單向爪游標卡尺示值誤差測量結果不確定度 分析與評定

【摘要】 本文介紹了單向爪游標卡尺的使用注意事項以及保養維護方法，并采用五等量塊對單向爪游標卡尺的示值誤差的測量結果進行了不確定度的分析與評定;該文章考慮了可能發生的情況，給出了各項不確定度分量和具體的計算公式和方法、完整的評定過程和與不確定度相關的數據，為開展單向爪游標卡尺測量工作提供參考和幫助。

【關鍵詞】 單向爪游標卡尺;測量結果;不確定評定

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.029

Uncertainty Analysis and Evaluation of Indication Error Measurement Results of One-way Claw Scale

GUAN Yue

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： This paper introduces the precautions and maintenance methods of one-way claw vernier caliper，and analyzes and evaluates the uncertainty of the measurement results of the indication error of one-way claw vernier caliper by using five equal measuring blocks. Considering the possible situations，this paper gives each uncertainty component and specific calculation formula and method，complete evaluation process and uncertainty. It can provide reference and help for the measurement of one-way claw vernier caliper.

Key words： one-way claw vernier caliper;measurement result;uncertainty evaluation

為避免損壞量爪，單向爪游標卡尺盡量不用來測量表面粗糙的物體;測量開始前先要松開單向爪游標卡尺的緊固螺釘，隨后輕輕移動單向爪游標卡尺的游標，使測量爪的測量面與待測物接觸，夾緊后的被測物不能在單向爪游標卡尺內來回挪動;讀數時視線應與尺面保持垂直狀態，讀數時，緊固螺釘將單向爪游標卡尺的游標固定在單向爪游標卡尺的尺身上，為了避免滑動;使用后用干凈的棉布擦凈單向爪游標卡尺并均勻涂上防銹油，放入盒內固定位置，然后存放在干燥、無酸、無振動、無強磁的地方。

常用單向爪游標卡尺主尺規格為（0～300） mm、（0～500） mm、（0～600） mm，分度值為0.02 mm，本文僅對（0～500） mm規格的單向爪游標卡尺在300 mm測量點進行測量時，示值誤差測量結果進行不確定度的分析與評定。

1 測量方法

1.1 測量設備

五等量塊，標稱值為300 mm;工作用校驗平板。

1.2 環境條件

環境溫度：（20±5） ℃，相對濕度不大于80%。

1.3 測量方法

示值誤差300 mm的測量應在螺釘緊固和松開兩種狀態下進行，無論尺框緊固與否，單向爪游標卡尺的測量面與300 mm量塊表面接觸應能正常滑動。標稱值300 mm的五等量塊工作面的長邊和單向爪游標卡尺的左、右支撐架側面測量面長邊垂直，并讀出相應讀數。測量位置示意圖如圖1所示。

2 測量結果的不確定度分析與評定

2.1 不確定度來源分析

測量范圍（0～300） mm，分度值為0.02 mm的單向爪游標卡尺測量過程中會有多種不確定因素，主要有：單向爪游標卡尺開始測量時，人眼的對線誤差所引入的不確定度因素;標稱值300 mm的五等量塊，作為主標準器，自身存在的不確定性所引入的不確定度因素;單向爪游標卡尺、標稱值300 mm五等量塊的線脹系數不同，帶入不確定度因素;單向爪游標卡尺、300 mm的五等量塊間存在溫差，帶入不確定度因素。

2.2 測量數學模型

規格為（0～300） mm的單向爪游標卡尺的示值誤差e：

[e=Lz-Ll+Lz?αz?Δtz-Ll?αl?Δtl] （1）

式中：e——單向爪游標卡尺的示值誤差;

[Lz]——在溫度20 ℃時，單向爪游標卡尺的示值;

[Ll]——在溫度20 ℃時，標稱值300 mm五等量塊的標稱長度值;

[αz]——規格（0～300） mm的單向爪游標卡尺的線脹系數;

[αl]——300 mm五等量塊的線脹系數;

[Δtz]——單向爪游標卡尺偏離20 ℃的溫度值;

[Δtl]——標稱值300 mm五等量塊偏離20 ℃的溫度值。

2.3 靈敏系數與方差

[Δtz]、[Δtl]是采用一支溫度計測溫，有相關性，為了簡化處理的過程，現將相關性轉化為不相關性。轉換過程如下：

令[δa=αz-αl]，[δt=Δtz-Δtl]，取[L≈Lz≈Ll]，[α=αz=αl]，[Δt=Δtz=Δtl]，并代入公式（1）中，可得出：

[e=Lz-Ll+L?Δt?δa+L?α?δt] （2）

因為公式（2）中各個變量彼此之間不相關，由不確定度傳播率公式：

[u2c=（fxi）2u2（xi）] （3）

[u2c=u2（e）=c21u21+c22u22+c23u23+c24u24] （4）

可得出靈敏系數：

[c1=eLz=1]

[c2=eLl=-1]

[c3=eδa=L?Δt]

[c4=eδt=L?α]

將靈敏系數代入公式（4）中，可得出合成標準方差為：

[u2c=u21+u22+（L?Δt）2u23+（L?α）2u24] （5）

2.4 測量結果的各不確定度分量的評定

2.4.1 單向爪游標卡尺的人眼對線因素所引入的不確定度

分度值為0.02 mm的單向爪游標卡尺，人眼對線誤差分布的區間范圍為±0.01 mm，按均勻分布計算，由此可推導出單向爪游標卡尺人眼對線引入的不確定度分量[u1]為：

[u1=0.012×3≈0.00289 mm=2.89 μm] （6）

2.4.2 標稱值300 mm的五等量塊自身存在的不確定度所引入的不確定度分量

長度尺寸300 mm的五等量塊，本身存在不確定性，其不確定度為（0.50 ?m+5×10-6L），按均勻分布計算，取[k=3]，可推導出標稱值300 mm五等量塊自身所存在不確定度引入的不確定度分量[u2]為：

[u2=0.50+5×10-6×30×1043≈1.15 μm] （7）

2.4.3 單向爪游標卡尺、五等量塊的線脹系數不同所引入的不確定度分量

單向爪游標卡尺材質、五等量塊的材質不相同，當測量溫度在（11.5±1）×10-6/℃的范圍內時，單向爪游標卡尺材質、五等量塊線脹系數的界限滿足等概率分布，由此可判斷出[δa]的區間半寬為1×10-6/℃，服從三角分布;單向爪游標卡尺在進行測量標稱尺寸為300 mm的五等量塊，且測量溫度偏離標準溫度±5 ℃時，可推導出單向爪游標卡尺、標稱值300 mm五等量塊的線脹系數不同所引入的不確定度分量[u3]為：

[u3=30×104×5×1×10-66≈0.61 μm] （8）

2.4.4 單向爪游標卡尺和標稱值為300 mm五等量塊之間存在的溫度差所引入的不確定度分量

單向爪游標卡尺和標稱值為300 mm五等量塊之間存在溫度差，溫度差在溫度區間±0.5℃內服從均勻分布，該區間半寬為0.5℃，當單向爪游標卡尺測量標稱值為300 mm五等量塊，其線膨系數為11.5×10-6/℃時，可得出溫度差所引入的不確定度分量[u4]為：

[u4=30×104×11.5×10-6×0.53≈0.10 μm] （9）

2.5 合成標準不確定度

通過以上各分量的標準不確定度分量，可以計算出合成標準不確定度為：

[uc=u21+u22+（L?Δt）?u23+（L?α）?u24? ? ?=2.892+1.152+0.612+0.102≈3.17 μm] （10）

2.6 擴展不確定度

取k=2時，擴展不確定度如下：

[U=k?uc=2×3.17=6.34 μm=0.006 mm] （11）

3 結語

在分析與評定單向爪游標卡尺不確定度的過程中，測量時單向爪游標卡尺的人眼對線誤差所引入的不確定度因素、標稱值300mm的五等量塊自身不確定性引入的不確定度因素、單向爪游標卡尺、標稱值300mm的五等量塊的線脹系數不同引入的不確定度因素、單向爪游標卡尺和300mm五等量塊之間存在的溫度差所引入的不確定因素中，人眼對線誤差引入的不確定度因素占主要地位，其它分量與其相比，可以忽略不計。本文作為學術性探討類文章，為開展單向爪游標卡尺計量工作提供參考。

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【作者簡介】

關越（1980-），男，工程師，學士，研究方向為為計量技術。