基于GNSS-R的城市近海岸水位高度反演研究

徐寧輝，覃繼前，陸杰，潘亞龍

(1.南寧勘察測(cè)繪地理信息院，廣西 南寧 530001； 2.桂林理工大學(xué)，廣西 桂林 541006)

1 引 言

海面高度變化對(duì)于人類活動(dòng)具有重要影響，準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)海面高度變化對(duì)沿海城市建設(shè)、臺(tái)風(fēng)災(zāi)害分析等方面具有重要意義。傳統(tǒng)的海面高度監(jiān)測(cè)方法主要依賴于浮標(biāo)、船舶及海面零散的探空等，這些方法存在探測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)量小、時(shí)空分辨率有限等缺陷。隨著GNSS遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，利用GNSS反射信號(hào)來(lái)監(jiān)測(cè)海平面變化成為一種新型遙感技術(shù)。自1980年歐空局(European Space Agency，ESA)指出GPS的L波段可以作為海洋散射計(jì)以后，針對(duì)GNSS-R海面測(cè)高技術(shù)的研究陸續(xù)展開(kāi)[1]；1993年歐洲太空局的Martin-Neria首次提出PARIS概念[2]，其主要思想是利用被動(dòng)式反射與干涉技術(shù)開(kāi)展GPS L波段的海洋遙感；南陽(yáng)等[3]人通過(guò)選取美國(guó)華盛頓州Friday Harbor岸邊的SC02測(cè)站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證大地測(cè)量型GPS接收機(jī)用于海平面變化監(jiān)測(cè)的有效性；胡媛等[4]人表明基于普通GPS接收機(jī)可以獲得厘米級(jí)的海平面高度測(cè)量精度，反演結(jié)果與驗(yàn)潮儀測(cè)量結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)為0.86；牛余朋等[5]人通過(guò)將奇異譜分析和自回歸滑動(dòng)平均方法相結(jié)合預(yù)測(cè)近海海平面變化，表明該方法預(yù)測(cè)的相對(duì)海平面精度為0.035 7 m～0.060 7 m。然而，已有研究更多傾向于采用GPS來(lái)實(shí)現(xiàn)海平面高度變化的反演，多系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)沒(méi)有得到有效應(yīng)用。因此，本文基于岸基GNSS接收機(jī)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，開(kāi)展基于GPS、GLONASS以及GPS+GLONASS的海平面高度變化反演研究，并與接收機(jī)附近的驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，分析海平面高度反演結(jié)果的精度。

2 原理與方法

SNR是衡量GPS信號(hào)的指標(biāo)，其表征信號(hào)和噪聲的強(qiáng)度。它們之間的矢量關(guān)系如圖1所示[6]。

圖1 直射和反射信號(hào)的矢量圖

圖中，Ad是直射信號(hào)矢量的振幅。當(dāng)反射信號(hào)不存在時(shí)，SNR=AC=Ad。φd是載波相位的相位角。反射信號(hào)矢量的振幅為Ar以及相對(duì)相位角為ψ(相對(duì)于直射信號(hào)矢量)，AC為直射信號(hào)和反射信號(hào)合成后的矢量的振幅，φc為合成信號(hào)的相位角，δφ=φc-φd為合成信號(hào)矢量與直射信號(hào)矢量的夾角。具體公式如下：

(1)

由于測(cè)量型接收機(jī)的天線被設(shè)計(jì)為右旋圓極化，主要接收來(lái)自衛(wèi)星的直射信號(hào)，盡可能抑制由于多路徑影響產(chǎn)生的衛(wèi)星反射信號(hào)。因此，直射信號(hào)與反射信號(hào)振幅的關(guān)系為：

Ad≥Ar

(2)

由于Ad和Ar的差值較大，通過(guò)低階多項(xiàng)式擬合可將二者從SNR中進(jìn)行分離，進(jìn)而將趨勢(shì)項(xiàng)Ad消除。趨勢(shì)項(xiàng)Ad消除后，多路徑信號(hào)的振動(dòng)幅度可表示為[7]：

(3)

式(3)中，h表示接收機(jī)的相位中心與反射面的垂距，λ和θ分別表示載波的波長(zhǎng)和衛(wèi)星高度角。記t=sinθ，f=2h/λ，則式(3)變?yōu)椋?/p>

Ar=Acos(2πft+φ)

(4)

f中含有待求參數(shù)h，并且θ為隨時(shí)間變化的已知量。考慮到sinθ時(shí)間間隔的不均勻變化，導(dǎo)致觀測(cè)序列無(wú)法整周期截?cái)啵瑹o(wú)法直接采用傅立葉變換求解。因此，本文將采用Lomb-Scargle(L-S)譜分析方法進(jìn)行處理，公式如下[8]：

(5)

tan(2ωτ)=∑sin(2ωti)/∑cos(2ωti)

(6)

因此，首先通過(guò)L-S譜分析計(jì)算f，然后根據(jù)f=2h/λ計(jì)算得出接收機(jī)相位中心到海面的垂直距離h，如果接收機(jī)相位中心至架設(shè)點(diǎn)的高程為H，則海平面高度為HW=H-h。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文選取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自BRST測(cè)站(如圖2所示)，位于法國(guó)西海岸的BREST港(48°22′49.78″N， 4°29′47.75″W)，接收機(jī)天線距海面 17 m，采用的GNSS裝置為T(mén)rimble NETR9型接收機(jī)。該接收機(jī)配備了一個(gè)沒(méi)有整流罩的Trimble TRM57971.00型扼流圈天線，采樣率為 1 Hz。該測(cè)站能夠同時(shí)接收GPS、GLONASS、Galileo和BDS的觀測(cè)數(shù)據(jù)，均可從IGS官網(wǎng)(http：//www.igs.org)獲取。本文實(shí)驗(yàn)所采用的海平面高度變化參考值來(lái)自位于BRST站北方向 500 m處BREST港驗(yàn)潮站(48°22′58.44″N，4°29′42.14″W)，采樣率為 1 min，觀測(cè)數(shù)據(jù)可從REFMAR官網(wǎng)(http：//refmar.shom.fr/)下載。

圖2 BRST站周圍環(huán)境

3.1 數(shù)據(jù)選取

由于GNSS接收機(jī)安置在海岸線上，所收到的GNSS反射信號(hào)不僅來(lái)自海平面反射，而且受測(cè)站周邊陸地表面的反射。如果不剔除陸地表面反射信號(hào)，直接影響到海平面高度的反演精度。因此，本文利用菲涅耳反射區(qū)域原理，根據(jù)BRST站附近的海平面覆蓋范圍，結(jié)合有效反射區(qū)域的大小來(lái)確定衛(wèi)星起始高度角，使得反射信號(hào)全部來(lái)自海平面。依據(jù)BRST站周圍的觀測(cè)環(huán)境、接收機(jī)觀測(cè)衛(wèi)星的天空視圖以及通過(guò)有效反射區(qū)域反算得的衛(wèi)星高度角對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇后，BRST站的起始/終止方位角、衛(wèi)星起止高度角、GPS每天平均觀測(cè)量以及利用GPS L2載波反演的最大有效理論反射區(qū)域半徑等信息統(tǒng)計(jì)如表1所示。

數(shù)據(jù)選擇結(jié)果 表1

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的可行性和有效性，選取BRST站的2015年第107天～113天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。首先經(jīng)Rtklib軟件解算觀測(cè)數(shù)據(jù)得到信噪比、衛(wèi)星高度角和方位角信息，然后基于SNR反演海平面的原理方法，通過(guò)matlab軟件編程進(jìn)行海平面高度的反演，最后將反演結(jié)果與潮位站所觀測(cè)的相應(yīng)潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。單系統(tǒng)GPS和GLONASS反演結(jié)果與參考值之間的關(guān)系，分別如圖3和圖4所示。圖中，藍(lán)色曲線是潮汐計(jì)觀測(cè)結(jié)果(觀測(cè)的基準(zhǔn)是平均海平面)，綠色棱形為GPS反演結(jié)果，紅色棱形為GLONASS反演的結(jié)果。

圖3 利用GPS數(shù)據(jù)反演海平面高度結(jié)果

圖4 利用GLONASS數(shù)據(jù)反演海平面高度結(jié)果

從圖3和圖4可見(jiàn)：利用GPS和GLONASS數(shù)據(jù)反演的結(jié)果與驗(yàn)潮儀觀測(cè)的結(jié)果基本一致，但是仍有部分結(jié)果偏離了曲線，這可能是由于海面是動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，某些時(shí)刻海面波浪起伏較大，導(dǎo)致部分反演結(jié)果與驗(yàn)潮儀觀測(cè)值偏差較大。同時(shí)，由于低階多項(xiàng)式擬合方法自身存在的不足，導(dǎo)致了直接信號(hào)消除不完整，致使進(jìn)行L-S譜分析時(shí)的偏差較大，獲取的海平面高度反演結(jié)果存在一定的誤差。結(jié)合表1進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，BRST站每天的觀測(cè)次數(shù)與表1中的平均每日觀測(cè)數(shù)有很大的不同。在圖3中，BRST站的觀測(cè)個(gè)數(shù)在第107天最高，在第109、111、112和113天最低，分別為26個(gè)和17個(gè)。而利用GLONASS比使用GPS系統(tǒng)每天可反演的個(gè)數(shù)更少，時(shí)間分辨率較低，其主要原因是GLONASS系統(tǒng)的衛(wèi)星個(gè)數(shù)少于GPS系統(tǒng)。

為了進(jìn)一步分析采用多系統(tǒng)聯(lián)合反演海平面高度變化相對(duì)于單系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，本文將GPS和GLONASS聯(lián)合反演，結(jié)果如圖5所示。

圖5 GPS和GLONASS聯(lián)合反演結(jié)果

從圖5可看出：驗(yàn)潮儀觀測(cè)結(jié)果與GPS和GLONASS聯(lián)合反演的結(jié)果相差并不大，且與驗(yàn)潮儀觀測(cè)的結(jié)果基本一致，能夠保持在107天～109天期間連續(xù)監(jiān)測(cè)海平面高度的變化。而且，GPS和GLONASS聯(lián)合反演的時(shí)間分辨率有所提高。因此，使用多系統(tǒng)對(duì)海平面進(jìn)行反演可以提高反演結(jié)果的時(shí)間分辨率，所以今后的岸基GNSS-R最好使用可以接收多系統(tǒng)信號(hào)的接收機(jī)。

3.3 精度分析

為了綜合評(píng)定本文算法的反演結(jié)果，采用相關(guān)系數(shù)(r)、均方根誤差(RMSE)、最大偏差和平均偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。首先使用spline樣條插值函數(shù)對(duì)驗(yàn)潮儀1min的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到與反演結(jié)果同一時(shí)間的驗(yàn)潮儀觀測(cè)數(shù)據(jù)，然后對(duì)單系統(tǒng)GPS、GLONASS和兩者聯(lián)合反演結(jié)果與驗(yàn)潮儀觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖6～圖8所示。圖6中的綠色圓圈代表以驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)為x軸，以GPS反演結(jié)果為y軸的散點(diǎn)圖；圖7中紅色圓圈為以驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)為x軸，以GLONASS反演結(jié)果為y軸的散點(diǎn)圖，圖8中綠色圓圈代表GPS、紅色圓圈代表GLONASS。

從圖6、圖7和圖8的(a)可看出：GPS反演結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r為0.89，GLONASS反演結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r為0.91，將GPS和GLONASS聯(lián)合反演結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r為0.89。三者的相關(guān)系數(shù)相差并不明顯。結(jié)合圖(b)分析發(fā)現(xiàn)，反演結(jié)果相對(duì)于驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的系統(tǒng)誤差，這主要是由于接收機(jī)本身產(chǎn)生的誤差造成的。

圖6 GPS反演結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)系圖

圖7 GLONASS反演結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)系圖

圖8 GLONASS和GPS聯(lián)合反演結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)系圖

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)單系統(tǒng)GPS、GLONASS和兩者聯(lián)合反演結(jié)果的均方根誤差(RMSE)、最大偏差和平均偏差，如表2和圖9所示：

BRST站反演結(jié)果精度統(tǒng)計(jì) 表2

圖9 雙系統(tǒng)各衛(wèi)星反演結(jié)果

結(jié)合表2和圖9分析可進(jìn)一步看出：采用GPS衛(wèi)星反演海平面高度變化，其結(jié)果波動(dòng)性較大，而采用GLONASS衛(wèi)星的反演結(jié)果相對(duì)較為穩(wěn)定。GPS的RMSE低于GLONASS，但GPS的平均偏差優(yōu)于GLONASS，且GPS反演個(gè)數(shù)多于GLONASS反演個(gè)數(shù)，GPS的時(shí)間分辨率高于GLONASS的時(shí)間分辨率。可見(jiàn)，采用單系統(tǒng)GPS或GLONASS在反演海平面變化方面各有優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)。然而，將兩者聯(lián)合反演海平面高度變化，既增加了反演個(gè)數(shù)和時(shí)間分辨率，使得反演結(jié)果更加接近驗(yàn)潮站的變化，且RMSE和平均偏差介于兩者之間，使得反演結(jié)果更加穩(wěn)定和精確可靠。

4 結(jié) 論

本文基于BRST測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)反演海平面高度變化，對(duì)比分析采用單系統(tǒng)GPS、GLONASS以及兩者聯(lián)合反演的結(jié)果，結(jié)果表明：①利用GPS系統(tǒng)、GLONASS系統(tǒng)和兩者聯(lián)合反演的結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)為0.89、0.91和0.89，相差并不明顯；②單系統(tǒng)GPS和GLONASS在反演海平面變化，采用其反演的時(shí)間分辨率較低，反演過(guò)程不夠穩(wěn)定。③聯(lián)合GPS和GLONASS反演海平面變化，既增加了反演個(gè)數(shù)和時(shí)間分辨率，使得反演結(jié)果更加接近驗(yàn)潮站的變化，且更加穩(wěn)定和精確可靠。