一種基于波形包絡(luò)趨勢(shì)變化的AE信號(hào)到時(shí)拾取方法①

謝學(xué)斌，葉永飛，高 山，劉 濤，王小平

（中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

到時(shí)拾取是進(jìn)行聲發(fā)射參數(shù)分析、聲源定位、矩張量反演的重要前提［1－3］，在實(shí)際監(jiān)測(cè)中到時(shí)拾取多采用人工識(shí)別和閾值法［4］，但極易受個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的影響，已不適用于大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的到時(shí)識(shí)別。為此，學(xué)者們將地震領(lǐng)域相關(guān)算法引進(jìn)到了AE信號(hào)到時(shí)拾取中，根據(jù)各算法的特點(diǎn)可歸納為兩類(lèi)：一是根據(jù)監(jiān)測(cè)信號(hào)的變化特征識(shí)別到時(shí)，比較經(jīng)典的有STA／LTA法［5］、AIC法［6］、高階統(tǒng)計(jì)法［7］、MER法［8］、機(jī)器學(xué)習(xí)法［9］；二是綜合判別分析，該類(lèi)算法先通過(guò)某種算法粗略拾取到時(shí)，再結(jié)合其他算法確定精確到時(shí)，如STA／LTA與AIC法聯(lián)合確定到時(shí)［10］。

前述眾多算法存在2個(gè)共同的缺點(diǎn)，一是各種算法過(guò)度依賴參數(shù)選擇，當(dāng)參數(shù)選取不合適時(shí)往往會(huì)造成漏拾、誤拾；二是為保證精度，需事先進(jìn)行一定降噪處理，這不可避免地造成有用信息損失，進(jìn)而影響到時(shí)拾取的可靠性。總之，上述算法雖能在一定程度上實(shí)現(xiàn)到時(shí)自動(dòng)識(shí)別，但在礦山龐大的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量和復(fù)雜的噪音環(huán)境下存在明顯局限性。

為了避免上述方法的局限性，本文利用時(shí)間序列處理的相關(guān)算法，通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)的幅值包絡(luò)進(jìn)行去周期去殘差，獲得監(jiān)測(cè)信號(hào)的幅值趨勢(shì)變化特征，再通過(guò)趨勢(shì)突變檢測(cè)確定到時(shí)，避免了繁雜的參數(shù)設(shè)定和降噪處理，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

1 基于波形包絡(luò)趨勢(shì)變化的到時(shí)拾取方法

如圖1所示，AE信號(hào)幅值變化能明顯區(qū)別于純?cè)胍舨糠郑@是眾多到時(shí)識(shí)別算法的依據(jù)，而信號(hào)幅值變化程度可通過(guò)其包絡(luò)線來(lái)反映［11］，但包絡(luò)線存在周期變化特征和異常殘差，極易對(duì)到時(shí)判斷產(chǎn)生干擾。從圖1可以發(fā)現(xiàn)AE信號(hào)出現(xiàn)前包絡(luò)線的趨勢(shì)是穩(wěn)定的，AE信號(hào)出現(xiàn)后包絡(luò)線的趨勢(shì)明顯突變，因此可通過(guò)趨勢(shì)突變點(diǎn)來(lái)確定AE信號(hào)到時(shí)。

圖1 監(jiān)測(cè)信號(hào)示意

1.1 波形包絡(luò)

如圖1所示，波形包絡(luò)可由其外部拐點(diǎn)來(lái)構(gòu)成［11］，拐點(diǎn)可分為上下拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的包絡(luò)線也可分為上下包絡(luò)線，上下包絡(luò)線可通過(guò)監(jiān)測(cè)信號(hào)均值來(lái)區(qū)分，即大于監(jiān)測(cè)信號(hào)均值的拐點(diǎn)構(gòu)成波形上包絡(luò)線，小于監(jiān)測(cè)信號(hào)均值的拐點(diǎn)構(gòu)成波形下包絡(luò)線，本文只選取上包絡(luò)線進(jìn)行研究。

1.2 包絡(luò)線隱周期估計(jì)

去除上包絡(luò)線X b的周期變化，需事先確定包絡(luò)線的隱周期，隱周期是包絡(luò)線最有可能存在的周期，包絡(luò)線的隱周期S與監(jiān)測(cè)信號(hào)的隱周期相同，監(jiān)測(cè)信號(hào)的隱周期可通過(guò)功率譜密度圖進(jìn)行大致估計(jì)［12］，即功率譜密度中最大極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率f0求導(dǎo)后即為所求包絡(luò)線的隱周期。

1.3 基于STL分解確定包絡(luò)線的趨勢(shì)曲線

確定上包絡(luò)線Xb的隱周期后，包絡(luò)線的變化趨勢(shì)可通過(guò)STL分解獲得。STL分解是通過(guò)LOESS回歸將包絡(luò)線X b分解為趨勢(shì)分量T t、周期分量S t和殘差R t：

STL分為內(nèi)循環(huán)與外循環(huán)，內(nèi)循環(huán)嵌套在外循環(huán)中，假定內(nèi)循環(huán)中第v－1次結(jié)束時(shí)各分量為T(mén)t（v）、S t（v），內(nèi)循環(huán)可分為以下6個(gè)步驟：

1）去趨勢(shì)，減去上一輪結(jié)果的趨勢(shì)分量Xt－T t（v）；

2）LOESS回歸進(jìn)行周期子序列平滑；

3）平滑周期子序列的低通濾波；

4）去周期子序列趨勢(shì)，S t（v＋1）＝Ct（v＋1）－L t（v＋1）；

5）去除周期項(xiàng)X t－S t（v＋1）；

6）LOESS回歸進(jìn)行趨勢(shì)平滑得到T t（v＋1）。

外層循環(huán)主要通過(guò)產(chǎn)生魯棒權(quán)重來(lái)抑制包絡(luò)線中的異常值，對(duì)于時(shí)間為t的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其魯棒權(quán)重為：

式中B函數(shù)為Bisquare函數(shù)：

1.4 基于MK突變點(diǎn)檢測(cè)確定到時(shí)

MK檢測(cè)是一種穩(wěn)健的非參數(shù)突變檢驗(yàn)方法，可對(duì)包絡(luò)線的趨勢(shì)曲線突變進(jìn)行檢測(cè)，具體內(nèi)容如下：

對(duì)于長(zhǎng)度為l的趨勢(shì)曲線序列Tt，構(gòu)造秩序列：

式中s k為i時(shí)刻數(shù)值大于j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)。在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假設(shè)下，定義統(tǒng)計(jì)量：

式中UF1＝0；E（s k），Var（s k）為累計(jì)數(shù)s k的均值和方差。

按趨勢(shì)序列T t逆序x l，x l－1，…，x1計(jì)算逆序秩序列s k′，再重復(fù)上述過(guò)程，同時(shí)使UB k＝－UF k（k＝l，l－1，…，1），UB1＝0。MK突變點(diǎn)檢測(cè)步驟如下：

1）計(jì)算順序秩序列s k，并按式（5）計(jì)算UF k。

2）計(jì)算逆序秩序列s k′，并按式（5）計(jì)算UB k。

3）給定顯著水平α，尋找臨界值±Uα，如果在兩臨界值±Uα之間UF k與UB k存在交點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t g即為巖石AE信號(hào)到時(shí)；如果不存在交點(diǎn)即無(wú)聲發(fā)射出現(xiàn)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文到時(shí)拾取算法在不同噪音環(huán)境下的實(shí)際性能，通過(guò)MATLAB生成如下動(dòng)態(tài)仿真信號(hào)來(lái)模擬礦山監(jiān)測(cè)信號(hào)：

式中Ay1為模擬背景噪音，其強(qiáng)度、主頻率可通過(guò)A、ω來(lái)控制；y2為模擬AE信號(hào)；相應(yīng)的t g為其到時(shí)，仿真中取700 s；rand為隨機(jī)函數(shù)，仿真中采樣間隔為1 s，采樣長(zhǎng)度為1 024 s。

如表1所示，在仿真實(shí)驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)幅值參數(shù)A、頻率參數(shù)ω，生成了極強(qiáng)、強(qiáng)、一般、弱共4種噪音環(huán)境（信噪比分別為3 dB、5 dB、10 dB、20 dB）下的12類(lèi)共60組模擬信號(hào)。為評(píng)判本文方法的拾取性能，與運(yùn)用較多的STA／LTA法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如表1所示，表中誤判率為拾取誤差大于100 s事件所占比例，漏判率為未識(shí)別到時(shí)事件所占比例。為體現(xiàn)STA／LTA對(duì)相關(guān)參數(shù)依賴性，設(shè)置了2 s、4 s、8 s共3種不同短時(shí)窗對(duì)有效信號(hào)到時(shí)進(jìn)行拾取，此外長(zhǎng)時(shí)窗設(shè)為32 s，自動(dòng)提取閾值設(shè)為2.5。從表1可以發(fā)現(xiàn)，在各類(lèi)噪音環(huán)境下本文方法均能拾取到時(shí)，而STA／LTA法對(duì)短時(shí)窗的選擇具有明顯的依賴性，且準(zhǔn)確率較低。當(dāng)短時(shí)窗取2 s時(shí)，STA／LTA法均出現(xiàn)了誤判；當(dāng)短時(shí)窗取4 s時(shí)，STA／LTA法拾取性能明顯得到改善，但隨著噪音增強(qiáng)其誤判、漏判明顯增加；當(dāng)短時(shí)窗取8 s時(shí)，STA／LTA法拾取偏差明顯過(guò)大，且ω＝0.4時(shí)STA／LTA法已無(wú)法拾取到時(shí)。從表1可以看出，在仿真中本文方法準(zhǔn)確度明顯優(yōu)于STA／LTA法，且對(duì)于低信噪比（SNR＝3）和高頻率（ω＝0.4）噪音均有相對(duì)較好的拾取性能。

圖2為ω＝0.2時(shí)，不同噪音環(huán)境下的4組模擬信號(hào)的波形。將圖2（a）、（b）與圖2（c）、（d）對(duì)比后可以發(fā)現(xiàn)，隨著背景噪音增強(qiáng)，部分有效信號(hào)很難從幅值上進(jìn)行區(qū)分辨別，從波形幅值上判斷到時(shí)容易出現(xiàn)較大誤差，相應(yīng)的在強(qiáng)噪音環(huán)境下人工法和閾值法拾取到時(shí)很難保證有足夠的準(zhǔn)確率。對(duì)圖2中的包絡(luò)線進(jìn)行STL分解后，得到圖3所示的變化趨勢(shì)曲線。從圖3可以直觀地發(fā)現(xiàn)，到時(shí)前后包絡(luò)線變化趨勢(shì)明顯不同，而趨勢(shì)的分界點(diǎn)可以通過(guò)MK突變檢測(cè)來(lái)判斷。對(duì)圖3中的包絡(luò)線進(jìn)行MK檢測(cè)，得到如圖4所示的變化趨勢(shì)曲線。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，在不同強(qiáng)度的噪音環(huán)境下，在0.05顯著水平內(nèi)UF曲線與UB曲線均有交點(diǎn)，即均能拾取到時(shí)，從到時(shí)拾取結(jié)果（圖4中交點(diǎn)橫坐標(biāo)）可以看出，隨著噪音強(qiáng)度增強(qiáng)，本文方法拾取偏差也會(huì)增大，但相比于STA／LTA法（見(jiàn)圖5）卻有更好的性能，SNR為10 dB和20 dB時(shí)本文方法偏差分別為11 s和6 s，而STA／LTA法偏差分別為80 s和39 s，明顯大于本文方法，當(dāng)SNR為3 dB和6 dB時(shí)STA／LTA法出現(xiàn)了誤判。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，STA／LTA法對(duì)閾值的設(shè)置也存在明顯的依賴性，不同噪音環(huán)境需要設(shè)置不同的閾值，STA／LTA法才能發(fā)揮作用。

圖3 STL分解后包絡(luò)線趨勢(shì)變化曲線

圖4 MK檢測(cè)后包絡(luò)線趨勢(shì)變化曲線

圖5 短時(shí)窗4 s時(shí)STA／LTA法到時(shí)拾取結(jié)果

3 礦山地壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)信號(hào)到時(shí)拾取實(shí)例

為驗(yàn)證本文方法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性，抽取廣西盤(pán)龍鉛鋅礦地壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)的10組信號(hào)作為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，拾取結(jié)果如表2所示，表中“無(wú)”代表不存在聲發(fā)射。其中每組監(jiān)測(cè)信號(hào)采樣數(shù)1 024個(gè)，采樣間隔為200μs。

表2 實(shí)測(cè)信號(hào)拾取結(jié)果表

對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)的拾取結(jié)果與人工法、STA／LTA法（短窗口取8×200μs、長(zhǎng)窗口取32×200μs、閾值取2.5）拾取結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)本文方法可以準(zhǔn)確識(shí)別實(shí)測(cè)信號(hào)中有無(wú)聲發(fā)射信號(hào)，而STA／LTA法在對(duì)4、5、8號(hào)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別時(shí)出現(xiàn)了誤判。在準(zhǔn)確度上，STA／LTA法對(duì)2、3、9號(hào)信號(hào)的拾取結(jié)果優(yōu)于本文方法，但STA／LTA法對(duì)7、10號(hào)信號(hào)的拾取結(jié)果卻出現(xiàn)了較大偏差，在平均偏差上本文方法明顯比STA／LTA法小。由以上綜合分析可以發(fā)現(xiàn)，本文方法在實(shí)測(cè)信號(hào)上的拾取表現(xiàn)明顯優(yōu)于STA／LTA法，且表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)健性和適用性。

4 結(jié) 論

1）依據(jù)波形的起伏特征提出了一種新的到時(shí)拾取方法，該方法首先通過(guò)功率譜密度圖獲得信號(hào)包絡(luò)線的隱周期，然后通過(guò)STL分解法對(duì)信號(hào)包絡(luò)線進(jìn)行去周期處理得到包絡(luò)線的趨勢(shì)變化曲線，最后通過(guò)MK突變檢測(cè)確定AE信號(hào)到達(dá)時(shí)間。

2）仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同強(qiáng)度和不同頻率的噪音環(huán)境下，本文方法均表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)健性，且準(zhǔn)確率也明顯高于STA／LTA法。本文方法不需要事先設(shè)置參數(shù)，擺脫了傳統(tǒng)方法對(duì)參數(shù)設(shè)置的依賴性，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

3）在實(shí)測(cè)信號(hào)中應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)，本文方法能很好地識(shí)別監(jiān)測(cè)信號(hào)有無(wú)AE信號(hào)，且與人工法拾取的結(jié)果相差較小。在實(shí)測(cè)信號(hào)應(yīng)用中，本文方法表現(xiàn)性能明顯優(yōu)于STA／LTA法，在礦山實(shí)測(cè)信號(hào)處理上具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。