濃縮機耙臂的扭矩試驗機及剪切模型研究①

趙 睿，石云良，肖金雄，柯佳焱

（長沙礦冶研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012）

濃縮機（濃密機）是選礦廠常用的精礦、尾礦脫水設備之一，其脫水原理是利用重力沉降將懸浮液中的固體顆粒分離出來以實現固液分離［1－4］。

濃縮機的扭矩設計值是影響濃縮機能否長期穩定、高效運行的關鍵性因素，濃縮機系統所承受的扭矩來源于耙架在轉動時克服漿料的屈服應力和運行過程中對礦漿剪切過程中產生的剪切應力［5］。如果濃縮機的設計扭矩過低，在實際運行過程中容易產生鼠洞、過載停機甚至壓耙現象，而壓耙有可能損壞濃縮機驅動部分、中心柱及耙架鋼結構，一旦其中任何部分受損，就必須停機維修，致使整個生產系統被迫停車，對礦山企業的效益產生嚴重影響［6］。

在濃縮機的扭矩設計中，耙臂所受的扭矩同刮板一樣不能被忽視。隨著我國在節能環保方面的要求越來越高，在濃縮機驅動扭矩設計時必須滿足礦山實際需求，同時又兼顧經濟環保要求，合理把握濃縮機扭矩設計才能有效地避免生產資源和能源的耗費［7］。

本文設計制造了一套可以實測耙臂扭矩值的小型濃縮機，通過濃度、耙臂轉速等因素對扭矩的影響試驗，進行工業濃縮機的條件模擬試驗，研究濃縮機耙臂在耙架運動區受力情況，形成一套濃縮機耙臂扭矩計算模型及相應方法，可為工業大規模濃縮機的耙臂扭矩設計提供一定數據支持。

1 試驗設計

1.1 試驗物料

試驗所用物料取自國內某輝銻礦選礦廠浮選全粒級尾礦，礦樣粒度組成見表1。由表1可見，細粒級物料尤其是－20μm粒級占比較高，屬較難沉降類尾礦。

表1 試驗物料粒級組成

用比重瓶法測量該礦石樣品真密度3次后取平均值，求得其真密度為2.65 g／cm3。采用流變儀檢測分析試驗樣品，通過流變曲線可知該物料在濃度60%以上時具有典型的非牛頓體特征。

1.2 實驗室小型試驗濃縮機系統的設計

本文研究設計的模型系統如圖1所示。試驗機主體分為驅動、測量組件與筒體組件，驅動、測量組件由“門”形支架支撐，由上方的減速電機來驅動下方的濃密機主軸部件，減速電機與主軸之間通過聯軸器連接動態扭矩傳感器，傳感器可直接采集主軸承受的驅動扭矩數據。主軸下方設計有兩根對稱耙臂，驅動電機工作電壓由直流電源控制，根據輸入電壓不同可提供多種驅動速度。濃縮機筒體部分采用分體式法蘭連接，高徑比可變，也可以替換不同錐角的池底組件。試驗樣品添加至攪拌給料器后被給料泵泵入濃縮機中，底流通過底流輸送泵送回攪拌器，完成物料的給排料循環。

圖1 扭矩試驗裝置主體視圖

1）高靈敏度扭矩測量儀器儀表的選型與設計安裝。傳感器采用DYN－200型動態扭矩傳感器，扭矩測量范圍為0～3 N·m，誤差不高于0.03%，采樣速度40次／s。扭矩傳感器可將測量數據通過模擬信號傳輸至電腦端，使用專業采集軟件分析處理。傳感器通過聯軸器與上方微型直流電機及下方耙架主軸相連，主軸轉動部位使用軸承以降低轉動阻力。

2）驅動單元選型。驅動單元設計為型號P50的減速電機，額定電壓24 V，額定扭矩不低于36 N·m，減速比3 496.71。驅動電壓與轉速為線性關系，根據轉速隨電壓值的變化進行線性擬合，關系式為：

式中v為耙架轉速，r／min；U為供電電壓，V。式（1）的相關系數為0.999 8。

1.3 試驗方法

將配制好的固定濃度的樣品攪拌均勻后通過膠管泵均勻添加至濃縮機內部，到達設定的泥層高度后將濃縮機底部排礦管與膠管泵進料管相連接，完成試驗濃縮機的給、排料循環，在此基礎上進行不同條件下的驅動扭矩數據采集試驗，試驗流程如圖2所示。根據目前膏體濃密機底流濃度大部分高于60%的情況，確定物料給料濃度應不小于60%。濃度高于60%的礦漿具備較好的均勻混合性質，加上試驗為動態循環，每次試驗結束后均會抽出位于濃縮機底部礦漿，測量其濃度并與給料濃度進行比對，未見明顯沉降情況發生，因此判斷在試驗過程中不會發生沉降離析現象。每次在給料穩定循環20 min后開始扭矩數據采集。

圖2 試驗流程示意圖

2 試驗結果

扭矩試驗結果如表2所示。

表2 試驗實測扭矩結果

3 扭矩數學模型的建立

3.1 屈服應力與濃度關系的回歸擬合

采用Anton Paar MCR72型旋轉黏度計對不同濃度的尾礦樣品進行剪切速率及剪切應力檢測，剪切測試中，采用極低的剪切速率（0.3 s－1）對漿料進行緩慢剪切作用，測試得出的最大值視為當前濃度漿料的屈服應力。不同濃度尾礦樣品的屈服應力檢測值如表3所示。由表3可知，隨著樣品濃度升高，對應的屈服應力值隨之上升，總體呈指數關系。

表3 物料濃度與屈服應力對照關系

對表3數據進行非線性擬合，通過回歸分析可知，漿料屈服應力隨礦漿濃度的變化遵循ExpDec1函數，相關系數R2＝0.999 8：

式中τ為漿體屈服應力，Pa；c為漿體質量濃度，%。

3.2 耙臂受力分析及扭矩數學模型的建立

根據力學公式，扭矩可用屈服應力及剪切面積表示：

式中T為剪切扭矩；τ0為剪切發生時物料的屈服應力，Pa；A為剪切過程中的剪切面積，m2；r為力臂長度，m。

通過試驗觀察發現，耙臂在運動期間會推動前方的一部分礦漿，這部分被推動的礦漿具有規律性的形態，實際形態邊緣部分為圓弧形，如圖3所示。

圖3 試驗機耙臂實際剪切模型示意圖

為了模型計算的方便，進行了如下簡化處理：

1）將耙臂前進時推動的漿體圓弧形邊緣近似簡化為兩個剪切平面，如圖4所示。

圖4 試驗機耙臂近似剪切模型示意圖

2）這部分被推動的礦漿視為與剪切主體共同運動，內部不發生位移。在運動時與四周礦漿發生剪切作用，即剪切面由上下兩個三角形區域及側部兩塊矩形組成。

3）定義礦漿推動距離H為單位長度的剪切模型中被推動的漿體邊緣中心位置距離剪切主體的距離，mm。

耙臂在運動過程中自身始終與運動方向垂直，因此將耙臂推動的礦漿體視為僅向耙臂推動面的法向方向發生剪切運動，而不發生與耙臂推動面平行方向的剪切運動，剪切面包含上下兩個三角形面積及側面兩個矩形剪切面積，轉矩力臂長度即為耙臂幾何中心與轉動圓心的長度：

式中τB為濃縮機底部高濃度漿料濃度對應的屈服應力，Pa，這個對應的濃度c B通常大于循環濃度，需通過試驗測得；a為耙臂長度，m；b為耙臂高度，m；S1為剪切模型上下方的三角形剪切面積，m2；S2為剪切模型斜側面的矩形剪切面積，m2；L1為耙臂幾何中心轉動力臂，m；n為耙臂數量。

將式（2）帶入式（4），得到耙臂扭矩關于底部濃度c B、H值及耙臂幾何的數學模型：

3.3 扭矩數學模型的修正與驗證

在試驗過程中，耙臂長度a、高度b、耙臂數量n取值分別為0.28 m，0.008 m和2。

H耙臂可通過擬合用耙臂轉速v線性表示：

將以上已知參數及修正系數帶入式（5）得：

式（7）即為試驗機耙臂扭矩T與濃度c B、耙臂轉速v之間的數學關系模型。

根據濃縮機實際使用工況，在數學模型驗證時采用較高濃度工況即底流循環濃度73%時進行，此時底流濃度為73%，試驗測得試驗機筒體底部濃度為75%，將計算數據與實測數據進行比對驗證，結果如表4所示。由表4可見，數學計算模型對比實際測量值得計算誤差整體小于±1%，模型計算數據與實測數據具有較好的吻合度。

表4 耙臂扭矩計算數據與實測數據對比

4 結 語

1）綜合考慮濃縮機在穩定工況中的工作特性，研制了可測耙臂扭矩的實驗室濃縮機，并設計了全套試驗流程，包括試驗物料選擇、試驗機結構主體及筒體、驅動及控制單元、動態扭矩檢測單元、循環給料單元等，形成了一套完整的多因素扭矩測量控制系統，可較為精確地進行扭矩數據的采集。

2）采用Anton Paar MCR72型旋轉黏度計研究不同濃度條件下的試驗物料的屈服應力，得到試驗物料濃度與屈服應力的擬合關系式。

3）建立了耙臂在物料中運動時的剪切物理模型，理論核心為耙臂在運動時被推動的部分漿體與剪切主體共同運動，在運動時與四周礦漿發生剪切作用，剪切面由上下兩個三角形區域及側部兩塊矩形組成；同時定義了關鍵參數H——單位長度的剪切模型中被推動并與剪切主體共同運動的礦漿體邊緣中心位置距離剪切主體的距離。通過對試驗模型進行力學分析，得到試驗機耙臂扭矩關于濃度及轉速的數學模型。數學計算模型對比實際測量值的計算誤差整體小于±1%，計算數據與實測數據較吻合。該方法為濃密機扭矩設計提供了依據。