基于系統動力學的公路PPP項目經濟效益評估

閆文周，曹麗娜

(西安建筑科技大學 管理學院， 陜西 西安 710055)

由于PPP(Public-Private Partnership)模式具有緩解政府財政緊張、提高項目建設水平和運作效率等特點[1]，近年來已在全球基礎設施領域中得到了廣泛應用[2]。在我國交通出行需求日益明顯和政府財政資金約束的現狀下，將PPP模式應用于交通基礎設施建設領域已成為一種必然趨勢。

然而，由于交通類PPP項目除了具有一般PPP項目投資大、周期長、難度高等特點，還會受到諸如交通量波動、路面狀況惡化、維護成本超支等因素交互作用的影響[3～5]，使得在實踐中許多交通類PPP項目出現了經濟效益不足的問題，不僅使政府和社會資本蒙受了損失，也降低了社會公眾的整體福利。如我國的香港西區海底隧道以及大老山隧道，由于交通量預測偏差等原因沒有達到預期收益，管理者采取了多次提高通行費方式試圖改善現狀[6]，最后招致了公眾的不滿和反對，導致經營情況進一步惡化，使原本想要達成的“合作共贏”演變成了“多敗俱傷”。因此，目前亟需在交通類PPP項目的初始階段，識別出經濟效益的關鍵影響因素，并對其作用機理進行深入分析，為管理者前期的投資決策以及后期的動態管理提供參考依據。

鑒于此，本文選取公路PPP項目為研究對象，在考慮各種不確定因素復雜作用關系的基礎上，構建一個科學有效的經濟效益評估模型，總結分析經濟效益不足的內在原因和應對措施，為后續此類PPP項目的運作提供決策參考。

1 公路PPP項目經濟效益研究現狀

目前，有關公路等交通基礎設施PPP項目經濟效益方面的問題，已得到了國內外學者的廣泛關注，并相繼展開了深入研究。秦旋[7]用凈現值來表示投資者在BOT(Build-Operate-Transfer)項目特許期內的經濟效益，并提出了基于CAPM(Capital Asset Pricing Model)的經濟效益計算方法；王東波等[8]認為公路PPP項目的經濟效益受特許期、交通量、收費價格等因素的影響，并構建收入函數與成本函數展開深入討論；宋金波等[9]認為制定科學的特許期和收費價格是交通BOT 項目能否獲利的關鍵，并構建完全信息動態博弈模型，為項目的前期決策提供參考；Tan等[10]認為對未來交通量需求的不確定性不能做到明確捕捉以及合理應對，是引發BOT公路項目經濟效益風險的核心所在；Zhang等[11,12]強調了路面維護工作對公路PPP項目運行及效益的重要性，并對路面維護與利益相關者關系間的關系展開分析；李弢等[13,14]指出如何以經濟有效的方式保持良好的路面狀況，為公眾提供優質的行駛體驗，是保證項目獲得預期效益的關鍵。

通過對上述文獻分析可知，公路PPP項目經濟效益會受到收費價格、特許期、交通量、建設成本、運營成本和維護成本等因素的影響。然而，現有的研究模型大多將項目經濟效益的影響變量加以簡化處理，并且只局限于單個因素或者某一階段的分析，而忽略了整個PPP項目全生命周期內各個因素之間的相互作用關系，因此未能探究出導致公路PPP項目經濟效益不足的真正原因，使得現有研究在實踐應用方面尚有欠缺。

鑒于此，本文選取凈現值作為項目經濟效益的衡量指標，從公路PPP項目的整體視角，梳理影響經濟效益的主要風險因素，并分析各個因素之間非線性的動態傳導關系。通過引入系統動力學方法，對這一動態過程進行量化分析，進而提出可操作的針對性建議，以期為政府和社會資本管理此類項目提供科學建議。

2 經濟效益影響因素的因果關系分析

通過前文分析可知，收費價格、特許期、交通量、建設成本、運營成本、維護成本、折現率等是影響公路PPP項目經濟效益的主要風險因素。本文從凈現值角度考慮，將經濟效益影響因素分為成本影響因素和收入影響因素，如圖1所示。

圖1 公路PPP項目經濟效益的影響因素

2.1 公路PPP項目成本影響因素分析

公路PPP項目成本的影響因素主要包括建設成本、運營成本、維護成本和稅費等。其中建設成本由自籌資金、銀行貸款以及貸款利息組成[15]，并在建設期內按相應的投資比例投入。運營成本指維持項目正常基本運營活動發生的費用，包括日常管理費、職工工資及福利等；維護成本指維護措施活動以維持路面性能和平整度而產生的成本，包括路面養護、路面修理等費用[5]。

在公路PPP項目成本中最易忽視、也最難把握的是維護成本。一般地，PPP公路全生命周期的運營維護費用最高可達建設成本的數倍之多[16]。Wang[14]等指出及時有效的路面維護不僅能減少全壽命周期的路面維護費用，更能延長公路的使用壽命。但對于何時、何量投入維護成本才能達到全生命周期成本最低，卻鮮有學者進行針對性研究。因此，本文將以維護成本與交通量以及路面質量之間的動態影響關系為側重點展開研究，以尋求最為合理的決策維護方案。

本文假設路面的初始性能水平為80，且路面狀況會隨著車流量和環境等因素的作用而變差。當路面性能降到60時，表示路面性能已經開始逐漸惡化；當路面性能降到40時，表示路面性能已經變得非常惡劣[11]。此時，管理者便要根據不同的路面狀況采取相應的路面維護措施[16]，具體如表1所示。

表1 路面性能與維護管理

由表1可見，為使路面性能在運行期間始終維持在較高水平，每當路面性能達到維護閾值時需要對路面采取日常養護、預防養護以及大中修等維護措施。其中日常養護和預防性養護，只是為了讓公路正常運行和延緩惡化，并不會改變路面性能；大中修雖然可有效提升路面性能，但一般成本較高，隔幾年才會進行一次。以上維護措施應在公路全壽命期內重復進行，直到對路面的維護在經濟上不可行為止。

除此之外，由于公路PPP項目特許期長、投資規模大，整個項目運行下來的稅收負擔對PPP項目經濟效益產生的影響也不容小覷。而我國當前針對PPP模式的稅收政策，尚存在政策規定空白、處理方法不明確或不合理等問題，如增值稅抵扣錯配、貸款利息進項稅不能抵扣、政府補貼是否屬于應稅收入等[17]。鑒于稅收問題的重要性以及計算的復雜性，本文不再進行細分，借鑒文獻[11]采取綜合稅率的方法計算稅費。

2.2 公路PPP項目收入因素分析

公路PPP項目收入的主要影響因素包括收費價格、特許期和交通量等。

收費價格取決于項目所在地的經濟發展水平和出行者的承受能力，除特殊情況外，一般不能隨意變更，因為提高費用很可能導致公眾反對，降低費用又可能會造成交通量激增，產生較高的擁堵成本。特許期的確定需與公路項目的建設成本、運維成本、盈利水平和風險狀況等有機結合，其長短不僅會直接影響投資者的回報率, 還會影響道路的建設質量及服務質量[9]。因此，收費價格和特許期需要決策者結合以上因素審慎確定。

在公路PPP項目收入中最為關鍵、也最難預測的是交通量，因為它會受到公眾的出行需求和承受能力、道路所處的區域位置和競爭優勢以及路面的通暢度及平整度等因素的綜合影響。其中公眾的出行需求和承受能力，主要取決于地區的經濟發展水平，一個地區的經濟發展水平越高，交通需求就越強，使用者的支付能力也越強；同時道路所處位置的優勢越明顯，道路給出行者的使用體驗越好，也越有助于促進交通量不同程度的增加。可見，交通量是一個隨時間、收費價格、路面情況變化而變化的動態變量。

基于上述公路交通量增長特點，本文在參考借鑒文獻[18,19]的基礎上，假定交通量函數為：

(1)

式中：a為初始交通量；k1為交通量的年增長率；R為路面性能水平；Rd為公眾所能接受的最低路面性能水平；Rt為第t年的實際路面性能水平；k2為路面性能影響因子，也就是路面性能R在Rd的基礎上每下降10%，就會有部分使用者因出行體驗不佳，選擇其他公路出行而造成交通量減少率k2；Pd為公眾所期待的最低收費定價；Pt為第t年的實際收費定價；k3為價格影響因子，表示收費價格P在Pd的基礎上每上漲10%，就會有部分使用者因收費定價超出自己的支付意愿，選擇其他公路出行而造成的交通量流失率k3。

事實上，交通量與路面性能以及維護成本之間還存在著復雜的作用與反作用關系。因為交通量除了會受到使用者通行成本和通行體驗(路面性能)的影響，反過來，交通量也會影響路面性能惡化速度，而維護成本又會隨著路面性能的惡化程度而變化。因此本文在考慮以上復雜關系的基礎上，借鑒文獻[18]的研究成果，構建交通量、路面性能和維護成本的函數：

Rt=αγt-1+βQt+θ

(2)

式中：α為第t-1年投入的維護措施γt-1對第t年路面性能的影響系數，α>0；β為第t年的交通量Qt對第t年路面性能的影響系數，β<0；θ為其他因素對路面性能水平的影響系數，θ>0且為常數。以上函數綜合反映了公路使用者的出行成本、出行體驗與交通量之間的非線性關系，為后文的系統動力學建模奠定基礎。

除此之外，對于政府補貼，現有的補貼方式主要有最小交通量補貼和最低收入補貼[20]。而這兩種方式雖然能在一定程度上保障了社會資本方的經濟效益，但卻忽視了社會資本方管理行為所帶來的影響，如果是因為社會資本方的趨利性或短視性導致的公路路面質量不合格，引起的交通量大量流失而造成的經濟效益不足，政府還是按照以上方式進行補貼，不僅有損于政府和公眾自身的利益，也不利于公路PPP項目的可持續發展。

考慮到運營期間的主要費用是維護成本，本文從社會資本方對路面維護的努力程度角度考慮，即若路面性能達到了政府所期待的最低值Rs，就給予社會資本方一定程度的維護成本補貼，其大小取決于補貼系數τ(0<τ<1))，視項目的具體情況而定。

3 公路PPP 項目經濟效益的SD模型構建

公路PPP項目的經濟效益涉及建設成本、交通量、路面性能和維護成本等多個影響因素，且各因素間存在非線性的動態反饋關系，系統動力學(System Dynamics，SD)是研究此類復雜問題的有效方法[21]，因此，本文引入SD方法， 分析公路PPP項目中各影響因素對經濟效益的作用機理。

3.1 建立因果關系圖

基于以上分析，建立公路PPP項目經濟效益系統中各主要變量間的因果關系圖，如圖2 所示。箭頭上的符號“+”和“-”分別表示正因果關系和負因果關系。

由圖2可知，經濟效益影響因素之間存在著復雜的因果關系，尤其是交通量、路面性能與維護成本之間還存在著作用與反作用的關系，本文將此作為研究重點，深入挖掘公路PPP項目經濟效益不足的形成機理。

圖2 公路PPP項目經濟效益的SD因果關系圖

3.2 構建存量流量圖

在上述因素間因果關系分析的基礎上，構建公路PPP項目經濟效益的SD存量流量圖，如圖3所示。

圖3 公路PPP項目經濟效益的SD存量流量圖

由圖3可知，本文將經濟效益作為SD模型的最終輸出變量，通過給參數賦值、輸入參數間的函數關系完成建模。本文將主要變量及方程式總結如表2所示。

表2 主要變量及方程式

此外，維護效果影響、交通量影響、年維護成本以及年交通量等輔助變量的方程式可按照式(1)(2)的關系輸入，此處不再贅述。收費價格、特許期、貸款利率、補貼系數、稅率、公眾期望最低性能以及政府期望的最低性能，視項目的具體情況和特許期協議中的約定而定，本文中都視作常數。

4 實例模擬分析

4.1 案例背景

2005年初，某省采用PPP模式修建一條高速公路，全長約80 km，項目總建設成本為27.89億元，其中社會資本方出資45%，政府方出資15%，其余資金由社會資本方通過向銀行貸款方式獲得，貸款利率為5.94%，合同雙方約定的特許期為30年(含建設期3年)。以類似項目及當地路網狀況為估算依據，得出該項目的基準年交通量為475萬輛(約1.3萬輛/日)，基準年運營費用為120萬元，維護成本視路面性能情況而投入的維護措施而定，其中日常養護費用的基準值為1萬元/km，預防養護費用的基準值為6.5萬元/km，大修費用的基準值為100萬元/km，考慮到通貨膨脹率的影響，運營和維護成本按照相應速率遞增計取。不同車型占比及收費單價信息如表3所示。

表3 不同車型的收費單價及通行比例

4.1.1 條件假設

(1)假設建設資金在建設期各年平均投入，其中貸款資金在建設期各年平均借入，貸款利息也在建設期內按時還清；

(2)假設公路使用者的出行行為具有一致性和延續性，因此年交通量會在初始交通量的基礎上，以特定增長率逐年增加，并且始終小于道路的交通容量；

(3)假設收費價格是經過綜合考慮經濟發展水平和出行者的承受能力后確定的合理價格，因此本文暫不考慮價格因素對交通量的影響；

(4)收費價格在考慮不同車型的收費單價及通行比例后，以綜合平均單價進行計算。

4.1.2 參數設定

本文結合案例情況，將相關參數及設定情況匯總如表4所示。

表4 相關參數及取值

4.2 模擬仿真

基于以上案例數據，應用Vensim PLE軟件進行模擬仿真，統計結果如圖4和表5所示。

表5 經濟效益模擬結果統計 萬元

由圖4可以看出，在建設期由于大量投資支出而沒有經營收入，項目的經濟效益處于最低峰，但在進入運營期后開始逐漸提升并逐漸趨近于零。

圖4 公路PPP項目總支出、總收入和經濟效益曲線

由表5可以看出，第29年的經濟效益為-3450.22萬元，第30年的經濟效益為156.84萬元，在不考慮其他各種影響因素變動的情況下，項目特許期30年基本可行。這一模擬結果也說明基于SD的經濟效益分析模型是較為可靠的，能夠較精確地對項目數據信息進行仿真模擬。

另外，為驗證本研究評估方法的先進性與優越性，將本文的研究結果與傳統評估方法的結果進行對比分析，主要從有無考慮交通量與路面性能之間的作用與反作用關系和有無考慮政府補貼對經濟效益的調節作用兩方面展開討論，具體情況如圖5，6所示。

圖5 有無考慮交通量與路面性能的作用關系

圖6 有無考慮政府補貼對經濟效益的調節作用

由圖5，6可知，傳統評估方法往往忽視了交通量與路面性能之間的復雜作用關系，很有可能造成評估出的項目預期經濟效益偏高，而在實際運營中卻遠遠達不到預期收益。除此之外，如果輕視了政府補貼對經濟效益的調節作用，社會資本方很有可能會因經濟效益不足而盲目壓縮運維成本，進而導致用戶體驗不佳，也會造成項目實際經濟效益不足。而本文在考慮了交通量、路面性能以及政府補貼之間復雜作用關系的基礎上建立的評估模型，會更貼合實際情況，也更具有可借鑒性。

4.3 敏感性分析

為分析各種因素經過復雜傳導后，對公路PPP項目經濟效益的影響情況，在收費價格以及特許期不變的前提下，本文選取對項目收入和支出有關鍵性影響的兩個變量：年交通量和年維護成本，在對變量分別調整±10%，±20%的情況下，對比分析它們對經濟效益的影響效果，模擬結果如圖7，8所示。

圖7 年交通量變化對經濟效益的影響

圖8 年維護成本變化對經濟效益的影響

由圖7，8可知，年交通量變化對公路PPP項目的經濟效益影響較為明顯，而年維護成本的影響相對不大。由此可知，管理者要想獲得較大的經濟效益應該更注重提高經營收入，而不是一味壓縮運維成本。

為進一步直觀表示，本文將對運維成本有著關鍵影響作用的路面性能和政府補貼作為分析變量，即選取年交通量、路面性能和補貼系數三個關鍵變量展開敏感性分析。在上述三個變量分別變化±10%，±20%的情況下，對經濟效益的模擬統計結果如表6所示。

表6 經濟效益敏感性分析 萬元

由表6可以看出，年交通量對經濟效益起到關鍵性影響作用，不管是前期預測還是后期管理，交通量變化問題都需要給予高度重視。而對于補貼系數和路面性能，雖然對經濟效益的影響相對較小，但是可以起到很好的調節性作用。如當路面性能較差的時候，政府可通過加大維護成本補貼力度，鼓勵社會資本加強路面維護措施，通過提升路面性能來吸引客流，進而間接提高項目的經濟效益。

本文將路面維護措施的啟動閾值分別增加和減少5，得到經濟效益的仿真結果如圖9所示。

圖9 社會資本方維護措施對經濟效益的影響

從圖9可以看出，隨著維護措施啟動閾值的提高，公路PPP項目的經濟效益也得到了有效提高。這是因為較好的路面性能雖然要花費更高的維護成本，但也能吸引到更多的車流量，用戶的支付意愿也會更高，進而提升了項目的收費收入。因此，從全生命周期角度考慮，社會資本方應重視對路面的維護工作，為使用者提供更好的行駛體驗，相應地，也會獲得更高的經濟效益。

綜上所述，年交通量對公路PPP項目的經濟效益影響最大，但年維護成本、路面性能和補貼系數之間相互作用以及它們對經濟效益的調節作用也不能忽視，管理者只有從全局角度調控各因素對經濟效益的影響，才能有效實現公路PPP項目經濟效益最大化。

5 結 論

本文以公路PPP項目為研究對象，從全生命周期視角出發，識別出影響公路PPP項目經濟效益的關鍵因素；在傳統評估方法的基礎上，重點分析了年交通量、路面狀況、維護成本等因素間的交互作用關系，并引入路面維護和政府補貼等調整措施，構建出公路PPP項目經濟效益的SD模型，可以科學有效地評估公路PPP項目經濟效益的動態變化趨勢；最后應用Vensim軟件進行實例仿真分析，本文主要得出以下研究啟示：

(1)年交通量變化對公路PPP項目經濟效益的影響最大，因此在前期要做好科學預測，后期要做好動態調節，建立靈活的調節機制，比如可通過調整維修閾值，使路面性能維持在較高水平，提升使用者的行駛體驗，從而保證實際運營中可達到預期的交通需求量。

(2)對于公路PPP項目來說，提高公路質量固然要花費更高的成本，但相應也能帶來更高的收入。因此，社會資本方要從項目全局角度考慮資金投入，從長期視角看待資金回收，即要懂得適時增加合理投入，避免盲目壓縮運維成本，才可以有效提升項目整體經濟效益。

(3)為避免社會資本方因重視短期利潤而忽略長期運維管理，政府部門可根據社會資本方的的路面維護努力程度給予適當補貼，以調動社會資本方對路面維護的積極性，能在保障社會資本方獲得經濟效益的同時，也使社會效益最大化，進而創造出多方共贏的局面。