自密實混凝土重力壩澆筑層間穩定性分析研究

趙 洋，馬少博，趙 珍，王 博，張 岳

(1.陜西省水務集團有限公司，陜西 西安710004；2.楊凌職業技術學院，陜西 楊陵712100; 3.陜西省引漢濟渭建設工程有限公司，陜西 西安 710100)

1 研究背景

自密實混凝土重力壩是一種新型環保壩型[1]。壩體體積的55%左右是由天然石料填充，因此可以減少水泥的用量[2]，水化熱也相應地減少[3-4]，有利于壩體的整體穩定性。但是由于自密實混凝土重力壩在澆筑過程中需要進行分層澆筑，因此層間的穩定性是整個壩體的一個薄弱環節。金峰等[5-6]對于自密實混凝土重力壩的施工技術和優點、絕熱溫升導致的抗裂現象以及力學性能等進行了比較系統的研究；謝越韜[7]利用堆石混凝土試件模型，對石料界面和砂漿進行了背散射電子圖像分析；任明倩等[8]研究了堆石骨料露出高度、數量和強度以及豎向荷載對堆石混凝土施工縫抗剪性能的影響；鐘文等[9]通過建立離散元數學模型研究了自密實混凝土的膠結強度。方秦等[10]和唐欣薇等[11]提出了自密實混凝土填充算法，基于細觀力學物理模型建立了堆石混凝土三維力學數學模型；凌俊[12]進行了堆石混凝土剪切方面的物理試驗，得到了堆石混凝土剪切應力-應變關系；馬鴻鈺[13]利用ANSYS軟件對基巖和壩體混凝土接觸面進行了抗滑穩定性分析；石建軍等[14-15]利用強度試驗確定堆石混凝土棱柱體軸心抗壓強度及其力學特征。袁東[16]和黃綿松[17]將堆石混凝土看作由堆石體、自密實混凝土及二者之間的粘結界面層組成，對其進行數值模擬并分析了自密實混凝土的流動狀況。

上述學者已經對自密實混凝土重力壩的施工工藝、材料的配合比、壩體整體穩定性等進行了大量的研究。本文在基本物理概念的基礎上，提出了以壩體層間堆石相對接觸面積α和相對超出高度β兩個參數指標來衡量自密實混凝土重力壩澆筑層間的穩定性。通過實例工程，分別在正常蓄水位、校核洪水位和地震工況3種情況下，計算分析了α和β對自密實混凝土重力壩層間抗滑穩定性和堆石間拉力大小的影響，并研究了壩體不同高程的層間抗滑穩定性和堆石間拉力大小的變化規律。研究成果可以為自密實混凝土重力壩的設計和施工提供參考。

2 基本原理和計算方法

2.1 剛體平衡原理

當考慮壩體整體的抗滑穩定性時，以澆筑完成的整個壩體作為研究對象；研究某一高程的層間抗滑穩定性時，以此高程以上的壩體作為研究對象，對此壩體的所有受力進行剛體平衡分析。計算方法如公式(1)所示。

(1)

A=A1+A2

(2)

(3)

式中：K為壩體抗滑穩定系數；F揚為揚壓力，kN；F推為壩體所受順水流方向的推力(包括靜水壓力和地震作用力)，kN；f為層間摩擦系數；A1和A2分別為層間混凝土和層間堆石接觸面面積，m2；c1和c2分別為層間混凝土和堆石間的黏聚力，kPa；A為層間接觸總面積，m2；α為堆石接觸面相對面積，%。

2.2 地震作用力計算方法

地震作用力主要包括兩個方面，即壩體自重引起的慣性力和動水壓力。利用達朗貝爾原理對所研究的壩體進行分析，可以將這兩個力直接簡化為兩個主動力施加在研究壩體上的力進行分析。地震作用下壩體重力慣性力按公式(4)計算；根據最新《水工建筑物抗震設計標準》(GB 51247—2018)[18]，采用擬靜力法計算重力壩地震作用效應時，其動水壓力F動按公式(5)計算。

F質=ah·m

(4)

F動=0.65·ah·ε·ρw·H3

(5)

式中：F質和F動分別為重力慣性力和動水壓力，kN；ah為設計地震加速度代表值，m/s2；m為所研究的壩體質量，kg；ε為計算系數，采用擬靜力法計算地震作用時，取ε=0.25；ρw為水的密度，kg/m3；H為壩前水位，m。

2.3 堆石拉力計算方法

對于堆石超出高度的拉力計算，假設主動力對于層間的彎矩全部由堆石承擔，將層間堆石的接觸面積假設成一個長度為L的矩形面積，則其寬度B=A2/L，采用第三強度理論對堆石進行兩向應力分析，最危險的點在接觸面積的幾何中心并沿著垂直于壩軸線方向靠近上游。計算方法如公式(6)所示。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：τ和σ分別為剪應力和正應力，kPa；σ1和σ3分別為第一大主應力和最小主應力，kPa；h0為層間超出高度，m；h為每層澆筑的高度，m，一般取h=2 m；β為相對超出高度，%。

3 實例工程計算與分析

3.1 工程概況與計算工況

某水利樞紐工程等級為Ⅳ等，由擋水壩、泄洪壩段和放水設施等主要建筑物組成。壩身采用自密實混凝土澆筑，壩底高程為1 145 m，壩頂高程為1 206 m，正常蓄水位為1 203.5 m，校核洪水位為1 204.2 m。擋水建筑物主要由5個壩段構成，為了研究不同高程壩體層間的穩定性，選取第3壩段作為研究對象(該壩段從壩底一直澆筑至壩頂，中間無主要的放水、泄水設施)，將整個壩段共分為7層(層間高程分別選取1 201.4、1 197.4、1 178.0、1 170.0、1 162.0、1 154.5、1 146.5 m)。由于該工程所處河段水流的含沙量較小，因此不考慮淤沙作用力。計算工況如表1所示。

表1 計算基本工況

3.2 正常蓄水位工況計算結果與分析

當庫水位為正常蓄水位1203.5 m時，壩體的層間抗滑穩定系數K和堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況如圖1、2所示。當計算堆石間拉力大小時，堆石間的相對接觸面積α取10%作為固定值，在α為定值的情況下計算堆石不同相對超出高度β對于堆石間拉力大小的影響。

由圖1、2可以得出：在正常蓄水位下，隨著壩體層間高程的增加，層間抗滑穩定系數K逐漸增大，最大可達36，出現在最頂層。隨著壩體層間堆石相對接觸面積α的增大，相同高程層間的抗滑穩定系數K逐漸增大，因此增大堆石接觸面積，可以增加壩體的整體安全性。但是隨著層間堆石相對接觸面積α的逐漸增大，抗滑穩定系數K的增加幅度較小，當α從5%逐漸增加到20%時，抗滑穩定系數K的增大范圍為18%～20%。隨著層間高程的不斷增加，堆石受到的拉力逐漸減小，最大拉力為7.8 MPa，出現在層間高程1 146.5 m位置處。隨著β值的增大，相同高程層間堆石受到的拉力逐漸增大，增加幅度在0.07～0.59 MPa之間。

圖1 正常蓄水位工況不同α值壩體抗滑穩定系數K隨層間高程的變化情況 圖2 正常蓄水位工況不同β值堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況(α=10%)

3.3 校核洪水位工況計算結果與分析

當庫水位為校核洪水位1 204.2 m時，壩體的層間抗滑穩定系數K和堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況如圖3、4所示。

圖3 校核洪水位工況不同α值壩體抗滑穩定系數K隨層間高程的變化情況 圖4 校核洪水位工況不同β值堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況(α=10%)

由圖3和計算數據可以得出：隨著層間高程的增加，抗滑穩定系數逐漸增大，處于校核水位以上壩體的抗滑穩定系數大于29，所以是安全的。當壩體層間高程在低于0.4H范圍內變化時(H為校核洪水位相應的壩前水深)，抗滑穩定系數K在3.2～7.2之間變化，變化區間相對較小。壩體層間高程超過0.4H時，抗滑穩定系數K增大較快，壩體較為安全。增大α值，可以提高不同高程壩體層間的抗滑穩定系數，增大壩體層間的抗滑力，但是對于抗滑穩定系數的增加幅度較小，僅增大18%～21%(以α=5%作為基數)。

由圖4和計算數據可以得出：隨著層間高程的不斷增加，壩段受到的靜水作用力逐漸減小，因此堆石受到的拉力也逐漸減小。整個壩體層間堆石受到的拉力在0～8 MPa之間變化，最大拉力處于層間高程最低處。隨著層間堆石相對超出高度β的增大，拉力逐漸增大，增加幅度為0.12～0.74 MPa。β值的增加一方面可以增大堆石抵抗靜水作用力，但另一方面也增大了堆石被折斷的可能。因此合理的堆石相對超出高度β是自密實混凝土重力壩施工的一個重要設計參數。

3.4 地震工況計算結果與分析

當庫水位為校核洪水位1 204.2 m并受到地震作用時，壩體的層間抗滑穩定系數K和堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況如圖5、6所示。

由圖5、6可以得出：在地震工況下，隨著壩體層間高程的增加，層間抗滑穩定系數K逐漸增大，最大達到約19，為校核洪水位計算結果的42%。隨著堆石相對接觸面積的α增加，不同高程層間的抗滑穩定系數K逐漸增大，增大的幅度范圍在18%～21%之間(以α=5%作為基數)。隨著壩體層間高程的增加，堆石所受到的拉力逐漸減小，最大拉力在最底層，與堆石的抗拉強度基本相同。隨著堆石相對超出高度β的增大，相同高程堆石拉力也逐漸增大，增大幅度在0.5～1.2 MPa之間。當β=15%時，拉力比堆石的抗拉強度大10 MPa，因此在進行自密實混凝土重力壩設計時，需要對堆石的相對超出高度β進行限制，本文研究建議β取15%作為設計上限值。

圖5 地震工況不同α值壩體抗滑穩定系數K隨層間高程的變化情況 圖6 地震工況不同β值堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況(α=10%)

3.5 3種工況對于層間穩定性分析結果

為了研究3種不同工況下α值和β值對層間抗滑穩定系數K和堆石拉力大小的影響，選擇第4層(高程1 170 m)和第7層(高程1 146.5 m)進行分析研究，其結果見圖7～10。

圖7 不同工況下α值對層間高程1146.5 m壩體抗滑穩定系數K的影響 圖8 不同工況下β值對層間高程1146.5 m壩體堆石拉力的影響

由圖7、8可以得出：在3種不同工況條件下，高程1 146.5 m壩體的層間抗滑穩定系數K隨著α值的增大而增大，并且接近于線性關系；堆石間拉力隨著β值的增大而逐漸增大，并呈非線性變化。正常蓄水位和校核洪水位兩種工況下的層間抗滑穩定系數K和堆石拉力均較為接近，抗滑穩定系數K在3.2～4.1之間變化，堆石拉力在7.6～8.0 MPa之間變化。地震工況下的抗滑穩定系數K在2.7～3.3之間變化，相比正常工況減小了15%以上。堆石拉力在9.5～10.0 MPa之間變化，比正常蓄水位和校核洪水位兩種工況的堆石拉力增大了2 MPa以上。因此在計算自密實混凝土重力壩抗滑穩定時，需要充分考慮地震工況條件。

由圖9、10可以得出：當層間高程在1 170 m時，3種不同工況下抗滑穩定系數K和層間堆石拉力大小的變化規律與高程1 146.5 m時相同。在正常蓄水位和校核洪水位兩種工況下，抗滑穩定系數K在4.8～6.1之間，壩體堆石拉力在4.3～5.0 MPa之間。地震工況下，抗滑穩定系數K在3.9～4.7之間，堆石拉力在5.6～6.1 MPa之間。地震工況與其他兩種工況相比，抗滑穩定系數K減小了約22%，堆石拉力增大了約1.2 MPa。

圖9 不同工況下α值對層間高程1170.0 m壩體抗滑穩定系數K的影響 圖10 不同工況下β值對層間高程1170.0 m壩體堆石拉力的影響

4 結 論

(1)在3種不同工況下，隨著層間高程的增加，壩體層間抗滑穩定系數逐漸增大，堆石拉力逐漸減小。

(2)隨著壩體層間堆石相對接觸面積α的增大，層間抗滑穩定系數K逐漸增大，且兩者接近于線性關系。但是以α=5%作為基本接觸面積時，隨著α值的增大，K的增加幅度在18%～22%之間，增加幅度較小。

(3)隨著堆石相對超出高度β的增大，堆石間的拉力逐漸增大，變化規律呈非線性變化。根據堆石的抗拉強度，建議以β=15%作為自密實混凝土重力壩設計的上限值。

(4)地震工況對于壩體層間抗滑穩定系數K和堆石拉力大小的影響較大，在堆石接觸面積和超出高度相同的條件下，地震工況下的抗滑穩定系數K相比正常工況減小了15%以上，堆石拉力最大約增加2 MPa。