燃料電池發動機空氣系統改進內模解耦控制策略

孫田 陳光 景帥帥

（中國汽車技術研究中心有限公司）

由化石能源短缺和排放污染引發的能源危機已經成為當今社會發展的主要矛盾之一。燃料電池汽車與傳統汽車相比，具有噪聲低、效率高和零排放的優點。將燃料電池應用在重型卡車領域，可以有效避免體積限制，而且與純電動重卡相比燃料電池重卡運行成本更加低廉。空氣供應系統作為燃料電池發動機的一個子系統，會直接影響燃料電池的輸出特性和動態響應，因此需要對其進行協調控制以滿足系統的負載需求。近年來，國內外學者針對燃料電池發動機的空氣供應系統開展了各類研究。文獻[1-3]介紹了燃料電池發動機的建模方法。文獻[4]在不考慮背壓閥開度變化的基礎上，采用自適應滑模控制方法對空壓機供氣量進行控制，實現了對過氧比的控制。文獻[5]采用前饋模糊控制+反饋自適應PID的控制方案對空氣流量進行控制避免氧饑餓現象。文獻[6]針對大功率燃料電池發動機，根據負載大小對空壓機進行分段控制以獲取期望的流量。對于空氣供應系統，空氣進氣流量和壓強具有耦合關系，在實際應用中必須考慮協調控制以實現對空氣流量和壓強的獨立控制。文獻[7]基于線性二次調節器理論對空氣流量和壓強進行協調控制。文獻[8-9]分別采用前饋補償解耦和傳統內模解耦對高壓燃料電池的空氣供應系統實現了解耦控制。在其他領域中，學者針對耦合系統的研究也提出了一些解決方案[10-13]。文章通過改進內模解耦控制算法，采用改進型Butterworth濾波器對內模解耦控制策略進行優化，實現對重卡用燃料電池發動機空氣供應系統中空氣流量和壓強的解耦控制，提高了控制效果。

1 燃料電池發動機原理及建模

為保證燃料電池能夠輸出電能，需要向電堆入口持續供給充足的氣體參加電化學反應。燃料電池的陰極需要供給氧氣或空氣，在電堆內部發生還原反應：

在燃料電池發動機中，空氣供應會影響電堆輸出和動態特性，供氣供應系統組成如圖1所示。大氣中的空氣經空氣過濾器過濾掉固體雜質，進入空壓機加壓提升空氣質量流量。離心式空壓機具有結構緊湊、響應速度快、使用壽命長的特性，在車用燃料電池發動機系統中被廣泛應用。空氣經冷卻、加濕以獲取適宜的溫度和濕度，進入燃料電池參加電化學反應。電子節氣門連接在燃料電池陰極出氣流道，其開度可以調整背壓大小，對空氣進氣流量和壓強進行調節。

圖1 燃料電池發動機空氣供應系統組成

在不考慮溫度和濕度的變化下，燃料電池陰極入口處的空氣進氣流量和壓強是由離心式空壓機和電子節氣門的工作狀態共同決定。空氣進氣流量和壓強會影響燃料電池輸出特性，壓強如果過大會對質子交換膜產生損害影響燃料電池壽命，因此希望控制器能夠對空氣流量和壓強進行獨立控制。

基于搭建的燃料電池發動機臺架，如圖2所示，進行試驗采集數據，建立以離心式空壓機輸入電壓和電子節氣門開度為輸入，空氣進氣流量和壓強為輸出的兩入—兩出系統，對空氣供應系統的動態試驗數據進行辨識，系統傳遞函數矩陣為

圖2 燃料電池發動機試驗臺架

式中：y1、y2——系統輸出：空氣流量（g/s）和壓強（kPa）；

u1、u2——系統輸入：空壓機輸入電壓（V）和電子節氣門開度；

s——拉普拉斯微元；

G(s)——各自通道的傳遞函數。

由傳遞函數矩陣可以看出該系統為耦合系統，為了達到良好控制效果對系統進行解耦控制。

2 燃料電池發動機空氣系統改進內模解耦控制策略設計

燃料電池發動機空氣系統中，空壓機與電子節氣門工作狀態共同影響供給空氣的流量和壓強，因此采用解耦控制策略實現對空氣進氣流量和壓強的獨立控制，控制方案如圖3所示。

圖3 燃料電池發動機空氣系統解耦控制方案

2.1 內模解耦控制原理

內模解耦控制策略將內模控制原理和解耦控制原理結合，屬于魯棒解耦控制策略的一種，具有參數少、魯棒性強的優點，可以很好解決系統的耦合問題。

內模解耦控制系統的結構原理如圖4所示。

圖4 內模解耦控制結構原理

其中GC(s)為反饋控制器傳遞函數，由結構圖可推導出輸入輸出關系為

當系統為穩定系統不考慮干擾時且模型精準匹配時，此時該閉環系統的內模控制結構的傳遞函數為

可見當閉環傳遞函數矩陣Gm（s）C（s）為對角矩陣時，系統可以實現單輸入對應單輸出的解耦控制。C（s）作為內模解耦控制器傳遞函數，會直接影響控制精度、響應速度等控制質量，最為常用的內模控制器設計方法為零極點對消法，即：

其中，f為濾波器傳遞函數，Gm-（1s）為對G（ms）的求逆過程。

濾波器的參數會影響控制器的控制效果，因此調整濾波器參數可以對系統響應速度、魯棒性進行調節。傳統內模解耦控制原理中，濾波器通常采用一型低通濾波器，形式如下：

2.2 基于改進型Butterworth濾波器內模解耦控制策略設計

標準型Butterworth濾波器為全極點配置的一種低通濾波器，且響應幅度較為平坦，當零點在s=∞處時，標準Butterworth濾波器的傳遞函數為

標準Butterworth濾波器的極點都均布在以截止頻率為半徑的左半圓上，由分布規律可知當離虛軸最近的一堆共軛極點與虛軸之間的夾角為

因此截止頻率ωc不變的情況下，增加階次n，會導致夾角θ減小，而系統的阻尼振蕩頻率為

隨著夾角減小阻尼振蕩頻率增大，上升速度加快，阻尼比會減小，引發更強的振蕩，加劇系統的不穩定性。

針對標準Butterworth濾波器隨著階數n增大系統更加不穩定的情況，提出改進型Butterworth濾波器，固定夾角θ不變，使其不隨階數變化而變化，其他極點均分布在單位圓上，改進型的Butterworth濾波器傳遞函數為：

對于n階改進型Butterworth濾波器，其傳遞函數分為奇數和偶數2種情況。n為奇數時,傳遞函數形式為：

n為偶數時,傳遞函數形式為：

此時，基于改進型Butterworth濾波器的內模解耦控制器傳遞函數為：

其中，f1為改進型Butterworth濾波器的傳遞函數。

3 燃料電池發動機空氣系統仿真結果分析

改進型Butterworth濾波器中影響控制效果的參數主要是階次n和截止頻率ωc，為探究各參數變化對控制效果的影響，文章基于Matlab/Simulink軟件中搭建燃料電池發動機空氣供應系統仿真模型，進行仿真分析。

3.1 階數n對控制效果的影響

為探究階數n對控制效果的影響，給定一組階躍工況，設定截止頻率ωc=3，夾角θ=60°，分別取階數n=2、3、4進行仿真分析，系統響應曲線如圖5和6所示。

圖5 空氣流量回路響應

圖6 壓強回路響應

通過仿真可以看到，隨著階數n增大，系統的響應速度減慢，會增加上升時間，但超調量會隨n的增加而減小。

3.2 截止頻率ωc對控制效果的影響分析

為探究截止頻率ωc對控制效果的影響，給定一組階躍工況，設定階數n=2，夾角θ=60°，分別取階數ωc=1、2、3進行仿真分析，系統響應曲線如圖7和8所示。

圖7 空氣流量回路響應

圖8 壓強回路響應

通過仿真可以看到，隨著截止頻率ωc增大，系統的響應速度加快，超調量沒有變化。這是由于夾角θ不變，阻尼比ζ=sinθ不變，所以超調量不會發生變化，但是分析可知系統的抗干擾能力會減弱。

4 結論

1）改進型Butterworth濾波器的內模解耦控制策略較傳統一型濾波器的內模解耦控制策略具有可調節參數多的優點，能夠滿足更多的控制效果需求。對于重卡用大功率燃料電池發動機空氣供應系統的解耦控制效果非常理想，可以實現空氣流量回路和壓強回路的獨立控制；

2）改進型Butterworth濾波器中，保持截止頻率ωc和夾角θ不變，階數n增大會使系統的響應速度減慢，但可以減小超調量數值；

3）改進型Butterworth濾波器中，保持階數n和夾角θ不變，截止頻率ωc增大會使系統的響應速度加快，降低系統的穩定性。