以粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的火星巡航飛行器方案初步研究

李慧強(qiáng)徐 旭朱清波靳雨樹

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 102206)

1 引言

火星大氣的主要成分是二氧化碳，火星表面大氣壓約為500～700 Pa，且晝夜溫差大，環(huán)境條件惡劣，因此，火星探測任務(wù)對(duì)在火星大氣中工作的推進(jìn)系統(tǒng)提出了更高的要求。

從1989年開始，Yuasa等對(duì)以二氧化碳為氧化劑的火星吸氣式動(dòng)力進(jìn)行了研究，包括往復(fù)式動(dòng)力、渦輪噴氣動(dòng)力及沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，結(jié)果表明沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)比較可行。基于某些金屬、非金屬可與二氧化碳進(jìn)行燃燒反應(yīng)，研究人員提出利用火星上的二氧化碳作為氧化劑的粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)方案。這種發(fā)動(dòng)機(jī)兼具比沖及密度比沖優(yōu)勢，能量高、體積小，可實(shí)現(xiàn)多次啟動(dòng)及推力調(diào)節(jié)，且直接利用火星大氣，實(shí)現(xiàn)了火星資源的原位利用，是一種具有廣闊應(yīng)用前景的新型推進(jìn)方式。

20世紀(jì)40年代，研究人員就提出將某些金屬或非金屬粉末作為發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料。Goroshin等提出將金屬粉末作為高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料并設(shè)計(jì)了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在助推段和巡航段的方案；法國航空航天研究院完成了直徑200 mm的金屬粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的地面直連試驗(yàn)，并指出金屬粉末發(fā)動(dòng)機(jī)具有比沖高、大范圍流量可調(diào)、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)；Linnell等對(duì)工作在火星的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了一種進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)，給出了燃燒室長度與飛行馬赫數(shù)和粉末粒徑的關(guān)系曲線；Gonyea等提出了火星吸氣式推進(jìn)系統(tǒng)，研究了反推發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和發(fā)動(dòng)機(jī)在火星再入、上升、著陸過程中的使用前景。

進(jìn)入21世紀(jì)后，國內(nèi)對(duì)粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究也取得了一些進(jìn)展。Xia等對(duì)設(shè)計(jì)的鎂粉/空氣沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了直連式試驗(yàn)研究，采用活塞推動(dòng)、空氣流化的方式，基本實(shí)現(xiàn)了鎂粉的持續(xù)供應(yīng)，驗(yàn)證了鎂粉/空氣沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)自維持燃燒的可行性；Li等提出一種鋁粉/空氣沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型，采用鈍體火焰穩(wěn)定器實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)的自維持燃燒，并研究了影響燃燒效率的因素。

綜上，都是對(duì)以空氣為氧化劑的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究，沒有對(duì)以粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的火星飛行器的研究。本文首先對(duì)以粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的火星巡航飛行器的飛行參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算，并通過熱力計(jì)算得到粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖和推力等參數(shù)隨氧燃比的變化，最后分析飛行器的初始質(zhì)量、升阻比和燃料質(zhì)量比對(duì)巡航段航程的影響。

2 飛行器飛行參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于在火星表面巡航的飛行器，其飛行參數(shù)主要影響沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)和性能，因此，需要首先確定飛行器的飛行速度。為方便計(jì)算，假設(shè)所提出的飛行器在火星5 km高度以一定速度巡航，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)來流靜壓

p

= 484 Pa，靜溫

T

=231.3 K。進(jìn)氣道將來流由靜壓

p

壓縮至靜壓

p

，衡量沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道基本性能好壞的一個(gè)參數(shù)是進(jìn)氣道的動(dòng)能效率

η

，其一般表示為式(1)。

式中，

V

和

T

分別表示從進(jìn)氣道出來的氣流等熵膨脹到環(huán)境壓力時(shí)的氣流速度和溫度，

V

為來流速度，

c

為氣體比熱容。

Smart等提出了進(jìn)氣道動(dòng)能效率與飛行馬赫數(shù)和進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，如式(2)所示。

式中，

M

和

M

分別為來流和進(jìn)氣道出口氣流馬赫數(shù)。

由等熵關(guān)系式可得式(3)。

式中，

p

表示進(jìn)氣道出口截面的氣流等熵膨脹到環(huán)境壓力時(shí)的壓力，

T

為進(jìn)氣道出口氣流靜溫。

p

與

p

之間的比值即壓比

p

為式(4)。

飛行器來流總壓與進(jìn)氣道出口截面氣流總壓分別為式(5)、式(6)。

進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)為式(7)。

取上述各式中比熱比

k=

1.30，由式(1)～式(7)得到飛行器不同巡航速度下動(dòng)能效率、壓比和總壓恢復(fù)系數(shù)隨進(jìn)氣道出口截面氣流馬赫數(shù)的變化關(guān)系，分別如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 動(dòng)能效率隨進(jìn)氣道出口氣流馬赫數(shù)的變化Fig.1 Variation of the kinetic energy with the Mach number of the inlet outlet flow

圖2 壓比隨進(jìn)氣道出口氣流馬赫數(shù)的變化Fig.2 Variation of the pressure ratio with the Mach number of the inlet outlet flow

圖3 總壓恢復(fù)系數(shù)隨進(jìn)氣道出口氣流馬赫數(shù)的變化Fig.3 Variation of the total pressure recovery coefficient with the Mach number of the inlet outlet flow

一般沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道性能最佳的壓比范圍為50～100，由圖2可知，飛行器巡航馬赫數(shù)為5時(shí)，壓比范圍比較合適?？紤]到火星大氣壓力較低，粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒比較困難，選擇進(jìn)氣道的壓比

p

=100，進(jìn)氣道出口截面氣流速度為亞聲速，來流馬赫數(shù)為5時(shí)對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣道出口截面氣流馬赫數(shù)為0.73，總壓

p

=67 kPa。如圖1和圖3所示，飛行器以5馬赫的速度巡航時(shí)，進(jìn)氣道的動(dòng)能效率

η

=0.88，總壓恢復(fù)系數(shù)

σ=

0.163。

3 粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)與性能計(jì)算

不考慮凝相損失，粉末燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖可由式(8)得到。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒溫度隨氧燃比的變化Fig.4 Variation of the combustion temperature of the engine with the oxygen-fuel ratio

圖5 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)比沖隨氧燃比的變化Fig.5 Variation of the specific impulse of the ramjet with the oxygen-fuel ratio

由圖4可知，硼粉在二氧化碳中的燃燒溫度低，且理論燃燒溫度下硼在二氧化碳?xì)夥罩袩o法點(diǎn)火。熱力計(jì)算結(jié)果表明，鋁粉和鎂粉在二氧化碳中的燃燒溫度接近，但是試驗(yàn)表明鋁只能在超過2000℃的高溫中點(diǎn)燃。

硼、鋁與二氧化碳不易燃且燃燒速率低，很難成為理想的燃料，而鎂粉在二氧化碳中的點(diǎn)火與燃燒兼具較低的點(diǎn)火溫度和較高的氣相燃燒速率，因此，鎂是目前最合適的以二氧化碳為沖壓來流的發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料。

當(dāng)氧燃比接近最佳氧燃比時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒溫度最高，但比沖相對(duì)較低。如圖5所示，當(dāng)二氧化碳?xì)怏w與鎂粉的流量之比在10附近時(shí)，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖接近最大值4313 m/s，且此時(shí)凝相產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)較少。因此，適合鎂粉/二氧化碳沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作的一種方案是發(fā)動(dòng)機(jī)在預(yù)燃室中以較低的氧燃比點(diǎn)火燃燒，未完全燃燒的鎂粉及其蒸汽進(jìn)入補(bǔ)燃室與高焓來流進(jìn)一步燃燒。

由流量公式可以得到?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)捕獲的高焓來流的質(zhì)量流量

q

為式(9)。

同理，流過發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部的質(zhì)量流量

q

為式(10)。

φ=

10時(shí)，噴管出口氣流完全膨脹，則噴管擴(kuò)張段面積比為式(12)。

不考慮進(jìn)氣道的阻力，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力包括發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)、外表面所受的軸向合力

F

為式(13)。

式中，

V

為噴管出口氣流速度。

不考慮燃燒產(chǎn)生的凝相產(chǎn)物引起的損失，由上述各式得到不同進(jìn)氣道捕獲面積下鎂粉/二氧化碳沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力與氧燃比的關(guān)系，如圖6所示，在合適的氧燃比范圍內(nèi)，通過增加進(jìn)氣道捕獲面積提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力。

圖6 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨氧燃比的變化Fig.6 Variation of the ramjet thrust with oxygen-fuel ratio

4 飛行器總體方案設(shè)計(jì)

飛行器在巡航過程中速度保持不變，忽略飛行過程中由攻角變化引起的進(jìn)氣道捕獲流量的變化，取進(jìn)氣道捕獲面積

A

=0.8 m，進(jìn)氣道捕獲流量

q

=6.325 kg/s，則飛行器巡航過程中升力

L

和阻力

D

滿足關(guān)系式(14)、(15)。

式中，

m

為飛行器質(zhì)量，

g

為火星重力加速度，

g

=3.72 m/s。飛行器巡航過程中總質(zhì)量逐漸下降，升力和阻力也隨之下降，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)氧燃比也在變化，燃料的瞬時(shí)流量

q

如式(16)所示。

飛行器在巡航階段的航程

R

為式(17)。

式中，

m

為巡航階段開始時(shí)的飛行器質(zhì)量，

m

為巡航階段結(jié)束時(shí)的飛行器質(zhì)量。

由圖6可知，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力與氧燃比之間存在函數(shù)關(guān)系，如式(18)所示。

則航程

R

可表示為式(19)。

取不同的飛行器升阻比和初始質(zhì)量，設(shè)燃料質(zhì)量占飛行器總質(zhì)量的比例為

α

，結(jié)合圖6中發(fā)動(dòng)機(jī)推力與氧燃比的關(guān)系對(duì)上式進(jìn)行數(shù)值積分，得到飛行器巡航階段的航程隨

α

的變化，如圖7和圖8所示。

圖7 升阻比為1時(shí),飛行器巡航段航程隨燃料質(zhì)量比的變化Fig.7 Variation of range of the vehicle's cruise section with the fuel mass ratio when lift-drag is 1

圖8 初始質(zhì)量500 kg時(shí),飛行器巡航段航程隨燃料質(zhì)量比的變化Fig.8 Variation of range of the vehicle's cruise section with the fuel mass ratio when the initial mass is 500 kg

給定飛行器的升阻比

L/D=

1，如圖7所示，對(duì)于相同的燃料質(zhì)量比，初始質(zhì)量越大，飛行器巡航段航程越遠(yuǎn)。給定飛行器的初始質(zhì)量

m

=500 kg，如圖8所示，隨著升阻比的增加，飛行器巡航段航程大幅增加。

由圖7和圖8可知，當(dāng)飛行器質(zhì)量超過500 kg，燃料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過0.5時(shí)，飛行器的巡航段航程超過1000 km。

5 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)的火星巡航飛行器在火星5 km高度以5 Ma速度巡航，飛行器使用鎂粉/二氧化碳亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力。

2)設(shè)計(jì)的鎂粉/二氧化碳沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的壓比為100，總壓恢復(fù)系數(shù)為0.163，進(jìn)氣道捕獲面積為0.8 m；發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室采用預(yù)燃室加補(bǔ)燃室的構(gòu)型；氧燃比為10時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的理論比沖接近最大，為4313 m/s。

3)當(dāng)升阻比為1的飛行器的質(zhì)量大于500 kg，燃料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.5時(shí)，飛行器的巡航段航程可以超過1000 km。