數(shù)學(xué)天才陳杲：二十六歲攻克世界難題

常河 應(yīng)忠彭

近日，年僅26歲的青年數(shù)學(xué)家陳杲，攻克了一道復(fù)微分幾何領(lǐng)域的世界難題，在國內(nèi)外引起轟動。

目前，他的論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》已經(jīng)引發(fā)國際數(shù)學(xué)界的關(guān)注，被美國科學(xué)院院士勞森等人第一時間引用。

陳杲特任教授年僅26歲。他2008年入讀中國科大少年班，2012年赴紐約州立大學(xué)石溪分校。2017年博士畢業(yè)后歷任普林斯頓高等研究院博士后，威斯康星大學(xué)麥迪遜分校助理教授。2021年加盟中國科大幾何與物理研究中心。

“年輕有為”“硬核”……面對公眾的一片贊美，陳杲說：除了勤奮和機遇之外，是心中那份夢想，激勵著自己走向數(shù)學(xué)研究之路，踏上回國科研之路。

年輕小伙的“硬核”成果

陳杲的工作是在穩(wěn)定的前提下，解出陳秀雄和唐納森獨立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形，在厄米特-楊振寧-米爾斯方程和凱勒-愛因斯坦方程之間建立起了橋梁。

《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》是國際數(shù)學(xué)界最權(quán)威的期刊之一，與《美國數(shù)學(xué)會雜志》《數(shù)學(xué)學(xué)報》《數(shù)學(xué)年刊》一起并列為世界四大頂尖數(shù)學(xué)期刊。審稿人表示：“陳杲引入兩個大膽的想法，解決了兩個重要的方程，類似的結(jié)果極為罕見”。論文已經(jīng)引發(fā)國際數(shù)學(xué)界的關(guān)注，被美國科學(xué)院院士勞森等人第一時間引用。

這項成果屬于復(fù)微分幾何研究范疇，該領(lǐng)域有兩個來自物理學(xué)的方程至關(guān)重要，一個是成為量子力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程，另一個是和相對論緊密相關(guān)的凱勒-愛因斯坦方程。在穩(wěn)定的前提下求解這兩個方程，一直是復(fù)微分幾何界的核心任務(wù)。1977年，丘成桐解出零曲率的凱勒-愛因斯坦方程。1985年，唐納森、烏倫貝克和丘成桐在穩(wěn)定的前提下解出厄米特-楊振寧-米爾斯方程。2012年，陳秀雄、唐納森和孫崧合作，在穩(wěn)定的前提下解出正曲率凱勒-愛因斯坦方程。陳杲的工作是該領(lǐng)域的又一重要進(jìn)展。

陳杲并非“一夜成名”， 與數(shù)學(xué)大咖為伍，陳杲已經(jīng)走了十多年。

“2016年7月26日，環(huán)太平洋微分幾何會議開幕式后，歐洲科學(xué)院院士主持，菲爾茲獎得主丘成桐報告一小時，緊接著我也作了一個小時的報告。”陳杲那時才22歲，這一年里，他曾先后赴哈佛大學(xué)、加州大學(xué)、威斯康星大學(xué)等名校講學(xué)。

二十出頭，就在國際學(xué)術(shù)圈嶄露頭角的陳杲，在他的成長求學(xué)道路上，也是一路“超前”：他14歲考入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班；18歲獲美國名校全額獎學(xué)金，赴紐約州立大學(xué)石溪分校讀博，師從國際著名的幾何分析專家陳秀雄教授；博士畢業(yè)后歷任普林斯頓高等研究院博士后、威斯康星大學(xué)麥迪遜分校助理教授。

一路走來，不管多么艱辛，陳杲一直主動學(xué)習(xí)、從未放棄，那便是夢想的力量。

今年年初，陳杲在拿到海外名校教職后，做出了回國內(nèi)母校任教的抉擇，加盟中國科大幾何與物理研究中心，擔(dān)任幾何與物理研究中心特任教授。

“天才”的養(yǎng)成

陳杲的父親陳錢林，是杭州師范大學(xué)附屬學(xué)校校長。2015年，陳錢林根據(jù)20年家教經(jīng)驗，出版了家庭教育作品《家教對了，孩子就一定行！》。

除了兒子陳杲14歲考入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班，18歲獲美國名校全額獎學(xué)金攻讀博士，陳錢林的女兒陳杳也在16歲時考入南方科技大學(xué)首屆教改實驗班，20歲獲三所世界名校全額獎學(xué)金攻讀博士。

陳杲在寫給母校的信中提到：“回顧我近十年的科研之路，之所以能夠取得一些成績的原因，除了勤奮和機遇之外，和我遠(yuǎn)大的志向和較強的自學(xué)能力有關(guān)。”

自學(xué)能力的培養(yǎng)，可謂是陳杲家庭教育中的精髓。姐弟倆在成長過程中，之所以能一路超前學(xué)習(xí)，都得益于父親陳錢林對孩子們自主學(xué)習(xí)能力的重視和引導(dǎo)。

談到家教經(jīng)驗，身為基礎(chǔ)教育工作者、家庭教育研究專家的陳錢林，將自己的核心家庭教育理念總結(jié)為六個字，“自律、自學(xué)、自立。”幼兒期，從游戲、探究入手，讓孩子享受玩中學(xué)的幸福；從習(xí)慣、家規(guī)、志向入手，幫孩子形成自律生活；從引導(dǎo)孩子決定自己的事入手，幫孩子形成自立人格。學(xué)齡期，從綜合素養(yǎng)入手，拓寬基礎(chǔ)的寬度；自選作業(yè)，超前學(xué)習(xí)，培育自學(xué)能力。

陳錢林感慨：“引導(dǎo)孩子超前學(xué)習(xí)，這是我在家庭教育中做過最冒險，也是最成功的決定。”

上小學(xué)后，陳錢林吃驚地發(fā)現(xiàn)：原本頗有數(shù)學(xué)天賦的兒子，數(shù)學(xué)思維居然出現(xiàn)了退步！觀察發(fā)現(xiàn)，孩子一直在按部就班地完成老師布置的作業(yè)，其中甚至包括很多抄寫。

他敏銳地意識到，這樣的作業(yè)，對兒子來說是一種時間和精力的浪費。基于對兒子從小培養(yǎng)的自學(xué)能力有信心，也為了能讓他在更有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)中鍛煉思維能力，和兒子商量后，他做出了大膽的決定：跳級。并向老師申請有選擇性地完成家庭作業(yè)，省下時間用于自學(xué)教材。

就這樣，陳杲從上小學(xué)開始，一直至今，都保留著良好的自學(xué)習(xí)慣。

后來，姐弟倆回顧這段自學(xué)經(jīng)歷感慨：“超前學(xué)習(xí)的效率，比死板地做老師統(tǒng)一布置的作業(yè)要高。”“自學(xué)過程中，要想搞清楚所有的知識點，會花很多時間，甚至?xí)@牛角尖，但學(xué)了后邊的內(nèi)容，回過頭來再看原來的‘?dāng)r路虎，克服起來會很輕松。”

追根刨底，做研究有種“斗蟋蟀”般的樂趣

很多人認(rèn)為陳杲是“天才”，但是在父親陳錢林眼里，兒子只不過是對數(shù)字更為敏感，又恰好受到了良好的引導(dǎo)和激發(fā)。

2歲多時，陳杲無論是對著書本的頁碼、自行車的車牌、門牌、電話號碼，總是奶聲奶氣地講了一遍又一遍。陳錢林注意到這個細(xì)節(jié)，就開始有意識地培養(yǎng)兒子對數(shù)字的興趣。

于是，陳錢林開發(fā)了“筷子玩具”，將筷子鋸成幾段，用于擺數(shù)字、擺數(shù)學(xué)計算公式。這游戲一直做到陳杲八九歲，大大促進(jìn)了他的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。撲克牌算24點的游戲，則持續(xù)了整個小學(xué)階段。

“記得有一次化學(xué)競賽題，答案不是很完善。他一定要說答案是錯誤的，追著我問，而且跟我和同學(xué)們爭論了很久。平時喜歡刨根問底，喜歡尋找多種解題方法。”高中時的班主任、化學(xué)老師蘇香妹還記得第一次見到陳杲時，就感覺這個孩子比較會動腦筋、會專研。

中科大少年班大三開始選專業(yè)。父親希望兒子最好選物理，或者選經(jīng)濟(jì)學(xué)。但陳杲還是選擇了自己最喜歡的數(shù)學(xué)專業(yè)，用他自己的話說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“每天都處在興奮中”，研究數(shù)學(xué)有種“斗蟋蟀”般的樂趣。

博士期間，在導(dǎo)師的引導(dǎo)下，陳杲研究了一些世界級數(shù)學(xué)難題。數(shù)學(xué)研究非常考驗人的毅力，通常嘗試幾十種方法，可能只有一種方法有用。他和導(dǎo)師陳秀雄教授合作，于2015年解決了1977年霍金提出的“引力瞬子”問題。

一追到底，陳杲在枯燥的數(shù)字里找到了樂趣。

“天才少年”辦公室曾在愛因斯坦辦公室隔壁

陳杲擔(dān)任中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的特任教授，專業(yè)技術(shù)職務(wù)為副高，薪酬則按教授水平發(fā)放。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)幾何與物理研究中心，是直屬于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的一個新型教學(xué)與科研機構(gòu)，旨在立足于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)深厚的數(shù)理傳統(tǒng)，創(chuàng)建一個適合于幾何學(xué)與物理學(xué)的基礎(chǔ)理論研究的開放型的學(xué)術(shù)平臺。

陳杲在2019年任威斯康星大學(xué)麥迪遜分校助理教授、博士生導(dǎo)師前，在世界級平臺已公開9篇學(xué)術(shù)論文，主攻目標(biāo)為1954年卡拉比教授提出的幾何界核心問題之一常數(shù)量曲率凱勒度量問題。

陳杲出生于浙江省瑞安市。對于中國科大少年班的模式，陳杲說，少年班在教學(xué)模式上，教師只是提綱挈領(lǐng)地講些重點，主要靠學(xué)生自學(xué)。這種模式正好適合自己的特長。他選擇的是最喜歡的數(shù)學(xué)專業(yè)，又擅長自學(xué)。畢業(yè)時，他以數(shù)學(xué)系第一名的成績，獲得紐約州立大學(xué)石溪分校攻讀數(shù)學(xué)博士的全額獎學(xué)金，師從微分幾何世界最高獎維布倫獎得主陳秀雄教授。

2017年，經(jīng)菲爾茲獎得主唐納森爵士、沃爾夫獎得主沙利文教授等推薦，陳杲前往普林斯頓高等研究院做博士后。“這是愛因斯坦工作過的地方，我的辦公室就在曾經(jīng)的愛因斯坦辦公室的隔壁。”陳杲說，在陳秀雄教授、菲爾茲獎得主威騰教授和陳杲的博士后導(dǎo)師菲爾茲獎得主文卡特什教授、美國科學(xué)院院士霍夫教授的指導(dǎo)下，他在兩個不同的課題上都取得了重要的進(jìn)展。

回國做研究，把更多科研成果留在國內(nèi)

“國內(nèi)發(fā)展很快……”陳杲在國外期間，父子倆無話不談，陳錢林每隔兩天就會跟陳杲語音聊天，分享國內(nèi)發(fā)展的情況、交流彼此想法。

在陳杲的心中，也一直記得祖國和家鄉(xiāng)，他希望把自己更多的科研成果留在國內(nèi)。“我剛剛?cè)肼氈锌拼笊虾Ｑ芯吭海蚰鷪笙病！?021年1月1日，回國后入職新單位的第一天，陳杲給自己的高中班主任蘇香妹發(fā)了條微信。沒過幾天，陳杲又在老師的牽線下，加入了瑞安中學(xué)校友會，以便與國內(nèi)鄉(xiāng)親更多交流。

“剛回來工作，可能暫時會有一個適應(yīng)的過程，但我能克服。”陳杲說，新的單位非常好。如今，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，交流也很方便。說話間，陳杲，又通過軟件跟全球的數(shù)學(xué)大咖聚到了一起，探討問題。