深厚覆蓋層塑性混凝土心墻壩應力變形特性研究

陸嘉偉 張繼勛，2 任旭華，3

(1.河海大學 水利水電學院，南京 210098；2.河海大學 水利學科專業實驗教學中心，南京 210098；3.水安全與水科學協同創新中心，南京 210098)

在大壩施工及運行過程中，由于混凝土心墻與相鄰過渡料力學性能的巨大差異，導致心墻與壩體變形不協調，會使心墻承受很高的拉應力和壓應力，從而導致墻體出現裂縫，降低壩體防滲效果，威脅大壩的安全穩定運行[1-3].基于此，有關專家通過摻加膨潤土、黏土等材料來代替混凝土中大部分的水泥，發明了塑性混凝土[4-5]，此種混凝土是一種柔性材料，具有低強度、低彈性模量和大應變等特點，可以很好地與軟性基礎相適應，同時又具有很好的防滲性能，塑性混凝土的出現引起了國內外工程界的高度關注.

對于塑性混凝土防滲墻的應力變形特性，許多學者展開了數值模擬研究.沈珠江等[6]對三峽二期高土石圍堰的塑性混凝土低雙墻方案進行了數值計算，分析了在設計條件下墻體的應力變形是否在安全范圍內；李烽等[7]以某深水高土石圍堰為例，研究分析考慮濕化作用的不同運行水位下塑性混凝土防滲墻的應力變形特性；李宗坤等[8]以某防滲加固的均質土壩為例，研究了加固后墻體的應力變形特性，并分析了彈性模量系數K對其應力變形的影響.

很多學者對塑性混凝土心墻的應力變形作了大量的數值計算，但目前大多以二維計算為主.本文以云南省某塑性混凝土心墻砂礫石壩為例，對其進行三維非線性有限元計算，分析心墻及壩體在竣工期及蓄水期的應力變形特性，并研究了不同覆蓋層厚度對其應力變形的影響，以期對該壩的設計施工提供參考.

1 工程概況

云南省某塑性混凝土心墻砂礫石壩，工程等別為Ⅳ等，壩頂高程3 408.20 m，最大壩高31 m，壩頂長363 m，壩頂寬6 m，大壩上游為二級，坡比均為1∶2.4，下游壩坡二級，坡比從上至下分別為1∶2.2和1∶1.5，在高程3 384.79 m處設計2 m寬馬道，此高程以下為排水棱體，在大壩下游砂礫石填筑區與基礎接觸處鋪設2 m厚堆石水平排水層，連接混凝土心墻下游過渡料與排水棱體.塑性混凝土心墻中心線位于壩軸線處，采用等厚度(80 cm)設計，壩體典型橫剖面圖和縱剖面圖如圖1～2所示.

圖1 大壩典型橫剖面圖

圖2 大壩典型縱剖面圖

該壩左岸覆蓋層厚度達到30 m左右，而右岸覆蓋層厚度只有10 m左右，壩基不均勻變形可能性大.盡管壩不高，壩坡較緩，但塑性混凝土心墻在施工及運行過程中易產生裂縫，因此需要計算分析心墻的薄弱部位，從而采取相應措施確保安全.

2 計算原理與方法

本文采用大型有限元軟件ABAQUS進行數值計算，主要涉及兩方面的非線性計算：一是本構模型采用了非線性鄧肯-張E-B模型；二是心墻與過渡料之間的接觸模擬.

2.1 壩體材料本構模型

鄧肯-張E-B模型能夠較好地反映塑性混凝土材料的非線性，計算結果可以真實地反映壩體的應力變形規律，是被工程界所接受的最為經典的本構模型.因此，本文采用鄧肯-張E-B模型[9]來模擬填筑料的本構關系，計算公式如下：

彈性模量Et：

(1)

體積模量Bt：

(2)

式中：K為彈性模量系數；n為彈性模量指數；pa為大氣壓力；Rf為破壞比；c、φ為強度指標；Kb為切線體積模量系數；m為切線體積模量指數.

2.2 接觸本構模型

ABAQUS中模擬接觸問題時需要定義接觸面的法向模型和摩擦模型[10].因此本文接觸面的法向行為采取硬接觸，摩擦模型采用罰剛度算法.其在ABAQUS中運用Coulomb定律計算這種摩擦力，公式如下：

τcrit=μp

(3)

式中：τcrit為接觸摩擦力；μ為摩擦系數；p為兩接觸面間的法向應力.

3 工程實例有限元模型

3.1 計算模型與邊界條件

根據塑性混凝土心墻砂礫石壩的橫縱剖面圖，建立三維有限元計算模型.為消除邊界影響，上、下游和向左、右岸各自延伸30 m，基礎向深部延伸80 m，將各地層全部包括.計算中模型坐標采用笛卡爾坐標系，x方向為壩軸線方向，y方向為水流方向，z方向豎直向上.模型主要采用八節點六面體等參單元，并在塑性混凝土心墻與過渡層之間設置接觸面，模型單元數共92 111個，節點98 340個，計算網格模型如圖3所示.

圖3 有限元計算網格

計算過程中，邊界條件設為：模型底部固定z方向位移，左右側固定y方向位移，前后側固定x方向位移.

3.2 計算參數

計算區域各材料分區的參數見表1.塑性混凝土心墻與過渡層接觸處設置接觸對，切向摩擦系數參考類似工程經驗，取為0.2.

表1 鄧肯-張E-B模型材料參數

3.3 計算工況及方案

本次計算主要分析了兩個工況下心墻及壩體的應力變形特性.工況1為竣工期，施工填筑共4個加載步，第一個加載步為塑性混凝土心墻的施工，后3個加載步為壩體砂礫石料的填筑施工，按照10 m一個填筑加載步進行加載計算；工況2為運行期，蓄水階段共1個加載步，該階段對正常蓄水位以下結點施加靜水壓力.

考慮到壩址處左右岸的覆蓋層厚度差異較大，大壩運行過程中，壩體和塑性混凝土心墻的應力變形可能會展現出明顯的差異性.為此，本文特選取河床、左岸岸坡及右岸岸坡3個覆蓋層厚度差異較大的斷面進行對比分析，以研究覆蓋層厚度對壩體和心墻應力變形的影響.

4 計算結果分析

4.1 壩體應力變形分析

上述3個典型斷面在各工況下壩體應力變形的最大值見表2.限于篇幅限制，本文只列出河床斷面的應力變形云圖，如圖4～5所示，圖中應力規定壓為負，拉為正，單位為kPa；位移規定垂直向上為正，水平向下為正，單位為m.

表2 壩體應力及變形最大值結果表

圖4 河床斷面壩體位移云圖(單位：m)

4.1.1 壩體變形分析

從表2和圖4可以看出，竣工期河床斷面壩體最大沉降量為42.43 cm，約占壩高的1.37%，位于約1/2壩高處；壩體上游填筑區向上游的最大水平位移12.07 cm，下游填筑區向下游的最大水平位移為16.25 cm，均位于壩體底部附近，下游填筑區的水平位移較大主要是由于下游壩坡較陡的緣故.蓄水后，壩體最大沉降量為41.32 cm，比竣工期減少約2.61%，除上下游坡腳處隆起位移略有增加外，大壩整體沉降量減少，產生最大沉降的水平位置明顯偏向上游，位于1/2壩高處，符合基本規律；蓄水后的壩體水平位移較竣工期出現了明顯的向下游傾斜的趨勢，壩體上游坡面向上游最大水平位移為8.97 cm，下游坡面向下游最大水平位移為18.46 cm，位于壩體底部附近.

對比3個斷面在各工況下的壩體位移，可以發現右岸斷面的壩體水平位移和沉降量要遠小于左岸斷面和河床斷面，壩體沉降量較河床斷面減少約22.37%，向上游和向下游的水平位移分別減少約10.27%和68.80%，向上游和向下游的水平位移減少幅度差異較大，主要是由于該斷面覆蓋層主要分布于壩體上游填筑區，而下游填筑區幾乎沒有覆蓋層分布.由以上結果可見，壩區的覆蓋層厚度對于壩體的變形影響較為明顯，隨著覆蓋層厚度的增加，壩體的變形逐漸增大.

壩體變形計算結果表明，由于本工程壩址處的覆蓋層較厚且分布不均勻，壩體產生了明顯的不均勻變形，且壩體的沉降量較大，超過壩高的1%，這符合以往深覆蓋層筑壩的變形實測結果，建議在設計和施工過程中可以考慮對壩基軟弱覆蓋層進行固結灌漿[11]，以減少壩體的不均勻沉降.

4.1.2 壩體應力分析

從表2和圖5可以看出，竣工期河床斷面壩體大主應力最大值為-0.48 MPa，位于壩軸線壩基部位，最小值接近于0，位于壩體表面處；壩體小主應力最大值為-0.21 MPa，位于壩軸線兩側接近壩基部位，最小值為0.15 MPa，位于上下游壩體表面附近.蓄水后，由于水壓力的作用，壩體大主應力較竣工期有所增加，小主應力最大值略有減少，符合土石壩工程的一般規律.

圖5 河床斷面壩體應力云圖(單位：kPa)

對比3個斷面的壩體應力，可以發現各斷面的壩體應力值變化較小，且壩內應力分布近似沿高程增加而減少，說明壩體的應力變化主要由自重決定，受覆蓋層厚度影響較小.

壩體應力計算結果表明，壩體的拱效應明顯，壓應力呈現中間大兩邊小的規律，壩體內土體基本處于受壓狀態，但在上下游表面處出現了局部拉應力區，但拉應力值較小，應注意做好上下游壩坡處的安全防護工作.

4.2 塑性混凝土心墻應力變形分析

4.2.1 心墻變形分析

圖6為各工況下塑性混凝土心墻最大縱剖面的位移云圖，圖7為各斷面心墻上游面順河向水平位移以及沉降量的沿高程分布圖.

圖6 心墻位移云圖(單位：m)

圖7 心墻上游面位移沿高程分布圖

從圖6可知，竣工期心墻的最大沉降量為71.73 cm，位于左岸壩段壩頂處，最小沉降量位于墻底部位，心墻總體沉降趨勢隨高程增加而增加；心墻的順河向水平位移以向下游為主，其最大值為4.41 cm，對應撓跨比為0.08%，位于左岸壩段1/2壩高處.蓄水后，心墻的整體沉降量減少，最大值為69.70 cm，同樣位于左岸壩段壩頂處；蓄水后的心墻順河向水平位移出現了整體向下游傾斜的趨勢，最大值為9.68 cm，對應撓跨比為0.18%，位于左岸壩段1/2壩高處.

從圖7可知，右岸壩段的心墻順河向水平位移和沉降量要遠小于左岸壩段，竣工期右岸斷面心墻沉降量最大值為52.61 cm，較左岸壩段要減少約26.66%；蓄水期右岸斷面順河向水平位移最大值為5.70 cm，較左岸壩段減少約41.12%.由以上結果可知，壩區覆蓋層厚度對于塑性混凝土心墻的影響明顯，覆蓋層越厚，心墻的變形越大.

心墻變形計算結果表明，心墻的撓跨比較小，發生撓曲破壞的可能性不大；但由于壩基防滲墻施工直接與較為軟弱的地基接觸，心墻內產生了明顯的不均勻變形，且左岸壩段的心墻沉降量較大，大壩運行過程中墻體易產生裂縫，但心墻下游設有反濾層過渡層，具有堵塞泥沙，淤填在心墻可能出現的裂縫中，實現自愈防滲的效果，確保了大壩的安全運行.

4.2.2 心墻應力分析

圖8為各工況下塑性混凝土心墻最大縱剖面的應力云圖，圖9為運行期各斷面考慮0.2 MPa抗拉強度的心墻上游面大小主應力與靜水壓力沿高程分布圖.

圖8 心墻應力云圖(單位：kPa)

從圖8可知，竣工期心墻小主應力最大值為-0.51 MPa，出現在心墻底部附近，最小值為0.1 MPa，出現在心墻頂部附近；大主應力最大值為-1.01 MPa，出現在右岸壩段心墻底部附近，主要是由于右側山體突然加高，最小值為-0.01 MPa，出現在壩頂附近.蓄水后，心墻的大主應力有所增加，小主應力有所減小.

從圖9可知，各斷面心墻的應力變化不大，墻內應力分布都近似沿高程增加而減少，自重效應明顯，說明心墻的應力變化主要由自重決定，受覆蓋層厚度影響較小.

圖9 考慮0.2 MPa抗拉強度的心墻上游面應力與靜水壓力沿高程分布圖

心墻的應力計算結果表明，心墻內基本處于受壓狀態，所受最大壓應力值遠小與塑性混凝土的抗壓強度2.0 MPa，但是心墻頂部附近出現了小范圍的拉應力區，但拉應力較小，未超過0.1 MPa.此外，本文采用總應力法對心墻發生水力劈裂的可能性進行了判別，從圖9中可知，考慮0.2 MPa抗拉強度的大小主應力均大于相應高程上的靜水壓力，說明心墻內發生水力劈裂的可能性較小.

5 結 論

本文以云南省某土石壩為例，研究了塑性混凝土心墻壩的應力變形特性，主要得出以下結論：

1)該壩在竣工期和運行期的壩體沉降量較大，最大沉降量達到為42.43 cm，約占壩高的1.37%，同時心墻的沉降量也較大，最大沉降量達到了71.73 cm，與壩體產生了明顯的變形不均勻性，這是由壩址處的深厚覆蓋層導致的，建議設計施工過程中可以考慮對壩基覆蓋層進行固結灌漿，以減少壩體和心墻的沉降和不均勻變形.

2)在竣工期和運行期，壩體和心墻基本處于受壓狀態，局部存在拉應力區，但拉應力很小，小于土體和塑性混凝土的抗拉強度.為安全起見，應加強對上下游壩坡的安全防護工作，以防發生拉剪破壞.

3)通過對比左岸、右岸以及河床3個斷面的壩體和心墻的應力變形，可以發現壩址覆蓋層厚度對于壩體和心墻的變形影響較為明顯，覆蓋層越厚，變形越大；但是壩體和心墻內的應力其主要由自重決定，受覆蓋層厚度影響較小.

4)塑性混凝土心墻在竣工期和運行期受力變形狀態良好，發生拉剪破壞、撓曲破壞和水力劈裂的可能性較小，大壩防滲系統具有足夠的安全性.因此，在該壩址處采用塑性混凝土心墻壩是切實可行的.