趣味數學——找規律

找規律是常見的數學題型。目的是讓學生發現圖形和數字的排列規律，從而理解并掌握找規律的方法，培養學生的觀察及推理能力。例如數列1，2，4，7，11，16，（X），（Y）……其中X和Y的值分別為多少呢？數列中兩數之間的差成一個等差數列關系，相差為：1，2，3，4，5，6……因此X的值為22，Y的值為29。

今天我們用Python解決一道奧數找規律問題：現有一組數列為1，2，5，13，34，（z）。請問z的值為多少呢？

這個數列的規律你發現了嗎？第N個數字等于它前一個數字加前面所有數字的和，例如5=2+2+1，13=5+5+2+1，34=13+13+5+2+1。那么如何用Python表示出這個數列呢？并求出需要的答案呢？

首先設變量a=1表示第一個數字。設置兩個循環變量i和num用來統計元素是否達到規定的個數，這種變量也稱為計數器，并且定義列表arr用于存放輸出的結果。

控制while循環設置計數器和產生元素的個數，在每次循環結束前加1，在循環過程中，數值不斷累加，計數器也加1，第i次循環加上一次的結果，計算出結果后將計算出的新元素添加到arr列表中，并且把元素i清零，這樣下次循環又是從第一個數字開始累加，依次循環，直到全部結束為止，每循環一次，打印顯示列表值，用于觀察（圖1）。

通過分析，我們可以用Python計算出有規律的數列，并且有序將每次的列表中的值輸出，那么現在增加難度：如果我們想求出該數列中第100個數的值是多少？前100個數值之和為多少呢？大家趕緊動手編寫代碼吧。