基于包絡(luò)鎖相的AMCW高精度測(cè)距算法

閆佳興，鄭 霖，楊 超

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西無(wú)線寬帶通信和信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

0 引言

隨著5G物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的廣泛開(kāi)展，很多應(yīng)用領(lǐng)域?qū)Ω呔任恢脗鞲械男枨笕找嫫惹衃1]。例如，華為最新發(fā)布的高分辨成像雷達(dá)，大幅提升了對(duì)目標(biāo)的感知能力；對(duì)駕駛員進(jìn)行非接觸生命體征監(jiān)測(cè)，可防止由于急性健康危害引起的事故。其中最關(guān)鍵的部分就是雷達(dá)傳感器的設(shè)計(jì)，要求該傳感器具有高精度測(cè)距及高分辨率成像的功能，以滿足安全駕駛的需求。

目前高精度測(cè)距及成像方法按照距離信息的提取方式可分為2大類：

第1類是測(cè)量時(shí)間的方法。例如，大帶寬信號(hào)(Linearly Frequency Modulated)通過(guò)脈壓后獲得較窄的脈沖[2-4]，通過(guò)測(cè)量窄脈沖的時(shí)延來(lái)獲得目標(biāo)距離信息。由于信號(hào)攜帶大的帶寬，使得系統(tǒng)具有很高的距離分辨率，且在解擴(kuò)過(guò)程中產(chǎn)生擴(kuò)頻增益，使得系統(tǒng)的抗干擾性能變強(qiáng)。但是大帶寬的信號(hào)不僅會(huì)帶來(lái)高成本和復(fù)雜的射頻前端，且在精度的進(jìn)一步提高上會(huì)受到帶寬的限制。

第2類是測(cè)量相位的方法。例如，干涉雷達(dá)[5-6]只使用一個(gè)頻率的連續(xù)波信號(hào)，通過(guò)測(cè)量回波信號(hào)和發(fā)送信號(hào)之間的相位差來(lái)獲得精確的距離信息，但是干涉雷達(dá)存在相位模糊問(wèn)題，可測(cè)量范圍只相當(dāng)于載波波長(zhǎng)的一半。傳統(tǒng)的FSK雷達(dá)[7-8]使用2個(gè)頻率的信號(hào)，可放大不模糊的測(cè)距窗口，通過(guò)相位信息可以計(jì)算出目標(biāo)的距離信息，但是當(dāng)目標(biāo)與雷達(dá)相對(duì)靜止時(shí)，無(wú)法估計(jì)出目標(biāo)的距離。

文獻(xiàn)[9]提出了一種毫米波調(diào)幅連續(xù)波(Amplitude Modulated Continuous Wave，AMCW)雷達(dá)，通過(guò)包絡(luò)相位對(duì)載波相位進(jìn)行解模糊處理，可以在15 cm的測(cè)距窗口內(nèi)實(shí)現(xiàn)微米精度的目標(biāo)距離測(cè)量。然而本文使用雙邊帶調(diào)制(DSB)的雷達(dá)探測(cè)信號(hào)波形，接收端采用相干方式解調(diào)處理，復(fù)雜度較高，且由于該方法的魯棒性較差，使得系統(tǒng)在低信噪比(SNR)情況下測(cè)距精度大幅下降。

針對(duì)低信噪比環(huán)境下AMCW測(cè)距精度明顯下降的問(wèn)題，提出了一種利用低頻包絡(luò)和鎖相環(huán)(PLL)相位鎖定和跟蹤來(lái)探測(cè)目標(biāo)距離變化的算法。由于低頻包絡(luò)信號(hào)具備不模糊距離長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)，且在低信噪比環(huán)境下經(jīng)過(guò)PLL處理可有效減小系統(tǒng)的測(cè)距誤差。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際測(cè)試驗(yàn)證了該算法在低信噪比環(huán)境下的魯棒性。

1 AMCW測(cè)距基本原理

調(diào)幅連續(xù)波的發(fā)射信號(hào)可以表示為：

sTx=sin(2πfct)sin(2πfmt)，

(1)

式中，fc為載波頻率；fm為調(diào)制頻率。

假定環(huán)境中有一個(gè)靜止目標(biāo)，通過(guò)接收端下變頻處理后得到復(fù)基帶信號(hào)，可以表示為：

sRx=Arejφsin(2πfmt+φm)+n(t)，

(2)

式中，Ar為接收信號(hào)的幅度；φ為載波相位；n(t)為噪聲；包絡(luò)信號(hào)相位可以表示為φm=fmτ，τ為目標(biāo)時(shí)延，則目標(biāo)的距離可以表示為：

(3)

式中，c為光速；n為整數(shù)；λc與λm分別為載波波長(zhǎng)和包絡(luò)信號(hào)波長(zhǎng)。

通過(guò)估計(jì)出的低頻包絡(luò)相位來(lái)計(jì)算n的值，完成對(duì)載波相位的解模糊處理，獲得目標(biāo)的精確距離信息。但是，考慮到系統(tǒng)受到高斯白噪聲的影響較大，系統(tǒng)的測(cè)距精度會(huì)隨著SNR而變化。傳統(tǒng)AMCW信號(hào)處理框圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)AMCW信號(hào)處理框圖

2 基于鎖相環(huán)的AMCW包絡(luò)跟蹤算法

目標(biāo)回波信號(hào)中均包含噪聲，當(dāng)信噪比大于15 dB時(shí)，傳統(tǒng)的AMCW系統(tǒng)具有較好的測(cè)距精度；然而當(dāng)信噪比降低時(shí)，將導(dǎo)致該系統(tǒng)測(cè)距的性能下降。鑒于PLL[10-14]具有窄帶濾波特性與良好的跟蹤特性，可對(duì)含噪聲的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行捕獲與跟蹤，本文提出基于PLL的AMCW包絡(luò)跟蹤算法，可有效提升低信噪比下系統(tǒng)的魯棒性。

改進(jìn)后AMCW系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)可以表示為：

sTx=(A0+sin(2πfmt))sin(2πfct)，

(4)

式中，A0為直流分量。

仍然假定環(huán)境中有一個(gè)靜止目標(biāo)，通過(guò)接收端包絡(luò)檢波并去除直流分量后得到包絡(luò)信號(hào)可以表示為：

srx=A1sin(2πfm(t-τ))+n(t)，

(5)

式中，A1為接收信號(hào)的幅度。

然后經(jīng)過(guò)PLL處理，鎖定輸出的同頻信號(hào)滿足與接收包絡(luò)相位同步，則鎖定后的信號(hào)可以表示為：

sRx=sin(2πfm(nTs-τ+θ(n)))，

(6)

式中，Ts為采樣時(shí)間間隔；θ(n)為PLL鎖定后的穩(wěn)態(tài)相差。最后跟本地的sin(2πfm(nTs))做鑒相，即可得到目標(biāo)的精確距離。整個(gè)接收端信號(hào)處理框圖如圖2所示。

改進(jìn)后系統(tǒng)的測(cè)距精度僅與PLL鎖定后的穩(wěn)態(tài)相差有關(guān)，該穩(wěn)態(tài)相差可通過(guò)調(diào)節(jié)PLL參數(shù)進(jìn)行約束。而PLL的性能主要由環(huán)路濾波器決定，本文采用二階鎖相環(huán)路，其數(shù)學(xué)化環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)

調(diào)整環(huán)路參數(shù)即是對(duì)圖3中的C1，C2進(jìn)行調(diào)整，文獻(xiàn)[15]直接給出了C1，C2的計(jì)算式及其詳細(xì)推導(dǎo)：

(7)

式中，ξ為環(huán)路阻尼系數(shù)，工程上一般取0.707；wn為環(huán)路固有振蕩頻率；T為頻率更新周期；K為環(huán)路增益。

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)測(cè)驗(yàn)證

結(jié)合仿真數(shù)據(jù)分別驗(yàn)證了在不同環(huán)境下，采用不同參數(shù)的PLL處理后可以有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并且提高其測(cè)量精度。此外，結(jié)合自研的雷達(dá)數(shù)據(jù)采集平臺(tái)采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了提出方法的有效性。

3.1 仿真測(cè)試

3.1.1 不同SNR對(duì)測(cè)距精度的影響

為驗(yàn)證PLL能夠降低噪聲的影響，提高其測(cè)量精度。該仿真實(shí)驗(yàn)假設(shè)環(huán)境中只有一個(gè)目標(biāo)的情況下，按照表1給出的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)驗(yàn)證算法的有效性，并且假設(shè)目標(biāo)距離為7.5 m。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)

由于在該仿真環(huán)境中只有一個(gè)目標(biāo)，PLL的固有頻率可以適當(dāng)減小，增加環(huán)路對(duì)輸入噪聲的濾除能力。計(jì)算得到環(huán)路參數(shù)C1=0.008 9，C2=0.000 000 039 5。

SNR=3 dB，目標(biāo)在7.5 m處時(shí)，接收端是否經(jīng)過(guò)PLL處理的多次誤差比較如圖4所示。從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)PLL處理后，測(cè)量誤差比沒(méi)有經(jīng)過(guò)PLL處理的低一個(gè)數(shù)量級(jí)。在不同SNR情況下，是否經(jīng)過(guò)PLL處理的測(cè)距均方誤差(Mean Square Error，MSE)比較如圖5所示，圖中每個(gè)點(diǎn)分別進(jìn)行了500次的蒙特卡羅模擬。從圖5可以看出，隨著SNR的增加，測(cè)距的MSE都呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但是經(jīng)過(guò)PLL后，降低了包絡(luò)相位檢測(cè)的門限效應(yīng)及噪聲的影響，所以MSE比沒(méi)經(jīng)過(guò)PLL處理的小。因此，當(dāng)環(huán)境中只有單一目標(biāo)時(shí)，本方法可實(shí)現(xiàn)精確測(cè)距。

圖4 有無(wú)PLL的誤差對(duì)比

圖5 不同SNR下均方誤差對(duì)比

3.1.2 多徑效應(yīng)對(duì)測(cè)距性能的影響

該仿真實(shí)驗(yàn)是基于背景反射靜止時(shí)的復(fù)雜環(huán)境下(也可以理解為多徑情況下)，驗(yàn)證經(jīng)過(guò)PLL處理的性能及復(fù)雜環(huán)境對(duì)其測(cè)量的影響。雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)同表1。由文獻(xiàn)[16]可知，回波信號(hào)中由多徑引起的相位誤差和多徑數(shù)、衰減因子有關(guān)。本仿真實(shí)驗(yàn)討論的是低反射環(huán)境下對(duì)目標(biāo)相位偏移量測(cè)量的影響，假定目標(biāo)回波幅度大于其他反射波幅度的情況，假定目標(biāo)距離為7.5 m。

不同衰減因子隨SNR變化的MSE對(duì)比如圖6所示。通過(guò)調(diào)節(jié)環(huán)路參數(shù)，計(jì)算得C1=0.003 6，C2=0.000 001 58。其中衰減因子代表了其他路徑與目標(biāo)回波的幅值比，以目標(biāo)回波的幅值作為參考。從圖6可以看出，衰減因子對(duì)相位誤差的大小起著決定性作用。隨著衰減因子的增大，多徑回波信號(hào)的強(qiáng)度也在增大，引起的相位誤差也在增大。

(a) 衰減因子為0.1

圖7對(duì)比了在給定衰減因子以及SNR的情況下，隨著多徑數(shù)的增加帶來(lái)的影響。

(a) SNR=5

從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)PLL處理后，系統(tǒng)的魯棒性大幅提升。圖7(b)說(shuō)明了隨著多徑數(shù)的增加，導(dǎo)致其相位誤差增大，使得系統(tǒng)的測(cè)量誤差變大。因此本系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，多徑數(shù)不宜過(guò)多。

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證本文方法在不同環(huán)境下的性能，利用軟件無(wú)線電平臺(tái)NI USRP-2974搭建了測(cè)試平臺(tái)。如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1

驗(yàn)證平臺(tái)由上位機(jī)、USRP、板狀收發(fā)天線等構(gòu)成，通過(guò)上位機(jī)來(lái)控制雷達(dá)波形數(shù)據(jù)的發(fā)送與接收，其中波形參數(shù)及射頻參數(shù)配置與仿真相同，USRP發(fā)射功率設(shè)為0 dBm；另外，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1設(shè)置在一過(guò)道中，在離設(shè)備11 m處有一靜止目標(biāo)。如圖9所示，場(chǎng)景2設(shè)置在實(shí)驗(yàn)室中，在離設(shè)備1 m處有一人體目標(biāo)，人體呼吸會(huì)造成目標(biāo)的胸腔微動(dòng)。

圖9 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2

靜止目標(biāo)的絕對(duì)距離估計(jì)對(duì)比如圖10(a)所示，測(cè)距誤差對(duì)比如圖10(b)所示。從圖中可以看出，在目標(biāo)回波比其他徑回波幅值高的情況下，經(jīng)過(guò)PLL處理后的測(cè)距精度比沒(méi)有PLL處理的高，且與相干處理方法相比較，測(cè)距精度幾乎一致。

(a) 絕對(duì)距離測(cè)量

PLL處理后和無(wú)PLL處理的胸腔位移結(jié)果分別如圖11和圖12所示。

圖11 PLL處理后胸腔位移結(jié)果

圖12 無(wú)PLL處理胸腔位移結(jié)果

從圖11和圖12中可以看出，人體因呼吸導(dǎo)致的胸腔微動(dòng)距離變化。經(jīng)過(guò)PLL處理后系統(tǒng)可以較為準(zhǔn)確地跟蹤人體呼吸導(dǎo)致的胸腔位移變化，而沒(méi)有經(jīng)過(guò)PLL處理的，無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤人體的胸腔位移變化。

正常成年人安靜狀態(tài)下的呼吸頻率通常在0.1～0.6 Hz。PLL處理后胸腔頻率估計(jì)如圖13所示。

圖13 PLL處理后胸腔頻率估計(jì)

從圖13可以看出，頻譜峰值頻率為0.325 Hz，經(jīng)過(guò)PLL處理后估計(jì)出的人體呼吸頻率在正常范圍內(nèi)。無(wú)PLL處理胸腔頻率估計(jì)如圖14所示。從圖14可以看出，盡管其峰值頻率也在正常范圍內(nèi)，但是其頻譜受到噪聲的影響存在很多幅值較高的頻率分量，增加了系統(tǒng)的虛警率。

圖14 無(wú)PLL處理胸腔頻率估計(jì)

4 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)SNR>15 dB時(shí)，傳統(tǒng)的AMCW系統(tǒng)具有較好的測(cè)距精度；然而當(dāng)SNR降低時(shí)，將導(dǎo)致系統(tǒng)的測(cè)距性能下降。對(duì)此，提出一種基于PLL的包絡(luò)信號(hào)跟蹤算法，該算法復(fù)雜度低、可移植性強(qiáng)，不占用大的帶寬，并且PLL的引入，降低了噪聲的影響，使系統(tǒng)的測(cè)量精度得到了提高。實(shí)驗(yàn)仿真與平臺(tái)測(cè)試驗(yàn)證了該算法在不同場(chǎng)景下的性能優(yōu)勢(shì)。

在實(shí)際的復(fù)雜環(huán)境中，多徑將會(huì)是影響系統(tǒng)測(cè)距精度的主要因素，故而下一步的研究方向?yàn)槿绾谓档突蛳鄰揭鸬南辔徽`差。