超薄熱管傳熱性能的數值模擬*

□ 朱玙燈 □ 付 婷 □ 曾良才 □ 李 寬 □ 劉 凱

武漢科技大學 機械自動化學院 武漢 430081

1 研究背景

隨著新興技術的進步,高性能、高熱流密度的電子產品不斷發展,微尺度的高效散熱成為一個日益嚴峻的問題。相關研究表明,電子元件的失效率隨著自身溫度的升高呈指數提高,高熱流密度電子產品的散熱問題已經成為當今電子工業發展的瓶頸,如何提高電子設備的散熱問題成為行業內密切關注的課題[2-3]。

超薄熱管作為一種依靠自身內部工質發生相變的高效散熱元件,擁有高導熱率、高穩定性、強冷卻能力、超長壽命等優點[4-6],已經在高熱流密度電子產品中被廣泛應用。對于超薄熱管而言,影響其傳熱效率的因素主要有吸液芯的結構[7]和熱管的充液率[8]。吸液芯的結構包括溝槽型、燒結型、復合型等。

目前,大部分針對超薄熱管的研究集中在通過改變吸液芯結構來提高換熱效率。然而事實上,超薄熱管內的充液率對傳熱速率和熱阻的影響也不容忽視。 卿倩等[9]研究了六種不同功率熱管的傳熱效率,計算出四種不同充液率熱管的熱阻,結果表明:當功率達到某一值時,熱阻隨加熱功率提高的變化趨勢開始變緩;隨著充液率的提高,相變工質初始充液率為100%時熱管的性能較好。李本文等[10]利用相關軟件來研究熱管內部工質的變化情況,模擬蒸發段氣泡的產生等,結果表明:在研究范圍內,隨著充液率的提高,熱阻逐漸減小,冷凝段傳熱量逐漸增大;傾角對熱阻的影響不是很明顯,冷凝段傳熱量和熱效率均隨著傾角的增大而提高。大部分學者從試驗的角度來研究充液率對超薄熱管傳熱性能的影響。王崗等[11]通過試驗的方法研究了不同充液率時功率的變化對熱管熱阻的影響,結果表明:當充液率為20%和30%時,熱管的最小熱阻分別為0.18 ℃/W和0.19 ℃/W;相較于功率提高,功率降低使熱管性能更加優越;功率提高和降低對熱管蒸發段的影響較大,對冷凝段的影響則很小或幾乎沒有。由以上文獻可見,目前針對超薄熱管的最佳充液率還沒有形成統一的理論。

提高超薄熱管的傳熱效率,主要做法是優化吸液芯的結構和改變超薄熱管的充液率,而對于超薄熱管內部流場如何影響傳熱效率,還沒有統一定論[12],且很少有學者通過仿真方式以速度為切入點來研究超薄熱管的內部傳熱機理。筆者采用數值模擬的方法,研究不同充液率時超薄熱管內部工質的流動變化情況,在不同充液率的前提下,改變加熱功率,分析加熱功率對超薄熱管熱阻的影響,得到超薄熱管在功率為定值時的最佳充液率。

2 建模

超薄熱管的基本工作原理如圖1所示。筆者建立超薄熱管模型,底邊長為0.02 m,高為0.1 m。模型一共分為三個部分,分別為冷凝段、絕熱段、蒸發段。將蒸發段設置為溫度570 K的不固定熱源,絕熱段壁面的熱通量設置為0。模型外殼材料設置為銅,內部工質設置為液態水。

▲圖1 超薄熱管工作原理

為了計算的準確性,模型二維截面采用自由網格劃分。由于涉及到蒸發段的相變過程,因此蒸發段的網格需要加密。通過模擬幾種不同網格尺寸,確認蒸發段最小網格尺寸為0.001 m、網格數為9 240時,模擬效果最佳。超薄熱管網格劃分如圖2所示。

▲圖2 超薄熱管網格劃分

3 控制方程

在模擬超薄熱管蒸發與冷凝過程中,采用流體體積模型,主要用于捕捉蒸發、冷凝過程中氣液兩相之間的界面變化。在計算過程中,流體體積模型可以追蹤每一種相在計算區間內的體積分數。筆者分別用φ1和φ2表示超薄熱管內部液相和氣相所占的體積分數,兩者之和為1,兩者在發生相變的過程中會有動態變化。在模擬仿真過程中,一共存在三種情況。第一,φ1為0,此時計算域內部全部被氣態工質所覆蓋,即全部為氣相。第二,φ1為1,此時計算域內部全部為液相,物質全部蒸發為液態。第三,φ1大于0且小于1,計算域內部為氣液兩相的混合物質,這兩種不同狀態的物質始終存在明顯界面。

質量守恒方程為:

(1)

式中:ρ為密度,kg/m3;u為速度矢量,m/s;t為時間,s。

動量守恒方程為:

(2)

式中:g為重力加速度,m/s2;p為壓力,Pa;μ為動力黏度系數,Pa·s;I為單位張量;Fs為表面張力,N/m。

能量守恒方程為:

(3)

式中:E為能量,J;T為溫度,K;keff為導熱系數,W/(m·K);SE為能量源項,用于計算蒸發過程中的熱量傳遞。

熱管壁固體導熱方程為:

(4)

式中:Tsol為固體壁面溫度,K;cpsol為固體定壓比熱容,J/(kg·K);ρsol為固體密度,kg/m3;ksol為固體導熱系數,W/(m·K);x、y分別為水平方向、豎直方向的長度值。

4 邊界條件

為了能夠較快地觀察到相變現象發生,筆者設置液態工質的初始溫度為372.5 K,并設置不同的充液率和加熱溫度。將模型底部蒸發段設置為570 K恒熱源,絕熱段左右兩邊熱通量設為0,以防止熱量流失。頂部冷凝段為壓力出口,表壓為0,回流溫度為373.15 K。分析中,考慮重力,以及蒸汽與壁面摩擦力的影響。在保證邊界條件合理的情況下,充液率設置為30%、40%、45%、50%、55%、60%、70%、80%,加熱溫度設置為570 K、590 K、620 K,壁面熱通量設置為0,工質比熱容設置為4 200 J/(kg·K),壁面材料密度設置為8 960 kg/m3。

5 充液率影響分析

在保證加熱溫度570 K不變的情況下,分別計算不同充液率下達到穩定時氣相的變化情況,基于混合模型來研究加熱情況下液相和氣相兩者之間的相對變化。結果表明,空腔內部蒸汽的流動速度出現先提高后降低的趨勢。充液率為30%～40%時,空腔底部一部分工質在緩慢流動,少部分溢出至冷凝段。由于空腔內部工質太少,工質在極短時間內出現氣化,導致底部干燒,以至于無法形成連續的蒸汽膜,加之流動速度不是很快,直接導致傳熱效率較低。充液率為50%～60%時,蒸發區域面積顯著增大。

不同充液率時超薄熱管速度云圖如圖3所示。充液率為45%時,超薄熱管速度云圖底部出現斷裂,從而造成超薄熱管出現傳熱不連續性問題,其根本原因為工質的填充量在該工況下偏小,在頂部冷凝完成之后底部無法及時產生足夠的蒸汽來補充,從而導致超薄熱管傳熱不穩定。充液率為50%時,超薄熱管內部工質流動很均勻,工質流動沒有出現脫離現象,伴隨著蒸汽向上流動,說明充液率為50%能較好地吸收潛熱,并帶走大量熱量。充液率為55%時,超薄熱管上部流動連續性良好。當充液率提高至60%時,空腔上部出現流動速度急劇降低,導致溫度傳遞效率出現較大降低,這樣直接導致溫度無法傳遞,極大降低了傳熱效率。當充液率為70%～80%時,蒸發區域面積迅速減小,這是因為工質在空腔內部形成液池,內部同樣存在流動不均勻和流動不連續現象,不利于傳熱。因此,對于超薄熱管而言,充液率為50%～60%時擁有內部工質流動速度較快且均勻連續,蒸發區域面積較大等優點,均有利于熱量傳遞。

▲圖3 不同充液率時超薄熱管速度云圖

6 加熱溫度影響分析

不同溫度時超薄熱管速度云圖如圖4所示。由于充液率為50%～55%時超薄熱管內部混合工質流速有一個極大值,因此筆者在不同溫度下對充液率50%和55%展開研究。保持充液率為50%,溫度由570 K升高至620 K,速度云圖中有一個較大面積的低流速區域,此時會對傳熱造成極大阻礙,部分工質沿壁面逃逸,加之內壁的粗糙結構對流動工質產生摩擦力,直接導致速度損失。溫度為570 K時,內部流動較為均勻,同時存在一個面積較小的低流速區域,對比之下更有傳熱優勢。充液率提高至55%,溫度為620 K時,超薄熱管內部有一個較大面積的斷流區,這是由于加熱溫度太高而產生的現象,會極大降低超薄熱管的傳熱效率,而且還可能導致超薄熱管出現干燒,極大影響使用壽命。相比之下,570 K時超薄熱管內部沒有較大的斷流區域,可以較為均勻地傳熱。綜上所述,加熱溫度570 K比620 K更有利于超薄熱管的傳熱。

▲圖4 不同溫度時超薄熱管速度云圖

7 不同充液率時溫度波動分析

超薄熱管內部存在不均勻流體流動,會帶來一定的溫度波動。充液率為50%時,不同時刻混合工質的速度變化趨勢如圖5所示。由圖5可知,流體流速的變化是從底部開始的,這是由于超薄熱管底部受熱導致工質內能增大,內能向上轉換為流體的動能[13]。流體在流道內的流動過程分為液相流動和氣相流動。液相流動由于只發生在局部,因此對傳熱的影響較小。氣相流動輻射面比較廣,到達冷凝區之后立刻進行熱量交換,對超薄熱管的影響較大。在對流體的流動情況分析之前,先由模型參數計算出流體的雷諾數Re:

Re=ρVL/μ

(5)

式中:V為流體在流道內的速度,m/s;L為特征長度,m。

充液率保持為50%,特征長度的理想取值為50%標準長度。由于流速的不均勻性,因此取速度的平均值,經過計算得到流體的雷諾數為1 396,可以判斷流體為標準層流換熱[14]。由圖5可知:在1.55 s時,流體的渦流開始形成;隨著時間的變化,渦流不斷變大并脫離,此時下一個渦流繼續形成。脫離的流體以環狀繼續向上流動,導致超薄熱管內部溫度波動。

▲圖5 充液率50%時不同時刻混合工質速度變化趨勢

筆者從工質流動的速度來解釋空腔內部的工質變化,分別設置八組不同充液率的模型。仿真結果表明,充液率為50%左右時,空腔內部工質流速達到最大值。對比不同充液率下空腔內部達到穩定時的氣相占比云圖,結果顯示充液率為50%～60%時氣化率達到一個高峰,并且有大量氣體流至冷凝段,極大促進了熱量的傳輸。由此可見,充液率為50%左右時,傳熱效率達到一個較高的水平。為了驗證結果的可靠性,筆者借助文獻[15]試驗,來證明不同充液率對超薄熱管溫度波動的影響。分別設置46%、52%、57%三種充液率,利用溫度檢測系統得到三種充液率下不同熱負荷時超薄熱管壁面溫度變化特性,如圖6所示。

▲圖6 不同熱負荷時超薄熱管壁面溫度變化特性

根據試驗結果分析,充液率為46%時,在熱負荷為30 W～50 W的低熱負荷區間內,超薄熱管外壁溫度隨著熱負荷的增大而升高,且溫度明顯高于充液率為52%和57%時。不同加熱溫度時蒸發區域測溫點溫度變化如圖7所示。充液率為45%時,測溫點附近的溫度要高于其它兩種充液率,超薄熱管內部工質的流速有較大幅度波動,且流動速度降低非常嚴重,這是導致傳熱不佳的根本原因。充液率為52%時,30 W～50 W低熱負荷區間內,超薄熱管表面溫度相比充液率為46%和57%時低很多,說明充液率為52%時傳熱效果最佳。不同充液率時超薄熱管溫度變化特性如圖8所示。由圖8可知:充液率為50%時,工質的流動速度達到峰值,此時換熱效果最佳;隨著溫度的升高,流速有較大幅度降低,與試驗數據基本吻合。由圖7可知,加熱溫度為570～600 K時,在低熱負荷區域,隨著溫度的變化,充液率為50%的超薄熱管溫度變化最穩定,且傳熱效果優于其它超薄熱管,和試驗得出的結論基本一致。

▲圖7 不同加熱溫度時蒸發區域測溫點溫度變化

8 結束語

筆者主要研究了以水為工質的超薄熱管的傳熱特性,利用仿真軟件對不同充液率時超薄熱管的傳熱特性進行了研究[16-18]。

對于超薄熱管而言,充液率為50%左右時,內部混合相的流速達到最大值,隨著加熱溫度的升高,流速降低。

▲圖8 不同充液率時超薄熱管溫度變化特性

設定加熱溫度為590 K,分析不同充液率下超薄熱管達到穩定狀態時的氣相云圖,得到充液率為50%～60%時氣相占比較大,蒸發效率達到最高,有利于熱量傳輸。

通過試驗可以驗證,在低熱負荷的條件下,充液率為52%時,超薄熱管的溫度波動最小,工作狀態最為平穩。

綜合上述結論可知,在所設置邊界條件下,超薄熱管充液率為52%時效率最高,工作狀態最好。