箱梁式無軸摩天輪的溫度效應分析與合攏溫度研究

盧賢龍，李必文※，黃建文

（1.南華大學機械學院，湖南衡陽 421000；2.浙江巨馬游藝機有限公司，浙江紹興 311800）

0 引言

摩天輪屬于大跨度鋼結構特種設備，設計結構復雜，而且施工過程中難度大、技術要求高、周期長，在安裝中氣候變化多樣，不同時期溫度變化對摩天輪的安裝過程產生不同溫度效應，這些應力和變形對摩天輪結構的安全性、適應性、耐久性有直接影響。參照GB50009的條例執行溫度載荷的計算依據和取值[1]，結構件上的溫度作用主要由溫度差體現[2]。目前國內外對于溫度效應研究主要集中在橋梁結構，關于特殊鋼結構的摩天輪溫度效應參考資料相對較少，而無軸摩天輪的溫度效應分析更是甚少。其中較為出名的便是山東濰坊市的網格式無軸摩天輪，此后生產此摩天輪的公司又開發了新一代箱梁式無軸摩天輪，是嘉興市目前在建項目。因此本文將以嘉興市江南摩爾商圈的箱梁式無軸摩天輪為背景，通過有限元軟件ANSYS APDL建立摩天輪的空間有限元模型，分析其溫度效應及合攏溫度。

1 工程概況

1.1 造型特點

嘉興市箱梁式無軸摩天輪主要由固定圓環塔架、滑行架、吊廂、驅動裝置、電氣、燈光及控制系統組成。整個滑行架為一首尾鏈狀結構，分布在固定塔架外緣。固定塔架為一巨大的圓環鋼結構造型，坐落在四側的鋼管立柱上。

固定塔架由圓環結構、軌道、摩擦環、外部燈光裝飾板等組成。圓環結構為箱梁結構，底部預埋件通過地腳螺栓與基礎連接。軌道為雙軌道，通過支撐小立柱鋪設在立環箱梁外側，摩擦環布置于軌道中間。摩天輪效果圖如圖1所示，正視圖與側視圖如圖2所示。

圖1 摩天輪效果圖

圖2 正視圖與側視圖

1.2 摩天輪基本參數

嘉興市箱梁式無軸摩天輪參數及材料Q345－B性能：設備高度49 m；回轉直徑46.5 m；彈性模量E＝2.06×105MPa；泊 松 比 υ＝0.3；線 膨 脹 系 數 α＝1.2×10－5；密度ρg＝7 850 kg/m3。

2 溫度作用原理

2.1 靜定結構和超靜定結構

在工程力學的問題研究中，約束剛好能保持結構穩定的是靜定結構；約束多于保持自身穩定所需個數的則是超靜定結構，又稱靜不定結構。所以在靜定結構中，任何一個約束發生故障失效，都將會對整體結構的穩定性產生影響，轉變為可變結構；而超靜定結構的優勢就體現出來，在個別的約束失效后，整體結構仍然可以保持穩定狀態。靜定結構與超靜定結構在簡支梁模型中的示例如圖3所示[3]。

圖3 簡支梁的靜定結構與超靜定結構

超靜定結構在大型游樂設施中應用廣泛，如過山車軌道與摩天輪立柱、摩天輪拉索等。溫度差在此類結構里會引起較大應力，這種熱應力是超靜定結構的重要特點之一。

2.2 溫度載荷

構件由于溫度變化，發生膨脹（或收縮）而產生應變：

式中：α為材料的熱膨脹系數，鋼材的α取值為1.2×10－5/℃；ΔT為前后溫度差，℃；

熱應力是由于溫度變化引起的應力（單位：MPa），結構在受到充分約束（超靜定結構），溫度場發生變化時，產生的熱變形得不到釋放，結構內部應力將增大，其也稱之為溫度載荷，相當于施加在結構上一個假象的等效力[3]。

式中：E為材料的彈性模量，鋼材的E取值為2.06×105N/mm2。

大跨度結構鋼由于材料的特性，對于溫度變化較為敏感，摩天輪作為封閉結構更加顯著。室外圍護結構在太陽輻射下溫升值選取，目前行業參照[1]如表1所示。由表可知，溫度最高增加15℃；而行業中太陽輻射下的鋼結構溫度情況并未明確給出參考值。根據過去的相關文獻，暴露于室外的鋼結構，其溫度影響因素較多，包涵太陽輻照、材料特性、環境溫度、風速、方位朝向等等，最高溫度可達60℃以上，和環境溫度相比升溫達20℃[4－6]。本文探究的正是箱梁式無軸摩天輪在極端溫度工況下的溫度效應與合攏溫度。

表1 鋼結構表面太陽輻射下溫度增加值

2.3 溫度作用計算理論

超靜定結構在環境溫度改變后，由于合攏后的結構約束完整，變形相互協調，膨脹和收縮的形變受到抑制而產生熱應力。有限元計算在大跨度鋼結構分析中也有廣泛應用，本次計算采用有限元方法計算溫度載荷，摩天輪安裝合攏完成后對應一個初始溫度T0，此刻內部應力為0，但由于安裝周期長，環境溫度變化大，已安裝的構件與相鄰的構件構成約束而產生應力。基于位移法或者力法可求出由于不平衡力引起的桿件內力，位移法求解溫度應力表達式為[7]：

式中：Fnt為結構由于溫度變化（T－T0）節點附加外力；T為求解時刻桿件平均溫度[8]。

3 溫度效應分析

3.1 氣象資料

49 m箱梁式無軸摩天輪位于嘉興市，這座城市位于浙江省東北部、長江三角洲杭嘉湖平原腹心地帶，是長江三角洲重要城市之一。目前計劃安裝施工周期為2020年4月—2021年7月。查閱嘉興市歷年氣象資料得知，嘉興市地處北亞熱帶南緣，屬東亞季風區，冬夏季風交替，四季分明，氣溫適中，雨水豐沛，日照充足，具有春濕、夏熱、秋燥、冬冷的特點，年平均氣溫15.9℃，年極端最高溫為39℃，年極端最低溫為－9℃。所以在整體鋼結構服役期間，溫度作用從－10～40℃變化，結構受力及變形受環境溫度影響較大，不可忽視。近3年時間在4—7月內，統計嘉興溫度變化結果如圖4所示[9]。

圖4 近3年嘉興地區歷史氣溫變化（4—7月）

考慮到鋼結構受熱溫度變化，取極限溫度－30～60℃。

3.2 結構剛度特征

采用有限元軟件ANSYS建立結構有限元模型，不考慮基礎的沉降，將結構與基礎剛接，摩天輪有限元模型如圖5所示。塔架模型圓環為箱梁結構，底部四側立柱與圓環焊接，承受固定圓環傳遞來的力與彎矩。預埋件采用樁承臺基礎，根部用法蘭螺栓聯接，并用剪力鍵承擔剪力載荷。摩天輪下部有限元模型如圖6所示。

圖5 摩天輪上部有限元模型

圖6 摩天輪下部有限元模型

由圖可知，結構溫度比環境溫度最多高出20℃，所以鋼結構承受溫度載荷為－30～60℃，在ANSYS中分析時設置參考溫度15℃，分別分析結構在升溫45℃和降溫45℃時的結構響應。為區分重力和溫度對結構變形的影響，分別在溫度作用下、重力作用下以及重力和溫度聯合作用下的結構變形進行計算分析，后處理變形云圖如圖7所示。

圖7 結構位移云圖

在圖7（a）中，巨大圓弧形鋼結構由于重力作用，頂部向下位移，兩側向外擴出，這就是摩天輪的橢變效應。單純重力作用下的最大位移發生在頂部，其值為29 mm；在不考慮重力的情況下，施加降溫45℃載荷，摩天輪變形方向朝下，最大變形在輪緣上部為13 mm，結構為向內收縮，如圖7（b）所示；無重力下施加升溫45℃載荷，摩天輪變形方向朝上，最大變形在輪緣下部為27 mm，結構為向外擴張，如圖7（c）所示；添加重力和溫度共同作用載荷，在同上的降溫工況下，結構變形最大發生在頂部為48 mm，如圖7（d）所示。隨著溫度的升高，摩天輪結構熱膨脹，重力影響的向下位移被向上的膨脹變形抵消，這使得結構在60℃載荷時，變形反而較小，此刻結構兩側是最大位移發生位置，為41 mm，如圖7（e）所示。

由于箱梁式無軸摩天輪結構的特殊性，在僅僅受到溫度載荷時，上部與下部位移變化方向相同，升溫時輪緣上部與下部向上位移，降溫時向下；僅僅受重力影響下，輪緣上部和下部變化方向相反，上部受重力向下，下部受結構約束向上。

4 合攏溫度研究

鋼結構工程合攏后，結構將作為一個整體受力，內部因環境變化產生的熱應力無法釋放。分析時的設置參考溫度即為合攏溫度選擇，這是結構合攏成型的關鍵。嘉興市摩天輪合攏方式為依靠搭建的臨時支架，從兩邊同時進行匯合，最后在頂部合攏，其示意圖如圖8所示[10]。

圖8 摩天輪安裝示意圖

在溫度統計范圍內的最高溫度和最低溫度作用下，對摩天輪輪緣最大應力隨合攏溫度的變化進行分析，充分考慮太陽輻射等影響，結構收到的載荷溫度取值范圍為－30～60℃，結果如圖9所示[11]。由圖可知，在極限溫度工況載荷下，隨著合攏溫度變化，摩天輪整體等效應力也變化明顯。在升溫載荷下，隨著合攏溫度的升高，摩天輪最大應力降低為173 MPa；在降溫載荷下，隨著合攏溫度的升高，摩天輪最大應力升高為254 MPa。所以最終合攏溫度由圖表可以得知為25℃左右。

圖9 極端工況下最大應力隨合攏溫度的變化

5 結束語

本文以嘉興市箱梁無軸摩天輪作為工程背景，對此類無軸式摩天輪結構的溫度效應進行分析，在此基礎上得出了結構最佳合攏溫度，主要結論如下。

（1）當環境變化時，無軸摩天輪這類圓形大跨度鋼結構受溫度變化影響較大，在極端氣候變化下內部有較大變形和應力，在整體設計和安裝施工時應充分考慮溫度效應。

（2）對于箱梁式無軸摩天輪的橢變效應，升溫對其位移有利好的抵消作用。變形大小和溫度成反比，最大應力以參考溫度為中心向兩極端溫度增大；摩天輪下部結構約束多于上部，因此變形隨溫度的變化也明顯于下部。

（3）在確定結構合攏溫度時，應充分考慮極限環境下結構各個部件最大應力隨合攏溫度的變化趨勢。