車用PEMFC 動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析

李威爾,孫 超,霍為煒*,龔國(guó)慶

( 1. 北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,北京 100192; 2. 新能源汽車北京實(shí)驗(yàn)室,北京 100192;3. 北京理工大學(xué)電動(dòng)車輛國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,北京 100081 )

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)具有工作溫度低、響應(yīng)迅速、發(fā)電效率高、功率密度大且反應(yīng)過程無污染等優(yōu)點(diǎn),在新能源開發(fā)和研究領(lǐng)域受到了人們的重視[1-2]。 汽車行駛時(shí)需要經(jīng)歷頻繁的變載,會(huì)引起燃料電池電位的快速變化,使催化劑性能嚴(yán)重衰減,導(dǎo)致電池壽命縮短、性能變差。 通過仿真來優(yōu)化燃料電池響應(yīng)機(jī)制、提高響應(yīng)能力,從而延長(zhǎng)使用壽命,是燃料電池應(yīng)用的研究熱點(diǎn)之一。

彭湃等[3]建立了燃料電池的經(jīng)驗(yàn)和機(jī)理模型,增加超級(jí)電容器作為儲(chǔ)能元件,以加快燃料電池的響應(yīng)速度。 曲炳旺等[4]利用Fluent 軟件建立五流道蛇形流場(chǎng)燃料電池三維單相模型,研究穩(wěn)態(tài)性能及變載時(shí)的氣體壓力、流速和化學(xué)計(jì)量比等對(duì)燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。 孫術(shù)發(fā)等[5]建立了雙電層電容電壓動(dòng)態(tài)模型,分析在高、低電流下,溫度、氣體壓力和膜含水量對(duì)電池輸出特性的影響。 R.E.Rosli 等[6]設(shè)計(jì)了高溫PEMFC 單體電池實(shí)驗(yàn)臺(tái)架,可以測(cè)量和控制電堆內(nèi)的溫度,反應(yīng)氣體的壓力、流量和溫度等,在0.3 V 的電壓下可提供0.65 W 的功率。 L.Z.Yin 等[7]建立5 kW PEMFC 系統(tǒng),通過對(duì)系統(tǒng)性能的優(yōu)化,將系統(tǒng)效率提高了12.2%。M.S.Feali[8]使用COMSOL Multiphysics 建立了燃料電池瞬態(tài)模型,研究微流體燃料電池在電壓負(fù)載變化時(shí)的瞬態(tài)變化,為燃料電池瞬態(tài)特性的分析提供了幫助。

綜上所述,燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究集中于非車載環(huán)境下,有關(guān)燃料電池內(nèi)部參數(shù)變化對(duì)性能的影響,在汽車行駛工況下的研究較少。 本文作者以60 kW 車用PEMFC 為研究對(duì)象,依據(jù)工作原理建立燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)模型,令不同參數(shù)為單一變量,研究各參數(shù)對(duì)燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,并在新歐洲行駛循環(huán)(NEDC)工況下進(jìn)行仿真分析。

1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型的建立

1.1 電化學(xué)模型

在理想的狀況下,燃料電池輸出的電壓由熱力學(xué)函數(shù)計(jì)算,但在實(shí)際情況下,會(huì)產(chǎn)生3 種不可避免的損失:活化損失、濃差損失和歐姆損失。

單體電池的實(shí)際輸出電壓Ucell可由式(1)表示:

式(1)中:ENernst為熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì);Uact為活化過電壓;Ucon為濃差過電壓;Uohm為歐姆過電壓。 燃料電池電堆的總輸出電壓Ust由N只單體電池的電壓Ucell相加得到。

1.1.1 熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)(ENernst)

熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)是沒有損耗的理想電壓,計(jì)算方法為:

式(2)中:Tst是電堆溫度;PH2,an是氫氣在陽極的分壓;PO2,ca是氧氣在陰極的分壓。

1.1.2 活化過電壓(Uact)

PEMFC 在發(fā)電時(shí)需要驅(qū)動(dòng)電子從陽極運(yùn)輸至陰極,并打破在陰極和陽極形成的化學(xué)鍵,會(huì)產(chǎn)生活化損失,引起電壓下降。 由活化損失引起的電壓降即Uact。 根據(jù)塔菲爾方程,Uact與電流密度J有關(guān),J為電流與有效活化面積的比值。 塔菲爾方程只在J＞0.1 mA/cm2時(shí)有效,因此僅考慮活化損失時(shí)燃料電池的電壓,Uact表示為式(3):

式(3)中:ΔU0為電流密度為零時(shí)的壓降;c1為常數(shù);ΔUa為由反應(yīng)溫度和氧氣分壓引起的電壓變化;e 為自然常數(shù)。

1.1.3 濃差過電壓(Ucon)

當(dāng)燃料電池內(nèi)部發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí),電極表面的反應(yīng)物不斷被消耗,導(dǎo)致濃度降低,供應(yīng)系統(tǒng)不能及時(shí)供應(yīng)反應(yīng)氣體,此時(shí),濃度差異會(huì)產(chǎn)生濃差損失,進(jìn)而引起電壓下降。 由濃差損失引起的電壓降即Ucon,由式(4)計(jì)算:

式(4)中:c3是常數(shù);Jmax是引起快速壓降的電流密度,在特定電池中為定值;c2由溫度和反應(yīng)氣體分壓決定。

1.1.4 歐姆過電壓(Uohm)

化學(xué)反應(yīng)過程中,質(zhì)子交換膜對(duì)質(zhì)子轉(zhuǎn)移的阻力及電極和集流體對(duì)電子轉(zhuǎn)移的阻力會(huì)造成歐姆損失。 歐姆損失引起的電壓降即Uohm,與電流密度J成正比,可表示為:

式(5)、(6)中:Rohm是內(nèi)部電阻;tm為質(zhì)子交換膜的厚度;膜電導(dǎo)率(σm)由膜含水量λm和燃料電池內(nèi)的反應(yīng)溫度表示。 當(dāng)λm取值為0 ～14,對(duì)應(yīng)質(zhì)子交換膜的相對(duì)濕度為0～100%。σm隨膜濕度和膜溫度的變化形式為:

式(7)中:b1是膜含水量λm的函數(shù);b2是常數(shù),一般由專家測(cè)定值確定。

1.2 氣體壓力模型

反應(yīng)氣體壓力會(huì)影響熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)和活化過電壓。 實(shí)驗(yàn)建立的氣體壓力模型基于以下假設(shè):燃料電池電堆內(nèi)部的氣體為理想氣體,電堆內(nèi)氣體均勻分布;電堆內(nèi)部的溫度和濕度處處相等;各單體電池的參數(shù)和性能都相同,燃料電池的輸出性能為各單體電池輸出性能的簡(jiǎn)單加和。

1.2.1 氫氣在陽極中的分壓

氫氣在陽極中的分壓可由式(8)計(jì)算得到:

1.2.2 氧氣在陰極中的分壓

氧氣在陰極中的分壓的計(jì)算可由式(9)計(jì)算得到:

綜合式(1)-(9),基于MATLAB/Simulink 軟件建立的PEMFC 的動(dòng)態(tài)模型見圖1,燃料電池模型的詳細(xì)參數(shù)(初始條件)見表1。

圖1 燃料電池模型示意圖 Fig.1 Diagram of fuel cell model

表1 燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)模型參數(shù)Table 1 Parameters of fuel cell engine model

2 仿真及結(jié)果分析

為研究燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,按表1 設(shè)定電堆運(yùn)行溫度、氣體過量系數(shù)、氣體加濕度、輸入氣體壓力,此時(shí)膜含水量為14。 輸入階躍電流設(shè)置0 s 時(shí)的初始電流為0 A,每30 s 增加20 A,升至120 A 后,每30 s 下降20 A,直到下降至0 A。 此階躍電流可模擬燃料電池在遇到汽車變載時(shí)的負(fù)載變化。 為了避免電流為零時(shí)仿真計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤,將初始電流設(shè)為0.01 A,輸入階躍電流如圖2 所示。

2.1 溫度對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

由運(yùn)行原理可知,溫度影響了燃料電池反應(yīng)產(chǎn)生的熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)以及3 種電壓損失。 在化學(xué)反應(yīng)過程中,溫度對(duì)催化劑的活性影響很大,因此當(dāng)電堆內(nèi)反應(yīng)溫度升高時(shí),催化劑活性增強(qiáng),正向反應(yīng)速度加快,有利于提高燃料電池在變載工況下的響應(yīng)能力。 當(dāng)反應(yīng)溫度過高時(shí),會(huì)加速堆棧內(nèi)水的蒸發(fā),從而導(dǎo)致質(zhì)子交換膜脫水的現(xiàn)象,增加H+運(yùn)輸?shù)碾y度,降低燃料電池的性能。 在初始條件下,僅改變電堆反應(yīng)溫度,單體電池電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見圖3。

圖2 燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)模型輸入的階躍電流Fig.2 The step current input in the fuel cell engine model

圖3 不同溫度下燃料電池的電壓響應(yīng)Fig.3 Voltage response of fuel cell at different temperatures

從圖3 可知,隨著燃料電池運(yùn)行溫度的升高,電壓的下沖和過沖幅值減小,電堆輸出電壓明顯提升,電池獲得了更好的動(dòng)態(tài)性能。

2.2 膜含水量對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

質(zhì)子交換膜含水量受陰、陽極加濕度的影響。 膜含水量λm分為不飽和、飽和及過飽和等3 種狀態(tài)。 在同一電流條件下,膜含水量越高,質(zhì)子的傳導(dǎo)速度越快,電導(dǎo)率增加,反應(yīng)速度提高,但若膜含水量過高,電堆可能發(fā)生水淹。 在初始條件下,僅改變膜含水量,單體電池電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見圖4。

圖4 不同膜含水量下燃料電池的電壓響應(yīng)Fig.4 Voltage response of fuel cell with different membrane moisture content

從圖4 可知,當(dāng)膜含水量為21 時(shí),燃料電池的電壓值最高,且下沖和過沖量相比其他兩種膜含水量時(shí)有所改善。 這表明,控制燃料電池內(nèi)膜含水量為較高值,有利于提高燃料電池的動(dòng)態(tài)性能。

2.3 氣體壓力對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

由式(2)可知,熱力學(xué)理論電動(dòng)勢(shì)受到反應(yīng)氣體的影響。隨著進(jìn)氣壓力的增大,電堆內(nèi)部的等效氣體濃度增大,燃料電池的反應(yīng)可更充分,進(jìn)而可提高動(dòng)態(tài)性能。 在初始條件下,僅改變輸入氣體壓力,單體電池電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見圖5。

圖5 不同氣體壓力下燃料電池的電壓響應(yīng)Fig.5 Voltage response of fuel cell at different gas pressures

從圖5 可知,隨著陰、陽極反應(yīng)氣體壓力的升高,燃料電池加載和減載時(shí)產(chǎn)生的電壓下沖和過沖幅值均明顯減小,增大氧氣的壓力比增大氫氣的壓力效果更好。 這表明,增大進(jìn)氣壓力有利于改善燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,且增大空氣壓力相比于增大陰極氫氣壓力,更有利于提高響應(yīng)能力。

2.4 變載幅值對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

作為車用動(dòng)力源,頻繁變載是燃料電池遇到的主要工況。 當(dāng)變載幅值較大時(shí),電流的瞬間變化會(huì)導(dǎo)致電堆內(nèi)部反應(yīng)氣體的快速消耗,不參與反應(yīng)的氮?dú)鈺?huì)殘留于電堆內(nèi)部,引發(fā)傳質(zhì)問題,并明顯影響氧氣的供應(yīng)。 在初始條件下,單體電池在不同變載幅值下電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見圖6。

圖6 不同變載幅值下燃料電池的電壓響應(yīng)Fig.6 Voltage response of fuel cell with different variable load amplitude

從圖6 可知,變載幅值為10 A 時(shí)的電壓響應(yīng)速度比幅值為20 A 和30 A 的要快,且下沖和過沖的幅值也較小。

2.5 變載速度對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

變載速度會(huì)影響變載過程中的水管理和氣體供應(yīng)系統(tǒng)。變載時(shí)間越長(zhǎng),氣體擴(kuò)散和傳輸用時(shí)足夠長(zhǎng),供應(yīng)系統(tǒng)就有充分的時(shí)間提供反應(yīng)所需的氣體,從而避免缺氣現(xiàn)象的發(fā)生,且變載時(shí)間延長(zhǎng),燃料電池的水管理可以及時(shí)達(dá)到平衡,以獲得更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。 在初始條件下,燃料電池電堆在不同變載速度時(shí)電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見圖7。

圖7 不同變載時(shí)間下燃料電池電堆的電壓響應(yīng)Fig.7 Voltage response of fuel cell stack with different load time

從圖7 可知,變載時(shí)間為0.50 s 時(shí),電壓幅值下沖得最少,而且很快恢復(fù)了穩(wěn)態(tài);變載時(shí)間為0.10 s 時(shí),幅值下沖得最多,而且恢復(fù)穩(wěn)態(tài)較慢。

3 循環(huán)工況下仿真

實(shí)驗(yàn)選取NEDC 工況進(jìn)行仿真分析。 將燃料電池輸入電流代替內(nèi)燃機(jī)NEDC 工況中的速度作為輸入,可得到燃料電池動(dòng)態(tài)性能測(cè)試電流變化曲線,如圖8 所示。

實(shí)驗(yàn)中,將NEDC 工況下的電流導(dǎo)入模型輸入,實(shí)時(shí)記錄電堆電壓輸出值變化,得到燃料電池在不同溫度、不同輸入氣體壓力及不同膜含水量下電壓的動(dòng)態(tài)變化曲線。

設(shè)定初始條件氫氣、氧氣過量系數(shù)為1.5,進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖9 所示,其中圖9(a)的仿真條件為:膜含水量為14,輸入電堆的氫氣、氧氣壓力均為150 kPa;圖9(b)的仿真條件為:膜含水量為14,電堆反應(yīng)溫度為70 ℃;圖9(c)的仿真條件為:電堆反應(yīng)溫度為70 ℃,輸入電堆的氫氣氧氣壓力均為150 kPa。

圖8 NEDC 工況下動(dòng)態(tài)性能測(cè)試電流Fig.8 Dynamic performance test current at New European Driving Cycle(NEDC) operating condition

圖9 NEDC 工況電壓響應(yīng) Fig.9 Voltage response of NEDC operating condition

從圖9 可知,當(dāng)反應(yīng)溫度為80 ℃、輸入的氧氣、氫氣的壓力為300 kPa、膜含水量為21 時(shí),燃料電池電堆的輸出電壓最高,動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較好。 當(dāng)汽車處于較低負(fù)載時(shí),若燃料電池內(nèi)的反應(yīng)氣體壓力較低、膜含水量較低,動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能就比較差。 當(dāng)膜含水量為過飽和狀態(tài)時(shí),電堆內(nèi)部可能發(fā)生水淹,因此應(yīng)將膜含水量控制在飽和狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文作者以60 kW 車用PEMFC 為研究對(duì)象,建立燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型。 針對(duì)電池的性能在頻繁變載工況下受影響的問題,研究燃料電池在不同氣體壓力、溫度、膜含水量、變載幅值和變載速度下電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

燃料電池工作溫度越高,動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能越好,但過高的溫度可能會(huì)造成燃料電池膜干等故障。

適當(dāng)增加反應(yīng)氣體的壓力,可提高燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能;與增大陽極氫氣壓力相比,增大陰極空氣壓力能更有效地提高燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

適當(dāng)增加質(zhì)子交換膜含水量,有利于提高燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,但膜含水量過高會(huì)導(dǎo)致水淹,使燃料電池的效率降低,甚至造成不可逆的損失。

汽車在行駛過程中變載的速度過快或變載幅值大,會(huì)導(dǎo)致燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能變差。

致謝:感謝廣州汽車集團(tuán)股份有限公司給予的幫助。