基于改進細菌覓食算法的光伏陣列MPPT研究

陳育虎，侯 濤

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅蘭州 730070)

新能源發電成為近年研究的熱點。其中太陽能具有清潔和豐富的特點，成為了前景最好的清潔能源[1]。太陽能發電功率同時也存在著非線性，時變不確定性等缺點。在不同環境條件下，光伏電池的輸出功率具有較大差別[2]。為了解決太陽能利用率和發電質量問題，最大功率點跟蹤是當前工程中的重要選擇之一[3]。

MPPT 的本質就是動態尋優的過程，電池內阻與負載阻抗相匹配即可達到最大功率點[4]，文獻[5-7]介紹了MPPT 算法，主要包括電導增量法，擾動觀察法，恒定電壓法。MPPT算法在跟蹤最大功率點時收斂速度和收斂精度不夠，因此許多學者提出了相應的改進方法，如變步長擾動觀察法，也有將智能算法應用到MPPT 中，其收斂速度和收斂精度有所提高。吳海濤等[8]提出的粒子群擾動觀察法，在MPPT 中精度和速度上有一定的改進。王志豪等[9]根據RBF 神經網絡的強非線性擬合特性和快速收斂性，通過RBF 神經網絡調節Boost 電路的占空比，改進了跟蹤速度。聶曉華等[10]提出了改進貓群算法，提高了收斂精度，解決了跟蹤時的早熟問題，動態過程平穩性有一定的提高。鞏瑞春等[11]首次將細菌覓食算法應用到MPPT 中，驗證了細菌覓食算法在MPPT 中的可行性。李乾坤等[12]提出在細菌覓食算法復制操作中，根據細菌當前適應度值的優劣進行復制，在一定程度上提高了收斂速度。馬溪原等[13]對細菌覓食算法趨化步長進行改進，使得各個細菌在不同維度前進不同的步長，提高了收斂速度和精度。本文在現有研究的基礎上，采用智能探尋游動細菌覓食算法來保證收斂精度，進一步提高收斂速度和動態過程平穩性，進而提高光伏發電系統的利用率。

1 光伏電池數學模型和等效電路

光伏電池是將太陽能轉化為電能的直接發電裝置[9]。光伏電池等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路

文獻[14]介紹了光伏等效電路，可得光伏電路等效方程如下：

式中：Iph為光電效應產生的電流；Ivd為二極管流過的電流；Ush為并聯電阻上電壓；U為光伏電池輸出電壓；I為光伏電池輸出電流；Ie為二極管反向飽和電流；n為二極管的品質因子；k為玻爾茲曼常數；T為光伏組件的絕對溫度。

本文應用文獻[15]中的工程模型，可得光伏電池輸出電流：

實際電路中Rsh很大，Rs很小，則光伏電池輸出功率：

其中，Im1、Um1、Iph1和Uoc1為任一條件下最大功率點電流、電壓、短路電流和開路電壓。

式中：α、β和γ分別為0.002 5 ∕℃，0.05 和0.002 88 ∕℃；Im、Um為標準情況下最大功率點電流和電壓；Iph和Uoc為當前條件下最大功率點電流和電壓。

2 光伏電池輸出特性曲線

溫度和光照強度可影響光伏電池的輸出特性。

在溫度恒定為25 ℃時，光照強度分別是800、900、1 000和1 100 W/m2，光伏電池輸出特性曲線如圖2 所示。由圖2 可知，溫度為25 ℃時，光伏電池最大功率點隨光照強度增加而提高。

圖2 溫度為25 ℃光伏電池輸出特性曲線

光照強度恒定為1 000 W/m2時，溫度分別是5、15、25 和35 ℃，光伏電池輸出特性曲線如圖3 所示。由圖3 可知，光照強度為1 000 W/m2時，光伏電池最大功率點隨溫度增加而降低。

一體化控制裝置在中小型灌排泵站中的應用………………………………… 史湘琨，宋成法，李端明(12.40)

圖3 光照強度為1 000 W/m2光伏電池輸出特性曲線

3 細菌覓食算法及其改進

(1)細菌覓食算法

細菌覓食算法(bacterial foraging optimization algorithm,BFOA)是一種新型群體全局尋優算法，該算法具有易跳出局部最優解和并行搜索等特點。細菌覓食主要依靠三個過程尋求最優化解：趨化、復制和遷移。設細菌種群的大小是S，細菌所在位置就是問題的一個候選解，細菌x用B維向量表示，x為1,2,…,S。θx(a，b，c)表示細菌x第a次趨化、第b次復制和第c次遷移之后的位置。在細菌覓食算法中，搜索空間中細菌的位置對應著優化問題的解，優化函數的適應度值即目標函數值代表解的優良程度。Ned、Nre、Nc表示遷移、復制、趨向性操作最大次數[16]。

趨化：細菌向富養區域聚集的行為。當環境差時，細菌頻繁地進行旋轉，指向一個新的方向，并移動單位步長，旋轉后若適應度值得到改善，一直沿著這個方向移動，直到適應度值不再改善，稱之為游動。當環境好時，較多的細菌直接進行游動。應用在最大功率跟蹤中，運動方向只能是二維空間，電壓不降則增。

復制：生物進化過程中，覓食能力弱的會被淘汰，能力強的會進行繁殖，將該現象稱為復制現象。復制操作在保證種群大小不變的情況下，一半生存能力強的細菌復制，另一半生存能力弱的細菌淘汰。

遷移：當細菌生活的局部區域突然發生變化時，經過遷移就會使生活在這個局部區域的部分細菌遷移到另外一個局部區域。遷移操作使得細菌覓食具有隨機搜索的能力，保持種群的多樣性，使搜索過程跳出局部最優解達到全局最優，最大功率跟蹤要求收斂快速，所以遷移概率不宜過高。

(2)細菌覓食算法的改進

本文采用智能探尋游動方法，該方法給予細菌智能探索功能，提前探測下一位置的適應度值大小，若是優于當前時刻，則繼續游動，反之，則停止游動。這樣就可以避免游動到差環境下，大大加快了算法的速度。改進游動方法如圖4所示。

圖4 智能探尋游動流程圖

(3)改進的細菌覓食算法在MPPT 中的應用

最大功率跟蹤裝置對光伏陣列輸出電壓、電流進行實時檢測，通過調節Boost 升壓斬波電路的占空比，從而改變輸出電壓，達到光伏陣列輸出功率最大的目的。

記錄當前功率值作為初始功率，在MPPT 中，用改進的方法進行游動，提前探索下一時刻的功率值，若是下一時刻功率值大于當前時刻功率值，就讓該細菌向前游動一步，更新當前的占空比和功率值，若是小于當前功率值就停止游動，占空比和功率值不更新，保持現在的占空比和功率值。流程圖如圖5 所示。

圖5 MPPT中智能探尋游動流程圖

然后再對功率細菌種群進行重新排序，再進行復制操作，使功率保持在最大功率點。

4 仿真及結果分析

4.1 光照強度和溫度不變時的仿真分析

在MATLAB 中分別建立了基于智能探尋游動細菌覓食算法和基于細菌覓食算法的光伏發電系統MPPT 仿真模型。

仿真參數如下：太陽能單晶硅光伏組件短路電流Isc是5.62 A，開路電壓Voc是45.2 V，最大功率點電壓Vm是36.6 V，最大功率點電流Im是5.4 A。七塊組件串聯，四串組件并聯，組成一個光伏陣列，在太陽光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃時，分別使用本文中采用的智能探尋游動細菌覓食算法和現有細菌覓食算法進行仿真，輸出功率對比結果如圖6所示。

圖6 光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃時輸出功率對比曲線

從圖中可以看出，給予細菌智能探索游動功能的細菌覓食算法比現有細菌覓食算法收斂性更快，智能探尋游動細菌覓食算法在0.025 s 處追蹤到最大功率點，現有細菌覓食算法在0.05 s 處追蹤到最大功率點。對比運行過程的功率振蕩、電壓振蕩和電流振蕩，可以看出，本文采用的智能探尋游動細菌覓食算法和現有細菌覓食算法相比，在保證收斂精度的同時，較大幅度地提高了光伏電池陣列在跟蹤最大功率點的收斂速度和動態過程的平穩性。

經過計算，目標最大功率為5 533.92 W，將兩種BFOA 與目標功率相比可得功率誤差如圖7 所示。

圖7 光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃時功率誤差對比圖

智能探尋游動BFOA 在0.02 s 處功率跟蹤趨于穩定，但還是存在一定的誤差70 W。BFOA 在跟蹤太陽最大功率點時，在0.045 s 之前，一直屬于動態跟蹤階段，誤差較大，平穩性差，跟蹤速度慢，在0.045 s 后趨于穩定，但還是存在誤差70 W。由此可得在光照強度不變，溫度不變的情況下，智能探尋游動BFOA 的跟蹤速度和動態過程的平穩性明顯優于BFOA。

4.2 光照強度變化時的仿真分析

在0.1 s時溫度不變，將光照強度1 000 W/m2變為900 W/m2，圖8 為本文采用的智能探尋游動細菌覓食與現有細菌覓食算法的功率對比曲線。

圖8 改變光照強度跟蹤效果功率對比圖

從圖8 中可以看出，在0.1 s 處將光照強度1 000 W/m2變為900 W/m2時，本文采用的智能探尋游動細菌覓食算法在0.11 s 處跟蹤到最大功率點，現有細菌覓食算法0.13 s 處跟蹤到最大功率點。可見，本文采用的智能探尋游動細菌覓食算法具有很快的收斂速度，能夠更快地追蹤到最大功率點，而且動態過程的平穩性更好。

經過計算，0～0.1 s 之前目標最大功率為5 533.92 W，0.1～0.2 s 目標最大功率為5 031.02 W，將改進前后BFOA 的MPPT輸出功率與目標功率相比可得功率誤差如圖9 所示。

圖9 改變光照強度功率誤差對比圖

在0.1 s 將光照強度1 000 W/m2變為900 W/m2，智能探尋游動BFOA 在0.1～0.12 s 處于跟蹤狀態，在0.12 s 之后趨于穩定，誤差為44 W。BFOA 在光照強度變化時在0.1～0.13 s 之間一直處于動態跟蹤狀態，功率波動大，誤差大，平穩性差，跟蹤速度慢。在0.13 s 處跟蹤到穩定狀態，誤差為44 W。由此可得，在0.1 s 處將光照強度1 000 W/m2變為900 W/m2時，智能探尋游動BFOA 比BFOA 在跟蹤速度和動態過程的平穩性方面有明顯的改善。

5 結論

本文基于光伏電池數學模型分析了光伏電池輸出特性。利用智能探尋游動細菌覓食算法，調節Boost 電路的占空比，更新功率值，實現負載側和電源測相互匹配，實現MPPT，改進的細菌覓食算法與現有細菌覓食算法相比在保證收斂精度的同時，較大幅度地提高了光伏電池陣列在跟蹤最大功率點的收斂速度和動態過程的平穩性，改善了光伏發電的利用率。