地鐵票價優惠政策對乘客錯峰出行行為的影響模型

馬思雍 翁劍成* 李宗典 孫宇星 林鵬飛

(北京工業大學城市交通學院1) 北京 100124) (運輸局技術支持中心2) 北京 100073)

0 引 言

軌道交通是城市公共交通體系的骨干，承擔了大量公共交通通勤出行.由于客流的通勤特征明顯，城市軌道交通系統無論是北京[1]還是世界其他大城市[2-3]普遍存在客流時間分布不均衡、高峰時段客流急劇增長的現象.高峰時段的客流急劇增長，不僅影響了軌道交通的服務水平，增加了運營所需的人力物力，而且乘客乘車舒適度極差，存在運營安全隱患.因此，對軌道交通高峰出行需求進行調節，減少軌道交通高峰時段客流量以緩解擁擠，提升高峰期間出行安全性具有重要意義.

為緩解早高峰的客流壓力，很多城市推出了錯峰出行優惠票價政策，取得了預想的積極效果[4-5].在墨爾本實行的“早鳥計劃”(出行者在07：00前在CBD地區出站票價免費)中，23%的原本在高峰時段的出行者轉移到免費時段出行.倫敦的地鐵調查表明，在運營部門收益不變的前提下，模型分析表明高低峰票價相差越大，越能達到“削峰平谷”的效果，相差四成左右可以使得高峰期客流轉移3%.

在地鐵錯峰出行方面，研究一般從問卷調查及刷卡數據方面展開.王嬋嬋[6]通過客流調查的方式，研究上海地鐵利用票價引導乘客錯峰出行的可行性，發現約25%的乘客愿意接受低峰時段票價優惠選擇錯峰出行.劉家瑋[7]基于乘客分類的logit模型細化分析優惠背景下每類乘客選擇行為影響因素的差異，以及每類乘客對折扣、擁擠度、轉移時間的敏感程度.鄒慶茹等[8]基于售檢票(AFC)數據從出行強度、時間維度、空間維度、個體屬性等指標將乘客分為5類，分析了不同類型乘客受優惠票價影響的出發時間平均轉移率，為折扣票價策略的實施效果評估提供了決策參考.

在公共交通票價方面，梁科科等[9]從乘客異質的角度出發，建立需求轉移Logit模型,提出可操作的票制票價方案.翁劍成等[10]用SVM分類器判別通勤與非通勤出行者后進行公交票價調整對不同出行人群出行特征影響分析從公交票價調整對不同出行人群出行特征影響分析.

現有研究分析了票價引導地鐵錯峰出行的可行性，分析不同類型乘客受票價影響的平均轉移率.對于地鐵錯峰出行的關鍵影響因素，出行者轉移條件及轉移意愿的定量化描述相對較少.在出行行為的影響因素方面，對于出行者個體屬性、出行特征、時間彈性等方面的因素，需要進行全面的考慮.

1 票價優惠政策對典型站點客流分布的影響

北京市票價優惠政策分為兩個階段實施，第一階段為2016年1月1日—12月31日，在八通線、昌平線共16座車站點試行低峰票價優惠，工作日期間07:00前進入試點車站可享受7折優惠.第二階段為2017年1月1日至今，增加了6號線8座車站，共24座站點，優惠力度調整至5折，圖1為涉及的站點.

圖1 北京市低峰票價優惠涉及的站點

研究通過政策實施前后分別1周的優惠站點AFC刷卡數據，分析典型站點進站量在票價優惠前后的變化，以評估票價優惠對客流時間分布的宏觀影響.結果表明，各站點客流在政策實施前后客流分布均有變化，圖2為6號線北運河西站在優惠前后06:00—09:00客流變化，優惠截止時刻前15 min客流變化量最大，進站客流增加了34%.優惠截止時刻后45 min客流有不同程度的減少.

圖2 7折前后站點15 min進站量變化(06:00—09:00)

對所覆蓋的優惠站點的客流分析發現，不同站點的乘客對票價優惠政策的可接受度和行為策略各不相同，可能原因是不同出行者對票價優惠的敏感度不同，因此研究票價優惠政策對出行行為的影響就需要進一步對出行者展開調查分析.

2 錯峰出行行為的乘客調查

2.1 問卷設計

在優惠時段(06:00—07:00)進行出行行為調查；非優惠時段(07:00—08:00)在行為調查的基礎上，增加出行意愿調查，得到出行者出行時間轉移到優惠時段的意愿.

在調查內容方面，優惠時段的調查問卷共設置出行特征相關問題4個、個人屬性問題4個.其中出行特征問題包括：①出行目的；②從2015年—2017年各年的工作日平均進站刷卡時間；③出行時間；④工作時間彈性.個人屬性相關問題包括：①性別；②年齡；③職業；④月收入.

出行意愿調查共設置4個問題，調查未在優惠時段出行的出行者在以下4種情形改變下，出行時間向優惠時間轉移的意愿：

1) 票價折扣 折扣力度大小直接決定著乘客出行費用的高低，是影響乘客出行選擇行為的重要因素，票價折扣按3折、4折、5折、7折設置.

2) 優惠截止時刻 優惠截止時刻越早，乘客為了享受峰前優惠票價就需要提前出行的時間越多，產生的負效用越大，乘客改變出行時間的意愿越低.選項按06:45、07:00、07:15、07:30設置.

3) 擁擠度較高峰時段下降百分比 高低峰客流量不同，車廂和站臺的擁擠程度也不盡相同，出行時間的改變同時也意味著感受到的列車擁擠程度的變化，選項按擁擠度下降5%、10%、15%、20%設置.

4) 錯峰出行能節省的時間 在優惠低峰時段出行能為出行者節約一些限流、排隊、換乘的時間，能為地鐵出行者節約的時間越多，其轉移的概率也就越高.基于優惠站點AFC刷卡數據對起訖點相同的出行進行統計，85%以上在優惠時段出行比在高峰時段出行的出行時間可以節約3～9 min.選項按3，6，9 min設置.

2.2 樣本情況

針對在優惠站點的乘客，采用紙質問卷現場詢問的方式.在3條優惠線路中共選擇了8個站點進行調查，問卷調查于2017年3月展開，時間為06:00—08:00，通過對調查數據的預處理，共收回有效問卷189份(其中轉移到優惠時段出行的樣本27份)，非優惠時段樣本302份.表1為個人屬性部分的調查結果.

表1 問卷個人屬性部分調查結果

2.3 出行行為調查數據分析

1) 工作時間彈性 根據新加坡錯峰出行的經驗[11]，工作時間彈性是影響出行者是否會選擇錯峰出行的一個主要因素.He[12]基于美國加利福利亞州兩個區域的調查數據，發現靈活的工作時間制度對居民通勤出發時間決策產生了顯著影響.對于優惠站點的問卷調查可以得出：93%的早高峰出行者是通勤出行者，46%的出行者可以提前到達工作地點.

2) 出行優惠時間差 出行優惠時間差指的是乘客出行時刻與票價優惠截止時刻的差值，單位為min.反應乘客出行時刻距優惠時間截止時刻的差值，乘客為了享受峰前優惠票價需要提前的出發時間大小，提前的時間越多，產生的負效用越大，乘客改變出行時間的意愿越低.

td=tw-tdi

(1)

式中：td為出行優惠時間差，min；tw為乘客出行時刻；tdi為優惠截止時間.

分析得出，有65%的優惠時段乘客出行優惠時間差在20 min以內，而非優惠時段出行者僅有14%.出行優惠時間差越短，轉移到優惠時間的可能性越大.

3 錯峰出行行為選擇概率模型

3.1 BL模型理論基礎

Logit模型的基礎理論是隨機效率理論，該理論默認為出行者在進行出行行為決策是總是追求效用最大化，假設出行者n從出行方式集合An中選擇其中方案j的效用為Ujn，根據基于隨機效用理論的離散選擇模型，效用函數分為固定項和隨機項，假設它們之間呈線性關系，即

Uin=Vin+εin

(2)

式中：Vin為出行者n選擇方案i的效用函數固定項；εin為函數的隨機項.此外，假設Xkin為出行者n在第i個選擇方案中的第k個變量，θk為變量待定影響系數，K為變量的個數,則

(3)

出行者n從出行方式集合An選擇方案i的概率Pin為

Pin=Prob(Uin>Ujn,i≠j,j∈An)=

P(Vin+εin>Vjn+εjn,i≠j,j∈An)

(4)

3.2 出行時間實際轉移模型

該模型的選擇肢分別為：出行時間向優惠時段轉移、出行時間未向優惠時段轉移.預先設置的變量并篩除相關性差的指標，本文確定將職業、收入、出行優惠時間差、工作時間彈性、出行時長代入模型，具體變量屬性和取值見表2.

表2 模型輸入參數表

根據模型代入變量可得模型結構表，見表3.

表3 模型結構說明表

根據表3，樣本n選擇轉移到優惠時段和不轉移的出行效益差為

V轉-V不轉=θ1×Xin1+θ2×Xin2+

θ2×(Xin3-0)+θ4×Xin4+

θ5×(Xin5-0)-θ6×(1-0)

(5)

式中：V轉移為出行者n選擇出行時間轉移到優惠時段效用函數的固定項；V不轉移為出行者n選擇出行時間不轉移到優惠時段效用函數的固定項；θ1，…，θ6為自變量的系數.

基于調查數據，對模型的參數進行了標定，結果見表4.

表4 模型輸入標定表

模型中轉移的正確百分比為91.8%、不轉移的正確百分比為83.6%.該模型的總體正確百分比為88.5%.說明該模型的精度較高.上表中顯示了當前模型中各個回歸系數的指標，如果顯著性水平為0.05，上述這些變量，其他均小于0.05，說明拒絕原假設，意味著這些回歸系數與Logit的線性關系顯著，因此應該保留在回歸方程中.

因此，地鐵出行者錯峰出行行為選擇模型為

(6)

P2n=1-P1n

式中：V1n為出行者轉移到優惠時段出行的效用函數的固定項；V2n為出行者n出行時間未轉移到優惠時段的效用函數的固定項；P1n為出行者n選轉移到優惠時段出行的概率；P2n為出行者n選擇出行時間不轉移到優惠時段的概率；

由此模型得出：出行者是否選擇轉移到優惠時段出行受職業類別、收入情況、出行優惠時間差、工作時間彈性、乘車時長的共同影響.

在職業方面：學生、企事業單位職員、工人這些上班時間比較固定的職業，出行時間更容易向優惠時段轉移，其中學生出行時間轉移到優惠時段的概率最大.而私營企業主或個體經營以及自由工作者轉移到高峰前的優惠時段出行的概率小，這部分出行者時間的自由度較高，雖然會更容易避開高峰時段出行，但是使他們能獲得最大效用的往往是選擇在高峰之后的時間段出行.收入與是否選擇在優惠時段出行呈負相關，收入越高，出行時間向優惠時段轉移的概率就會越小.

在3個與時間相關的因素中，工作時間彈性對概率模型影響最大、其次是乘車時長，出行優惠時間差最小.出行優惠時間差與選擇轉移到優惠時段出行呈負相關；出行優惠時間差越大，出行者選擇在優惠時間出行可獲得的效益就會越低；在工作時間彈性方面，越可以接受提前到達工作單位的出行者在優惠時段出行的概率更高；在乘車時長上，乘車時長越長的出行者選擇在優惠時段出行的概率越高.

為了驗證模型準確性，補充調查八通線土橋站及昌平線朱辛莊站，將調查數據代入模型之中，得到轉移率分別為9%、7.2%，實際該車站轉移率為10%、6.8%，模型預測較準確.

3.3 錯峰出行轉移意愿模型

錯峰出行轉移意愿模型同樣也以BL模型為基礎，模型預先設置的變量有：票價折扣、優惠截止時刻、擁擠度較高峰時段下降百分比、錯峰出行能節省的時間，各變量取值見表5.

表5 轉移意愿模型輸入參數變量名及取值

模型效用函數：

Viy=β1D+β2T+β3C+β4S

(7)

出行時間向優惠時段轉移的概率：

(8)

出行時間未向優惠時段轉移的概率：

Viy(0)=1-Viy(1)

(9)

轉移率預測模型參數估計結果見表6.

表6 轉移意愿模型結果

根據顯著性檢驗結果，顯著性檢驗值高于0.05的變量對因變量影響不顯著,從模型中剔除，因此，乘客選擇行為的效用函數為

V=-0.379D+0.328T+0.234C

(10)

票價優惠下乘客錯峰出行轉移意愿模型為

(11)

4 政策調控下錯峰出行轉移率變化

4.1 折扣力度對轉移意愿的影響

票價折扣是影響乘客錯峰出行的關鍵.票價的優惠折扣力度將顯著影響乘客的出行時段轉移概率，折扣越多，更多地乘客預計將會調整他們的出發時間，各折扣水平下轉移乘客百分比隨著轉移時間和擁擠程度的變化見圖3.從意愿轉移率預測結果可以看出：隨著票價折扣的不斷增加，轉移率逐漸提高，優惠力度從無優惠到7折時，意愿轉移率都在20%以下；當票價優惠為3折、優惠截止時間為07：00時，意愿轉移率在50%.此外，雖然地鐵具有公益服務性，但是也需要保持一定范圍內的收支平衡，減輕政府的財政補貼負擔，過大的折扣力度也是不合理的.

圖3 不同折扣變化下出行意愿轉移率變化

4.2 票價優惠截止時刻對意愿轉移率的影響

隨著票價優惠截止時刻的延后，乘客轉移意愿呈現上升的趨勢，見圖4.在折扣力度為5折時，票價優惠截止時刻設置為06:45時，意愿轉移率僅為26%；而當出行截止時間設置在07:15時，轉移率增加到40%.在5折情況下，優惠時間對于轉移意愿的影響變化較為平穩，優惠時段每錯后15 min，就會增加10%左右的高峰時段出行者轉移到優惠時段出行.但是優惠時段越晚，實際上就越接近高峰時段，將票價優惠截止時間設置得過于靠近高峰期，大量進站客流會給售檢票口造成很大壓力.因此，綜合考慮，應將分時定價政策中峰前票價優惠的截止時間設置在06:45—07:15最佳.

圖4 不同折扣、不同優惠截止時間變化下出行意愿轉移率變化

在折扣力度為5折、優惠截止時間為07:00時，實際問卷調查數據表明乘客的出行時間實際轉移率將近10%，而意愿調查的轉移率整體偏高,達到了30%，出行意愿調查數據能為交通需求管理(TDM)提供參考，但實際管控效果可能和預期是有偏差的，出行者的出行意愿和實際出行行為之間存在偏差.

4.3 擁擠度變化對意愿轉移率的影響

將折扣力度5折,優惠截止時間07:00帶入模型中，分析擁擠度變化對轉移意愿的影響見圖5.車廂擁擠度每下降5%，轉移意愿就會增加4%.雖然擁擠度變化對轉移意愿有持續影響，但影響較小.

圖5 擁擠度下降對意愿轉移率的影響

5 結 論

1) 構建了基于乘客出行行為與意向調查的錯峰出行行為實際選擇模型，確定了乘客出行行為選擇模型的主要影響參數包括：職業、收入、出行優惠時間差、工作時間彈性及出行時長.在3個與時間相關的因素中，工作時間彈性對概率模型影響最大、其次是乘車時長，距離優惠時段靈活時間影響最小.

2) 票價優惠力度、優惠截止時間、車廂擁擠度對乘客轉移到在優惠時段出行的意愿有顯著影響：優惠時段每錯后15 min，就會增加10%左右的高峰時段出行者轉移到優惠時段出行；當票價優惠為3折、優惠截止時間為07:00時，意愿轉移率在50%；車廂擁擠度每下降5%，轉移意愿就會增加4%.

地鐵是政府提供的公共服務類項目，文中沒有考慮票價優惠政策對地鐵系統收益的影響，只是基于對乘客的影響角度來評價政策的制定，未來可以在這一方面作進一步研究.