基于主客觀權值結合的電壓暫降預評估方法*

張志強

（廣東電網有限責任公司中山供電局，廣東中山 528437）

0 引言

電壓暫降目前已成為電能質量問題中最受關注的現象，而且造成的損失也是最大的[1]。因此，對配電網電壓暫降進行充分地預評估，討論其中的薄弱節點，對配電網的設計、建設和運行等具有重要的參考價值。

電壓暫降的基本技術指標包括電壓幅值、持續時間、相位跳變[2]，統計指標有暫降能量、次數、SARFI等[3－4]。指標數值的大小是客觀的，國內外標準也對電壓暫降指標設計了若干限值。但電壓暫降的影響和危害取決于設備的敏感性，有些設備不太敏感，例如一些電機類設備受影響不大，在慣性的作用下可以避開電壓暫降的影響；但也有許多設備非常敏感，例如計算機、邏輯控制器等，微小的電壓暫降可能會導致重大的損失。所以，為電壓暫降指標設計主觀和客觀權重是非常有必要的。

目前，電壓暫降評估方法有基于歷史數據的評估方法，以及基于概率計算的預評估方法。基于歷史數據方法的難點在于歷史數據不易獲取，而且歷史數據并不能完全表征電壓暫降的特征。預評估方法包括有蒙特卡洛法[5－6]、故障點法[7]、網絡傳播特性[8]等，蒙特卡洛法應用最為廣泛。蒙特卡洛法的基本思想是通過某種“嘗試”的方式估計某一隨機事件的發生概率，并將其作為問題的解。但在現有的基于蒙特卡洛法求解電壓暫降嚴重程度的算法中，沒有充分考慮到主觀權重的問題。尤其是配電網中有大量的用電設備，受電壓暫降的影響程度并不能由各種標準限值來決定。

針對上述評估方法中的不足，本文設計了一種基于主客觀權值結合的電壓暫降預評估方法。該評估方法首先選取合理的主客觀電壓暫降評估指標，并分別設計主客觀權重方法進行綜合；然后利用蒙特卡洛法進行概率分析，尋求配電網的電壓暫降預評估結果。

1 主客觀評估指標

在我國國標GB/T 30137－2013中，電壓暫降幅值、持續時間、暫降頻次是電壓暫降最基本的客觀特征量。電壓暫降的幅值是指發生電壓暫降時的電壓殘值的有效值。持續時間是指從暫降開始到結束之間的時間（對于多相系統，從某相達到電壓暫降限值開始，到所有相恢復到電壓暫降限值而結束）。暫降頻次是指電壓暫降發生的次數，與特定的暫降幅值和持續時間相關。

引入暫降能量、SARFI等指標可以更全面地評估電壓暫降的嚴重程度，但這些指標過于依賴歷史數據，尤其是歷史數據的表征特性。因此，本文不選用這些統計指標。

此外，充分考慮電壓暫降對敏感性用電負荷的影響程度，是非常重要的主觀因素。中山市經過多年的工業化發展，形成若干工業園區、工業鎮區等生產聚集地，主要的大行業、專業行業情況如表1所示。

表1 中山市各大行業與專業行業

鑒于每一種負荷對電壓暫降的耐受程度不一樣，國內外針對電壓暫降對工業應用較廣的電壓敏感設備做了統計及分析[9－10]，一些敏感性負荷的情況如表2所示。

表2 電壓暫降對主要工業敏感性負荷的影響

結合中山地區的電壓暫降治理需求，可以將電壓暫降造成的影響程度劃分為三級，具體如下。

（1）一級：影響嚴重，將造成嚴重的經濟損失。主要包括電子、電器、計算機制造、通信、精密器械等行業。這些行業的PLC、變頻器、總線、接觸器、繼電器、控制器等敏感性設備、元件非常多。一旦這些元器件因電壓暫降停止工作，整套設備或流水線都會受到影響，而且重新啟動滿足生產的要求要較長的時間（需要半個小時以上）。

（2）二級：一般影響，會造成一定的經濟損失。主要行業包括食品、服裝、制鞋、印刷、家具、紡織等。這些行業的加工制造過程中會涉及一些電壓敏感元件的使用，若發生電壓暫降將導致用電設備不能正常工作或者功能下降，進而而影響到生產和產品質量。

（3）三級：影響不明顯。這一級的主要行業包括服務業、商貿、會展、物流、房地產等。這些行業的敏感元器件應用比較少，或者電壓暫降不會對行業的正常運行造成較大影響。

相應地，配電網各節點可建立起其電壓暫降敏感性指標，該指標由有經驗的電力行業人員根據表3進行取值。

表3 各行業受電壓暫降影響的類別分級

綜上所述，本文選取4個指標：電壓暫降幅值m1、持續時間m2、暫降頻次m3和節點電壓暫降敏感性指標m4，進而構成電壓暫降預評估指標集合：

2 主客觀權重及其綜合計算

2.1 數據的規范化處理

計算評估指標的主、客觀權重之前，要求對原始數據進行一致化和無量綱化的規范化處理。而基于上述評估指標分析可知，m4越大，其電壓暫降嚴重性越低；而m1、m2、m3越大，其電壓暫降嚴重性越高。可見，m4為極小型指標，m1、m2、m3為極大型指標。

采用極值處理法對各變電站的指標數據進行無量綱化處理，對于極大型指標，公式如下：

對于極小型指標，公式如下：

式中：n為配電網的評估節點個數；m為評價指標個數；j＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m；xij表示節點j的第i項特征指標；Mi＝max{xij}、mi＝min{xij}分別表示同一項指標i在所有評估節點中的最大值和最小值。

經過上述對原始數據進行指標預處理后，所得的{xij}為類型一致、無量綱化的數據。

2.2 基于AHP的主觀權重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是目前應用廣泛的主觀賦權法之一。其思路是將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優化決策的系統方法。

步驟是先通過計算得到各個評價指標的基礎權重，進而通過兩兩比較基礎權重值來得出判斷矩陣中的元素。定義變異系數為一組指標數據的離散程度與其平均值的比值，即標準差與平均值之比，將其記為GY。

式中：δj為指標j的標準差；γj為指標j的平均值。

設包含n個評價指標的基礎權重的集合為：

其中：第j個指標的基礎權重w1j為：

通過兩兩比較各指標的基礎權重值，得出判斷矩陣A：

其中，判斷矩陣A中元素ats的取值為：

是集合W1中的w1t與w1s的比值，即第t個屬性的權重值與第s個屬性的權重值之比。

雖然能夠通過采用可以將人們的主觀邏輯思維數字化、嚴謹化的層次分析法來得到較為客觀合理的權重，但由于判斷矩陣的元素是綜合客觀數據、專家意見和分析者的認識后給出的，因此難免會存在無法滿足一致性的可能，所以必須對判斷矩陣進行一致性檢驗，計算一致性指標CI的方法如式（7）所示：

若判斷矩陣的階數較大，則采用平均隨機一致性指標NI對CI進行修正：

通常參數CN越小，表明判斷矩陣的的一致性越好。不同問題對判斷矩陣的要求有所差異，但一般認為當CN＜0.1時，可以接受；否則需要對判斷矩陣采取相應的修正,直至CN滿足條件為止。

在判斷矩陣滿足一致性的要求后，通過式（9）和式（10）求歸一化后的各指標主觀權重向量：

式中：j＝1，2，3，…，n。

2.3 基于CRITIC的客觀權重

CRITIC法為客觀賦權法的一種方法，適用于確定指標客觀權重。其基本思路是以評價指標間的對比強度和沖突性為基礎，從而確定指標的客觀權數。其中，對比強度表示的是當采用各個評價方案時同一指標取值差距的大小，通常是以標準差的形式來表現，即標準差越大，則各個方案的取值差距越大。指標之間的沖突性是以指標之間的相關性為基礎，即沖突性會隨著指標間正相關程度的增強而增大。CRITIC法確定權重的過程如下。

計算兩個指標之間的相關系數ξxy：

同一指標內的標準差δ：

式中：n為同一指標的評價數量；Xi、Yi分別為兩個指標的第i個取值；X、Y分別為兩個指標取值的平均數；N為指標取值個數。

第j個指標所包含的信息量Ej為：

第j個指標的客觀權重w4j：

式中：m為評價指標的數量。

2.4 評估指標的組合權重

如2.2～2.3所述，設計了基于AHP的主觀權重ω1和基于CRITIC的客觀權重ω2。在此基礎上可利用差異系數法將兩個權值進行有效結合。設計兩個權重系數λ1和λ2，則主客觀綜合權重向量為：

其中，λ1和λ2滿足：

3 基于蒙特卡洛法的節點電壓暫降水平評估

運用蒙特卡洛法進行電壓暫降評估，首先要選取故障參數作為隨機變量，構建概率密度模型，根據概率密度模型進行隨機采樣，確定系統故障參數，從而計算電壓暫降結果。

3.1 建立故障概率模型

為評估電壓暫降事件中配電網各節點的電壓暫降幅值Unode，本文將故障類型GT、故障線路GL、故障位置d、故障阻抗Zf和故障持續時間t作為變量，表達式為：

各變量的概率密度模型如下。

（1）故障類型GT

對三相短路、兩相短路、兩相短路接地、單相短路4種典型故障進行討論，分別用1、2、3、4表示：

式中：P3L為三相短路發生的概率，取0.05；P2L為兩相短路發生的概率，取0.15；P2LD為兩相短路接地發生的概率，取0.2；PL為單相短路發生的概率，取0.6；x1為隨機數，服從[0,1]均勻分布。

（2）線路故障概率Pi及故障線路號GL

對線路故障的情況進行模擬，若認定線路發生故障的概率正比于其阻抗有效值，設線路i的阻抗有效值為ZLi，總線路數為m，則在系統中第i條線路的發生故障概率可表示為：

則發生故障的線路號可表示為：

式中：x3為服從[0,1]均勻分布的隨機數。

（3）故障位置d

用故障點到線路首端的距離占線路總長度的百分比d來表示故障位置，假定線路上的每一點發生故障的概率相同，則故障位置d服從[0,1]均勻分布。

（4）故障阻抗Zf

依據參考文獻[11]對故障阻抗進行分析，假設故障阻抗Zf服從期望值為5Ω、標準差為1Ω的正態分布。

（5）故障持續時間t

通常故障持續時間較短，衰減快，因此假設其服從指數分布，其概率密度函數為：

故障持續時間的分布函數為：

λ取值通常為1，則故障持續時間為：

式中：x4為隨機數，服從[0，1]均勻分布。

3.2 計算步驟

本文提出的節點電壓暫降嚴重程度評估分為以下幾個步驟：

（1）生成隨機數x1～x5，獲得故障類型FT、故障線路FL、故障位置p、故障阻抗Zf和故障持續時間t。

（2）利用蒙特卡洛法計算配電網各節點電壓暫降幅值、持續時間、暫降頻次m1、m2、m3，節點電壓暫降敏感性指標m4由事先設置，構成評估指標集合。

（3）用AHP法和CRITIC法的分別計算主客觀權重，繼而計算綜合權重。

（4）計算各節點電壓暫降嚴重程度。

4 仿真實驗及結果分析

4.1 仿真實驗流程

利用Matlab對IEEE 39節點配電網系統進行仿真分析，其拓撲結構如圖1所示，包括10個電源、12個變壓器、39條母線、34條配電線路。假設各節點處都接有不同類型的敏感負荷，即各節點均作為敏感性節點存在。

圖1 IEEE39節點配電網接線

為便于分析，一級類型只討論3種典型敏感性負荷，二級和三級均不敏感。具體如表4所示。

表4 3種典型敏感性負荷敏感范圍

在Matlab中利用蒙特卡洛程序對該配電網進行4 000次仿真。記錄每次仿真的電壓暫降幅值、持續時間，計算所有節點的電壓暫降幅值、持續時間和節點電壓暫降敏感性指標的期望值，并統計電壓暫降頻次。仿真計算各節點的電壓暫降嚴重程度，結果如表5所示。

表5 各節點的電壓暫降嚴重程度

因此，利用該評估結果，可以在配電網的設計、運行階段掌握重要的電壓暫降情況。

5 結束語

本文針對現有的基于蒙特卡洛法的配電網電壓暫降隨機預估方法中存在的問題，提出了改進性能的評估算法：其一，選取了主客觀相關的電壓暫降評估指標；其二，設計了基于主客觀權重的綜合權重計算方法，有效結合主客觀的影響因素；其三，改進了基于蒙特卡洛法的電壓暫降預評估算法，能準確地反映配電網各節點的電壓暫降嚴重程度。在IEEE39節點配電網中，仿真算例驗證了本文算法的有效性。