淺析初中數學課堂逆向思維能力的滲透

彭小鳳

浙江省杭州余杭區(qū)臨平第三中學 浙江 杭州311100

以邏輯性、抽象性、靈活性為突出特點的數學是現代教育教學里的重點學科,也是培養(yǎng)學生思維能力與解決實際問題能力的關鍵性學科。在初中階段,數學教學一方面要承接小學與高中之間的知識傳遞,另一方面要把握學生思維塑造的黃金時期,引導學生運用逆向思維來強化知識的理解并處理相關問題,從而對學生未來的學習乃至成長奠定良好的基礎。

一、初中數學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的重要性與基本思路

首先,培養(yǎng)學生逆向思維能力有助于進一步提高學生對知識點的理解與掌握。初中數學由于涵蓋了大量數學概念、運算定理等理論知識,容易使學生感到枯燥難學,但倘若學生對此掌握不夠牢固,必然會影響做題效率和學習成績。在以往教學中,教師大多采取僵化的模式來引導學生,堅持要求學生死套公式模板,造成學生思維固化且缺乏創(chuàng)造力。為消除這一弊端,就需要教師重視學生逆向思維能力的培養(yǎng),引導學生通過轉換思維模式來解題,從而強化對理論知識的運用。其次,培養(yǎng)學生逆向思維能力有助于激發(fā)學生的學習積極性并提高想象力。初中數學知識的學習其根本是為了解決實際問題,然而現實中很多學生一遇到難題無法解決時就會喪失學習數學的興趣和自信心。為此,教師可通過培養(yǎng)學生逆向思維來幫助學生拓寬解題思路、發(fā)現數學知識的妙用,進而越學越簡單、越學越自信。

對于教師而言,在初中數學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力需要遵循這兩個原則:一個是“堅持以學生為主體、教師為主導”的原則。教師應當主動轉變傳統(tǒng)教學理念,在日常教學過程中以教材為出發(fā)點、以自身教學經驗為輔,堅決落實學生主體思想進行引導,結合學生不同特點進行因材施教;另一個是“遵循理論與實踐相結合”的原則。教師要持續(xù)不斷地創(chuàng)新教學方法,在以往單一理論知識傳授的基礎上強化實踐訓練,借助大量有效的課堂訓練來幫助學生鞏固知識點,學會如何利用逆向思維解決以往遇到的難題。

二、初中數學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的具體措施

(一)培養(yǎng)學生逆向思維意識。在學習初中數學的過程中,學生一方面掌握了更多的概念定理,一方面大幅提升了自身的概括推理能力,這為逆向思維意識的啟發(fā)做好了鋪墊。對教師而言,可以在教學過程中針對那些具有互逆性質的數學知識從正反兩個方向進行講解,使學生更加深刻地理解這些公式定理,形成初步的逆向思維概念,再經過一段時間的學習與鍛煉,就能逐步培養(yǎng)起學生遇到問題進行逆向思考的意識。舉例來說,在浙教版初中數學“二次函數”這一知識點講解過程中,通常教師會從正向的方法進行教學,即按照教材講解二次函數的定義與表達式。為了培養(yǎng)逆向思維意識,教師引導學生思考:“經過坐標圖上任意兩點的二次函數圖像是否唯一?畫出一個標準二次函數需要哪些必須的條件?”以此來加深學生對二次函數概念的理解。再比如,講到“等腰三角形”這一知識點時,教師可以提出“是否存在一點使得三角形為等腰三角形?”這個問題,讓學生從逆向角度進行思考,幫助學生發(fā)散思維,培養(yǎng)學生多方面解決問題的能力,從而對相關數學知識的理解更上一個層次。需要注意的是,培養(yǎng)學生逆向思維意識和習慣需要教師長期不懈的引導,因此教師必須擁有強烈的使命感和責任心,深挖教材課本,幫助學生建立起逆向思維的理念。

(二)鍛煉學生逆向思維能力。教師在培養(yǎng)學生逆向思維過程中,不僅要重視思想上的培養(yǎng),更要落實語言表達方面的培養(yǎng)。無論哪種思維意識,都是可以通過語言進行表達的。每當學生在思想上產生某一想法時,都會通過語言表達的形式反應給同學或者教師,向他們傳達自己的思想內容。與此同時,學生口述自己想法的過程也是大腦處于最活躍狀態(tài)的時刻,此時學生的記憶力和思維敏捷性最強。由此可見,通過口述逆向思維的過程來加深自身逆向思維意識具有很大的可行性,對于學生逆向思維的養(yǎng)成具有很好的促進和鞏固作用。對教師而言,可以在日常教學過程中采取更為先進的互動式教學模式,即改變傳統(tǒng)單一的知識灌輸,創(chuàng)造和諧寬松的課堂氛圍,比如讓一個學生用口頭表達的方式闡述自己運用逆向思維思考的過程,其他同學聆聽并發(fā)現其中可能存在的漏洞,互相印證以加深課堂學習印象。舉例來說,在講到“一元二次方程”這一知識點時,教師先教學生掌握因式分解法,接著提出“求作一個方程使它的根是-2和3”這個問題,讓學生運用逆推的方法去逆向思考,并口述這一過程。某同學由于熟悉用十字交叉法解一元二次方程,因此很快就構造出(x+2)(x-3)=0這一形式,再經展開就能得到x2-x-6=0。在他講述過程中,自身的逆向思維能力得到了有效鍛煉,其他同學也從中得到了啟發(fā),掌握了這一技巧。整個過程教師不過多參與,只在講解完畢后進行點評,幫助學生及時完善,從而培養(yǎng)學生運用逆向思維進行自主思考和解決問題的能力。

(三)落實學生逆向思維訓練。初中數學中很多公式和定理都具有可逆性,教師可以以此為突破口,在日常教學過程中結合自身教學經驗,借助針對性訓練的方式逐步提高學生的逆向思維能力。舉例來說,很多學生學習完平方差公式后不會運用,遇到求解(A+B-C)(A-B+C)(A-B-C)這個問題時,習慣性進行展開計算。這就需要教師引導學生意識到所學公式的雙向性,讓學生學會逆向運用公式解題。再比如,很多數學定理的性質和判定互為逆命題,通常在教學中普遍采用證明命題真假的方式來論證定理的正確性,但為了培養(yǎng)學生的逆向思維能力,教師就應該有意識地從兩個相反的角度對學生進行訓練。正向思維的核心是根據“因”去求證“果”,而逆向思維則恰恰相反。教師可以將這兩種思維方式結合,并落實在日常課堂教學中,全面提升學生思維能力。更進一步,為了取得良好的教學成效,教師要加強多媒體設備的利用,比如以視頻的形式講解數學知識點,借助視覺和聽覺強烈的沖擊力強化學生的印象、激發(fā)學生的思維火花,并方便學生課下復習與鞏固。在此基礎上,教師可以在每節(jié)課后搜集一些運用逆向思維解決實際問題的技巧,讓學生自行運用這些技巧來應對大量的數學習題,這樣既鍛煉了學生逆向思維的興趣,又在潛移默化中落實了有效的逆向思維訓練,長此以往學生的逆向思維能力逐步提高,對于初中數學的學習也更有自信和成效。

總結

無論是新課程標準的實施還是素質教育的深化,都對基礎教育階段的教學提出了新的要求。在當前初中數學教學中,教師應當重視對學生逆向思維的引導,通過“培養(yǎng)逆向思維意識、鍛煉逆向思維能力、落實逆向思維訓練”的方式層層遞進,構建起貼近生活化、極富趣味性的課堂教學氛圍,從而逐步激發(fā)學生學習興趣與信心,讓原本抽象的數學難題有跡可循。而學生在這一過程中,既加強了自身腦力開發(fā),又掌握了多角度思考并解決問題的能力,對于自身成長以及全面發(fā)展具有積極且深遠的影響。