基于小波包分解重構的超壓預測技術及其應用

周 星, 張志軍, 李 英, 何 玉

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459)

0 引言

在基于地震、測井資料的鉆前壓力預測中，業界主流的方法主要有等效深度法、Eaton法、Fillippone及其改進法、波阻抗反演法等。Eaton法由于參數少，在海上欠壓實地層超壓預測中得到廣泛應用。在渤海海域，由低速泥巖導致的地層超壓以欠壓實及其主導類型占比達80%，且地層超壓呈現窩狀分布[1-2]，在欠壓實型超壓預測中，準確獲取低速泥巖的速度是最重要的環節。常規的速度分析手段(如剩余速度分析、層析速度分析)，均是基于地震道集拉平的原理，其中剩余速度分析精度低導致孔隙壓力結果誤差大。層析速度分析尤其是網格層析從炮域開始處理，效率低下，無法適應快速勘探的需要。

海上鉆井因為其特殊性，鉆井間距大，探井和已鉆井的速度在地震剖面上往往難以對比。在渤海油田環渤中凹陷，超壓源多發育自三角洲相，物源大小、遠近不同導致低速泥巖厚度不一，低速異常幅度也各不相同。筆者在渤海50余個構造測井資料中發現，同一區域內，低速泥巖的速度大致相同，低速異常幅度和埋深、厚度滿足相關關系。在渤海油田，低速泥巖多發育在湖湘和三角洲相沉積環境，受地震資料品質影響，三角洲相低速泥巖頂底界面在地震剖面上較湖相與圍巖阻抗差異不明顯，難以準確識別。因此，通過確定低速泥巖的厚度和埋深信息，達到快速預測低速泥巖速度的目的已成為超壓預測的首要需求。

時頻分析作為故障診斷、圖像增強、信號分析的有力工具，近三十年來在油氣勘探領域得到了廣泛應用[3]。在工業界，利用時頻分析特征能量占比變化進行故障診斷技術已趨成熟[4-6]，基于特征信號互相關進行探傷定位已得到應用[7-9]。筆者以小波包變換為時頻分析工具，創新確定了“三步法”超壓預測流程：①利用小波包特征能量分析自動優選低速泥巖特征頻段地震數據，經相關分析增強重構后獲取低速泥巖厚度、埋深信息；②通過區域低速泥巖速度和埋深、厚度的關系預測設計井速度；③根據研究區已鉆井速度、測壓系數和泥漿、氣測等信息去標定Eaton指數，從而確定設計井處的孔隙壓力。該方法在渤海多個構造得到成功應用，成為安全鉆井的有力保障。

1 方法技術

1.1 地震數據特征能量增強

小波包是小波概念的推廣，和小波變換每次只分解低頻不同，小波包可以對高頻部分進行更細致的分解。基本原理如下：

給定正交尺度函數φ(t)(低頻分解)和小波函數ψ(t)(高頻分解)，其關系為：

(2)

(3)

式中:h0k、h1k是多分辨率分析中的濾波器系數。

為了進一步推廣二尺度方程，定義下列的遞推關系：

(4)

(5)

式中，當n=0時，w0(t)=φ(t)，w1(t)=ψ(t)。

以上定義的函數集合{wn(t)}n∈Z為w0(t)=φ(t)所確定的小波包系數。因此特征能量可以表示為[10-13]：

(6)

式中:t為尺度;Ej,i為第j層第i個節點。經歸一化后統計分析同一層不同節點的小波包特征能量占比[14-15]

(7)

篩選出優勢頻帶后，通過優勢頻帶特征能量相關分析得到互相關函數。

(8)

(9)

為測試低速泥特征能量增強重構技術的可行性，以渤中A構造A1井阻抗曲線為例，如圖1所示，該井在2 400 m～3 200 m(圖1(a))發育頂峰低谷反射特征的厚層低速泥巖，由圖1(b)可以看出，頂面容易識別，但底界面反射能量弱，容易被誤認為是3 050 m處。地震數據經小波包變換后32個頻帶的特征能量譜(部分展示)如圖2所示，可以看出低速泥巖由于其低頻特征，特征頻帶主要分布在0頻帶～7頻帶范圍內且占比較大能量范圍，經歸一化統計分析顯示500 m～4 000 m頻帶2至頻帶6的特征能量占比最大(圖3)，兩者的相關曲線見圖4，根據公式(9)可求得目的層段特征能量增強權值。

圖1 A1井波阻抗和原始地震數據Fig.1 P-impedance and seismic data of well A1(a)A1井波阻抗;(b) A1井原始地震

圖2 特征能量譜Fig.2 The spectrum of characteristic energy

圖3 不同頻帶特征能量占比分析Fig.3 The ratio of characteristic energy in different frequence

圖4 頻帶2和頻帶5的相關分析曲線Fig.4 The correlation curve of band 5 and band 2

圖5(a)展示的是頻帶0-7的重構結果，但并不能準確對應低速泥巖的頂底位置。經過特征能量增強重構后(圖5(b))，可以看出低速泥巖重構前后位置對應準確，由圖6可以看出，針對特征頻帶補償后的頻譜曲線(紅色實線)在低頻段得到了增強。此外，針對A1井的井震標定結果證實重構后的地震數據較合成地震記錄在頂底界面更為突出(圖7)，證實了該方法的有效性。

圖5 部分頻帶和特征頻帶增強重構對比Fig.5 The reconstruction from Part of the band and characteristic band(a)頻帶0～頻帶7重構結果;(b)增強重構后結果

圖6 補償前后頻譜對比圖Fig.6 The spectrum comparison before and after compensation

圖7 原始數據、重構數據和合成記錄對比Fig.7 The comparison of raw data,reconstruction data and synthetic data(a)實際數據;(b)重構數據; (c)合成記錄;(d)測井曲線

1.2 速度求取

前已述及，同一區域內，低速泥巖的速度異常幅度和埋深、厚度滿足線性相關關系。通過對渤海某構造50余口井低速泥巖埋深、低速發育情況進行了統計，得到已鉆井低速異常幅度與埋深、厚度的關系(圖8)，得到速度異常ΔV與埋深H、厚度Δh的關系式為式(10)。

圖8 低速泥巖速度異常幅度與厚度、埋深關系圖Fig.8 The relation of velocity anomaly of depth and thickness

ΔV=0.0427*H-0.0739*Δh+729.33

(10)

其中通過均方根誤差計算公式

(11)

圖9 低速泥巖速度預測流程圖Fig.9 The workflow of low-speed mudstone velocity prediction

2 實際應用

渤中B構造位于渤中凹陷西南側斜坡帶，在東三段經歷一段快速沉積時期，低速泥巖發育較為穩定，長期活動的邊界斷裂致使該區斷塊圈閉發育。已鉆井A鉆遇的低速泥巖在地震剖面上為紅色的波谷容易識別(圖10(a)紅色箭頭)，但因為調節斷層的作用，設計井B井的低速泥巖頂面不容易追蹤。經由低速泥巖特征能量增強重構后，新的地震剖面易于從已鉆井的低速泥巖頂部追溯到設計井B(圖10(b)紅色箭頭)處，和實鉆后的井曲線低速泥巖頂部一致。

圖10 低速泥巖特征能量重構前后對比Fig.10 The comparison before and after energy booster(a)原始地震;(b)特征能量增強后剖面

根據該井區低速泥巖速度異常幅度和厚度、埋深的關系(式(10))，可以獲得B井低速泥巖的速度。

圖11展示了預測速度和測井速度的大致趨勢基本一致，兩者最大誤差為110 m/s。經由Eaton法計算的最大孔隙壓力為1.35(圖10紅色實線，2 620 m以下砂巖段孔隙壓力不可預測，按照低速泥巖層段壓力系數趨勢大致估算)，實際使用鉆井液密度為1.40 g/cm3(圖12黑色實線)，三開套管下深為2 410 m，預測超壓頂界面與套管下深基本一致，保障了鉆井施工安全。

圖11 速度曲線Fig.11 Velocity curves

圖12 壓力系數和泥漿比重Fig.12 Pressure coefficient and mud weight

3 結論和展望

1)本次研究通過基于時頻分析整合了優勢頻帶分選、特征能量增強及重構技術，實現了低速泥巖頂底界面的刻畫，為識別三角洲相低速泥巖提供了借鑒。

2)通過統計分析52口井的速度曲線發現，正常沉積情況下，同一區域低速泥巖的速度異常幅度和埋深為正相關關系，與低速泥巖厚度為負相關關系，為確定該區設計井低速泥巖速度提供了借鑒。

“三步法”超壓預測的研究思路具有快速、高效的特點，為下一步環渤中凹陷等廣泛發育低速泥巖區域的超壓預測具有較高推廣價值。

本文成果僅適用于完全基于速度的超壓預測方案(欠壓實型)，在勘探區塊已鉆井應有一定的數量才能統計低速泥巖速度與厚度和埋深的關系，事實上在生烴型超壓、構造作用、斷層封堵性對于超壓卸載能力等問題上仍有大量的研究難題需要去攻克，超壓預測工作依然任重道遠[16]。