地鐵道岔側向速度提升和低磨耗結構設計研究

張志良 史海歐 袁泉 羅信偉 徐井芒

1.廣州地鐵集團有限公司，廣州510308；2.廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣州510010；3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都610031

道岔作為實現地鐵列車轉線運行的關鍵設備，集成了軌道設計所有薄弱環節與技術特征，其結構與輪軌界面關系復雜，狀態多變，病害繁多，影響行車平穩性與安全性，是制約列車折返速度提升的關鍵設備［1］。目前，中國地鐵常用9號道岔的最高側向允許通過速度為30～35 km/h，僅提高道岔號數將延長列車通過咽喉區的距離，抵消側向允許通過速度提升所節省的時間，顯著增大工程規模。地鐵行車密度高，部分城市地鐵道岔曲尖軌磨耗嚴重，通常每半年至一年就要更換，同時地鐵道岔側向允許通過速度提升將增加道岔劣化速率。因此亟待開展道岔低磨耗結構設計。

針對高速鐵路道岔和客貨共線道岔，文獻［2-5］從質點運動學、車輛-道岔系統動力學、輪軌接觸力學等角度，開展了12號、18號、39號和42號道岔線型設計研究。針對地鐵道岔，文獻［6-7］提出了通過增大圓曲線半徑實現9號和12號道岔側向允許通過速度的提升，并提出增大圓曲線半徑會延長道岔長度，違背城市地鐵發展需求，且地鐵側向允許通過速度的提升易加劇道岔鋼軌磨耗，導致道岔鋼軌傷損嚴重而提前下道，增加運營維護成本。文獻［8-9］分析了道岔軌距、軌底坡、摩擦因數、尖軌降低值等典型因素對岔區輪軌傷損的影響機制。文獻［10］提出了直曲組合線型，結合現場試驗驗證了該設計可顯著減緩道岔鋼軌磨耗。隨著鋼軌激光淬火和等離子強化技術研究的推進，文獻［11］通過試驗表明道岔鋼軌激光淬火強化可延長鋼軌使用壽命2.2～3.5倍。綜上，針對既有道岔，可通過涂油等改變摩擦因數方式減緩道岔磨耗，但最關鍵是在設計階段通過結構優化和材料強化，實現道岔服役性能的長效保持。

既有資料中鮮有將提高允許通過速度與減緩道岔磨耗相結合的研究。本文結合基于質點運動的基本參數法，提出6種9號道岔平面線型設計方案，并結合車輛-道岔耦合動力學，通過分析車輛側向過岔的安全性、平穩性和磨耗特性，找到降低側向過岔輪軌動態相互作用與增強道岔耐磨性的平衡點，綜合選擇可將地鐵9號道岔側向允許通過速度提升至45 km/h并降低鋼軌磨耗的線型設計方案，為城市軌道交通道岔線型優化提供參考。

1 道岔平面線型優化設計

為實現地鐵9號道岔側向允許通過速度提升以及曲尖軌磨耗量的降低，選擇粗壯度最大、耐磨性最好的相離半切型轉轍器線型作為研究對象，利用基于質點運動的基本參數法，探討速度提升后導曲線實際半徑R、相離半切型線型相離值f、線型半切點處曲尖軌頂寬wt的變化對運動學指標的影響，以指導9號道岔平面線型優化設計。

1.1 基于質點運動的基本參數法

基于質點運動的基本參數法主要通過動能損失Δw、未被平衡的離心加速度α和未被平衡的離心加速度時變率ψ三個運動學指標來評價列車質點側向過岔時造成的橫向沖擊。

動能損失是指車輛與鋼軌發生撞擊導致自身運行方向發生改變時損失的能量。相離半切型線型如圖1所示，β1為轉轍角，ls為尖軌前端直線段長度。

圖1 相離半切型線型

曲線尖軌動能損失的表達式為

式中：V為車輛運行速度，km/h。

車輛通過曲線時常產生未被平衡的離心加速度。當車輛以速度v（單位：m/s）通過半徑為R（單位：m）的曲線時，考慮到道岔區一般不設置超高，離心加速度α的表達式為

車輛側向過岔時，通過曲率變化的地段將產生未被平衡的離心加速度，其時變率ψ的表達式為

式中：l為車輛全軸距，m。

1.2 運動學指標分析

根據基本參數法，通過調整導曲線實際半徑R、相離半切型線型相離值f、轉轍角β1、尖軌前端直線段長度ls、線型半切點處曲尖軌頂寬wt，初擬5種9號道岔平面線型，見表1。

表1 初擬9號道岔平面線型設計方案

針對上述5種道岔平面線型，利用道岔平面設計參數評價指標進行車輛側向過岔平面線型運動學評價（車速45 km/h），見表2。

表2 初擬線型運動學參數與限值對比

由表2可知：①在導曲線半徑一定的情況下，相離值增大和半切點延后會加寬半切點處曲尖軌頂寬，增大曲尖軌轉轍角，道岔動能損失加劇。但是根據道岔直曲組合線型設計原則，延后道岔半切點、延長道岔曲尖軌直線部分長度，可將磨耗最大位置延后至曲尖軌粗壯斷面，增強道岔鋼軌耐磨性。②圓曲線半徑越大，未被平衡離心加速度及其時變率越小。

1.3 道岔線型優化設計

為解決降低輪軌磨耗與增大相離值、動能損失加劇的矛盾，在線型1—線型5的基礎上提出R=290 m、f=-8 mm的優化設計方案（線型6），如圖2所示。通過從尖軌尖端處沿直基本軌縱向β0角度并在軌距線處刨切3 mm，增厚道岔曲尖軌。線型6設計加寬曲尖軌斷面及其與刨切直基本軌的匹配關系如圖3所示。

圖2 優化線型（線型6）平面（單位：mm）

圖3 曲尖軌加寬與直基本軌刨切匹配示意

線型6設計方案見表3。其中b，c分別為道岔前長和道岔后長。相比線型2，線型6在減小尖軌前端直線長度的基礎上，增大了半切點頂寬；減小了轉轍角，將動能損失控制在0.585 km2/h2，降低了輪軌沖擊作用，滿足直曲組合線型的設計要求。

表3 新道岔平面線型6設計方案

2 地鐵車輛-道岔系統動力學模型

隨著相離、相割半切型線型的廣泛應用以及車輛輕型化和轉向架懸掛參數的優化，基于質點運動的基本參數法評價指標已不再作為各國道岔設計的唯一控制參數［14］，須結合車輛-道岔耦合動力學，分析在不同線型設計條件下車輛過岔動力特性與鋼軌磨耗評價指標的映射關系，提出最優的道岔平面線型，以滿足車輛過岔安全性、平穩性與耐磨性間的平衡關系。結合多體動力學仿真軟件SIMPACK，參照地鐵車輛B型車及9號道岔，建立車輛-道岔耦合動力學模型。

2.1 車輛模型

車輛模型共考慮50個自由度：1組車體，2組轉向架，4組輪對的縱向、橫移、沉浮、側滾、點頭、搖頭各6個自由度及8個軸箱的點頭自由度。為模擬車輛懸掛系統的減振作用，模型中考慮了一系懸掛彈簧、二系懸掛彈簧、二系橫向減振器、二系垂向減振器、橫向止擋、抗側滾扭桿和牽引拉桿等力元作用。車輛模型的拓撲圖見圖4。x、y、z、φ、β、θ分別表示剛體的縱向、橫移、沉浮、側滾、點頭、搖頭自由度；①—④為輪軌力；⑤—?為一系彈簧力；?、?為二系彈簧力；?、?為二系垂向減振器力；?為二系橫向減振器力；?為牽引拉桿力；?為橫向止擋力；?為抗側滾扭桿力。

圖4 地鐵車輛模型拓撲圖

2.2 道岔及輪軌接觸模型

道岔廓形的生成主要借助MATLAB軟件。首先根據60AT2軌軌頭型面、尖軌平面線型、尖軌軌頭水平刨切刀斜度和刨切段的轉轍角，確定尖軌水平刨切的型面及頂寬；再依照尖軌頂寬與降低值的關系，結合尖軌垂直刨切刀型面，確定尖軌軌頭垂直刨切刀的位置，得到任意縱向位置處的尖軌軌頭型面，并與基本軌型面組合成尖軌-基本軌組合廓形［15］。為精確模擬地鐵道岔，模型中沿線路縱向以尖軌頂寬1 mm為間距設置道岔廓形，與對應的里程一同導入到SIMPACK中，經貝塞爾曲線沿縱向擬合，生成連續光滑的道岔模型，見圖5。

圖5 9號道岔尖軌-基本軌組合廓形

車輛模型和道岔模型通過輪軌接觸模型串聯，輪軌法向力和切向力計算分別采用STRIPE算法和FASTSIM算法。車輪踏面采用標準和磨耗LM踏面。

3 動力學結果分析

為評價不同線型對車輛過岔動力學性能的影響，采用車輛-軌道耦合系統動力學性能評價指標體系［16］，分別從輪軌動態相互作用、車輛運行安全性、車輛運行平穩性、磨耗指數四個方面展開評價。其中，以輪軌垂向力及橫向力評估輪軌動態相互作用；以脫軌系數、輪重減載率及輪軸橫向力評價車輛運行安全性；以Sperling指標評價車輛運行平穩性。為考慮輪軌關系演變，模擬道岔實際服役條件，仿真對比標準和磨耗LM踏面車輪的車輛模型以45 km/h側逆向通過道岔轉轍器的動力特性。

3.1 輪軌動態相互作用

以線型6為例，導向輪對兩側輪軌垂向力變化曲線見圖6。可知，由于道岔側股未設置超高，未被平衡離心力使尖軌側（外側）的輪軌垂向力大于基本軌側（內側）；LM踏面發生磨耗后，轉轍器區輪軌垂向力最大值減小了11%。

圖6 線型6中導向輪對輪軌垂向力變化曲線

不同線型下導向輪對兩側輪軌垂向力的峰值見表4。可知：6種線型方案下的尖軌側輪軌垂向力峰值相當，標準踏面均在64～78 kN，磨耗踏面均在60～64 kN；線型6基本軌側輪軌垂向力峰值相對較低。

表4 不同線型下道岔導向輪對輪軌垂向力峰值 kN

不同線型下導向輪對尖軌側輪軌橫向力的變化規律見圖7。可知：①標準踏面和磨耗踏面的輪軌橫向力最大值相近，其發生位置隨相離值和半切點頂寬增大而延后，且圓曲線半徑越大，其延后位置越遠。②根據GB 5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》［17］，輪軌橫向力容許限度為19+0.3Pst（Pst為靜輪重）。6種線型方案中，輪軌橫向力峰值均在允許范圍內。③標準踏面下，輪軌橫向力峰值變化范圍為24.9～26.6 kN，線型3與線型6的輪軌橫向力較小，分別是24.94、25.53 kN。磨耗踏面下，輪軌橫向力峰值發生位置延后，幅值減小，其中線型6效果最優，輪軌橫向力降低至13.64 kN。綜合考慮車輪踏面磨耗前后車輛過轉轍器的輪軌力，線型6最優。

圖7 不同線型下導向輪對尖軌側輪軌橫向力變化

3.2 安全性指標

地鐵車輛側逆通過道岔時，不同線型下導向輪對脫軌系數、輪重減載率及輪軸橫向力峰值見圖8。可知：①導向輪對脫軌系數最大值發生在尖軌側，其峰值變化規律與輪軌橫向力峰值相仿。標準踏面下，脫軌系數峰值在0.42～0.46，小于限值0.80［18］，其中線型6的脫軌系數峰值為0.44，僅略高于線型3。隨著車輪踏面磨耗演化，線型6的安全性優勢更加明顯，脫軌系數峰值低至0.25。②線型變化對輪重減載率的影響不大，車輪磨耗前后線型6的輪重減載率均保持在最低水平，小于準靜態下限值0.60［19］。③線型6能夠在延后道岔半切點位置、控制道岔曲尖軌直線部分長度的基礎上，將輪軸橫向力控制在較低的范圍，小于限值10+P0/3（P0為靜軸重）［19］。

圖8 不同線型下導向輪對安全性指標峰值

3.3 平穩性指標

不同線型下，基于車體振動加速度算得的橫向及垂向Sperling指標峰值見表5。可知，線型變化及車輪踏面磨耗情況對平穩性指標的影響不大；車輪磨耗前后，線型6的各項平穩性指標均最低。

表5 不同線型下平穩性指標峰值

3.4 磨耗指標

以尖軌頂寬為橫坐標描述最大磨耗指數發生的位置，以磨耗指數為縱坐標，對比不同線型的耐磨性能，見圖9。可知：①標準踏面下，線型4的磨耗指數峰值低至204.25 N，其次是線型6，最低磨耗指數為208.26 N。②曲尖軌上最大輪軌磨耗發生位置隨相離半切型線型的相離值和半切點頂寬增大而后移。與線型4相比，線型6的最大磨耗指數雖然略高，但最大磨耗指數發生位置移至尖軌更粗壯的斷面。③磨耗踏面下，隨著車輪踏面及輪緣根部磨耗程度的加深，最大磨耗指數逐漸增大，最大磨耗位置逐漸后移，線型6的耐磨優勢更明顯。

圖9 不同線型下導向輪對磨耗指數峰值

4 結論及建議

1）圓曲線半徑、相離值、轉轍角、半切點頂寬等參數是采用基本參數法開展道岔線型設計的控制因素。未被平衡離心加速度及其增量隨圓曲線半徑的增加而減小；過大的相離值易導致動能損失超限。本文所提出的6種道岔線型均能滿足運動學評價要求。

2）基于直曲組合線型，在直基本軌軌距線處刨切3 mm，可在減小尖軌前端直線長度的基礎上，增大半切點頂寬，減小線型轉轍角和動能損失，降低輪軌沖擊作用。

3）經動力學仿真檢算，6種線型均能滿足車輛以45 km/h速度側向過岔時安全性與平穩性要求；增大相離值、延后道岔半切點可將磨耗最大位置延后至曲尖軌粗壯斷面，增強道岔鋼軌耐磨性。經方案對比，線型6在延后曲尖軌上最大輪軌磨耗發生位置、顯著降低磨耗指數的同時，能保持較低的輪軌沖擊、較優的安全性與平穩性。