塔背回填混凝土對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

李 偉

(水利部新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

進(jìn)水塔是水利樞紐引水和泄水系統(tǒng)的控制性水工建筑物，處于高烈度區(qū)的大中型引水式水電站，引水發(fā)電隧洞和泄洪洞進(jìn)水塔大多采用高聳的岸塔式結(jié)構(gòu)，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的抗震安全性能直接影響水電站的運(yùn)行甚至大壩的安全。我國多個(gè)已建成水電站的進(jìn)水塔都超過了110m，其中小浪底水電站發(fā)電洞進(jìn)水塔高度為111m[1]，錦屏一級(jí)水電站發(fā)電洞進(jìn)水塔高度為112m[2]，兩河口水電站發(fā)電洞進(jìn)水塔高度達(dá)到了115m[3]。為改善高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的抗震性能，工程上通常在進(jìn)水塔下游側(cè)及左右側(cè)回填石渣[1，4]或混凝土[3，5-9]，借助兩側(cè)回填體的夾持和塔背回填體的支撐，降低進(jìn)水塔的懸臂高度，改善進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)和地基的應(yīng)力狀態(tài)，提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。如吉林臺(tái)一級(jí)水電站深孔泄洪洞進(jìn)水塔高度為90m，頂高程為1427m，而塔背及兩側(cè)回填混凝土頂高程均為1394m，回填混凝土后，進(jìn)水塔出露地面的高度僅為33m[5]。

通常情況下因兩側(cè)山體高度不足，塔背回填高程往往遠(yuǎn)大于兩側(cè)回填高程，而對(duì)于并排布置的進(jìn)水塔群的中間塔段更是只能進(jìn)行塔背回填以改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。圍繞經(jīng)濟(jì)合理的塔背回填高度已有學(xué)者開展了一定數(shù)量的研究。孔科等[10]經(jīng)三維有限元靜動(dòng)力計(jì)算分析，認(rèn)為塔背回填高度比在0.82～0.95之間時(shí)，既可改善進(jìn)水塔的動(dòng)力特性，又能提高經(jīng)濟(jì)效益。唐碧華[11]考察了塔背回填高度對(duì)進(jìn)水塔自振特性及地震動(dòng)力反應(yīng)的影響，結(jié)果表明塔背回填混凝土高度并非越高越好，推薦的回填高度比為0.73。郭宇等[12]結(jié)合某水電站的聯(lián)合進(jìn)水塔進(jìn)行了三維有限元分析，綜合考慮經(jīng)濟(jì)因素，認(rèn)為該進(jìn)水塔塔背回填混凝土相對(duì)高度在0.51～0.54之間比較合理。韓凱凱[13]考慮了進(jìn)水塔自重等豎向力的影響，把塔背回填物和基巖簡(jiǎn)化成L形彈性地基，將進(jìn)水塔簡(jiǎn)化成地基上的Timoshenko梁，研究了塔背回填高度對(duì)抗震性能的影響，建議塔背回填高度比應(yīng)介于0.4～0.7之間。

現(xiàn)有研究成果大多是結(jié)合具體工程實(shí)例開展計(jì)算分析得到塔背回填高度比建議范圍，由于各工程進(jìn)水塔的高寬比以及平面布置相差較大，推薦的塔背回填高度比介于0.4～0.95之間，變化范圍很大，難以形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。特別是以上研究均未考慮塔背回填高度對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)在地震作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。事實(shí)上提高塔背回填混凝土的高度，使得進(jìn)水塔順流向支撐顯著增強(qiáng)，增大了結(jié)構(gòu)橫流向和順流向的剛度差距，對(duì)結(jié)構(gòu)抗扭不利。鑒于生態(tài)和環(huán)保要求，新建的發(fā)電和取水進(jìn)水口，大多采用分層取水進(jìn)水口。疊梁門式進(jìn)水口是一種常用的分層取水進(jìn)水口[14]，疊梁門式進(jìn)水口上游側(cè)開敞式布置，各進(jìn)水墩間僅靠橫流向連系梁連接，而下游側(cè)檢修門槽為筒式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的橫流向剛度在上下游側(cè)差異較大，結(jié)構(gòu)的平面布置本身就是不規(guī)則的[15]。而提高塔背回填混凝土的高度，不僅加劇了結(jié)構(gòu)橫流向和順流向的剛度差距，塔背回填混凝土對(duì)塔體的橫流向約束進(jìn)一步拉大了結(jié)構(gòu)橫流向剛度在上下游側(cè)差異。提高塔背回填混凝土的高度可能會(huì)對(duì)高聳疊梁門式進(jìn)水塔的抗扭性能產(chǎn)生顯著的不利影響，因而在確定其塔背回填高度時(shí)，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)的抗扭性能進(jìn)行復(fù)核分析。

本文以某水電站發(fā)電洞疊梁門式進(jìn)水口(高度為115.5m，國內(nèi)最高)為例，詳細(xì)考察了塔背回填混凝土對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)自振特性、地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)的影響，并參照J(rèn)GJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[16]對(duì)不同塔背回填混凝土高度下結(jié)構(gòu)的抗扭性能進(jìn)行了復(fù)核。相關(guān)成果為該電站進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供了必要的技術(shù)支持和依據(jù)，也可為其他類似工程提供必要的借鑒和參考。

1 計(jì)算模型和方法

1.1 計(jì)算模型

建立三維有限元分析模型，進(jìn)水墩、攔污柵及疊梁門槽、后部筒體及塔頂板梁結(jié)構(gòu)均按實(shí)際尺寸和形狀建立，模擬的主要孔洞包括流道、門井、疊梁門庫、通氣孔等，忽略小的孔洞。基巖模擬范圍：沿底板高程向下及四周各取1.5倍塔體高度。計(jì)算中僅計(jì)入地基的彈性影響而不考慮其質(zhì)量慣性影響，即地基按無質(zhì)量地基處理。塔側(cè)回填混凝土頂高程為2105m，塔背回填混凝土考慮三種方案，塔背回填混凝土頂高程分別為2125、2135、2145m，回填高度比分別為0.56、0.65、0.74。進(jìn)水塔回填混凝土方案如圖1所示，進(jìn)水塔平面尺寸如圖2所示。

圖1 回填混凝土方案示意圖

圖2 1-1剖面圖

進(jìn)水塔混凝土結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分圖如圖3所示，模型采用實(shí)體單元模擬結(jié)構(gòu)混凝土和基巖，采用集中質(zhì)量單元模擬動(dòng)力計(jì)算中金屬結(jié)構(gòu)設(shè)備質(zhì)量及動(dòng)水壓力引起的附加質(zhì)量。結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)整體計(jì)算模型網(wǎng)格剖分圖如圖4所示。模型以底板底面中心為原點(diǎn)，總體坐標(biāo)系取Z軸為垂直豎向，向上為正。X軸和Y軸為水平坐標(biāo)，X軸為橫流向，正方向指向左側(cè)；Y軸為順流向，正方向指向上游側(cè)。基巖底部固定約束，側(cè)面法向固定約束，頂部自由。

圖3 混凝土結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分圖

圖4 進(jìn)水塔-地基系統(tǒng)三維有限元模型

模型中的材料參數(shù)見表1，其中進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)混凝土采用C30混凝土，回填混凝土采用C15混凝土。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

1.2 地震加速度和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

地震設(shè)計(jì)烈度為VIII度，計(jì)算中同時(shí)考慮順流向、橫流向地震作用及豎向地震作用。水平向設(shè)計(jì)加速度代表值為2.102m/s2，壩址附近新構(gòu)造以垂直運(yùn)動(dòng)為主，計(jì)算中豎直向設(shè)計(jì)加速度與水平向取值相同。動(dòng)力反應(yīng)按反應(yīng)譜法計(jì)算，反應(yīng)譜曲線按GB 51247—2018《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[17]規(guī)定采用，如圖5所示。反應(yīng)譜特征周期Tg=0.25s，反應(yīng)譜最大值的代表值取βmax=2.25，結(jié)構(gòu)阻尼ξ=7%。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線

1.3 地震動(dòng)水壓力

進(jìn)水塔內(nèi)、外動(dòng)水壓力分別按照附加在結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面的水體質(zhì)量考慮。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 自振特性分析

2.1.2振型和自振頻率

3種塔背回填混凝土方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)前10階自振頻率及振型描述見表2。由表2可見：

表2 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)振型及自振頻率 單位：Hz

(1)3種方案下，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的前10階振型中，第1—4、9階振型表現(xiàn)為進(jìn)水塔的整體振動(dòng)。隨著塔背回填混凝土高度的增大，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)振型的自振頻率明顯增大。其中整體順流向彎曲振動(dòng)的自振頻率增幅最大，方案三、方案二較方案一分別增大了51.9%和23.6%；扭轉(zhuǎn)振型自振頻率增幅次之；整體豎向振動(dòng)自振頻率增幅最小。

(2)3種方案下，第5—8、10階振型對(duì)應(yīng)相同，均表現(xiàn)為進(jìn)水墩的橫流向局部振動(dòng)，且對(duì)應(yīng)振型的自振頻率變化很小，說明塔背回填混凝土高度對(duì)進(jìn)水墩局部橫流向振動(dòng)影響很小。

(3)隨著塔背回填混凝土高度的增大，進(jìn)水塔整體順流向彎曲振動(dòng)的自振頻率迅速增大。3種方案下順流向和橫流向第1階振型自振頻率之比分別為1.71、1.97、2.26，結(jié)構(gòu)在順流向和橫流向兩個(gè)主軸方向上抗側(cè)移剛度的差距逐漸增大，特別是方案三下，整體繞豎軸扭轉(zhuǎn)作為第2階振型先于順流向彎曲振動(dòng)振型出現(xiàn)，說明提高塔背回填混凝土的高度對(duì)結(jié)構(gòu)的抗扭性能不利。

2.1.3與場(chǎng)地卓越周期共振復(fù)核

3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)橫流向、順流向和豎向整體振動(dòng)的第1 階振型的自振頻率和周期見表3，并復(fù)核自振周期是否落在抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值所在周期0.1～0.25s 范圍內(nèi)。

表3 各向第1階整體振動(dòng)振型的自振周期 單位：s

由表3可見方案一和方案二下，進(jìn)水塔沿橫流向和順流向整體振動(dòng)的第1階自振周期均落在抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值所在周期0.1～0.25s 范圍之外，豎向整體振動(dòng)的第1階自振周期均在0.1～0.25s之間。而方案三下，順流向和豎向整體振動(dòng)的第1階自振周期均在0.1～0.25s之間，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震較前兩個(gè)方案更為不利。

2.1.4扭轉(zhuǎn)周期比

進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)屬于典型的高聳結(jié)構(gòu)，參照J(rèn)GJ 3—2010中A級(jí)高度鋼筋混凝土高層建筑對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比進(jìn)行了復(fù)核，結(jié)果見表4。由表4可以看出，3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比數(shù)值較小，均遠(yuǎn)小于A級(jí)高度高層建筑的限值0.9，說明3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)均有足夠抗扭剛度。由于平動(dòng)為主的第1階振型和扭轉(zhuǎn)為主的第1階振型的自振頻率均隨塔背回填混凝土高度的增大而增大，3種方案下進(jìn)水塔的扭轉(zhuǎn)周期比相差不大。

表4 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比

2.2 地震動(dòng)力響應(yīng)分析

2.2.1動(dòng)位移

3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)在三向地震作用下的各向動(dòng)位移最大值見表5。選取中間進(jìn)水墩上游側(cè)外緣不同高程的一列節(jié)點(diǎn)提取各向位移，3種方案下其節(jié)點(diǎn)各向位移沿高程的分布如圖6所示。

圖6 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)各向位移沿高程分布規(guī)律

表5 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)各向動(dòng)位移最大值 單位：mm

由以上圖表可以看出：

(1)3種方案下，進(jìn)水塔位移均以橫流向最大，順流向次之，豎向最小，其中橫流向位移最大值均超過順流向?qū)?yīng)值的2倍。說明3種方案下，結(jié)構(gòu)在順流向和橫流向兩個(gè)主軸方向上抗側(cè)移剛度的差距較大。

(2)塔背回填混凝土的高程對(duì)進(jìn)水塔各向位移均有顯著影響，塔背回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，結(jié)構(gòu)橫流向、順流向和豎向位移最大值分別下降了16.9%、21.0%、23.5%。

2.2.2扭轉(zhuǎn)位移比

參照J(rèn)GJ 3—2010對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)位移比進(jìn)行了復(fù)核，由于進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)關(guān)于YOZ坐標(biāo)面對(duì)稱，因此本次計(jì)算只對(duì)橫流向扭轉(zhuǎn)位移比進(jìn)行了復(fù)核，結(jié)果見表6。

由表6可以看出，隨著塔背回填混凝土高度的增大和結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則性的加劇，扭轉(zhuǎn)位移比也逐漸增大。方案一下扭轉(zhuǎn)位移比為1.44，小于A級(jí)高度高層建筑的限值；方案二下扭轉(zhuǎn)位移比為1.50，達(dá)到了A級(jí)高度高層建筑的限值；方案三下扭轉(zhuǎn)位移比達(dá)到1.55，超過了A級(jí)高度高層建筑的限值。說明提高塔背回填混凝土的高度對(duì)結(jié)構(gòu)的抗扭性能可能會(huì)產(chǎn)生顯著的不利影響。

表6 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比

2.2.3加速度

3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)各向加速度最大值見表7。選取中間進(jìn)水墩上游側(cè)外緣不同高程的一列節(jié)點(diǎn)提取各向加速度，3種方案下其節(jié)點(diǎn)各向加速度沿高程的分布如圖7所示。

表7 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)各向加速度最大值 單位：m/s2

由表7和圖7可以看出：

圖7 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)各向加速度沿高程分布規(guī)律

(1)3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的順流向和豎向加速度最大值均發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部，而橫流向加速度最大值均發(fā)生在中間進(jìn)水墩上游側(cè)中部，其主要原因在于進(jìn)水墩結(jié)構(gòu)橫流向剛度較小，計(jì)算中橫流向高階彎曲振型的參與程度較大。三向地震作用下，結(jié)構(gòu)橫流向加速度值最大，順流向和豎向加速度值相對(duì)較小。

(2)隨著塔背回填混凝土高度的增大，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)順流向加速度顯著增大，橫流向加速度也有所增大。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，順流向最大加速度增大了30.0%，橫流向最大加速度增大了9.1%，而豎向加速度隨塔背回填混凝土高程的改變并無明顯變化。

2.2.4動(dòng)應(yīng)力

在地震荷載單獨(dú)作用下，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)高拉應(yīng)力區(qū)主要集中在進(jìn)水邊墩、檢修門筒體與回填混凝土頂部連接部位以及橫流向連系梁的端部。3種方案下這些典型部位的各向拉應(yīng)力最大值見表8，表中數(shù)據(jù)考慮了地震效應(yīng)折減系數(shù)0.35。進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)典型部位拉應(yīng)力最大值隨塔背回填混凝土高程的變化關(guān)系如圖8所示。

表8 各典型部位各向拉應(yīng)力最大值 單位：MPa

由表8和圖8可以看出：

圖8 各典型部位拉應(yīng)力最大值隨塔背回填混凝土高程的變化關(guān)系

(1)邊墩和檢修門筒體混凝土拉應(yīng)力最大值均發(fā)生在與回填混凝土頂部連接處豎向，隨著塔背回填混凝土高度的增大，豎向拉應(yīng)力最大值顯著下降。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，邊墩和檢修門筒體混凝土豎向拉應(yīng)力最大值分別下降了29.9%、22.3%。

(2)連系梁拉應(yīng)力最大值均發(fā)生在端部橫流向，隨著塔背回填混凝土高度的增大，前排連系梁橫流向拉應(yīng)力沒有明顯變化，后排連系梁橫流向拉應(yīng)力明顯下降。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，后排連系梁橫流向拉應(yīng)力最大值下降了21.4%。

(3)檢修門筒體與塔背回填混凝土頂部連接處的順流向拉應(yīng)力也數(shù)值較大，且隨著塔背回填混凝土高度的增大而增加。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m，檢修門筒體順流向拉應(yīng)力最大值由3.12MPa增加到3.47MPa，增幅為10.5%。

綜合以上分析，提高塔背回填混凝土的高度，整體上有利于降低進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)拉應(yīng)力，其中結(jié)構(gòu)外側(cè)與回填混凝土頂部連接處的豎向拉應(yīng)力降幅最為明顯。

3 不同回填混凝土方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)比

從自振特性、地震荷載單獨(dú)作用下的動(dòng)力反應(yīng)和控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)出發(fā)，對(duì)3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行了對(duì)比，見表9。

由表9可以看出，提高塔背回填混凝土的高度可以有效地降低進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移反應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力，但進(jìn)水塔整體順流向剛度隨著塔背回填混凝土的增高不斷增大，使得結(jié)構(gòu)在兩個(gè)水平主軸上動(dòng)力性能的差別越來越大。方案三下進(jìn)水塔繞豎軸的扭轉(zhuǎn)振型作為第2階振型先于整體順流向彎曲振型出現(xiàn)。盡管3種方案下進(jìn)水塔的扭轉(zhuǎn)周期比數(shù)值較小，但隨著塔背回填混凝土高度的增大，扭轉(zhuǎn)位移比數(shù)值不斷增大，方案三下扭轉(zhuǎn)位移比達(dá)到1.55，超過了A類高度高層建筑的限值。由此可見，將塔背回填混凝土提高到2145m會(huì)對(duì)控制進(jìn)水塔的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生顯著的不利影響。參照J(rèn)GJ 3—2010控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的相關(guān)規(guī)定，認(rèn)為方案三是不可行的。

表9 3種方案下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)比

4 結(jié)論

以某水電站發(fā)電洞進(jìn)水塔為例，詳細(xì)考察了塔背回填混凝土對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)自振特性、地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)以及結(jié)構(gòu)抗扭性能的影響，得到以下結(jié)論：

(1)塔背回填混凝土高度對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)振型的自振頻率影響較大，而對(duì)柔性構(gòu)件局部振動(dòng)振型的自振頻率影響很小。

(2)提高塔背回填混凝土的高度可以有效地降低進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移反應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力，結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)有所增大，但整體增幅不大。

(3)提高塔背回填混凝土高度使得結(jié)構(gòu)在兩個(gè)水平主軸上動(dòng)力性能的差別變大，甚至導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)振型作為第2階振型先于整體順流向振型出現(xiàn)。盡管提高塔背回填混凝土高度增大了結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，但同時(shí)加劇了結(jié)構(gòu)的平面不規(guī)則性，扭轉(zhuǎn)位移比數(shù)值也隨之增大，甚至超過JGJ 3—2010規(guī)定的限值，對(duì)控制進(jìn)水塔的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生顯著不利影響。

綜上所述，在優(yōu)選進(jìn)水塔塔背回填混凝土的高度時(shí)，不僅要考慮塔背回填混凝土對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性和地震作用下動(dòng)力反應(yīng)的影響，還要顧及結(jié)構(gòu)抗扭性能，避免因過大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。考慮結(jié)構(gòu)抗扭性能后，對(duì)于高寬比和平面布置差異較大的高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)，難以給出統(tǒng)一的最優(yōu)塔背回填高度比或數(shù)值范圍。