基于PFC的覆巖破壞高度數值模擬及實測分析

石 磊

(1.煤炭科學研究總院，北京 100013； 2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710054；3.陜西省煤礦水害防治技術重點實驗室，陜西 西安 710077)

大量實踐研究表明，覆巖破壞高度變化是多方面因素共同作用的結果，比如煤層開采高度、回采工藝等[1-2]?，F階段，確定覆巖破壞高度的方法主要包括現場實測、數值理論分析和相似材料模擬等[3-6]，其中將數值模型的建立與覆巖破壞的現場實測相結合是掌握其破壞狀況的最佳途徑。通過建立數值模型進行裂隙發育走向演化，加以實測進行驗證，便于合理布置工作面生產工序。

目前，相關科技工作者采用數值模擬、相似模擬實驗、理論分析等多種手段對煤礦開采覆巖裂隙發育規律進行了研究。數值模擬方面：黃遠等[7]利用PFC2D顆粒流軟件對不同工況引發的煤層開采問題進行了逐一模擬，由此確定了與之相對應的破壞規律；YU Xueyi等[8]建立了開采覆蓋層破壞的力學模型，并利用FLAC3D數值模擬對關文煤礦傾斜多煤層進行了判別模型的驗證；JU Minghe等[9]采用物理模型模擬的方法建立了一個具有不同開采高度的覆蓋層塌陷帶和裂縫帶值的大型數據庫，獲得了最佳擬合的拋物線經驗公式。也有許多學者將模擬結果與實驗結果進行了對比，侯恩科等[10]通過相似材料物理模擬與數值模擬的方法，對覆巖的破壞規律及裂隙發育特征進行了研究；白建平等[11]運用相似模擬和CDEM三維離散元模擬等方法對采后覆巖運動和裂隙演變情況進行了全面、細致的探討與研究，由此掌握了周期破斷距離、覆巖裂隙發育高度等相關參數的變化規律。為了全面驗證研究結果的正確性，楊俊哲等[12]采用現場實測、理論分析、相似模擬等方法，研究了工作面切頂壓架導致基巖裂隙導通工作面與含水松散層的作用機理，建立了覆巖組合承載結構模型，論證了“主控層—軟弱層”組合承載結構模型在神東礦區淺埋薄基巖工作面覆巖破斷過程中的適用性與合理性。

以上學者主要是以現場觀測得出的基礎數據推測覆巖破壞高度，或采用相似模型實驗模擬，或采用數值模擬計算分析等方法對數據進行數值處理分析，對煤層開挖覆巖裂隙發育規律研究做出了貢獻。但是，由于在現場實驗結果得不到直接可視化的驗證，使上述研究結果一直得不到直觀佐證。鉆孔實時彩色成像系統，能夠準確直接地觀測覆巖破壞高度，并可以對裂隙形狀、裂隙大小進行定量化的數學分析統計[13-17]，并且，鉆孔周圍裂隙分布的可視化也可佐證理論研究結果的正確性，因此非常有必要采用該系統對覆巖破壞分布特征進行數字化和可視化的分析處理。所以，筆者采用PFC3D模擬綜放開采覆巖破壞裂隙演化，并用鉆孔彩色電視系統技術對工作面覆巖破壞高度進行觀測，最終通過二者對比分析總結出基于覆巖破壞高度的開挖裂隙發育規律。

1 工程概況

采動覆巖裂隙高度發育監測的試驗礦井為伊犁四礦。本文模擬和實驗數據來自申晨輝等[18]對伊犁礦區的實測研究結果。伊犁礦區21-1煤層21103工作面是較為常見的一種首采工作面，煤層厚度基本保持在4.8～8.5 m。為實現真正意義上的實時觀測，通過實地勘察與全面研究后確定了最佳布置方案，即在此工作面的上方布設2個觀測鉆孔，分別為CH01和CH02孔。CH01孔靠近區段運輸平巷內側，CH02孔靠近區段回風平巷內側，能夠反映出該類地質開采條件下覆巖破壞高度隨時間變化的一般情況。鉆孔布置如圖1所示。

圖1 現場鉆孔布置位置示意圖

2 PFC3D數值模型的建立

2.1 宏觀細觀參數選取

根據材料宏觀參數與細觀參數之間的經驗公式[19-20]，經公式運算將宏觀參數轉化為細觀參數，結果見表1。

表1 巖層宏觀細觀物理力學參數

2.2 覆巖破壞高度演化數值模型的建立

根據21-1煤層21103工作面煤巖層地質條件，運用專業、可靠的PFC3D軟件進行全方位模擬。數值模型在x、y、z方向尺寸分別為160、120、150 m，共分為23層，如圖2所示。由于煤層平均傾角均為6°，故視其為近水平煤層，忽略煤層傾角影響。上部邊界是自由邊界，左右兩側邊界固定不可移動。

圖2 PFC模擬地層模型示意圖

模擬方案：沿走向進行4組數值模擬實驗，分別對采高為2、4、6、8 m時的破壞情況逐一進行模擬，按照工作面作業規程，分別以15、16、15、15、18、15、14、15、8、10、10、9 m的步距進行模擬開采。

3 PFC3D數值模擬結果及分析

3.1 工作面推進160 m時各煤層采高覆巖破壞情況模擬分析

當工作面推進160 m，煤層開采高度為2、4、6、8 m 時覆巖破壞情況如圖3所示。

由圖3可以看出：

圖3 工作面推進160 m時各煤層采高條件下的覆巖破壞情況

1)當煤層開采高度為2 m時，采高約占煤層厚度的1/4。當推進至160 m時，覆巖最終垮落至第9層，垮落高度為56.8 m(模型高度)，另外，由于第10層巖層類別為細粒砂巖，彈性模量較大，使其具有較強的支撐作用。結合垮落規律，當推進至160 m時，覆巖內部裂隙主要集中在基本頂附近，以豎向裂隙最為常見，甚至會蔓延至離層區域，此時最大裂隙尺寸較小，發育最高達到56.8 m(模型高度)，此時弱膠結內部裂隙開始發育。

2)當煤層開采高度為4 m時，開采的高度約占煤層厚度的1/2。當工作面推進至160 m時，覆巖最終垮落至第13層，垮落高度為83.2 m(模型高度)。此時縱向裂隙繼續向上發育至離層區域，發育高度達到83.2 m(模型高度)，覆巖內部裂隙逐漸發育，其中裂隙主要集中在工作面直接頂與基本頂位置，以及采空區上方28 m位置。

3)當煤層開采高度為6 m時，采高進一步提高，約占整體煤層厚度的3/4。當工作面推進至160 m時，覆巖最終垮落至第14層，垮落高度為87.2 m(模型高度)，另外，由于第15層為細砂巖，其不僅具有很大的彈性模量，而且質地非常堅硬，可承受上方巖層自重的影響。當推進至160 m時，豎向裂隙開始朝著上方發展，此時最大裂隙尺寸進一步增大，發育高度為87.2 m(模型高度)，裂隙主要集中在覆巖高度為28 m處。

4)當煤層開采高度為8 m時，基本頂垮落及周期垮落的發生時期均與采高為4、6 m時發生時期完全一致。當推進至160 m時，豎向裂隙開始朝著上方發展，直至覆巖離層位置，最高高度達87.2 m(模型高度)，最大裂隙尺寸較大，裂隙主要集中在覆巖高度為28 m處及工作面正上方。

為了更好地觀測鉆孔內部覆巖破壞高度，結合張禮等[21]提出的鉆孔設計研究，本次模擬確定使用鉆孔CH01和CH02進行觀測。在煤層采高8 m的情況下，模型穩定后，對其進行數據處理。按照一定比例放大了2個實測鉆孔在模擬中的位置，結果如圖4所示。圖3、圖4中，根據裂隙分布和走向粗略繪出裂隙帶，在觀測帶共發現大型裂隙12條，小型裂隙因模擬條件原因無法標注，圖中所示裂隙大多呈縱向裂隙。

圖4 工作面采高8 m時覆巖破壞高度鉆孔內觀測情況

3.2 通過模型孔隙率觀測裂隙發育情況

孔隙率可準確反映裂隙發育情況，因此分析研究采空區孔隙率隨工作面推進進度的動態分布特點，對觀測覆巖破壞高度裂隙分布具有重要意義。

模型測量圓粒徑均為5 m，測量圓布置長為 160 m、寬120 m、高150 m，如圖5所示。測量圓布置30層，每層布置768個測量圓(24行×32列)，共計23 040個。測量圓將始終處于穩定狀態，上、底、前、后、左、右六側邊界始終處于固定狀態。另外，處于移動狀態下的顆粒將會穿過每層測量圓，因此，測量圓將會根據顆粒的移動來監測模型變形情況及孔隙率的變化規律。

圖5 測量圓布置示意圖

從開采過程中上覆巖層垮落的情況可以看出，煤層進行開采將影響整個模型孔隙率的變化[22-24]。而分段開采屬于動態過程，孔隙率的變化規律也將呈動態變化，因此根據現場工作面作業規程，最終選取對工作面推進至160 m時，孔隙率的變化規律進行分析，并對數值模型作切片處理，選取1#、2#、3#、4#、5#切面的數據，每個切面范圍長120 m、高150 m、寬 5 m，共720個測量圓(30行×24列)。

選取各方案模擬最終階段的孔隙率分布特征進行分析，孔隙率分布情況如圖6所示。

(a)采高2 m

(d)采高8 m

當煤層采高為2 m時，模型整體孔隙率變化如圖6(a)所示，工作面位置由于開采的影響孔隙率最大，均為0.7左右，其余位置孔隙率變化較小，均為0.2左右。當煤層采高為4 m時，模型整體孔隙率變化如圖6(b)所示，工作面位置由于其上方煤層厚度增加，使孔隙率發生變化，增大至0.5左右，其余位置孔隙率則不隨煤厚的變化而發生改變，均保持在0.25左右。當煤層采高為6 m時，采高約為煤層厚度的3/4，模型整體孔隙率變化如圖6(c)所示，根據3#切面可知上覆巖層孔隙率逐漸增大至0.3左右，表明采空區內部由于覆巖的垮落造成裂隙發育，從而使孔隙率增大，工作面位置孔隙率受開采的影響依然保持最大值為0.75，其余位置孔隙率不受影響。當煤層采高為8 m時，約等于煤層整體厚度，模型整體孔隙率變化如圖6(d)所示，根據1#、2#、3#、4#切面孔隙率數據，隨著煤層采高的增大，采空區內部孔隙率發生較大變化，均增大至0.4左右，表明裂隙發育程度逐漸增高，豎向裂隙較為發育。

4 鉆孔實時彩色成像技術確定覆巖破壞高度

使用GD3Q-GR型鉆孔實時彩色成像系統對鉆孔壁變化情況進行監測，部分成果如圖7～8所示。

圖7 CH01鉆孔彩色成像探測部分成果圖

CH01鉆孔探測深度為39.10～62.40 m，觀測段成孔直徑98 mm。分析圖7發現，此段裂隙以高角度縱向發育為典型特征，一些層段的裂隙發育則具有明顯的貫穿性，不僅細長，而且裂隙面新鮮，綜合鉆進異常情況可判定為采動裂隙。通過采動裂隙發育與分布特征可預測出CH01鉆孔的關鍵信息，其中，頂點分布在孔深50.44 m處，觀測高度為12.55 m，垮采比為3.30。

CH02鉆孔探測深度為44.90～71.10 m，觀測段成孔直徑98 mm。分析圖8發現，鉆孔套管底部以下約2 m的層段孔壁較為完整，之后孔壁開始呈現出明顯的采動裂隙特征，究其原因在于其處于沉積環境，埋深不是很厚，不僅分布了大量的薄基巖，套管底部距離煤層還非常近；另外，孔壁完整段長度不夠，所以此圖像結果無法精準反映導水斷裂帶頂點發育位置。但通過采動裂隙發育與分布特征可預測出CH02鉆孔的關鍵信息，其中，頂點分布在孔深62.96 mm處，觀測高度為10.23 m，垮采比為2.69。

圖8 CH02鉆孔彩色成像探測部分成果圖

通過數據統計發現，裂隙總量達到了178條，在此基礎上，對清晰度較為良好的85條裂隙進行數學分析，結果表明，雖然裂隙角度明顯不同，但以較大角度最為常見，如圖9所示。

圖9 采動覆巖裂隙傾角分布圖

而由圖3～4可見，裂隙傾角小于25°的有 24條，占總體的28.24%；裂隙傾角大于25°小于50°的有12條，占總體的14.12%；裂隙傾角大于50°小于75°的有13條，占總體的15.29%；裂隙傾角大于75°小于90°的有36條，占總體的42.35%。其中大于50°的裂隙傾角占比最高，達到了57.64%。由此進一步說明，此巖層具有高角度直逼垂直巖層層面的裂隙發育特點。通過與圖9數據對比分析發現，在煤層采高相同的情況下，裂隙傾角和數量大致相同，模擬結果和實測結果基本一致。

5 結論

1)煤層采高與上覆巖層垮落強度之間呈正相關關系。煤層開采的厚度越大，則上覆巖層垮落的強度越大，開采高度就會相應增大，煤層直接頂失去支撐作用從而導致發生垮落的時間提前。

2)對采動巖體裂隙場的發育特征進行分析后發現，裂隙場中以高角度甚至接近垂直巖層層面的裂隙為主。

3)因實測技術原因，無法完全展示覆巖破壞高度的實測成像，因此PFC3D顆粒流模擬覆巖破壞高度只能在某一實測鉆孔位置進行對比驗證。但根據模擬結果與實測對比結果顯示，模擬的結果與其基本一致，對確定覆巖破壞高度有一定的參考價值。