考慮行人和非機(jī)動(dòng)車的借道左轉(zhuǎn)車道設(shè)置方法研究

童蔚蘋 楊 麗 劉菲菲 徐志紅 王 健 劉志遠(yuǎn)*

(東南大學(xué)交通學(xué)院1) 南京 211189) (哈爾濱理工大學(xué)(威海)電氣工程系2) 威海 264300) (悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問有限公司3) 蘇州 215000)

0 引 言

借道左轉(zhuǎn)是一種新型交通組織方式，即借用對(duì)向內(nèi)側(cè)的一條或幾條出口車道設(shè)置為可變左轉(zhuǎn)車道，并結(jié)合預(yù)信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)左轉(zhuǎn)車輛的控制[1].這種新型交通組織方式先后在濟(jì)南、聊城、東莞、深圳等城市試點(diǎn)應(yīng)用.數(shù)據(jù)顯示，均有效提升了試點(diǎn)交叉口的通行能力，緩減了高峰時(shí)期的交通擁堵[2].

目前，預(yù)信號(hào)和可變車道的研究已經(jīng)較為成熟，而借道左轉(zhuǎn)的研究起步較晚.Wu等[3]評(píng)估了借道左轉(zhuǎn)車道對(duì)信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)運(yùn)行性能的影響，建立了信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)車道通行能力的分析模型并開展了實(shí)證研究.羅丹丹等[4]基于車流波動(dòng)理論和仿真，探討了設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道的車流量臨界條件，分析了借道左轉(zhuǎn)對(duì)交叉口通行能力的影響程度.劉洋等[5]分析了借道左轉(zhuǎn)適用條件，總結(jié)了渠化標(biāo)線、標(biāo)志及信號(hào)燈等輔助設(shè)施的設(shè)計(jì)方法.陳松等[6]以車均延誤最小為目標(biāo)、周期時(shí)長、主信號(hào)和預(yù)信號(hào)各相位綠燈時(shí)間、借道左轉(zhuǎn)車道長度作為優(yōu)化變量，建立借道左轉(zhuǎn)交叉口信號(hào)控制方案優(yōu)化模型.丁靖等[7]對(duì)借道左轉(zhuǎn)車道功能和信號(hào)配時(shí)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，構(gòu)建以車均延誤最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，結(jié)果表明：優(yōu)化方案能顯著降低交叉口車均延誤并提高車輛通行效率.綜合來看，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道的交叉口多數(shù)位于市中心擁擠區(qū)域，目的是提高車輛左轉(zhuǎn)通行效率進(jìn)而減少交叉口的車均延誤.然而，中心城區(qū)的行人和非機(jī)動(dòng)車數(shù)量龐大，交叉口內(nèi)行人和非機(jī)動(dòng)車與左轉(zhuǎn)車輛相互干擾顯著，現(xiàn)有文獻(xiàn)在討論借道左轉(zhuǎn)適用條件和優(yōu)化信號(hào)控制方案時(shí)鮮有考慮行人和非機(jī)動(dòng)車影響因素.在運(yùn)行評(píng)價(jià)方面，學(xué)者們主要集中在延誤、通行能力、停車次數(shù)等指標(biāo)的研究上，尚未延伸到交叉口的整體空間布局[8-12].

基于此，本文提出了考慮行人和非機(jī)動(dòng)車的借道左轉(zhuǎn)交叉口主信號(hào)、預(yù)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法，研究綜合考慮交叉口車道數(shù)量、功能、相位，以及信號(hào)配時(shí)的交叉口各相位進(jìn)出口車道平衡度指標(biāo)，以蘇州市人民路-十梓街交叉口為例進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)合VISSIM仿真對(duì)比分析優(yōu)化前后交叉口各車道的車輛延誤、平衡度及兩者的關(guān)聯(lián)關(guān)系.

1 借道左轉(zhuǎn)車道長度設(shè)置

圖1為典型十字交叉口設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道情況下的渠化設(shè)計(jì)方案.借道左轉(zhuǎn)車道的長度既要保證其功能得到充分發(fā)揮，同時(shí)又要保證其他車道的車輛能夠正常通行.若借道左轉(zhuǎn)車道過短，則預(yù)信號(hào)綠燈時(shí)間內(nèi)左轉(zhuǎn)車輛通行能力過小，借道左轉(zhuǎn)的設(shè)置意義不大；若車道設(shè)置過長，將導(dǎo)致借道左轉(zhuǎn)車輛在預(yù)信號(hào)綠燈時(shí)間內(nèi)不能及時(shí)消散，與對(duì)向來車發(fā)生沖突.因此，借道左轉(zhuǎn)車道的長度應(yīng)滿足以下約束條件[13]：

l1≤ln≤min{l2,l3,l4,l5}

(1)

圖1 典型十字交叉口借道左轉(zhuǎn)車道渠化方案與相位相序圖

式中：ln為借道左轉(zhuǎn)車道的長度,m；l1為進(jìn)口道導(dǎo)向車道線長度,m；l2為進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車道排隊(duì)長度,m；l3為進(jìn)口道上游第一組導(dǎo)向箭頭至停車線長度,m；l4為出口道至下游第一組導(dǎo)向箭頭的長度,m；l5為出口道至下游車道車輛排隊(duì)隊(duì)尾處的長度,m.

2 考慮行人和非機(jī)動(dòng)車的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化

目前，對(duì)于逆時(shí)針循環(huán)的單口放行方式，借道左轉(zhuǎn)交叉口的信號(hào)配時(shí)常采用Webster等傳統(tǒng)配時(shí)方法，即將借來的對(duì)向出口車道當(dāng)成正常的左轉(zhuǎn)車道來進(jìn)行配時(shí)[14].根據(jù)Webster信號(hào)模型，同時(shí)為兼顧行人和非機(jī)動(dòng)車安全過街，交叉口信號(hào)配時(shí)方案優(yōu)化方法為：

1) 確定相位相序 圖1為借道左轉(zhuǎn)交通組織應(yīng)采用左轉(zhuǎn)先放的對(duì)稱放行方式.南北向借道左轉(zhuǎn)車輛應(yīng)在東西向直行車輛放行期間進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車道等待，并與南北向左轉(zhuǎn)專用道上的車輛同時(shí)放行，且在南北向直行車輛放行之前結(jié)束放行.

2) 主信號(hào)配時(shí) 每個(gè)周期內(nèi)的總損失時(shí)間為

(2)

交叉口最佳信號(hào)周期時(shí)長為

(3)

綠燈間隔時(shí)間為

(4)

一個(gè)周期內(nèi)總的有效綠燈時(shí)間Ge為

Ge=C-L

(5)

每一相位的有效綠燈時(shí)間為

(6)

為保障行人、非機(jī)動(dòng)車安全過街，其安全過街時(shí)間為

(7)

考慮行人、非機(jī)動(dòng)車過街的有效綠燈時(shí)間：

(8)

實(shí)際信號(hào)配時(shí)中，各個(gè)相位綠燈時(shí)長不能短于15 s，時(shí)間過短會(huì)導(dǎo)致車輛頻繁啟動(dòng)，對(duì)過街行人安全造成影響，且降低交叉口通行效率[15]，因此，每一相位的實(shí)際顯示綠燈時(shí)間為

(9)

3) 預(yù)信號(hào)配時(shí) 為實(shí)現(xiàn)主信號(hào)與預(yù)信號(hào)的協(xié)調(diào)控制，需要根據(jù)交叉口的信號(hào)配時(shí)方案制定預(yù)信號(hào)的配時(shí)方案.為了讓足夠多的左轉(zhuǎn)車輛可以提前進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車道，且不與對(duì)向來車發(fā)生沖突，預(yù)信號(hào)的提前開啟時(shí)間應(yīng)保持在一個(gè)合理區(qū)間：

(10)

為了保證借道左轉(zhuǎn)車輛能夠在左轉(zhuǎn)相位期間能安全通過交叉口，預(yù)信號(hào)的綠燈結(jié)束時(shí)間應(yīng)早于主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈的結(jié)束時(shí)間.因此，預(yù)信號(hào)的綠燈時(shí)長應(yīng)滿足如下條件：

(11)

3 進(jìn)出口車道的平衡性評(píng)價(jià)

當(dāng)交叉口設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道后，相當(dāng)于增加了一條左轉(zhuǎn)車道，相應(yīng)的進(jìn)口道通行能力會(huì)增加.然而，若進(jìn)出口車道數(shù)量不匹配，則會(huì)導(dǎo)致出口道擁擠現(xiàn)象.因此，還需要對(duì)交叉口進(jìn)出口車道進(jìn)行平衡性分析，進(jìn)而評(píng)價(jià)整個(gè)交叉口的通行效率和時(shí)空資源的利用情況.交叉口進(jìn)、出口車道平衡性可以根據(jù)每相位交叉口進(jìn)口、出口車道通行能力的平衡度來衡量[16].定義相位i下交叉口進(jìn)口道通行能力與出口道通行能力之比為交叉口進(jìn)出口車道的平衡度θ為

(12)

3.1 進(jìn)口道通行能力

1) 進(jìn)口道可能飽和流量 在連續(xù)綠燈時(shí)長內(nèi)，進(jìn)口道連續(xù)一列車隊(duì)通過進(jìn)口道停車線的最大數(shù)量為可能飽和流量，pcu/綠燈h.

Sψ=ΨSbψfwfhvflbfrbfp

(13)

2) 進(jìn)口車道的通行能力 將車道組的可能飽和流量換算成其周期時(shí)間的設(shè)計(jì)通行能力

Nψ=Sψgψ/C

(14)

式中：Nψ為ψ類車道組每周期綠燈時(shí)間的設(shè)計(jì)通行能力，pcu/綠燈h；Sψ為ψ類車道組的可能飽和流量，pcu/綠燈h；gψ為ψ類車道組的綠燈h，s.

3) 相位i進(jìn)口道通行能力

(15)

3.2 出口道通行能力

(16)

式中：C0為路段上的可能通行能力，內(nèi)側(cè)車道取1 550 pcu/h，外側(cè)車道取1 450 pcu/h；βm為交叉口m方向出口道的折減系數(shù)，βm=βm1βm2βm3βm4,其中:βm1為考慮左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車流同時(shí)匯入減速的情況，取值0.90；βm2為交叉口轉(zhuǎn)彎半徑的折減系數(shù)，取0.80；βm3為車道寬度折減系數(shù)，車道寬度為3.0 m時(shí)取0.85，車道寬度3.8 m時(shí)取1.0；βm4為非機(jī)動(dòng)車和行人對(duì)車輛的影響系數(shù)，取值0.80.

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 現(xiàn)狀概述

位于蘇州市姑蘇區(qū)的人民路-十梓街交叉口，交通組織方式現(xiàn)狀見圖2a).整理得到早高峰各個(gè)流向的交通量見表1，信號(hào)配時(shí)見表2.人民路-十梓街交叉口道路寬度有限，為了保障公交優(yōu)先，壓縮各個(gè)車道來設(shè)置最外側(cè)的公交專用道.因此，該交叉口無法再拓寬道路以承擔(dān)高峰期間的進(jìn)口車道流量，工作日更是需要交警來維持車輛正常通行.

圖2 人民路-十梓街交叉口優(yōu)化前后交通組織方案及相位相序

表1 人民路-十梓街交叉口早高峰07:00—09:00各轉(zhuǎn)向交通量

表2 交叉口早高峰配時(shí)方案表 單位：s

4.2 交通組織及信號(hào)配時(shí)優(yōu)化

根據(jù)人民路-十梓街交叉口的實(shí)際道路交通條件，為減少左轉(zhuǎn)車輛延誤，考慮在人民路-十梓街交叉口設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道，優(yōu)化方案見圖2b).東西方向的出口道只有兩條，而且寬度較窄，不宜設(shè)置借道左轉(zhuǎn)，因此，本文僅考慮借用南北方向出口道左轉(zhuǎn)的情況，即把出口車道M3和M8分別改為進(jìn)口車道N0和N15.根據(jù)式(1)，南、北進(jìn)口的借道左轉(zhuǎn)車道長度宜取50 m.由式(2)～(11)計(jì)算得到借道左轉(zhuǎn)車道后的信號(hào)周期C為102 s，四個(gè)相位的綠燈時(shí)間分別為：南北左轉(zhuǎn)M’1為19 s，南北直行M’2為20 s，東西左轉(zhuǎn)M’3為20 s，東西直行M’5為33 s，公交專用M’4為10 s，預(yù)信號(hào)相位綠燈時(shí)長P1為40 s，提前主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈放行6 s.

4.3 平衡度指標(biāo)分析

由式(13)～(15)，計(jì)算可得交叉口優(yōu)化前、后的各進(jìn)口道設(shè)計(jì)通行能力和平衡度θ，見表3～4.由于公交專用道僅限于公交車通行和車輛右轉(zhuǎn)，一般不存在擁堵現(xiàn)象，這里不做分析.文獻(xiàn)[17]指出，平衡度在0.85～1.15均為平衡，若平衡度越大，對(duì)應(yīng)的出口道越擁擠，而平衡度越小，則進(jìn)口道越擁擠.由表4可知，交叉口優(yōu)化前的相位M2、M3和M4的平衡度θ較小，與現(xiàn)實(shí)情況的南北、東西進(jìn)口道的左轉(zhuǎn)車流和東西向直行車輛擁擠的情況相符.優(yōu)化前相位1的平衡度值較大，說明南北方向的直行車道能夠滿足要求，而相應(yīng)的出口車道出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象.

表3 交叉口設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道前、后周期綠燈時(shí)間的設(shè)計(jì)通行能力 單位：pcu/h

表4 交叉口設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道前、后各相位的平均平衡度θ

由表4可知，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道后，南北左轉(zhuǎn)相位的平衡度從0.42上升到0.8，相應(yīng)的通行能力從194 pcu/h增長到434 pcu/h，增幅約為124%，可見借道左轉(zhuǎn)交通組織可以有效的緩解左轉(zhuǎn)車道擁擠現(xiàn)象.南北直行相位的平衡度由1.42減少為0.92，相應(yīng)的通行能力也有所減少，這是由于信號(hào)優(yōu)化配時(shí)將南北直行綠燈時(shí)長進(jìn)行壓縮，避免出現(xiàn)“綠燈空放”，從而提高整個(gè)交叉口的通行效率.同樣的，東西左轉(zhuǎn)相位、東西直行相位的平衡度均得到了提高，更加貼近規(guī)定的0.85～1.15區(qū)間范圍.但是南北左轉(zhuǎn)相位的平衡度還未達(dá)到0.85～1.15，處于臨界平衡狀態(tài)，東西左轉(zhuǎn)相位的平衡度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.85，在實(shí)際運(yùn)行過程中可以采用感應(yīng)信號(hào)控制等優(yōu)化配時(shí)，使得進(jìn)、出口平衡問題得到一定程度的改善.

4.4 VISSIM仿真評(píng)價(jià)

4.4.1設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道前、后的仿真結(jié)果

在VISSIM中，對(duì)人民路-十梓街交叉口設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道前、后的運(yùn)行情況進(jìn)行仿真評(píng)價(jià).仿真運(yùn)行結(jié)束后，選擇平均延誤為關(guān)鍵參數(shù)，仿真多次取算數(shù)平均值，輸出結(jié)果見表5.其中，根據(jù)實(shí)地觀測，公交專用道的公交車、右轉(zhuǎn)車流量較小，且車輛右轉(zhuǎn)不受信號(hào)控制，未在交叉口產(chǎn)生較長的排隊(duì)，故沒有列入表中.行人和非機(jī)動(dòng)車延誤取各個(gè)方向延誤的平均值.

表5 優(yōu)化前、后交叉口平均延誤 單位：s

4.4.2仿真結(jié)果分析評(píng)價(jià)

由仿真結(jié)果可知，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道對(duì)于交叉口道路交通改善具有顯著效果.優(yōu)化后交叉口總車均延誤減少了15%，其中南、北方向左轉(zhuǎn)車道運(yùn)行效率有較明顯的提升，延誤分別減少了73.01%和83.79%，這主要是因?yàn)樽筠D(zhuǎn)車輛充分利用了出口道的時(shí)空資源.而同時(shí)，其他進(jìn)口方向的車輛行駛正常，基本不受借道左轉(zhuǎn)車道的影響，但是公交車的延誤增大，這是因?yàn)榭紤]到公交優(yōu)先，公交車的信號(hào)配時(shí)仍采用的是原有的配時(shí)方案，在一定程度上可能會(huì)與優(yōu)化后的交叉口不匹配.此外，東進(jìn)口左轉(zhuǎn)車道延誤略微增加，通過觀察仿真過程，可能是由于交叉口較小、VISSIM仿真比較機(jī)械，借道左轉(zhuǎn)車輛給東進(jìn)口的左轉(zhuǎn)車輛帶來了干擾，使其不能及時(shí)駛離進(jìn)口道.

4.5 平衡度和延誤指標(biāo)關(guān)聯(lián)分析

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)優(yōu)化后交叉口的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)交叉口的延誤指標(biāo)d和平衡度指標(biāo)θ之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析.首先，對(duì)交叉口各個(gè)方向的延誤數(shù)據(jù)整合，以南北進(jìn)口為例，將南進(jìn)口和北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車輛的延誤進(jìn)行合并，共同構(gòu)成相位1的延誤.然后，將θ值函數(shù)變換為θ′，見式(17)，即θ越靠近0.85～1.15的區(qū)間范圍，θ′值越大.

(17)

圖3為交叉口優(yōu)化前、后各個(gè)相位的θ′變化值和d變化值.圖中的四個(gè)點(diǎn)，從左到右依次代表著相位3、相位1、相位4、相位2的θ′變化值和d變化值.可以看出，這四個(gè)點(diǎn)均處于第四象限，符合預(yù)期的變化趨勢(shì)，即說明設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道后，θ′增大而d減小，優(yōu)化后的交叉口明顯得到改善，進(jìn)而說明平衡度和延誤之間具有關(guān)聯(lián)性，即優(yōu)化后交叉口各個(gè)相位車均延誤減少的同時(shí)，各個(gè)方向的平衡度更加趨向合理，延誤指標(biāo)和平衡度指標(biāo)均能有效評(píng)價(jià)交叉口的運(yùn)行情況.

圖3 交叉口優(yōu)化前、后各相位的延誤變化與平衡度變化

5 結(jié) 論

1) 設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道能夠充分利用交叉口的時(shí)空資源，交叉口總車均延誤減小，左轉(zhuǎn)車道運(yùn)行效率有明顯提升.

2) 為了避免出口道產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象，研究了各相位進(jìn)、出口車道平衡度的計(jì)算方法，并證明設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車道后，平衡度指標(biāo)更趨于合理.

3) 平衡度和延誤之間存在關(guān)聯(lián)性，延誤指標(biāo)和平衡度指標(biāo)均能有效評(píng)價(jià)交叉口的運(yùn)行情況.