基于BP神經網絡和線性規劃模型的銀行貸款策略

于世鑫 姚澤佳 王浩東 李棟林

【摘? 要】針對中小企業規模相對較小、缺少抵押資產的現狀，銀行通常依據信貸風險對實力強和供求關系穩定的企業提供貸款，論文通過建立BP神經網絡模型和線性規劃模型，確定銀行信貸的最優策略。首先，對搜集到的數據進行預處理，得到各企業6個指標的綜合數據。其次，以供銷鏈復雜度、企業規模、還款能力、負數發票、企業活力5個指標為輸入，以信譽評級為輸出建立BP神經網絡模型。最后，以銀行收益期望為目標建立優化模型，從中確定最優的貸款分配策略，使得銀行獲得最大收益。

【Abstract】In view of the relatively small scale of small and medium-sized enterprises and the lack of mortgage assets， banks usually provide loans to enterprises with strong strength and stable supply and demand based on credit risk. This paper establishes BP neural network model and linear programming model to determine the optimal strategy of bank credit. First of all， preprocessing the collected data to get the comprehensive data of six indicators of each enterprise. Secondly， the BP neural network model is established with five indexes of supply and marketing chain complexity， enterprise scale， repayment ability， negative invoice and enterprise vitality as input and credit rating as output. Finally， an optimization model is established with the bank's income expectation as the goal， from which the optimal loan allocation strategy is determined to maximize the bank's income.

【關鍵詞】銀行信貸風險;BP神經網絡;線性規劃模型

【Keywords】bank credit risk; BP neural network; linear programming model

【中圖分類號】F830.42;F832.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）06-0132-02

1 引言

在我們實際生活中，中小微企業規模較小，同時抵押資產較少，因此，銀行在提供貸款時會評估各企業的貸款風險。其更傾向于向實力強、供求關系穩定的企業提供貸款，并會對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠的政策。信貸風險與銀行的收益息息相關，銀行要做好貸款風險管理，需要根據企業實際情況，建立相應模型，通過模型求解進行綜合考慮，評判各個企業的風險大小，才能有效避免不良貸款的出現。

2 實驗數據與處理方法

①數據來源。本文所得數據來自我國123家有信貸記錄的企業，其中包括每個企業的信譽評級、進項發票、銷項發票等信息。②所用軟件。SPSS、MATLAB、C++。③數據處理。第一，指標確定。通過分析，最終確定了5個影響信譽評級的指標，分別為：企業活力（交易失敗率）、負數發票、供銷鏈復雜度（銷方及購方總數量）、企業規模（進項總消費的金額）、還款能力（銷售總收入的金額）。第二，定性指標定量化。對于定性指標信譽評級無法用數據表示，為方便模型建立，因此對定性指標信譽評級進行賦值，A→3，B→2，C→1，D→0。第三，獲取指標數據。利用Excel中COUNTIFS（）函數統計供銷鏈復雜度、企業活力、負數發票、交易失敗票數、負數發票數量。通過SUMIFS（）函數來反映企業規模、還款能力2個指標。第四，數據標準化。設原始數據矩陣A=（aij）n×m，即有n個樣本，每個樣本有m個指標。首先求出每個變量的數學期望？滋和標準差？滓，其次對每個數據進行標準化處理：xij=（aij-？滋j）/？滓j，X=（xij）n×m即所得的標準化矩陣。第五，異常值剔除。對經過整理后的數據采用三倍標準差原則進行異常值的剔除，標準差的計算公式為：

3 模型建立與求解

3.1 模型數據

原始個案數據為123個。首先利用SPSS將數據進行標準化處理;其次運用SPSS中的三倍標準差原則篩選數據，將不滿足條件的數據剔除。經過操作，最終獲得個案數據為107個。

3.2 BP神經網絡評價模型

3.2.1 BP神經網絡一般模型

通過以上分析，可建立信譽評級與各影響指標之間的規律模型，用來評估貸款風險。由日常經驗可知，其關系是非線性的，網絡傳遞函數為S型。

BP神經網絡通常是1種3層或3層以上的神經網絡，包含輸入層、1個或多個隱含層和輸出層。其算法是：將輸入數據進行處理，數據通過最后1個隱含層傳遞到輸出層各個神經元，這是一次學習的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結果。輸出結果不斷接近期望值，直到達到設置的精度為止。

3.2.2 BP神經網絡評價模型建立

經剔除異常值后剩余個案數為107個，選取前80組個案用于神經網絡的構造。基于神經網絡作非線性函數擬合的算法步驟：Step1：輸入數據與輸出數據的導入。將影響指標作為輸入數據，信譽評級作為輸出數據導入工具箱中，從而確定了輸入、輸出維數分別為5和1。Step2：設置3種類型數據所占樣本的比例。為保證可靠性，分別將訓練數據、驗證數據以及測試數據所占比例設置為70%、15%和15%。Step3：確定隱含層神經元。根據多次嘗試，最終選擇神經元數為15，因此，本文BP神經網絡結構隱含層15個節點。Step4：神經網絡訓練。樣本期望輸出誤差小于給定收斂值時，則訓練停止，否則繼續訓練。

3.2.3 模型求解

根據上述模型，利用MATLAB工具箱，得到運行結果如圖1、圖2所示。

最終我們確立了預測信譽等級的神經網絡模型結構為5-15-1，如圖1所示。多次訓練結果表明，數據具有明顯的迭代收斂效果，并且收斂迭代速度較快，本次訓練迭代23后達到要求，結束訓練。

一個函數的擬合效果一般由R2來體現，R2越接近于1，說明擬合效果越好，從圖2我們可以得到訓練數據分別為R=0.837537。因此，可大致說明擬合效果較好，因此這種神經網絡模型較為合理。

3.3 信貸模型政策

3.3.1 模型建立

在本文中，對所收集數據進行分析和處理，我們假設進項所用金額為貸款所需金額，信譽評級為A、B、C的99個企業在指定的貸款年利率下，結合客戶流失率、企業違約率的限制，尋找銀行所得利潤的最大值。因為信譽評級為D的企業的違約率達到100%，所以不考慮對評級為D的企業進行貸款;年利率高于7.45%時客戶流失率超過50%，為簡化計算，選取年利率低于7.45%的數據。

將數據導入程序，根據以下公式分別計算信譽評級為A、B、C的利潤，進行循環計算，選擇最優年利率。

3.3.2 模型求解

第一，尋找獲利最多時的貸款年利率。想要尋找銀行獲得的最大利潤，需要綜合考慮信譽評級、貸款年利率及客戶流失率。為方便計算，我們假設企業進項金額為貸款金額，借助C++按照公式計算每個企業在對應貸款年利率下的利潤總額，并計算同一個貸款年利率的總利潤。而后對表格進行橫向比較，選擇總利潤最大時的貸款年利率作為固定年利率，結果如表1所示。通過表1可直接觀測到貸款年利率為4.65%時，該銀行所獲利潤最大。因此我們將4.65%作為固定年利率。第二，銀行貸款策略。對于銀行而言，為企業提供貸款的目的是獲得最大的收益，因此我們為簡化計算，將貸款年利率4.65%作為該銀行的固定年利率。在此年利率下，計算不同信譽評級所獲利潤與該年利率下的總利潤之比，公式如下：i信譽評級利潤占比=，i=A，B，C。

當該銀行在年度信貸總額固定時，可得不同評級企業的信貸策略比例為A：85.44%、B：5.04%、C：9.53%，按照這樣的分配貸款金額，銀行可獲得最大收益。

4 結論

銀行為各個企業提供貸款，為保證自身的收益水平，銀行需要依據貸款風險，從而決定是否為其提供貸款以及貸款金額。我們將各企業的信譽評級作為貸款風險的評判標準，通過BP神經網絡可以訓練出影響指標與信譽評級之間的關系，有利于銀行預估其他企業的信譽評級，做好貸款風險管理。信貸模型的建立依賴于客戶流失率、企業違約率，通過模型的求解，可以得出在年度信貸總額固定的情況下，制定不同評級企業的信貸策略，這對銀行是否為某一企業貸款以及貸款多少有重要的參考價值。