需求擾動信息不對稱下的雙渠道供應鏈生產定價決策

周 珺 徐章一 李文利 丁龍晨芷

(武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063)

0 引 言

據艾瑞咨詢的數據顯示，2019年第三季度中國網絡購物市場交易規模達2.3萬億元，較2018年同比增長22%.在“互聯網+”和電子商務快速發展的背景下，很多企業越來越傾向于網上直銷和傳統零售渠道相結合的雙渠道模式.

而隨著供應鏈全球化、一體化的發展，生產運作所處的環境越來越復雜，對外部環境的變化也更加敏感，各種突發事件都會影響供應鏈的正常運行，導致市場需求的擾動.一般來說，零售商要比制造商能夠更加準確得到市場需求的擾動信息.由于雙渠道模式的運行，可能會加劇供應鏈的渠道沖突，損害零售商的利益，因此零售商對制造商的合作意愿會有所降低，需求擾動信息的共享程度也會有所削弱.需求擾動信息的不對稱，還會產生偏離成本，因此，對于制造商而言，如何設計一套合理的契約機制，使得零售商真實地披露需求擾動信息，從而在考慮偏離成本的基礎上制定最優的生產計劃和定價決策尤為重要.

近年來，雙渠道供應鏈的研究已取得大量理論和實證研究成果，這些成果主要集中在渠道選擇、定價和協調三方面.在渠道選擇和定價方面，Yang等[1-2]發現隨著渠道競爭和沖突的加劇，零售價格和網上直銷價格的定價競爭也愈演愈烈.張霖霖等[3]通過構建不同權力結構博弈模型探究雙渠道價格一致策略.梁喜等[4]針對網上直銷、代銷和分銷三種不同的雙渠道模式進行制造商渠道選擇和定價決策分析，研究表明在一定條件下網上直銷和代銷雙渠道所獲取的利潤高于分銷雙渠道.王文賓等[5]構建了交叉銷售下的制造商雙渠道模型，并分析交叉銷售效應對制造商定價的影響.在雙渠道協調的研究方面，Wei等[6-7]通過改進的收入共享和成本分擔契約對服務型制造商雙渠道進行協調.唐潤等[8]研究具有時間和溫度等特殊因子的生鮮食品雙渠道供應鏈，并設計批發價格契約對供應鏈進行協調.

目前，關于擾動管理的研究大多是基于擾動信息對稱.彭靜等[9]研究雙渠道供應鏈下需求擾動對定價和生產決策的影響，并設計數量折扣契約、收益共享契約協調分散決策下的供應鏈系統.顏波等[10]考慮風險規避零售商主導下的供應鏈面臨需求擾動時的最優決策，發現最優生產量在需求擾動下具有一定的魯棒性.張玉春等[11]利用系統動力學方法設計收益共享契約，研究發現契約可以有效協調需求擾動下的閉環供應鏈.吳曉志等[12]考慮突發事件造成需求和生產成本的同時擾動，通過求解KKT條件得出不同擾動范圍下的最優定價決策.

以上研究都是基于信息對稱情況下的，但事實上，突發事件造成的市場需求擾動通常只有零售商能觀察得到，而制造商無法獲取準確的需求擾動信息.少數學者對信息不對稱下的擾動管理進行了研究，黃松等[13]基于非線性需求函數，研究非對稱信息下需求擾動對供應鏈的影響并設計契約顯示機制.劉婷婷等[14]利用委托代理理論分析非對稱生產成本對供應鏈效用的影響，并通過最優契約協調供應鏈.但以上文獻所研究的供應鏈并不是雙渠道供應鏈.

文中擬構建一個制造商雙渠道為主導、零售商為跟隨者的供應鏈，研究當突發事件造成市場需求擾動且擾動信息為零售商私有信息時，制造商如何設計契約機制，使得零售商真實地披露需求擾動信息，進而探討需求擾動信息價值對供應鏈生產定價決策及性能的影響.

1 問題描述及基本模型

1.1 問題描述

制造商為主導的二級雙渠道供應鏈的系統結構見圖1.制造商不僅可以委托零售商進行產品的銷售，以W的批發價賣給零售商，還可以以Pd的直銷價直接銷售給消費者.作為代理人的零售商則以Pr的零售價格賣給消費者.

圖1 雙渠道供應鏈系統結構

假定制造商和零售商之間構成Stackelberg博弈，制造商作為主導方，先制定產品的批發價格W、網上直銷渠道價格Pd，零售商后決策零售價格Pr.雙方都以自身利潤的最大化為決策目標，設零售商的保留利潤為零.制造商網上直銷渠道和零售商傳統零售渠道的需求函數分別為：qd=sa-Pd+λPr，qr=(1-s)a-Pr+λPd.其中，a為市場需求;s(0

1.2 基本模型

當不存在需求擾動時，假設供應鏈所有信息對稱，制造商生產成本為Cm，不考慮零售商銷售成本、運輸成本等成本，以制造商為主導的Stackelberg博弈模型為

maxπm=(W-Cm)qr+(Pd-Cm)qd

s.t (Pr-W)qr≥0

約束條件表示零售商的利潤不小于其保留利潤.只有當約束條件為緊約束時，制造商的利潤才能達到最大.通過逆向歸納法求導，容易得到無需求擾動時制造商和零售商的最優定價決策：

對應的最優訂貨量為

雙渠道供應鏈總訂貨量為

2 需求擾動信息對稱下雙渠道供應鏈決策

此時，供應鏈的決策最優化問題可表示為

(1)

(2)

定理1當需求發生擾動且擾動信息為對稱信息時，雙渠道供應鏈的定價和生產決策為

由式(2)可知，零售商的零售價格等于制造商的批發價格，因此零售商只能獲得保留利潤，而制造商獲得整個渠道的利潤.結合定理1可知，當需求擾動程度不大時，雙渠道的最優生產數量隨需求擾動的方向調整，但雙渠道供應鏈的總生產數量與正常運營環境下的均衡決策一致，最優定價按需求擾動的方向進行調整.這表明初始的生產數量具有一定的魯棒性.當需求擾動程度較大時，供應鏈的最優定價和生產決策都需要按照需求擾動的方向進行調整.

3 需求擾動信息不對稱下雙渠道供應鏈決策

在供應鏈實際運作過程中，需求擾動信息一般為零售商私有，制造商無法獲得準確的需求擾動信息.參考文獻[15]，假設制造商不知道市場需求擾動的大小，僅知道市場需求擾動有兩種類型，分別為高需求擾動和低需求擾動，即Δa∈{ΔaH,ΔaL}，且滿足ΔaH>ΔaL.制造商雖然不知道需求擾動的真實信息，但知道ΔaH的概率為θ，ΔaL的概率為1-θ.其中:θ為制造商對于需求擾動情況的先驗概率.將觀察到高需求擾動的零售商稱為高需求零售商，觀察到低需求擾動的零售商稱為低需求零售商.當市場需求發生擾動且擾動信息不對稱時，雙渠道的需求量和銷售價格也會發生變化.當市場為高需求擾動時，關于價格的逆需求函數為

當市場為低需求擾動時，關于價格的逆需求函數為

式中：下標H、L分別為高需求擾動和低需求擾動.

對于制造商而言，需要設計一套合理的契約機制來誘導零售商通過選擇契約披露真實的擾動信息.雙方的博弈順序為：①零售商觀察到需求擾動為ΔaH或ΔaL；②制造商提供兩種不同的批發價格契約{(qH，WH)}、{(qL，WL)}供零售商選擇；③零售商根據觀察到的需求擾動類型選擇符合自身利潤最大化的契約或者選擇放棄.根據上述分析，制造商的決策問題為

maxπm=θ[(WH-Cm)qrH+(PdH-Cm)qdH-μ1(qrH+qdH-q*)+-

μ2(q*-qrH-qdH)+]+(1-θ)[(WL-Cm)qrL+

(PdL-Cm)qdL-μ1(qrL+qdL-q*)+-μ2(q*-qrL-qdL)+]

(4)

式中：不等式(5)、(6)表示激勵相容約束，即高需求(低需求)零售商如實選擇契約{(qH，WH)}({(qL，WL)})的利潤不低于他模仿低需求(高需求)零售商選擇契約{(qL，WL)}({(qH，WH)})所帶來的利潤.不等式(7)、(8)表示參與約束，即零售商選擇契約時的利潤不低于其保留利潤.

由于ΔaH>ΔaL，不等式(5)和(8)仍然成立，但制造商利潤將會增大，與WH(WL)是制造商的最優批發價矛盾.所以不等式(5)和(8)一定為緊約束.聯立不等式(5)和(8)，可得：

(9)

(10)

由式(9)～(10)可知:高需求零售商利用信息優勢可以獲得額外的信息租金.將式(9)、(10)代入目標函數式(4)，分別對qrH+qdH≥q*且qrL+qdL≥q*、qrH+qdH≥q*且qrL+qdL≤q*、qrH+qdH≤q*且qrL+qdL≤q*三種情況進行討論并通過求解可得定理2、定理3.

定理2當需求發生擾動Δa且擾動信息為高需求擾動時(ΔaH)，雙渠道供應鏈的定價和生產決策為

定理3當需求發生擾動Δa且擾動信息為低需求擾動時(ΔaL)，雙渠道供應鏈的定價和生產決策為

R1={(ΔaH,ΔaL)|ΔaL>(1-λ)r+2μ1(1-λ)}

R2={(ΔaH,ΔaL)|ΔaH>2μ1(1-λ),(1-λ)r-2μ2(1-λ)<ΔaL≤(1-λ)r+2μ1(1-λ)}

R3={(ΔaH,ΔaL)|-2μ2(1-λ)<ΔaH≤2μ1(1-λ),(1-λ)r-2μ2(1-λ)<ΔaL≤(1-λ)r+2μ1(1-λ)}

R4={(ΔaH,ΔaL)|ΔaH>2μ1(1-λ),ΔaL≤(1-λ)r-2μ2(1-λ)}

R5={(ΔaH,ΔaL)|-2μ2(1-λ)<ΔaH≤2μ1(1-λ),ΔaL≤(1-λ)r-2μ2(1-λ)}

R6={(ΔaH,ΔaL)|ΔaH≤-2μ2(1-λ)}

4 需求擾動信息價值分析

為更好的驗證需求擾動價值分析結果，結合算例，重點對需求擾動信息對稱與不對稱時的契約差異和利潤差異兩方面進行分析.主要參數賦值如下：a=50,ΔaH∈[-5,5],s=0.6,Cm=10,λ=0.5,μ1=3,μ2=2,θ=0.6,并令ΔaH-ΔaL=1.結合相關數據，不同擾動情形下的算例結果見表1～4.

表1 信息對稱時高需求擾動供應鏈決策

表3 信息對稱時低需求擾動供應鏈決策

表4 信息不對稱時低需求擾動供應鏈決策

4.1 需求擾動信息對稱與不對稱下契約差異分析

由表1～4可知，給定Δa，比較需求擾動信息對稱與不對稱的契約菜單：

不同擾動狀態下的最優訂貨量和批發價見圖3～4.

圖3 高低需求擾動下最優訂貨量

圖4 高低需求擾動下最優批發價

由圖3可知，高需求零售商的定價、訂貨量與需求擾動信息對稱時的相應范圍的定價、訂貨量保持一致，這說明當市場為高需求擾動時，非對稱需求擾動信息對供應鏈決策沒有影響，高需求零售商的訂貨量也不會發生扭曲.而低需求擾動下，只有在(1-λ)r-2μ2(1-λ)<ΔaL≤(1-λ)r+2μ1(1-λ)時，最優訂貨量才與信息對稱時一致.當擾動超出此范圍，低需求零售商須通過減少訂貨量，提高零售渠道價格才能最大化供應鏈系統利潤.這說明低需求零售商的訂貨量發生扭曲，從而影響供應鏈的整體效益.

由圖4可知，制造商批發價格總體上隨著訂貨量的增加而上升.由于生產計劃具有一定的魯棒性，市場需求的變化會影響制造商的定價決策.從圖中可以發現，最陡峭的區間即為批發價的魯棒區間.另外，當擾動信息對稱時，高需求擾動下的批發價格總是高于信息不對稱時的批發價格，而低需求擾動下則相反.這是由于高需求擾動時，零售商獲得額外的信息租金；低需求擾動時，制造商向零售商提供更具吸引力的批發價以保證一定的訂貨量.

4.2 需求擾動信息對稱與不對稱下利潤差異分析

由表3～4可知，給定Δa，比較需求擾動信息對稱與不對稱的利潤差異：

高需求擾動情形下的制造商和零售商利潤見圖5.

圖5 高需求擾動狀態下制造商和零售商利潤

低需求擾動情形下的制造商利潤見圖6.

圖6 低需求擾動狀態下制造商利潤

5 結 論

1) 當市場為高需求擾動時，非對稱需求擾動信息對供應鏈決策沒有影響.

2) 當市場為低需求擾動時，零售商訂貨量發生扭曲，只有當市場需求在一定范圍內擾動時，需求擾動信息的不對稱對雙渠道供應鏈的訂貨生產不會產生影響.

3) 制造商根據需求擾動的范圍設計不同的契約菜單供零售商選擇，高需求零售商可以獲得額外的信息租金，低需求零售商只能得到保留利潤.由于制造商需要支付一部分信息租金以及承擔訂貨量偏離造成的損失，因此信息不對稱時的雙渠道供應鏈利潤小于信息對稱時的利潤，只有當需求擾動在一定范圍時兩種情形下的利潤才相等.

未來將進一步研究需求擾動信息不對稱時的供應鏈協調問題.