高密度電阻率法在路基工程中的應用

常建勇

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

隨著我國工程建設領域技術的不斷發展，許多傳統的檢測手段因其準確性差，效率低下不能滿足工程要求而逐漸被取代。高密度電阻率法作為一種地球物理學勘測方法，具有探測范圍廣、精度好、對結構不產生破壞等優點，在路基平整度檢測、空洞探測與巖溶地質地區隧道勘測等方面被不斷使用，取得了令人滿意的效果。

1 高密度電阻率法的工作原理

高密度電阻率法的原理與常規電法基本相同，即地質體本身是一種絕緣體，其內部夾雜水分的多少決定了其電阻率的大小[1]。因此在電壓為一設定值時，一個電流值只對應于一個含水率[2]，根據這個基本的電性原理，可通過向探測目標施加直流電流來研究探測區穩定電場下電阻率的分布規律和目標體的空間分布情況[3]。

分析計算時，首先計算電壓U的拉普拉斯方程來確定電場分布[4]：

根據式（1）便可求出M，N兩點的電位:

則AB在MN間所產生的電位差為：

則均勻大地電阻率：

式中：K為裝置系數，滿足式（6）：

2 高密度電阻率法的探測方法與特點

高密度電阻率法的測量裝置是一種組合式剖面裝置，其裝置的不同主要在于電極排列方式的變化，常用的有溫納排列、偶極排列、微分排列等。溫納排列方式一般設置4個電極，其中兩端為供電電極AB，中間的MN是測量電極。各電極的距離滿足AM=MN=NB=1/3AB=na（n=1，2，…；a為電極間距）[5]。工作時將4個電極同時向右移動，便可以得到一個探測剖面；接著電極再次向右同時移動，得到另一個探測剖面。按照這一操作不斷掃描測量至電極間距為最大間隔系數，可以得到一個倒梯形的檢測斷面。

圖1 溫納裝置探測示意圖

在評價路基的壓實質量時，工程上常用的方法是灌砂（水）法，操作簡便，原理簡單，但這種方法不適用于填石路堤等有大孔洞或大孔隙材料的壓實質量檢測[6]。灌砂（水）法在檢測過程中難免會漏測缺陷部位，不能充分反應壓實質量[7]；利用探地雷達進行波法檢測屬于無損檢測，簡單快捷，但是目前仍不清楚波在各種土體中的傳播規律，波法檢測的試驗結果還不能與傳統靜力試驗建立統一的標準，推廣應用范圍較小，因此波法目前僅用于路基路面結構裂縫的檢測[8]；高密度電阻率法屬于無損檢測，操作復雜，準備工作多，但測量范圍大、精度好，可以獲得比較豐富的地質地球物理信息，適用于線性工程，并且可以實時處理數據[9]，是比較適合于檢測路基路面質量的地球物理學探測方法。各檢測手段的特點對比如表1所示。

表1 各檢測方法的特點對比

3 高密度電阻率法的應用實例

3.1 路基壓實度質量檢測

路基壓實度是路基施工質量中的關鍵指標，影響著路基沉降變形和穩定性[10]。利用高密度電阻率法檢測填方路基的壓實度時，其具體步驟如下：

a）對現場土樣進行擊實試驗并測定其電阻率，得到電阻率、含水量、干密度三者之間的關系。

b）在路基上布設電極進行電阻率測試，得到其電阻率的分布情況并制作電阻率等值線圖。

c）根據電阻率、含水率、干密度三者之間的關系，將電阻率等值線圖轉化為擊實干密度等值線圖。

d）評價填方路基的壓實質量。

檢測區路基的填方厚度為0.5 m，最大干密度為18.4 kN/m3，最佳含水率為18%，對應的電阻率為90 Ω·m左右。該路基電阻率的分布情況如圖2。

圖2 檢測區路基電阻率分布情況

制作含水量不同的試件，進行擊實試驗并測定其電阻。將填土的含水量和對應的電阻率進行統計分析，可進一步得到含水量和電阻率二者的關系：

式中：w為試件的含水量，%；ρ為填料的電阻率，Ω·m。

其對應的曲線如圖3所示。

圖3 填土電阻率和含水量

為了確定干密度與電阻率的關系，首先繪出壓實干密度與含水量的關系圖，如圖4所示。由關系圖可得到壓實干密度與含水量的關系式：

圖4 填土含水量與干密度

式中：γd為試件的擊實干密度，kN/m3；w為填料的含水量，%。

將式（7）帶入到式（8）可得擊實干密度與電阻率的關系：

式中：γd為試件的擊實干密度，kN/m3；ρ為填料的電阻率，Ω·m。

其對應的曲線如圖5所示。

圖5 填土電阻率與干密度

則根據以上公式可進一步得到路基壓實干密度分布斷面，如圖6所示。

圖6 路基壓實干密度分布斷面

對比路基填方的高密度電阻率法和灌水法的測試結果，可以看出厚度為0.5 m的路基全區的電阻率在80～100 m左右，與電阻對應的壓實含水量為17%～20%，可以判斷出干密度大于18.3 kN/m3，則該施工區域的路基壓實度達到了預定標準。當深度大于1 m時，可以看到電阻率分布不均勻，這一方面原因是隨著深度的增加精度逐漸下降，另一方面原因是地下深處土質情況復雜，因此不具備參考性。

3.2 路基空洞檢測模擬

在路基工作區內，由于路基填土土質、路基施工時碾壓不足、地下溶洞塌陷和行車荷載振動等原因[11]，可能形成路基空洞，如果不及時處理，可能導致整個路基的破壞。

本次模擬試驗是在某土方路基施工路段上埋設一空木箱來模擬空洞病害。為了更好地對比病害區與正常路基的探測結果，根據病害的位置布置兩條測線。其中測線A在正常路基上方，測線B布置在病害區上方。

本次試驗的電極排列方式為溫納排列，破面層數為9層，選用的供電電壓96 V，裝置的供電時間設置為100 ms，測量方式為拱頂斷面測量。測線A的測試反演結果如圖7所示，各區域的電阻率顯示正常，高電阻率區域與低電阻率區域差值不大，電阻率從淺層到深層的分層現象明顯，這是因為路面結構分層的影響。

圖7 電阻率分布（測線A）

從測線B的測試反演結果可以看出在水平方向14.5 m、深度3.19 m左右處出現了一個視電阻率很高的區域，電阻率超過548 Ω·m，屬于電阻率異常區域，并且整個測量斷面只存在一個高電阻率區域。將木箱的位置與反演結果進行對比，確定測線B上存在的電阻率異常區域即為空洞病害區。對比后發現，在水平方向上，電阻率異常區域的位置與埋設木箱的位置一致，但是由于電極布設方式或是接地條件的影響，導致兩個位置在深度上并不完全吻合。

圖8 電阻率分布圖（測線B）

4 高密度電阻率法探測過程中的負電位差問題

4.1 負電位差的產生

巖土界面的接觸形式有很多種，當土層中含水率較高的黏土比例較大時，基巖界面緊密接觸，電性差異小，這種接觸情況一般不存在過濾電場[12]。而當巖石上覆土層為碎石且基巖起伏面傾斜時，其接觸面上就可能存在局部的空腔，伴隨著地下水沿著基巖面的流動，就會產生明顯的過濾電場[13-14]。

溶洞是由雨水或地下水長期溶解侵蝕可溶巖所形成，按照含水的情況分為不充水、部分充水和全充水3種狀態。在溶度完全不充水的情況下，溶洞以下的裂隙附近會聚集帶正電荷的粒子；部分充水情況下，溶洞底部附近會聚集帶正電荷的粒子。這兩種情況下自然電場的分布基本相同，當水流流經溶洞區域時，產生沿水流方向的自然電場[15]。當施加人工直流電場時，會對自然電場產生偏轉或壓縮。

當人工電場和過濾電場的方向相同時，電位差為二者相加；相反時，電位差為二者相減，此時有可能出現負的電位差[16]。在地球物理學探測中，判斷傾斜基巖面的深度時，可以參考探區負電位差的情況；在遇到“低阻圈閉高阻”這種異常情況時，可以根據負電位差和電阻率剖面圖來判斷是否存在巖溶孔洞；從檢測深度上來說負電位差反應的溶洞深度更加接近實際深度[17]。

4.2 負電位差在實際工程中的應用

在重慶市酉陽縣丁市鎮巖溶地下水勘察中，對比了電位差分布圖與電阻率分布圖后得到了比較接近于實際規模的溶洞大小[18]。圖9是通過ZK7測區的實測剖面。該剖面位于巖溶槽谷之中，探測區基巖出露的情況頻繁。圖9顯示的電阻分布圖可以看出，距起點295～376 m之間、高程487 m以下存在一電阻率異常區域。該區域異常形態為“低阻圈閉高阻”，結合其他工程地質情況確定出該異常區域為一少水或不含水溶洞。實際鉆探結果證實，高程453～430 m段均為溶洞，無地下水，初見溶洞深度與負電位差異常一致。

圖9 ZK7電阻率分布（高阻圈閉低阻現象）

5 結論

考慮高密度電阻率法的原理及其在實際工程中的應用，得到以下結論：

a）高密度電阻率法檢測可用于路基施工質量控制，結果可靠。

b）高密度電阻率法提供的勘探結果，只是電阻率物性參數的分布，利用這些結果時，需考慮到物探結果的多解性，將物探結果與地質、鉆探資料綜合分析。

c）當巖石上覆土層為碎石且基巖起伏面傾斜時，其接觸面上就可能存在局部的空腔，伴隨著地下水沿著基巖面的流動，會產生明顯的過濾電場。人工電場和過濾電場的方向相反時，有可能出現負電位差。

d）在地球物理學探測中，判斷傾斜基巖面的深度時，可以參考探區負電位差的情況；在遇到“低阻圈閉高阻”這種異常情況時，可以根據負電位差和電阻率剖面圖來判斷是否存在巖溶孔洞。