基于LSTM的深基坑開挖地表沉降預(yù)測(cè)研究

王 永 軍

(廣東中煤江南工程勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510440)

1 概述

在城市化進(jìn)程中，隨著城市空間被開發(fā)利用，地表空間資源有限，地下城市空間逐漸被開發(fā)利用，因此深基坑的開挖深度和數(shù)量逐年增加[1，2]。基坑開挖過程中由于破壞了周圍土體的原狀型，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致基坑附近地表沉降和土體變形[3]。因此，在深基坑開挖過程中對(duì)周圍地表沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)警不可或缺[4]。

當(dāng)前針對(duì)深基坑開挖引起地表沉降預(yù)測(cè)這一工程問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較深入的研究，主要通過灰色系統(tǒng)理論、時(shí)間序列分析以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等方式進(jìn)行預(yù)測(cè)[5，6]。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其機(jī)械學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)效果好以及可以較好地對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系進(jìn)行計(jì)算而得到廣泛應(yīng)用[7]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于計(jì)算速度慢、優(yōu)化參數(shù)困難、易發(fā)生過度擬合等問題，使得復(fù)雜環(huán)境下預(yù)測(cè)效果并不理想[8-10]。

為提高深基坑開挖過程中對(duì)周圍地表沉降預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文提出了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的長(zhǎng)短記憶人工(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，借由輸入數(shù)據(jù)序列在隱藏層中的傳遞，能夠提取序列的特征，形成記憶，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有較高的準(zhǔn)確性。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back Propagation，簡(jiǎn)稱BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照利用誤差逆向傳播算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對(duì)神經(jīng)元之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳播，對(duì)輸出在神經(jīng)元之間向前傳播，對(duì)誤差進(jìn)行反向傳播，不斷迭代更新神經(jīng)元之間的權(quán)重文件。通過誤差逆向傳播算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。如圖1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成。

在輸入層中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的數(shù)量與輸入?yún)?shù)的維度相同，且均為單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力主要受隱含層的層數(shù)及神經(jīng)元的數(shù)量影響，一般來說，神經(jīng)元的數(shù)量越多，數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果越好；隱含層的層數(shù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的非線性擬合能力越強(qiáng)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向傳播的過程中，輸出層中單個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

(1)

其中，yk為輸出的神經(jīng)元；f為激活的函數(shù)值;wik為神經(jīng)元之間的權(quán)重文件;θk為神經(jīng)元的閾值;xi為輸入層的神經(jīng)元。通過激活的函數(shù)使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的非線性擬合能力。

2.2 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，簡(jiǎn)稱RNN)，是一種用于處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，均由輸入層、隱含層和輸出層組成，但循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中在隱含層中輸入和輸出是具有時(shí)序性的，在隱含層中輸出層受當(dāng)前時(shí)刻輸入值和上一時(shí)刻的輸出值影響，通過輸入的數(shù)據(jù)在隱含層中循環(huán)傳遞，如圖2所示，通過RNN模型提取序列的特征信息，形成記憶。

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，簡(jiǎn)稱LSTM)，是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種實(shí)現(xiàn)方式。由于獨(dú)特的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，LSTM適合于處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中間隔和延遲非常長(zhǎng)的重要事件。由于其結(jié)構(gòu)和RNN很相似，但將單一的激活函數(shù)換成更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。LSTM的結(jié)構(gòu)有很多種形式，但都大同小異，主要都包含輸入門、輸出門、遺忘門(見圖3)。通過門函數(shù)對(duì)記憶值、輸入函數(shù)、輸出函數(shù)進(jìn)行控制。相較于簡(jiǎn)單的RNN網(wǎng)絡(luò)，LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的參數(shù)更多，單個(gè)塊的結(jié)構(gòu)也更復(fù)雜，能很好地解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)地表沉降中容易過擬合的問題。

3 工程實(shí)例

3.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

本文對(duì)廣州市某深基坑地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)。該基坑工程開挖深度約12 m，基坑開挖面積約22 500 m2，屬二級(jí)基坑工程，共設(shè)置沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)25個(gè)，測(cè)取了C2監(jiān)測(cè)點(diǎn)40期沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，由圖4可知，該基坑從34期開始沉降逐漸趨于穩(wěn)定，因此選取前35期沉降數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)36期～40期累計(jì)沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文通過前35期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集樣本預(yù)測(cè)第36期～40期地面沉降數(shù)據(jù)，采用每連續(xù)5期的檢測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入層數(shù)據(jù)，將下一期數(shù)據(jù)作為輸出的期望值，以此類推制作訓(xùn)練樣本，通過訓(xùn)練好的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)后5期的地面沉降數(shù)據(jù)，并將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，通過平均絕對(duì)百分誤差、誤差均方差和誤差絕對(duì)值均值作為預(yù)測(cè)精確度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文采用的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層含有200個(gè)神經(jīng)元，通過單隱含層進(jìn)行設(shè)置，本次實(shí)驗(yàn)中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，初始步長(zhǎng)設(shè)置為10，迭代次數(shù)500次，學(xué)習(xí)效率設(shè)置為0.005，學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置為0.001。訓(xùn)練結(jié)束后，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比較，如圖5所示。

由圖5可知，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在深基坑周圍土體沉降預(yù)測(cè)方面較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比與實(shí)測(cè)值較為接近，有良好的預(yù)測(cè)效果，其預(yù)測(cè)的沉降量走向與實(shí)測(cè)值更為接近，可為未來深基坑周圍地表沉降預(yù)測(cè)提供參考。

為驗(yàn)證LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性，避免計(jì)算結(jié)果的偶然性，本文另外選取C10號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表1，并通過平均絕對(duì)百分誤差、誤差均方差和誤差絕對(duì)值均值作為預(yù)測(cè)精確度的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)估，如表2所示，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的預(yù)測(cè)值精度均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表1 C2,C10監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降預(yù)測(cè)結(jié)果 mm

表2 模型預(yù)測(cè)精確度

4 結(jié)論

1)本文通過LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)深基坑開挖過程中周圍地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立長(zhǎng)短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采集現(xiàn)場(chǎng)地表沉降數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)地表沉降量，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

2)本文通過對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果可知，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)深基坑開挖過程中地表沉降數(shù)據(jù)有較高的準(zhǔn)確率，與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近，可提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

3)比較C2，C10監(jiān)測(cè)點(diǎn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果可知，預(yù)測(cè)結(jié)果在MSE，MAE和MAPE精度評(píng)價(jià)指標(biāo)上均有較為明顯的提高，說明LSTM預(yù)測(cè)模型可進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度具有較高的穩(wěn)定性和魯棒性。

4)對(duì)于巖土工程很多問題，如支護(hù)樁位移、基坑沉降等，傳統(tǒng)的理論模型并不能較好的進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，在后續(xù)研究中需考慮多參數(shù)對(duì)基坑開挖過程中不利因素的影響進(jìn)行預(yù)測(cè)。