考慮模型誤差的ROV抗飽和控制設(shè)計(jì)

薛乃耀, 劉 鯤, 王冬姣, 葉家瑋

考慮模型誤差的ROV抗飽和控制設(shè)計(jì)

薛乃耀, 劉 鯤, 王冬姣, 葉家瑋

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州, 510640)

為研究新型有纜開架式遙控水下航行器(ROV)的軌跡跟蹤問題, 在徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑膜控制律基礎(chǔ)上, 考慮推力約束條件, 提出一種變增益抗飽和輔助系統(tǒng), 并通過李雅普諾夫穩(wěn)定性相關(guān)定理證明了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該系統(tǒng)充分考慮了ROV的實(shí)際作業(yè)工況, 利用MARLAB Simulik搭建仿真平臺, 在軌跡跟蹤仿真驗(yàn)證中引入建模誤差、海流干擾、臍帶纜作用力等因素影響。仿真結(jié)果表明, 加入抗飽和系統(tǒng)后, ROV進(jìn)行軌跡跟蹤時(shí)推進(jìn)系統(tǒng)推力飽和持續(xù)時(shí)間降低27%, 各自由度的累計(jì)跟蹤誤差降低, 垂蕩和橫搖方向的跟蹤誤差大幅減少, 驗(yàn)證了新控制律的可靠性。

遙控水下航行器; 推力飽和; 軌跡跟蹤; 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 滑模控制

0 引言

自20世紀(jì)50年代開始, 遙控水下航行器(re- mote operated vehicle, ROV)被用于魚雷及導(dǎo)彈回收等危險(xiǎn)作業(yè)任務(wù), 此后更被廣泛用于深水探測、水下施工維護(hù)工程、鉆井作業(yè)等領(lǐng)域[1]。ROV結(jié)構(gòu)緊湊, 推進(jìn)器輸出動(dòng)力有限, 精確的動(dòng)力學(xué)模型和水下環(huán)境條件不易獲得。為使ROV順利完成作業(yè)任務(wù), 研究人員對ROV在復(fù)雜環(huán)境下的軌跡跟蹤進(jìn)行了大量研究。自適應(yīng)魯棒控制律、最優(yōu)控制、反饋線性化方法等都被用于解決ROV的軌跡跟蹤問題[1-3]。滑模控制和其他智能控制方法因?yàn)槠淇箶_和自適應(yīng)能力強(qiáng)而在ROV控制中得到應(yīng)用。朱琦[4]采用準(zhǔn)滑模控制方法, 實(shí)現(xiàn)ROV的姿態(tài)鎮(zhèn)定和物體抓取任務(wù); Chu等[5]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊滑模控制器, 采用模糊系統(tǒng)估計(jì)未知非線性影響, 通過自適應(yīng)更新律處理建模誤差和輸入飽和問題。基于徑向基(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力[6], 將這種性能應(yīng)用于ROV的運(yùn)動(dòng)控制中, 能使其具有很強(qiáng)的抗干擾能力。夏俊[7]通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制, 實(shí)現(xiàn)了水面無人艇的軌跡跟蹤控制。

結(jié)合文獻(xiàn)[8], 文中設(shè)計(jì)了一種新型ROV軌跡跟蹤控制律。控制初期, ROV與目標(biāo)軌跡偏差較大, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)尚未收斂, 容易導(dǎo)致其推進(jìn)器處于飽和狀態(tài), 影響目標(biāo)跟蹤性能, 并可能使ROV失控。因此, 文中考慮ROV水動(dòng)力特性、建模誤差、海流干擾和臍帶纜作用力等因素影響, 采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器, 完成一種新型ROV軌跡跟蹤控制任務(wù)。將滑模函數(shù)引入輔助系統(tǒng)的狀態(tài)變量更新律中, 提出了一種變增益抗飽和輔助系統(tǒng), 通過反饋補(bǔ)償抑制推進(jìn)器飽和。并通過合理配置抗飽和系統(tǒng)的增益, 有效提高ROV控制系統(tǒng)穩(wěn)定性, 保障了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制律在控制初期且存在推力限幅情況下的軌跡跟蹤性能。

1 ROV動(dòng)力學(xué)模型

基于SNAME對海洋航行器運(yùn)動(dòng)的定義, 在固定坐標(biāo)系中, ROV的動(dòng)力學(xué)方程可表示為[8]

圖1 ROV及其坐標(biāo)系(1～6為螺旋槳編號)

2 控制律設(shè)計(jì)

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制

在滑模控制中, 滑模面定義為

其中

結(jié)合ROV的動(dòng)力學(xué)模型, 基于模型的滑模控制律為

ROV動(dòng)力學(xué)模型的獲取存在一定的誤差, 且其水動(dòng)力系數(shù)影響因素復(fù)雜, 采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對ROV所受的集總擾動(dòng)進(jìn)行擬合和補(bǔ)償, 其對集總擾動(dòng)的最佳估計(jì)為

2.2 抗飽和輔助系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為消除推力限幅的影響, 且避免在系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)中引入輔助系統(tǒng)的跟蹤誤差, 參考Chen等[10]對輸入受限的多輸入多輸出系統(tǒng)控制設(shè)計(jì), 建立以下輔助系統(tǒng)

輔助系統(tǒng)補(bǔ)償控制力為

當(dāng)系統(tǒng)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制律作用下出現(xiàn)推力飽和時(shí), 通過輔助系統(tǒng)生成補(bǔ)償信號, 抵消飽和推力。輔助系統(tǒng)更新律式(12)考慮了系統(tǒng)與期望軌跡的狀態(tài)誤差對控制輸出的影響, 在輔助系統(tǒng)狀態(tài)更新律中引入滑模函數(shù), 從而在控制起始, 狀態(tài)誤差偏大時(shí), 結(jié)合系統(tǒng)狀態(tài), 動(dòng)態(tài)地調(diào)整飽和反饋補(bǔ)償, 更為有效地抑制推力飽和。

此時(shí)ROV在固定坐標(biāo)系下輸出的推力為

2.3 穩(wěn)定性分析

在動(dòng)力學(xué)中, ROV質(zhì)量矩陣和科氏力矩陣滿足以下關(guān)系

在對控制律的穩(wěn)定性分析中, 為利用此關(guān)系, 選擇李雅普諾夫函數(shù)為

由完全平方式可以得到

當(dāng)存在推力飽和時(shí), 將控制律代入ROV動(dòng)力學(xué)方程中, 可得

同時(shí), 由滑模面的定義式有

3 仿真驗(yàn)證

基于MATLAB Simulink可搭建圖2所示仿真平臺, 對抗飽和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 Simulink 系統(tǒng)仿真模型

ROV的主體屬性如表1所示。為表示ROV各自由度間耦合作用的影響, 動(dòng)力學(xué)方程模型使用的水動(dòng)阻尼是基于文獻(xiàn)[11]使用的2階多項(xiàng)式模型, 相比于文獻(xiàn)[8]中式(2)的簡化阻尼力, 保留了更多的耦合項(xiàng), 并考慮了不對稱性影響。新型ROV的附加質(zhì)量和水動(dòng)力系數(shù)為文獻(xiàn)[12]的計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)結(jié)果。在建模誤差的設(shè)置中, 由于模型參數(shù)眾多, 對控制的影響難以確定, 仿真中每個(gè)參數(shù)均設(shè)定一定的攝動(dòng)量, 參數(shù)攝動(dòng)通過標(biāo)稱值與真實(shí)值的相對誤差表示。ROV的質(zhì)量、慣性矩、浮心和重心容易測量, 在仿真計(jì)算中分別設(shè)置相對誤差為10%, 15%, 10%和15%, 水動(dòng)力系數(shù)誤差設(shè)置為50%。仿真中, ROV運(yùn)動(dòng)模塊采用CFD計(jì)算結(jié)果作為動(dòng)力學(xué)模型求解的模型參數(shù), 在控制系統(tǒng)模塊中采用加入攝動(dòng)量的標(biāo)稱模型參數(shù)計(jì)算控制力。

表1 ROV主要屬性表

目標(biāo)軌跡為使得ROV以0.1 m/s螺旋下潛, 旋轉(zhuǎn)半徑為5.8 m, 周期為85 s。同時(shí)要求艏向旋轉(zhuǎn)速度為螺旋運(yùn)動(dòng)的角速度, 使得ROV前進(jìn)速度與軌跡相切。加入抗飽和系統(tǒng)前后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制的軌跡跟蹤結(jié)果如圖3～圖6所示。

從圖4可知, 在控制初期, ROV的位姿與目標(biāo)位置存在5 m的偏差, 通過控制律計(jì)算輸出的目標(biāo)控制力極大, 因此長期處在推力飽和狀態(tài)。如圖5所示, 軌跡跟蹤過程的前100 s中, 都存在劇烈的抖振。在推進(jìn)器推力約束的影響下, 推力輸出未達(dá)到理想狀態(tài), 使得各個(gè)自由度上的跟蹤誤差未能按照預(yù)期迅速減小, 推力輸出持續(xù)處于飽和狀態(tài)。即使通過反正切函數(shù)降低抖振, 依然伴有強(qiáng)烈的推力振蕩現(xiàn)象。相比之下, 加入了抗飽和輔助系統(tǒng)后, ROV的橫搖和艏搖姿態(tài)振蕩得到削弱, 跟蹤誤差的收斂速度加快, 推進(jìn)器推力飽和的持續(xù)時(shí)間降低, 跟蹤誤差減少。如圖6所示, 無抗飽和系統(tǒng)時(shí), 在600 s的軌跡跟蹤過程中, RBF滑模控制的累計(jì)推力飽和時(shí)間為80.754 s, 加入抗飽和系統(tǒng)后, 同樣的軌跡跟蹤任務(wù), 推進(jìn)器累計(jì)推力飽和時(shí)間為39.663s。參考文獻(xiàn)[13]對無模型滑模控制方法的判斷指標(biāo), 通過均方差表示累計(jì)誤差, 以此表示控制律的控制性能, 結(jié)果如表2所示。其中RBFSMC表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制, AWRBFSMC表示抗飽和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器。相比于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制, 加入抗飽和系統(tǒng)后, ROV運(yùn)動(dòng)過程中在垂蕩、橫搖、艏搖方向出現(xiàn)的跟蹤誤差得到有效抑制, 同時(shí), 其他運(yùn)動(dòng)方向上的跟蹤性能也在一定程度上優(yōu)于無抗飽和系統(tǒng)的控制律。

圖3 螺旋下降過程位姿曲線

Fig.3Position and attitude curves during ROV spiral dive

圖4 螺旋下降過程位姿誤差曲線

圖5 各螺旋槳推力輸出曲線

圖6 累計(jì)推力飽和時(shí)間圖

表2 2種控制方式位姿誤差均方差對比

4 結(jié)束語

文中研究了海流干擾、未知建模誤差和臍帶纜擾動(dòng)下的ROV軌跡跟蹤問題。通過設(shè)計(jì)輔助系統(tǒng), 利用反饋補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)抗飽和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制, 解決了ROV控制初期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)未充分,跟蹤誤差偏大時(shí)的推力飽和問題, 實(shí)現(xiàn)了輸入飽和情況下的軌跡跟蹤控制。通過李雅普諾夫方法, 控制律的穩(wěn)定性得到了嚴(yán)格證明。綜合考慮了建模誤差的耦合作用、海流干擾和臍帶纜作用力等的影響, 對文中提出的軌跡跟蹤控制進(jìn)行了仿真研究。由仿真結(jié)果可知, 當(dāng)ROV執(zhí)行軌跡跟蹤任務(wù)時(shí), 抗飽和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器有效降低軌跡跟蹤初期, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未完成學(xué)習(xí)時(shí)的推力飽和持續(xù)時(shí)間, 在一定程度上提高了跟蹤性能。文中設(shè)計(jì)的抗飽和系統(tǒng)與Chen等[10]研究的類似, 仍需要飽和推力的有界性作為輔助系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件, 如何提高抗飽和輔助系統(tǒng)的穩(wěn)定性仍有待進(jìn)一步的研究。

[1] 王嘯. 基于自適應(yīng)魯棒算法的開架ROV懸停姿態(tài)控制研究[D]. 青島: 中國海洋大學(xué), 2014.

[2] Fernandes D D, Donha D C. Optimal Control System for a Semi-Autonomous Underwater Vehicle[J]. IFAC Proceedings Volumes, 2009, 42(18): 255-260.

[3] Fernandes D D, Sorensen A J, Pettersen K Y, et al. Output Feedback Motion Control System for Observation Class ROVs Based on a High-gain State Observer: Theoretical and Experimental Results[J]. Control Engineering Practice, 2015, 39: 90-102.

[4] 朱琦. 作業(yè)型水下機(jī)器人姿態(tài)控制方法研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2018.

[5] Chu Z, Xiang X, Zhu D, et al. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Diving Control for Autonomous Underwater Vehicle with Input Constraint[J]. International Journal of Fuzzy Systems, 2018, 20(5): 1460-1469.

[6] 劉金琨. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制Matlab 仿真[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2014: 57-60.

[7] 夏俊. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無人水面艦艇自適應(yīng)控制[J]. 機(jī)械制造與自動(dòng)化, 2019, 48(3): 185-188.

[8] Fossen T I. Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control[M]. USA: John Wiley & Sons, Inc., 2011.

[9] Huo X, Ge T, Wang X, et al. Horizontal Path-following Control for Deep-sea Work-class ROVs Based on a Fuzzy Logic System[J]. Ships and Offshore Structures, 2018, 13(6): 637-648.

[10] Chen M, Ge S S, Ren B, et al. Adaptive Tracking Control of Uncertain MIMO Nonlinear Systems with Input Constraints[J]. Automatica, 2011, 47(3): 452-465.

[11] 徐詩婧. 開架式ROV水動(dòng)力特性與運(yùn)動(dòng)仿真研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2018.

[12] 薛乃耀, 王冬姣, 葉家瑋, 等. 開架式水下機(jī)器人操縱性水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算[J]. 廣東造船, 2020, 39(1): 25-28.

Xue Nai-yao, Wang Dong-jiao, Ye Jia-wei, et al. Maneuverability Coefficients Calculation of an Open-frame Underwater Remote Operated Vehicle[J]. Guangdong Shipbuilding, 2020, 39(1): 25-28.

[13] Salgado-Jimnez T, García-Valdovinos L G, Delgado- Ramírez G. Control of ROVs Using a Model-free 2nd- Order Sliding Mode Approach[EB/OL]. Sliding Mode Control. (2011-04-11)[2019-09-18]. https://www.intechopen. com/books/sliding-mode-control/control-of-rovs-using-a- model-free-2nd-order-sliding-mode-approach.

Anti-saturation Control Design for Remote Operated Vehicle Considering Model Error

XUE Nai-yao, LIU Kun, WANG Dong-jiao, YE Jia-wei

(School of Civil and Transportation Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

To investigate the trajectory-tracking problems of a new open-frame remote operated vehicle(ROV), a new variable gain anti-saturation auxiliary system is proposed, which is based on the radial basis function neural network sliding mode control law and considers thrust constraints. The stability of the control law was proved using the Lyapunov stability theory. A simulation was built using MATLAB Simulink, and modeling errors, ocean current disturbances, and cable action force are considered during the trajectory-tracking study, which is similar to the actual working environment of a ROV. The results show that after incorporating the anti-saturation system, the thrust saturation duration of the propulsion system decreased by 27% during the ROV track tracking, the cumulative tracking error of each degree of freedom decreased, and the tracking error of the roll and heave degrees decreased significantly, demonstrating the reliability of the new control law.

remote-operated vehicle(ROV); thrust saturation; trajectory tracking; radial basis function neural network; sliding mode control

TJ630.32;TP183

A

2096-3920(2021)03-0272-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.03.004

薛乃耀, 劉鯤, 王冬姣, 等. 考慮模型誤差的ROV抗飽和控制設(shè)計(jì)[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29(3): 272-277.

2019-12-09;

2020-06-29.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC1400202); 廣東省級科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015B010919006); 中央高校基本科研基金(D2192650).

薛乃耀(1994-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗聶C(jī)器人控制.

(責(zé)任編輯: 許 妍)