長期循環荷載下初始靜剪應力對粉砂土累積變形的影響

李 玥

（遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，沈陽 110006）

縱觀國內外學者對于砂土、軟土、粉土等關于初始剪應力對土的應變和強度的影響尚未形成統一結論， 且尚未見到有關粉砂土長期循環荷載作用下初始剪應力影響的報道。

簡連貴等［1］通過共振柱試驗研究了初始靜剪應力對外?；靥钌巴恋膭恿μ匦裕?回填土的剪切模量與最大剪切模量均隨初始剪應力的增加而增加，初始剪應力對阻尼比的影響不太明顯。 黃茂松［2］基于臨界狀態土力學理論，引入了相對偏應力水平參數，考慮初始靜應力、 循環動應力和不排水極限強度的相互影響， 研究了飽和軟黏土的不排水循環累積變形特性。 李校兵等［3］通過靜、動三軸試驗研究表明，隨著初始剪應力的增大，動應變和孔壓增大，土體動強度減小。王軍等［4］利用GDS雙向循環三軸試驗系統對超固結軟土進行了相關試驗， 結果表明隨著初始剪應力增大，動應變發生較大幅度增加，初始剪應力對應變速率有顯著影響， 應變率隨著初始剪應力增加而增加。

粉砂土工程性質既不同砂土，也不同黏土，因此對于粉砂土動力特性的研究具有重要理論意義和工程意義。

1 試驗土樣及方案

1.1 試驗土料

試驗所用的土料取自河南西郊某取土坑內，深度3m，可見少量的植物根系。 由于顆粒粒徑較小，用篩析法可能存在偏差， 因此采用馬爾文粒度分析儀APA2000測得土的顆粒級配曲線如圖1， 由圖可知，粒徑小于0.005mm 的黏粒含量為1.42%， 粒徑在0.005～0.075mm 之間粉粒含量32.68%， 粒徑大 于0.075mm的砂粒含量65.90%。根據GB/T 50145—2007《土的工程分類標準》規定，將該土定名為粉土質砂（簡稱粉砂土）。 試驗室內測得粉砂土其他物理性質指標如表1。

圖1 土的顆粒級配曲線

表1 粉砂土物理性質指標

1.2 試驗儀器

試驗所用儀器為空心圓柱（HCA）扭剪儀DTC-199HVS，該儀器可做圓柱體和空心圓柱體試樣的動扭剪試驗，要進行土體復雜應力狀態下動力特性的研究必須要選擇空心圓柱試樣，可以獨立控制內外圍壓， 也可以設定相位差來同步控制內外圍壓、垂直加載和扭轉加載，可以進行多向耦合試驗，也可單獨控制其運動， 可真實模擬土體所受的動荷載，是目前土動力學研究最為先進的儀器之一。 儀器由壓力室、加載單元、液壓泵、電子測量和控制單元等組成，試驗數據通過專用的數據采集系統自動采集保存。

1.3 試樣制備

試驗所用試驗全部為空心圓柱重塑樣， 外徑7cm，內徑3cm，高10cm。 先將取回的土料風干，用木碾碾碎，過2mm篩，測得過篩后的含水率備用。 根據JTG B01—2014《公路工程技術標準》高速公路上路床和下路床的壓實度≥96%，根據最大干密度確定，試驗土樣的干密度統一取1.71g/cm3，含水率取最優含水率11.3%。風干過篩后的土料含水率較低，計算所需的加水量，用噴霧器均勻噴灑到平鋪于不吸水托盤內的土樣上，反復拌和后裝入保鮮袋內，密封靜置一晝夜。 在土料不同位置取樣重新測得含水率，直至達到11.3%。 采用壓樣法分4層壓實土樣，再采用特制工具將其加工為空心圓柱樣，放入保濕缸內備用。

1.4 試樣的應力狀態

試樣中的土單元上共有4個獨立的應力分量，即由軸力W產生的軸向應力σz，由扭矩MT 產生的剪應力τzθ及有內室壓力Pi和外室壓力P0引起的徑向應力σr和環向應力σθ。 由于試樣的內、外室的壓力總是由水通過柔軟的橡皮膜施加在試樣的內外壁上，故在內、外壁面上沒有剪應力， 所以徑向應力總是一個主應力，即σr=σ2。試驗儀器上所能控制的是軸向荷載W、外室壓力P0、內室壓力Pi、繞軸心的扭力矩MT， 這些力的施加可以通過中主應力系數b、 平均主應力p、偏應力比η和主應力方向角α這幾個應力參數來表示［5-6］。 這幾個參數定義如下：

試樣所受應力分析及試驗結果處理， 通常均按照平均應力和平均應變進行計算。 為了研究初始靜剪應力和循環動應力對粉砂土累積變形的影響，土體初始靜剪應力水平可用初始靜剪應力比（SSR）表示，如式（5）；受循環動荷載的水平可用循環應力比（CSR）表示。

式中 qs為初始靜偏應力；τststic為初始靜剪應力；p′0為初始平均有效主應力；τcyc為循環剪應力；qcyc為循環偏應力。

所有試樣均在平均主應力為100kPa的排水固結條件下進行，τststic=0為各向同性固結，τststic≠0為各向異性固結，所有試樣施加的循環振次N=5000，除非試樣的軸向變形過大， 超過破壞標準10%停止或者廣義剪應變超過10%停止。 根據seed等效應力原理，將隨機性較強的交通荷載統一簡化為1Hz頻率的正弦波，試驗單純的施加動剪應力τcyc（20，40，60kPa）。 數據采集每秒50 次，由于數據量較大，前1000次循環荷載采用連續式記錄，1000次之后采取間斷式記錄，即每記錄50s間隔10s繼續記錄。 具體試驗方案如下：試樣所受應力分析及試驗結果處理， 通常均按照平均應力和平均應變進行計算。

表2 試驗方案

續表2

2 試驗變形分析

2.1 初始靜剪應力水平對粉砂土累積變形的影響

為研究不同初始靜剪應力對粉砂土累積變形的影響， 分別進行在動應力比為0.2，0.4，0.6 的循環扭剪試驗，動剪應力分別為20，40，60kPa，具體結果分別如圖2（a）（b）（c）所示。

圖2 不同初始靜剪應力的軸向累積變形曲線

由圖2可知，在不同的動應力水平下，初始靜剪應力對粉砂土的累積變形的影響既有相同的規律，又有不同的規律。除了CSR=0.6、τststic=60kPa時的試樣在振次達到854次時軸向變形超過10%破壞以外，其余所有的曲線均在前200振次內，軸向累積變形發展較快，動荷載達到1000振次時，軸向變形已基本趨于穩定，1000～5000振次范圍內的軸向累積變形占總變形量不超過10%。 在CSR=0.2時，隨著靜剪應力增加，軸向累積變形逐漸減小。 這是由于試樣的壓實度為0.96，靜剪應力能促使試樣更加密實，顆粒之間的咬合力更強， 較小的動應力不足以克服土顆粒間的咬合力，土顆粒不會出現錯動或位移，所以軸向累積變形隨著靜剪應力的增加而減小。 在CSR=0.4 時，隨著靜剪應力的增加，軸向累積變形先減小后增大。在應力反轉加載模式下， 靜應力可在一定程度上抵消動荷載的負向幅值， 因此軸向累積變形隨著靜剪應力的增加而減小。 應力中間狀態加載模式和不反轉加載模式時， 靜剪應力疊加動剪應力超過了土顆粒的咬合力， 使土顆粒發生錯動而造成軸向累積變形的加劇， 因此軸向累積變形隨著靜剪應力的增加而增大。在CSR=0.6時，隨著靜剪應力的增加，軸向累積變形隨著靜剪應力的增大而增大。此時，由于動剪應力較大， 即使沒有靜剪應力也能引起較大的軸向累積變形，再疊加靜剪應力之后，更加劇了試樣的軸向累積變形，甚至發生破壞。

2.2 循環動應力水平對粉砂土累積變形的影響

圖3是在相同靜動剪應力比的情況下，不同循環動應力的軸向累積變形隨振次變化的曲線。 由圖可知，無論是否存在初始靜剪應力，或是初始剪應力的大小如何，在相同的靜動剪應力比時，軸向累積變形均隨著動應力的增加而增加。 隨著靜動應力比的增加，60kPa動應力條件下的軸向累計變形增加迅速，20kPa和40kPa動應力條件下的軸向累計變形增加較小，且趨于穩定。

圖3 不同動應力的軸向累積變形曲線

2.3 不同靜剪應力作用下滯回曲線的變化情況

圖4 （a）（b）（c）（d） 是在CSR=0.4時，τststic分別為0，20，40，60kPa 的 情 況 下， 振 次 分 別 為N=1，100，1000，5000次時的滯回曲線。所有滯回曲線都比較接近橢圓形，這也為較準確的計算阻尼比提供保障。根據相關文獻，滯回曲線可通過傾斜程度k、中心偏移量d、飽滿程度度S等參數定義［14］。 由圖4可知，前100振次內， 橢圓斜率k值增加較為明顯； 振次為100到5000次的滯回曲線基本重合，斜率相近。表明土體剛度在振動初期有一定增長， 土體在較小動荷載作用下更加密實。 對比相同振次不同初始靜剪應力的滯回曲線可知，隨著靜剪應力的增加，滯回曲線傾斜程度有一定的增加， 說明靜剪應力的存在增加了土體的剛度和彈性模量；但振次超過100次以后，不同靜剪應力滯回圈的斜率幾乎相等， 說明初始靜剪應力對土體剛度和彈性模量的增加是有限的。 滯回圈的中心偏移量都較小， 說明初始靜剪應力和振次的增加對剪切殘余塑性變形幾乎沒有影響。 滯回圈的面積隨著振次的增加而減小， 從較為飽滿的橢圓變為扁平的梭狀， 說明土體第1 個循環加載中消耗的能量最大，之后逐漸變小。

圖4 不同初始靜剪應力下的滯回曲線

3 結語

（1）在較小動應力作用下（CSR=0.2），初始靜剪應力能起到加固土體的作用，隨著靜剪應力增加，軸向累積變形逐漸減小。 在較大動應力作用下（CSR=0.6），軸向累積變形隨著靜剪應力的增大而增大。 在CSR=0.4 時，隨著靜剪應力的增加，軸向累積變形先減小后增大。

（2）無論是否存在初始靜剪應力，或初始剪應力大小如何，在相同的靜動剪應力比時，軸向累積變形均隨著動應力的增加而增加。

（3）隨著靜剪應力的增加，滯回曲線傾斜程度有一定增加， 說明靜剪應力的存在增加了土體的剛度和彈性模量，但振次達5000次時，不同靜剪應力滯回圈的斜率幾乎相等，說明隨著振次的增加，初始靜剪應力對滯回圈斜率的影響逐漸減弱。 隨著初始靜剪應力的增加，滯回圈中心有向負方向偏移的趨勢，但偏移量較小。滯回圈的面積隨著振次增加而減小，從較為飽滿變為扁平的梭狀。