基于灰色模型的航材周轉件需求量預測

王超峰 文亞淼 王德龍 楊遠源 李嘉欣 張子涵

摘 ?要：為了保障飛機正常起飛，提高航空公司經濟收益，提出了一種基于灰色模型的航材周轉件需求量預測方法。首先，闡述了航材周轉件的定義，并分析了航材周轉件的重要性;其次，介紹了灰色GM1，1模型及精度檢驗;最后，通過實例分析表明，灰色GM1，1模型預測航材周轉件需求量的實用性以及可行性。為航空公司航材周轉件需求量預測提供了理論依據。

關鍵詞：航材周轉件;灰色GM1，1模型;精度檢驗;需求量預測

中圖分類號：F272 ? ?文獻標識碼：A

Abstract： In order to ensure the normal take-off of aircraft and improve the economic benefits of airlines， a forecasting method of air material turnover parts demand based on grey model is proposed. Firstly， the definition of air material turnover parts is described， and the importance of air material turnover parts is analyzed. Secondly， the grey GM1，1 model and its accuracy test are introduced. Finally， the practical application and feasibility of grey GM1，1 model in forecasting the demand of air material turnover parts are shown through the analysis of examples. It provides a theoretical basis for forecasting the demand of air material turnover parts for airlines.

Key words： repairable aeronautical material spare parts; grey GM1，1 model; accuracy test; demand forecast

0 ?引 ?言

隨著中國經濟的高速發展，中國民航業在國民經濟中的地位越來越高。目前各航空公司的市場競爭的愈演愈烈，并且經濟效益普遍偏低，各大航空公司都已經意識到降低航材成本對提高公司效益具有重要的意義。航材在航空公司的成本構成中占據了很重要的一部分，而80%的庫存來自于周轉件，機隊規模越大的航空公司，航材的需求量越大，其購買成本和維護管理的成本也就越高。周轉件的庫存不足，就無法保障飛機的正常飛行，甚至很可能造成飛機停場。相反，當采購的周轉件過多造成庫存積壓，周轉速度緩慢，航空公司閑置了大量的資金，依然會讓公司在經濟上遭受損失。故而，科學、合理地對周轉件需求量進行預測有利于保障飛機的持續適航，降低航空公司經營成本，對公司盈利起著非常重要的作用。

國內外很多學者已經認識到了航材備件需求的重要意義，并且對其進行了大量的研究，得出了一些成果。對于航材需求量的預測，國內外的學者從航材故障率、航材的可維修性及影響航材需求的因素出發，建立了許多數學模型。國外普遍采用EOQ和ERQ兩種模型將航材進行統一考慮，來確定航材備件的儲備量。這兩種模型認為航材需求的概率（一定時間內的航材需求數）在總體庫存水平是恒定的[1]，之后Van和Cobba發展了這兩種模型[2]。后來一些學者發展了BSSM（Battle group Sparing Simulation Model）模型用于航材儲備成本的研究[3]。ACIM（Availability Centered Inventory Model）模型應用排隊理論中的固定多層次模型，但這只適用于預測消耗件需求量，不能預測周轉件[4]。Gross考慮了故障件的運輸、修理和拆卸問題，利用排隊論理論分析可修復備件的庫存儲備總量，最后利用可修復件的可用度水平進行檢測[5]。Bylins、Laura Ignizio加入了人工智能系統對航材需求量進行預測，并進行計算機仿真，取得了很好的成果[6]。趙淑舫在分析零部件可靠性、維修性、保障性的基礎上，建立了庫存件的管理模式，并且對航材需求數量預測進行了研究[7]。郭峰在現代維修理論的基礎上，運用數理統計的相關知識，通過對航材平均故障間隔時間的分析，建立了一個較為實用的航材預測的泊松分布模型[8]。楊健對影響航材預測的最重要因素進行研究，結合飛機實際運行的數據和航材維修的統計數據，將定量計算和定性分析進行結合，預測備件的需求數量[9]。陳建華在六種航材故障率曲線的基礎上，利用非齊次泊松分布給出了各故障率曲線對應的故障分布模型，最后對模型進行了檢驗，利用參數估計確定符合該故障率曲線的航材需求量[10]。侯甲凱在分析影響周轉件的循環規律的基礎上，基于馬爾可夫生滅過程建立了航材周轉件的需求量預測模型[11]。

從上述論述中，可以看出目前對于航材需求量預測的研究都是從整體的角度出發[12]，鮮少有從周轉件的角度出發。本文提出了利用灰色GM1，1模型[13]，對周轉件的需求量進行預測，以期在提高周轉件流轉和保障效率的情況下提高航空公司的經濟效益。

1 ?航材周轉件的概述

1.1 ?航材周轉件的定義

周轉件是指飛機的一個零部件或者組件，可以通過維修讓其恢復到可以使用的狀態，周轉件可以進行無數次修理，一般每個周轉件出廠時都有相應的序號以便對其進行追蹤管理。從理論上說，周轉件的壽命是無限的，或者起碼與該零部件所在飛機的壽命一樣長。周轉件一般具有以下特點：

（1）可能有或沒有固定的大修周期;

（2）有專門的代碼和序號;

（3）在飛機制造商的采購文件中通常確認為周轉件;

（4）處于可用或不可用狀態時都具有一定的經濟價值。

航空公司必須儲存一定數量的航材周轉件以便在飛機發生故障后及時進行更換，保障飛機能夠正常運行。在民用航空領域內航材周轉件主要包括以下零部件，如表1所示。

1.2 ?航材周轉件的重要性

航材周轉件是指那些可以根據序列號進行跟蹤管理，發生故障后能夠通過維修使其能夠重新適航的航材。周轉件通常屬于NO-GO項目航材，即一旦發生故障后就不能放飛，因此如果當周轉件發生故障后沒有及時對其進行出庫更換，就會造成飛機停場;而且周轉件一般從國外購入，采購周期較長，如果儲備量不夠將嚴重影響飛機的利用率，對航空公司造成較大的經濟損失。周轉件不僅對飛機安全以及飛機利用率具有重要影響，而且周轉件價值高。周轉件通常占庫存總量的20%左右，但是其采購價格高，占用的庫存資金高達70%～80%，因此對其進行合理的儲備對降低航空公司的運營成本有著重大意義。在航空公司的運營成本中，很多成本是固定的不能減少，對流動資金進行控制是比較現實可行的降低運營成本的途徑。其中周轉件的價值高，在流動資金中占據了很大一部分比例，所以很多航空公司從降低航材周轉件庫存量入手，釋放被占用的資金。

從上面的分析可以看出，周轉件對航材管理至關重要。如果能夠較準確地預測其需求量，可以為航空公司提供很好的周轉件庫存策略，既能夠保障飛機的飛行安全，又能幫助航空公司減少庫存資金的占用。本文針對航材周轉件需求預測問題，應用灰色系統理論中的GM1，1預測模型展開研究。

2 ?灰色GM1，1模型及精度檢驗

灰色系統理論的研究對象是“部分信息已知，部分信息未知”的樣本少、信息少的不確定性系統，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有效的信息，實現對系統運行規律的正確認識和正確描述，并據此進行科學預測。

灰色預測是灰色系統理論的重要組成部分，其中灰色GM1，1模型是應用最普遍的，該模型的建模依據是直接將時間序列轉化為微分方程，從而建立抽象系統發展變化的動態模型，填補了采用數理統計方法做系統分析所導致的不足。灰色GM1，1模型對樣本量的多少和有無規律沒有要求，而且計算量小，非常方便實用。因此將航材周轉件需求量原始數據數列的隨機性加以弱化，變成比較有規律的累加生成序列，在這個基礎上建立GM1，1模型，計算預測生成數列，還原處理之后就可以得到原始數據序列的預估值。

2.1 ?灰色GM1，1模型

灰色理論主要針對“外延明確，內涵模糊”、樣本數據少、信息貧乏的問題進行分析研究，通過生成的序列來尋找數據之間變化的規律，其最大的優點是對數據的需求量小，預測精度較高。

得到預測模型的后驗差比值為：C=0.3916;小誤差概率為：P=0.9，對照表1可知，模型的精度都為合格，因此這個模型是可行的，不需要修正。

4 ?結 ?論

利用灰色預測模型，結合某航空公司某航材周轉件10年間（2010～2019）的需求量數據，建立了基于灰色GM1，1模型的航材周轉件需求量預測模型。本文的實例后驗差比值為0.3916，預測精度為合格;小誤差頻率為0.9，預測精度為合格。由此可見，灰色GM1，1模型可以運用來預測一定時期內的航材周轉件需求量。

該模型在對需求量進行預測時受到模型參量a的影響。一般情況下，當-a≤0.3時，可以預測中長期的需求量;當0.3

<-a≤0.5時，可以預測短期內的需求量;當0.8<-a≤1時，運用該模型應進行修正。

參考文獻：

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[13] 譚國臣，馬中洲，劉曉東. 灰色GM1，1模型在航材需求量預測中的應用[C] // 中國航空學會航空維修工程專業委員會. 航空裝備保障技術及發展——航空裝備保障技術專題研討會論文集. 中國航空學會航空維修工程專業委員會，中國航空學會，2006.

收稿日期：2020-12-02

基金項目：中國民用航空飛行學院大學生科研創新計劃項目（S201910624121）

作者簡介：王超峰（1981-），男，河南許昌人，中國民用航空飛行學院機場工程與運輸管理學院，副教授，博士，研究生導師，研究方向：航空機場網絡、航材管理、航空運輸;文亞淼（1995-），本文通訊作者，女，四川成都人，中國民用航空飛行學院機場工程與運輸管理學院碩士研究生，研究方向：航材需求預測及庫存管理。