基于Agent仿真模型的城市犯罪演化研究
——以警力使用優化為例

樊振宇, 丁 寧, 劉一帆

(1.中國人民公安大學偵查學院， 北京 100038; 2.中國人民公安大學公共安全行為科學實驗室， 北京 102623)

0 引言

城市犯罪是犯罪學研究的一個重要方向，以往的文獻顯示在許多方面已經有了很多進展，如對城市犯罪現狀、特點和原因的總結，對環境與城市犯罪關系的探討，城市犯罪預測、防控和空間應對等[1-3]。傳統上，研究人員采用統計方法來模擬犯罪。但是，這些方法由于無法綜合模擬個人行為而受到限制[11-13]。隨著計算機建模技術的發展，犯罪學研究人員開始研究出許多用來模擬犯罪的模型。Brantingham描述了用于模擬犯罪的有用且富有成效的模型能夠在時間上和空間上模擬犯罪的發生及其背后的動機。Winoto研究了理性選擇理論以及一個沒有犯罪的社會是否能夠實現，Gunderson和Brown提出了一種預測物理和網絡犯罪的方法，Melo, Belchio和Furtado模擬了警察巡邏路線重組的影響。Brantingham使用了抽象的狀態機形式代表有記憶、行為和動機的代理人，將他們放置在一個抽象的環境中進行仿真。David Weisburd則利用一個基于代理人的模型來研究區域范圍內的熱點犯罪預防措施[14]。該模型估計了警察資源的不同方面的短期和長期影響水平，還顯示了熱點犯罪預防措施的影響。

本文通過利用ABM模型及模擬仿真軟件進行城市犯罪的演化研究來探究城市犯罪的一些特點，希望為警務決策者對于警力使用的優化提供參考。并且討論在模型中設置不同的參數對于犯罪演化的影響，其中最重要的是要驗證犯罪仿真對于實際警務工作的作用。

1 城市犯罪演化模型

1.1 ABM模型

基于代理人的模型(Agent-Based Model)是一種仿真方法應用的模型，它代表了社會科學向使用的計算機模型加入個人特質的水平，它的核心價值主要是決策與自治，決策實體稱為具有自治能力的代理人，和他們彼此的環境進行互動。本文中用于模擬犯罪的3個主要因素，分別是代理人的選擇，PECS框架的代理結構和模擬城市模型環境。由這3部分共同有機地構成了模擬犯罪的模型，每一個部分都對應著實際模型中的各個要素，缺一不可。本文中主要應用到的是PECS框架。這種架構是由Schmidt(2000)和Urban(2000)提出，該架構表明人類行為可以通過考慮物理條件、情感狀態、認知能力和社會地位來建模。通過調整內部狀態變量變化的速率以及這些變化如何反映在代理行為，使得人格被納入代理人中。

1.2 犯罪基本理論在ABM模型中的應用

本節概述犯罪學經典理論研究的結果，以及如何將這些研究納入模型以提供合理的理論基礎。根據理性選擇理論，犯罪者是基于預期風險和預期收益對是否犯罪做出選擇的。根據該理論，犯罪最可能發生在潛在犯罪者活動空間與潛在受害者或目標活動重合的區域。日常行為理論則重點關注社會層面行為的變化如何影響犯罪機會，通過關注社會層面行為變化來影響城市犯罪的一些水平。理解個體在特定環境中如何選擇是否犯罪可以幫助我們制定未來預防這些犯罪的戰略。無論在模擬犯罪過程中還是實際生活中，系統地確定犯罪者為什么會選擇實施特定的犯罪非常重要。在ABM模型中模擬犯罪者的認知可以改變犯罪機會和阻止犯罪發生，如在熱點區域的設置、犯罪分子與警察數量分布的設置中，均需遵循犯罪模式理論。模型中犯罪可能性變化的設置，則是基于理性選擇理論設置的。通過以上所述的犯罪基本理論，ABM模型在建模過程中，就有了更多犯罪學的依據，保證了模擬的真實性及客觀性，同時也提高了關于環境設置的豐富度。這些都是在模擬過程中必不可少的因素。

1.3 模擬犯罪的規則

1.3.1 仿真運行規則

本模型模擬犯罪的核心數值在于犯罪可能性這一點。模型制作并未將犯罪這個行為簡單設置為普通民眾與罪犯的直接轉化，而是基于理性選擇理論將潛在罪犯視為犯罪可能性較低的人群，而當犯罪可能性增加到臨界值時才會進行犯罪。假設犯罪可能性為p，與可犯罪區域距離為L，犯罪變化系數為d(不同地區這里賦值不同，如毒品區為2、警察巡邏區為-2)，潛在罪犯初始犯罪可能性均為5%，本模型中計算犯罪可能性的規則為(p=5%+L×d)。在犯罪可能性到達20%的時候，罪犯為準備犯罪狀態，犯罪可能性到達30%，罪犯為犯罪狀態，然后自動報警引發警察來抓捕。需要注意的是，本文所述的犯罪可能性是個理想化的概念，并非實際中潛在犯罪者的犯罪可能性就是5%，并隨著某些要素導致犯罪可能性增加。犯罪成因是十分復雜的，僅僅用犯罪可能性的概念來量化描述是不符合實際的，但這里是為了模型構建及演化研究而做的簡化處理。ABM模型允許模型制作者為了研究的方便在一些規則的設計上與實際存在一定的出入。此處的犯罪可能性初始值及計算方法是經過多次預實驗及模型修改后，最終確定的能較好對實際的城市犯罪演化進行模擬仿真的規則。隨后設置當一名警察同時存在3個及以上抓捕目標時，會有 50%的抓捕失敗率；存在2個抓捕目標時，會有25%的抓捕失敗率；存在1個抓捕目標時，設置10%的抓捕失敗率。同時需要注意的是警察在模型地圖中移動的速度是其他代理人的1.5倍。

1.3.2 參數設定

在本文選用的模擬犯罪模型中，代理人主要包括罪犯、警察、民眾3項。罪犯代理人狀態包括未暴露犯罪人、已抓獲犯罪人、被追捕中犯罪人、逃脫追捕犯罪人等。模型中通過設置Agent的以下參數：犯罪冷卻期、犯罪可能性、犯罪時間、犯罪可能區域等來實現對于實際情況的模擬仿真。對于罪犯來說，犯罪冷卻期設置為時間軸上的15個tick。

1.3.3 停止仿真條件

在整個模擬仿真過程中，為了研究的方便，也是為了探究到達城市的一個犯罪水平穩定性的情況，本文設定了一個達到城市犯罪及警察行為的動態平衡的參數。假設罪犯人數計數為n、總人口數量為N、仿真開始設置的罪犯比例為β，本模型中停止仿真的條件是(n≤0.2×β×N)。在仿真過程中，一旦滿足該條件就停止仿真。這個數值是基于本模型規模及犯罪學原理共同得出的，當模型內罪犯總數小于原模型中罪犯總數的20%時，視為犯罪得到了很好的控制。如果仿真模型的設置是罪犯全部消失再停止仿真的話是不符合實際情況的。研究者都應當認識到犯罪是不可能被完全打擊至消失的，只要將犯罪水平與警察行為控制到一個動態平衡就達到了模擬仿真的意義。

2 算例分析

本文使用NetLogo軟件配置監視器輸出結果。需要說明的是，為了保證實驗得出的數據是真實客觀的，并且能基本反映出城市犯罪演化過程中罪犯狀態與警察行為的具體情況，數據均為經過多次模擬仿真后得出的平均狀態，基本排除了在仿真過程中出現的偶然性。

2.1 警力使用優化的實驗

2.1.1 同罪犯比例下更改警察比例

模型中設置的變量有3個：城市人口數量、城市內罪犯比例、城市內警察比例。為了探究警力使用的優化，本文控制城市中人口數量與罪犯比例不變，選取警察比例為自變量進行實驗。模型將城市Agent數量設置為10 000，綜合模型環境地圖的大小來說，這是接近于目前現在理想中一般城市的一個規模。根據查閱的一些統計數據與犯罪學理論，理想警察比例較高的能達到0.07，而一些不發達的城市大約為0.03。于是設置初始罪犯比例為0.1，將警察的比例分別設置為0.03、0.05、0.07進行模擬仿真。表1為仿真得出的結果。

表1 同犯罪比例下更改警察比例時模擬數據

為了探究警力使用優化策略，選取單位時間內犯罪計數圖、單位時間內警力使用計數圖進行輸出。需要特別說明的是，由于在模擬仿真后期圖像的趨勢趨于不變，為了保證輸出的圖像更好的用來分析，防止全部模擬完成后輸出圖像的分析價值降低，算例分析中的圖像截取的是前期有明顯變化的一段，如圖1、圖2、圖3所示，警察比例分別為0.03、0.05、0.07時的犯罪計數圖與警力使用計數圖得到了相相似的規律。

圖1 警察比例為0.03

圖2 警察比例為0.05

圖3 警察比例為0.07

分析圖例與數據可知，在tick處于0-1的階段時，犯罪數量持續猛增，而此時警力的投入雖然也在增加，但一直處于被動的狀態，基本處于犯罪不增警力不增、犯罪出現警力出現的被動狀態，警力并沒有得到合理地使用。在tick=3-4左右時，每刻度的犯罪數量就已經居于最低處并且平緩穩定，所以在tick=3-4之間時應當選擇停止增加警力，以上時間點是考慮對警力使用進行調整的最佳時間?；镜囊幝膳c變化趨勢確定后，應當在實際中結合打擊城市犯罪的經驗，確定實際中的警力使用優化時間點。

2.1.2 實際情況的實驗

在簡單地對同罪犯比例、不同警察比例下的數據和圖像進行分析總結后，在這一部分將實驗擴展到實際情況。通過選取具有不同警察比例的許多具有代表性的國家來實現。在模擬過程中，為了控制變量，設定總人數為10 000人，罪犯比例為0.1，在警察比例分別為0.06、0.05、0.04、0.03、0.02、0.01時進行犯罪演化模擬仿真。

表2顯示了在不同警察比例時的犯罪模擬數據。根據仿真所得數據可知，警察比例越高的地區，警察數量平緩穩定的時間點會越晚，但犯罪數量達到平緩穩定的時間點卻差別不大。這說明越是警力充足的國家和地區，越要重視對于警力使用優化的策略選擇。同樣在具體情況下應當特別分析具體情形下的情況。需要特別關注的就是犯罪數量及警力使用數量分別達到穩定的時間節點。

表2 不同警察比例的犯罪模擬實驗數據

對實際中各個國家的警力使用優化數據進行羅列后，本文為了保證仿真及實驗的真實準確性，進行了對照實驗驗證以上結果是否穩定。同時也是對結論的驗證，使其更具有說服力。將城市人口數量分別設置為5 000、10 000、15 000、20 000來進行不同人口數量級別城市下的實驗，結合模型地圖大小的調整，基本能模擬在各種城市下的情況。結果顯示與原實驗類似，證明本文此處算例分析得到的結果具有可推廣性與穩定性。

2.2 分階段仿真地圖狀態的分析

本文在一定警察比例下(0.03)時，經過多次模擬，對模擬城市的前期、中期、后期的整個模型環境中Agent顯示狀態進行了詳細的分析。文章這里選取部分進行展示。對圖4中a～f的演化過程進行分析，可以明確清晰地看到由開始的罪犯很多、犯罪時常發生的狀態演化至罪犯被抓、犯罪情況被控制良好的狀態。通過對地圖Agent狀態直觀性地分析，可以得到和數據、圖例分析相同的結論，這不僅印證了模型與分析的準確性與現實意義，還展示出了Agent仿真模型研究方法的可視化優勢。

圖4

3 結論

綜合以上對模擬仿真結果的分析及對犯罪演化模型的思考，本文的結論體現在對于實際警務工作的意義：城市犯罪演化過程中的警力使用與罪犯情況都是有規律的，據此得到的結論是穩定且真實的，決策者可以根據模擬得到的規律安排警力以達到警力使用優化的目的。本文的另一個主要目的是展示ABM模型及模擬仿真在犯罪研究領域的優勢，未來可以進行更多的此類研究。同時還要認識到人類行為和城市環境的巨大復雜性是不可能在計算機模型中完全模擬的，模型將永遠無法解釋可能影響實際系統的所有事物。但筆者不認為這會限制將其使用在犯罪學領域;相反在認識到這些不足之處后，若分析實驗結果對現實世界的適用性時考慮到這些因素，能夠有助于我們做出更加正確的判斷。