基礎不均勻沉降對上部建筑結構的位移影響研究

趙 明 曹志飛 張 博

(中建七局第一建筑有限公司，北京 102600)

隨著經濟建設的發展，多元化建筑物的大規模使用以及建筑場地地質的復雜多樣性[1]，對地基的安全性和可靠性的要求更高，研究這些影響，可采用理論數值和計算機模擬軟件來進行研究[2]，以系統地分析地基不均勻沉降對上部結構的影響。

1 框架結構有限元模型的建立

1.1 模型的建立

本文中的模型是一個4層4×4跨框架結構的辦公樓，在有限元軟件ANSYS中，beam188單元稱為3D線性有限應變梁單元；因此，梁和柱采用ANSYS14.0軟件beam188單元進行模擬，每層高度設為3000mm，橫跨和縱跨均為4000mm；框架梁的截面尺寸(b×h)為250mm×380mm，框架柱的截面尺寸為500mm×500mm。彈性模量為28GPa，密度為2700kg/m3,泊松比為0.2。模型的結構平面圖見圖1。

圖1 模型結構平面圖

運用ANSYS有限元軟件建立三維實體模型，模型在建立時，采用三維實體建模在vmesh劃分時會用有十幾萬個node點，眾多的節點需要龐大的計算系統，本文選用的是線性建模，這樣的好處面對結構龐大或者復雜的模型可以減少成倍的節點，大大的減少了計算量而又不失模擬計算結果，選用“beam188”單元類型，設置該單元類型下的參數并定義材料屬性；其次，定義梁單元的界面屬性。建立梁柱模型并線性賦予屬性，最后對框架進行mesh劃分。劃分后對模型進行重合。

1.2 邊界條件

在模擬計算過程中由于重力因素的影響，在定義荷載值時，設置重力加速度為9.8m/s2。在定義材料時，設置鋼筋混凝土的密度為2700kg/m3。基礎的不均勻沉降是導致上部結構產生位移的主要原因，因此在設立邊界條件時，分別針對角柱、邊柱、中間柱設定一定量的沉降值，對其余柱腳進行固定端約束。

2 數值模擬結果分析

2.1 各工況下的位移變化規律

建立模型后，對欲使沉降的框架柱施加一定的沉降值，固定其余框架柱的自由約束及位移。然后運用ansys有限元軟件進行計算，模擬分析基礎不均勻沉降對上部建筑結構的位移及內力的影響。

設定工況1：KZ—1柱為沉降柱，分別在柱上方施加荷載使得KZ—1柱的沉降量為50mm。

工況2：KZ—3為沉降柱，分別在柱上方施加荷載使得KZ—3柱的沉降量為50mm。

工況3：KZ—13為沉降柱。分析其位移規律。

2.1.1 豎向位移

在上述三種工況下發生基礎沉降時，各相應梁節點的豎向位移情況如下。

通過工況一的模擬結果可以看出，①軸的二層梁的豎向位移略大于一層梁的豎向位移，A軸上的二層梁的豎向位移同樣略大于一層梁。但二者的差別較小，一層與二層梁中段的豎向位移差值最大約為0.5mm，在KZ-1柱處的兩層梁的豎向位移差值約為0.1mm。且一層處沉降最大，往上依次減小。

工況二的KL-2梁與KL-3梁豎向位移整體位移趨勢相同，但兩層梁的豎向位移隨著靠近沉降柱，豎向位移差略有加大，差值約為1.5mm。B軸上的一、二層梁的豎向位移幾乎不受A軸上KL-3柱沉降的影響。KZ-3柱附近的KL-2梁與KL-3梁的沉降趨勢有所改變。

工況三是KZ-13柱沉降25mm與沉降50mm時③軸上KL-28梁與KL-33梁上節點的沉降對比；結構中的最大沉降值也接近兩倍。由于結構對稱，所以模擬結果圖形也是兩側對稱。但一層梁的沉降略大于二層梁的沉降。

從樓層的水平位移數據可得，當角柱發生沉降時，X和Y方向各個軸線的水平位移都呈現出增大的趨勢，距離沉降點越近，發生的位移量越大；X方向距離沉降點最近的A軸線的四層的水平位移為9.1mm，與Y方向距離沉降點最近的①軸線四層的水平位移相同，為各方向上最大的變化值。距X方向沉降點最遠的E軸線的二層的水平位移和距Y方向沉降點最遠的⑤軸線的二層的水平位移相同都為0.29mm，為各水平方向上增加的最小值。

邊柱沉降時，X軸方向上各軸線間的水平位移，A軸線位移為正，呈現出向里移動的趨勢，第四層梁節點位移為負，約為-0.17mm；Y軸方向的水平位移呈現出以③軸為對稱線，最大位移出現在③軸線上約為7mm，其次為②軸與④軸，最小位移為①軸與⑤軸。

2.2 結果討論

工況1下的沉降，底層的影響最大，隨著樓層的增加，影響值逐漸減小。對于梁，以梁的中間節點為分界，遠離沉降柱一側的沉降值隨著樓層的增加，梁得豎向位移在減小；靠近沉降柱的一側隨著樓層的增加，梁的豎向位移在增大。

工況2下的邊柱沉降同樣是隨著樓層的增加影響值逐漸減小，值得注意的是KL-23梁相對于KL-2和KL-3的沉降值相對較小。

工況3條件下的中間柱沉降，沉降柱周圍梁以靠近沉降柱1/2節點為分界，靠近沉降柱的1/2段，隨著樓層的增加，其沉降值在減小；遠離沉降柱的1/2段，隨著樓層的增加，其沉降值在增大。

3 結 語

(1)當角柱與邊柱沉降相比較時，相同的沉降條件下，角柱沉降更加明顯，且對相鄰梁的影響大于邊柱沉降對相鄰梁的影響。邊柱沉降與中間柱沉降相比較，邊柱沉降以及邊柱對相鄰梁和柱的影響更加明顯。

(2)當基礎發生不均勻沉降時，直接與沉降柱相連接的梁，存在上述的規律外，其他梁柱隨著距離的增加，其影響效果逐漸減小；隨著樓層高度的增加，其影響效果也在逐漸減小。

(3)通過節點位移的規律可以得出：當發生以上三種不同工況的沉降時，應先考慮首層靠近沉降柱的梁的交界處和末層遠端沉降柱與梁的交界處。三種不同工況的沉降相對而言，中間柱發生沉降時的影響效果相對較小，角柱沉降的影響最大。