基于改進型雙模糊控制的光伏MPPT的研究

牛秋實，施建強，惠子軒

(南京工程學院電力仿真與控制工程中心，江蘇南京 211167)

當今社會經濟不斷發展，對能源的需求也日漸增加，太陽能作為一種新能源逐漸受到社會的重視，地球每年獲得的太陽輻射能力可達173 000 TW，且太陽能取之不盡，用之不竭[1-2]。光伏發電是目前太陽能最主要的利用方法[3]。由于太陽能在轉化成電能的時候易受外界環境影響從而表現出非線性，負載很難接收到光伏電池提供的最大功率，為提高光伏系統的光-電轉換效率，光伏電池的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)成為當下的研究熱點。

傳統的最大功率點跟蹤方式一般有恒定電壓法、電導增量法和擾動觀察法(P&O)等[4]，但這些方法都存在各自的缺陷。就定步長擾動觀察法而言，該方法雖然原理簡單且容易實現，但在步長選擇上常易出現問題：當選用的步長過大時會造成工作點在最大功率點附近振蕩；采用較小電壓步長搜索時跟蹤速度較慢，影響工作效率；當外界環境發生劇烈變化時，系統會變得不穩定甚至產生誤判。針對這些問題，文獻[5]提出一種基于功率差變步長改進方法，提高了響應速度，但是對響應精度未有明顯改進，文獻[6]提出一種基于最大功率點跟蹤算法的自適應變步長神經模糊推理系統技術，提升了系統動態操作性，減低了最小工作點波動，但是模糊控制器中的比例積分環節未能有效降低能量損耗，且由于前一時刻的電壓差判斷不及時易導致錯判和誤判。本文針對尚存問題，結合模糊控制原理和PID 控制器，對擾動觀察法進行改進，選取自適應變步長策略，使用雙模糊控制對步長進行調整，減輕最大功率追蹤時候的震蕩，加快響應速度，提高光電轉換效率，有效提高跟蹤精度。

1 光伏電池的數學模型與特性分析

本研究選用單體光伏電池，對其內部結構和外部輸出特性進行簡化，得到如圖1 所示的電路模型[7]。

圖1 單體光伏電池等效電路模型

光伏電池輸出電流公式為[8]：

式中：I為光伏電池輸出電流；Is為光生電流；ID為二極管反向飽和電流；K為玻爾茲曼常數，1.38×10―23J/K；q為單位負荷，1.6×10-19C；T為外界環境溫度；U為電池輸出電壓；Rs為串聯等效電阻；R0為并聯電阻；n為二極管指數。

在實際工程中，式(1)在標準溫度和氣壓下(25 ℃，1 000 W/m2)經過近似處理后可寫成[9]：

式中：UOC、ISC為光伏電池的開路電壓和短路電流；Um、Im為最大功率時對應的電壓值和電流值。

在MATLAB/Simulink 中搭建仿真電池模型如圖2 所示。輸入參考變量為光照強度和溫度，仿真參數設置如下：ISC=8.58 A，UOC=22 V，Im=7.9 A，Um=17.7 V，設定參考溫度和光照強度為25 ℃、1 000 W/m2時，最大輸出功率Pm=139.8 W。

圖2 光伏電池仿真模型

仿真所得的輸出功率-電壓曲線如圖3 所示。由圖3 可知，光伏電池的輸出功率為單峰曲線，本研究目的就是使光伏電池系統維持工作在最大功率點處。

圖3 功率-電壓輸出特性曲線

2 光伏電池MPPT 原理

當負載電阻與電池內阻相等時，光伏電池可發出最大功率，即實現最大功率點跟蹤[10]。但實際情況下，光伏電池的內阻會受外界溫度和光照強度的影響而改變，MPPT 控制器就是根據需要對負載電阻進行控制和改變，使其與電池內阻相匹配。目前的最大功率跟蹤器大都選用DC-DC 變換器，本研究選取Boost 電路作為DC-DC 變換電路，光伏發電系統MPPT 控制電路如圖4 所示。

開關Q1導通時，電感L1會被充電，電流大小為1 A，二極管D4被短路，一段時間后關斷開關Q1，由于電感L1具有電流保持性，電流從充電結束時的狀態緩慢降為0，電感會對負載供電及電容充電來釋放能量[11]。根據能量守恒定律，一個周期內電感釋放的能量與吸收的能量相等，即：

根據圖4 可得：

圖4 基于Boost變換電路的MPPT控制電路

式中：D為占空比，D=ton/(ton+toff)，ton和toff分別為開關管導通時間和關閉時間；Ri為光伏電池的輸入阻抗。由式(8)可以看出，當R保持不變時，Ri會隨著占空比D的變化而改變，所以我們可以通過改變占空比的大小，使光伏電池的輸入阻抗與負載電阻匹配，從而達到最大功率點跟蹤。

傳統的單體光伏電池發電系統對應的占空比-功率關系圖如圖5 所示，當dP/dD=0 時系統可工作在最大功率點，本研究僅將占空比作為調節變量，可減少系統其他參數的修改，加快功率跟蹤效率，降低系統成本。

圖5 傳統的單體光伏電池發電系統占空比-功率特性曲線

3 雙模糊控制改進的MPPT 方法

模糊推理基本流程圖如圖6 所示。本文采用的雙模糊控制系統均為Mamdani，解模糊處理采用重心法[12]。模糊控制器1 輸出為參考電壓擾動步長值ΔUref，模糊控制器2 與PID控制器結合，輸出為PI 控制器的KP和KI，進而調節占空比。

圖6 模糊推理基本流程圖

3.1 參考電壓環節

本環節即根據輸出功率的誤差大小，采用模糊控制，實現變步長的參考電壓ΔUref，即為擾動觀察法的動態擾動步長。模糊控制器的輸入1 和輸入2 分別為ΔU(n)、ΔP(n)。

式中：U(n)和P(n)分別為第n個采樣點所采樣的電池輸出電壓和功率；每個輸入量的成員函數均為七個模糊子集[13-14]：

論域均設為[-6,6]，其中NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB 分別表示模糊規則中的負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，所有域的隸屬函數均選擇三角形波。由圖3 可知，當dP/dU=0 時系統工作在最大功率點，即當：

ΔU(n)?ΔP(n)>0，P(n)

ΔU(n)?ΔP(n)<0，P(n)>Pmax時，工作點位于最大功率點右側，需維持或反向增加ΔUref。

根據這一物理特性，可設定如表1 的模糊控制規則。

表1 模糊規則1推理表

3.2 占空比環節

該環節將模糊控制與PI 控制結合，利用模糊控制自適應調節PI 控制器的參數KP和KI，傳統的模糊自適應PI 控制中，PI 控制里面的參數一般采用誤差E(n)和誤差變化量ΔE(n)確定，但是本方法的輸出并非為模糊控制器1 輸出的ΔUref及其變化量，而是選取了新的變量輸入。

在模糊控制器1 輸出參考電壓ΔUref，系統根據擾動觀察法對電壓U進行調整，下一時刻的電壓U0(n)是上一時刻的電壓U0(n-1)加上控制器1 輸出的參考電壓，設U(n)為控制器比例環節變量。本研究采用的光伏電池對應的理想最大電壓Umax=17.7 V，設Umax與U0(n)的差值為積分環節變量，即模糊控制器2 的兩個輸入為：

式中：K為電壓增益系數，取值為1.2。控制器的輸出為比例系數KP和積分系數KI，則占空比D(n)可由控制器2 得到：

式中：U0(n)=0.1×U(n)；T為采樣周期。設模糊控制器的輸入量和輸出量的成員函數均為五個模糊子集：{NB,NS,ZO,PS,PB}，論域變化范圍為[-6,6]。根據參考文獻[15-16]可設定模糊控制規則如表2 所示。

表2 模糊規則2推理表

3.3 雙模糊控制

上述兩個控制均基于模糊控制器，即雙模糊控制(參考電壓模糊控制-PID 模糊控制)，具體配合流程如下：

模糊控制器1 獲取光伏電池的實際輸出功率與電壓，將某時刻的功率與電壓與前一時刻比較差值，利用模糊理論得到參考電壓ΔUref，再將根據這一ΔUref更改的輸出電壓U(n)輸入控制器2，并取理論最大工作點時刻的電壓與參考電壓的差值E(n)，經由模糊PID 控制得到輸出信號，與三角脈沖比較后調節DC-DC 電路占空比，最終調節光伏系統的輸出電壓與功率，使其在外界變化時仍可以較好保持在最大功率點。降低追蹤誤差。

雙模糊控制具體流程圖如圖7 所示。

圖7 雙模糊控制流程圖

4 系統建模與仿真

為驗證本方案的可靠性和準確性，在MATLAB/Simulink中搭建模型并進行仿真，仿真電路如圖8 所示。

圖8 光伏發電系統仿真模型

設定仿真時間為0.5 s，為考驗系統的適應能力，在0.25 s時候光照強度由600 W/m2突增到1 000 W/m2，并分別采用三種不同的MPPT 控制方法進行仿真，即：傳統定步長擾動觀察法、單模糊控制方法和本文提出的雙模糊控制與PID 結合的控制方法。得出的仿真結果如圖9～11 所示。

圖9 傳統擾動觀察法的仿真波形

圖10 基于單模糊控制的擾動觀察法的仿真波形

圖11 添加電壓增益的基于雙模糊控制的仿真波形

比較仿真結果可知：當采用傳統的擾動觀察法時候，在0.050 1 s 時可追蹤到最大功率點，且在進入最大功率點之前出現多次震蕩，在追蹤到最大功率點之后功率輸出不穩定，圍繞最大功率點上下小幅波動；而在單模糊控制策略中，在0.025 5 s 時即可追蹤到最大功率點，且最大功率點處保持平穩，但是在光照強度變為1 000 W/s 時，輸出功率平穩在120 W 左右，但是理想最大功率點為139.8 W，此時控制器追蹤不到最大功率點；采用本研究提出的雙模糊與PI 結合的控制器時，在0.022 s 時追蹤到最大功率點，響應速度較快，在最大功率點處保持穩定，無明顯波動，且在此之前沒有震蕩，而當光照強度突增之后控制器可迅速做出回應，用極短的時間追蹤到最大功率點139.8 W。

與文獻[17]提出的雙模糊控制器相比，本控制器的模糊輸入、模糊規則和輸出不同且有所改進，在進入最大功率前抖動較輕，光照改變時響應速度和精確性增強，說明該方法具有良好的實時跟蹤效果。

5 結論

本文對傳統的光伏發電系統提出了一種雙模糊控制與PID 控制器結合的MPPT 方法。該控制器對傳統擾動觀察法進行改進，模糊器的輸出分別為參考擾動電壓ΔUref和占空比ΔD，可以針對外界環境的變化實現變步長控制，確保最大功率跟蹤時的靈活性和響應速度，同時PID 控制器可減少誤差，提高跟蹤精度。經MATLAB/Simulink 仿真，與傳統擾動觀察法和單模糊控制策略對比后證明了該方法的高效性和可靠性。