找準目標“靶點” 提高數學能力

楊永名

摘 要：為了激發初中生學習數學的興趣，初中數學課堂教學需要精心設計，結合教學內容以及學生認知水平，引導學生思維朝正確方向發展，調動學生的思維活力，同時也在參與數學知識形成過程中提升自我的數學能力和素養。圍繞案例闡述教學目標的精準確定，從而開展有效教學做實踐探究。

關鍵詞：初中數學;有效性;方法

隨著從小學到初中每一階段數學知識的進階，思維角度等都將發生變化，教師不能只關注教學形式，更要關注每一階段要求達到的教學目標，從而正確引導學生思考，不斷培養學生的數學素養。下面圍繞“三角形內角和定理”闡述教學目標的精準確定，從而開展有效教學做一實踐探究。

案例：“三角形內角和定理”一課中，有三種引入方法。第一種方式是教師直接引入，第二種方式是實驗引入，第三種方式是情境引入。筆者認為，第一種引入體現了這一教學的有效性。具體分析如下。

一、簡述已有知識，培養推理能力

培養學生推理能力需要慢功夫，同時還要引導學生經歷完整的數學探究過程，不是一蹴而就的事情。要通過數學教學引導學生進行認真觀察、大膽猜想、動手實驗、積極討論、深入探究，然后再逐步引導學生對理論進行證明，形成完整的推理，逐步發展這一過程。在“三角形內角和定理”教學伊始，有的教師可能會想到設計學生動手操作的情境，在實驗、討論、演繹推理中進一步對自己猜想的正確性進行證明。對于初中生來說，在小學以及初一的教學中，學生已經學會并經歷了認真觀察、大膽猜想、動手實驗、討論交流、深入探究等實驗幾何的過程，因此對該過程是熟悉的。如果說用實驗引入這節課的話，非但吸引不了學生的眼球，同時還會浪費教學時間，使本節課的教學重點難以引起重視，反而被弱化，容易讓學生產生錯誤認識，認為三角形的內角和等于180度是小學以及初一就學過的，由此降低學生對三角形內角和定理這一內容進行深入探究的欲望。要讓學生重視這個推理的完整過程，教師需要簡述以及演示圖片調動學生的記憶，對小學階段以及初一時學習的三角形內角和定理的探索過程加以回憶，實際上也就是對當時經歷的親眼觀察、認真猜想、參與實驗、合作討論、深入探究等過程進行再現，無形中也能培養學生的推理能力。

二、目標定位清晰，明確學習任務

為了引導學生探究三角形內角和定理，首先要確定精準的教學目標，從而重點培養學生的推理證明能力。為此，通過認真研讀這一節課，教師確定的教學目標為對三角形內角和定理的證明及其簡單應用加以掌握;采取對比法，基于已學知識，進行思維實驗，并建立符號化的理性思維;采取多種方法，引導學生發散思維。教師可以相應地在本節課的教學操作上，讓學生重新經歷拼一拼、撕一撕的方法得到三角形內角和結論的過程，之后再引導學生對這一操作過程做自覺反思：可否利用平行線有關事實來說明這一結論。在初一，學生經歷了三角形內角和實驗幾何過程，到了本節課就要著重培養學生演繹推理的能力。因此，這節課一開始不適宜進行動手操作實驗，教師應直截了當地講明要學習的主題，明確告知學生這一節課的學習目標是什么，運用何種方法對三角形內角和定理進行演繹推理，旨在提高學生的推理能力和證明能力。

三、抓住任務重點，保證探究時間

就這一節課的教學任務來看，要讓學生通過運用幾何符號來證明這一三角形內角和定理，從而體會邏輯證明的必要性，同時也通過一題多解、一題多變等方式體會各種證法的多樣性，讓學生逐步經歷演繹推理的全過程，以提高學生的推理證明能力為著力點。基于學生以往說理基礎，這節課要讓學生學會運用嚴謹的幾何推理演繹的語言，從而證明三角形的內角和定理。這樣可以激發學生的主體性，深入探索，深入證明，體驗各種證明方法的多樣性，培養學生的發散思維與創新思維。為了培養這些能力，作為教師要為學生提供足夠的時間與空間，讓學生有時間進行自主探究、合作交流、證明推理以及反思提升，經歷知識形成的整個過程，促進學生的個性化發展。

四、教學方法得當，避免走進誤區

由教師通過情境引入，創設生活化問題作為背景吸引學生學習的興趣，其表面看似能吸引學生的注意力，實際上卻可能適得其反。學生已有的舊知識“先入為主”，會影響學生的判斷力以及對該課內容的思考力，會走“原路”來證明結論，如此也會容易陷入回環往復的證明之中。可以說，當前教學方法與手段多元化發展，作為教師，要結合本節課的教學內容以及與之前所學習的內容進行對比分析，精細研究，哪一種方法更適合學生提升其素質與技能，而不是盲目地運用一些看似熱鬧的教學手段，要使所運用的方法更精準，更有利于教學目標的達成。否則，學生思考方向有誤，反而會得不償失。

綜上所述，該案例以不同方法引入時，要弄清所學內容的具體目標，既要與舊知識相聯系，還要采取新方法探究新知識，而不是陷入思維循環的困境。目標不明確，學生缺乏創新能力，將導致教學目標難以實現。所以說，數學的有效性要切實落腳于具體的細節之中，摒棄花樣形式，而是要選擇最佳的有利于培養學生數學能力并從中理解掌握知識的途徑，開啟思維，方能實現中學生數學素養的培養。

參考文獻：

萬玉婷.創設智慧課堂，提高數學素養：淺析初中數學教學的有效性[J].科教導刊（上旬刊），2020（7）.