動載下礦巖-充填體能量傳遞規律及破壞特性

李祥龍，袁芝斌，王建國，冷智高，段應明，范天林

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650093;2.云南省中—德藍色礦山與特殊地下空間開發利用重點實驗室，昆明 650093；3.福建馬坑礦業股份有限公司，福建 龍巖 364000；4.玉溪礦業有限公司，云南 玉溪 653100)

嗣后充填采礦法是目前地下開采運用較廣的采礦方法，在回采礦體時，通常將采區分為礦房和礦柱兩個步驟回采，先采礦房，再采礦柱[1]。II步回采礦柱時，在爆破荷載作用下，通常會對兩側充填體造成不同程度的破壞，嚴重影響回采時的工作安全，而爆破荷載下，礦巖破壞、充填體破壞都涉及復雜的動態力學過程[2]。

對于巖石及礦石的動力學特性，國內外眾多學者通過SHPB裝置進行了大量研究。李夕兵等[3]研究了動靜組合下粉砂巖力學特性；周宗紅等[4]通過改良的三維SHPB動靜組合加載裝置，探討了白云巖動靜組合加載下的應變率效應；李曉峰等[5]利用沖擊實驗對灰巖、白云巖、砂巖進行了動態力學特性及破裂特征研究；甘德清等[6]分析不同沖擊氣壓下，磁鐵礦石破碎能耗特征；王夢想等[7]研究了不同沖擊氣壓下煤巖、泥巖的動態力學性能和破裂破碎特征；劉錦等[8]利用SHPB實驗和數值模擬手段研究煤巖動態破壞特征。對于充填體的動力學特性研究，張欽禮等[9-10]通過觀察不同應變率下高密度全尾砂膠結充填體破壞特征，來評判高應變率下充填體的穩定性；王建國等[11]通過SHPB沖擊實驗，對含軟夾層的砂漿試件在不同速度下的動態響應、能量傳遞規律和損傷破壞特性展開研究；曹帥[12]通過不同加載速率下的膠結充填體動力學特性實驗，揭示了膠結充填體峰值抗壓強度與動力學特性之間的函數關系；Mohamma等[13]通過SHPB實驗，對不同配比的混凝土進行了全面分析；朱鵬瑞等[14]研究了不同應變率下的膠結充填體力學特性及其破壞過程機理，并通過數值模擬手段驗證了結論的準確性。

對于組合試件的動力學特性研究，楊仁樹等[15]利用SHPB實驗系統，對波阻抗較大的紅砂巖和灰砂巖拼接的復合巖體試樣進行不同沖擊速度下的沖擊實驗，研究了復合巖體應力波傳播特征、動態應力-應變關系及能力耗散規律；陸菜平等[16-20]都先后對巖-煤-巖組合體進行動力學特性及破壞特性等研究，但是對礦巖-充填體組合試件的動力學分析及能量傳遞特性方面研究較少。因此礦巖-充填體組合試件的動力學實驗分析，對礦柱回采爆破參數優化，及研究爆破應力波對膠結充填體的破壞影響具有重要意義。

1 礦巖-充填體試件沖擊實驗

1.1 礦巖-充填體組合試件制作

充填體強度主要由水泥含量決定，依據大紅山銅礦膠結充填資料，充填體濃度為72%，遂澆筑水泥含量分別為180、250、330 kg/m3的尾砂膠結充填體模型，礦巖選取大紅山銅礦東礦段385中段48-54線礦巖，巖性為含銅磁鐵變納質凝灰巖，靜力學參數如表1所示。待充填體澆筑完成于自然條件下養護28 d后利用SW-200自動取芯機鉆取充填體的芯體及礦巖巖芯，直徑為50 mm,長徑比建議為1∶1，即礦巖-充填體總高度為50 mm。然后利用SCQ-4A自動切石機切割礦巖與充填體，長度均為25 mm，再在自動雙面磨平機上打磨芯體的兩個端面，使其不平行度和不垂直度都小于0.02 mm。制作組合試件時，利用環氧樹脂將礦巖與膠結充填體進行粘結，制作礦巖-充填體組合試件(后文分別以ZH180、ZH250、ZH330代替)，加工完成試件如圖1所示。

表1 礦巖與充填體靜力學參數Table 1 Static parameters of ore rock and backfill

圖1 加工完成后組合試件Fig.1 Combine test pieces after processing

1.2 實驗設備

實驗裝置為50 mm的霍普金森動靜組合實驗系統(見圖2)。實驗過程中，以組合試件礦巖一端為入射端，組合試件充填體一端為透射端，為保證礦巖-充填體組合試件與加載桿件兩端面保持良好接觸，在試件兩端面涂抹適量黃油[18]。

圖2 SHPB實驗系統Fig.2 SHPB experimental system

1.3 實驗數據處理

(1)

式中：A0為壓桿橫截面積；E0為壓桿系統彈性模量；Ac為組合試件橫截面積；L為組合試件長度；C0為壓桿中彈性波速；εI(c)為實驗測得入射波應變；εR(c)為反射波應變；εT(c)為透射波應變。

根據應力波傳播理論和能量守恒定律[22]知：

(2)

式中：WI、WR、WT、WD分別為實驗過程的入射能、反射能和透射能以及使試件破壞的吸收能。

WD=WI-WR-WT

(3)

吸收能用于對組合試件做功，致使組合試件內部裂隙擴展直至組合試件破裂，分析不同應變率下，吸能密度，從而更準確表征組合試件能量吸收規律。利用式(4)計算[23]：

(4)

式中：ρ為吸收破碎能密度，也稱平均吸能密度，J/cm3；V為組合試件的總體積，cm3。

1.4 實驗結果

此次實驗分別以0.35、0.40、0.45 MPa沖擊氣壓對組合試件進行沖擊實驗，實驗時以礦巖一端為入射桿端。當沖擊氣壓為0.45 MPa 時，ZH180充填體完全粉碎，分析沒有意義，遂剔除。通過對實驗系統采集到的其他8組數據，利用式(1)～式(4)計算3種沖擊氣壓下的實驗數據，實驗結果統計如表2所示。

表2 組合試件沖擊試驗數據Table 2 Impact test data of combined test piece

2 能量傳遞規律

2.1 波動性

3種充填體配比組合試件在加載沖擊氣壓下電壓與時間變化規律相似，以ZH330原始電壓-時間(見圖3)進行分析，可以看出在加載氣壓0.35、0.40、0.45 MPa下，入射波與反射波波峰值不斷遞增，透射波波峰變化相對較小。在3種加載氣壓下，ZH330原始波形變化具有一定的相似特征，說明組合試件單軸沖擊實驗數據具有一定的可靠性。

圖3 3種沖擊氣壓下ZH330電壓-時間Fig.3 ZH330 voltage-time under 3 kinds of impact air pressure

2.2 能量分配

(5)

式中：WI為入射能；WX為反射能、透射能和吸收能。

由不同應變率下試件能量分配比率(見表3)可以看出，在幾組實驗中，反射能比率均大于80%，產生這種現象的原因是因為組合試件波阻抗與SHPB桿件波阻抗相差太大，大部分能量以反射波形式消散。

表3 不同應變率下能量分配比率Table 3 Energy distribution ratio under different

2.3 吸能密度與應變率

圖4 吸能密度與應變率關系Fig.4 Relationship between energy

3 組合試件破壞特性

3.1 破壞形態

圖5 組合試件沖擊實驗效果Fig.5 Effect of combined specimen impact experiment

3.2 充填體破碎平均粒徑

為了進一步分析組合試件充填體破壞后粒徑分布情況，利用平均粒徑ds來表示沖擊實驗后組合試件充填體破碎程度,計算式如下：

(6)

式中：ds為充填體平均粒徑；di為不同孔徑下充填體粒徑尺寸；ri為粒徑為di時，對應粒徑質量分數。

對破壞后組合試件充填體碎塊度進行粒徑篩分，得到不同應變率下充填體碎塊篩分質量分數和平均粒徑如表4所示。

表4 充填體碎塊對應尺寸范圍質量分數和平均粒徑Table 4 Mass fraction and average particle size of the corresponding size range of the filling body fragments

由平均粒徑與應變率關系(見圖6)可以看出，隨應變率增大，平均粒徑減小。同一應變率下平均粒徑ds ZH330>ds ZH250>ds ZH180，水泥含量越低，充填體內部尾砂膠結越差，內部孔隙越多，破碎后粒徑越小。

圖6 平均粒徑與應變率關系Fig.6 Relationship between average particle size and

3.3 充填體破碎分形維數

為了更好表征組合試件破壞后充填體粒徑分布情況，目前國內外應用較多的是利用分形維數D表示。將統計好的碎塊質量-等效邊長尺寸按下式進行計算[24]：

D=3-b

(7)

其中，

(8)

利用式(7)、式(8)，將篩分后不同粒徑質量，計算不同配比組合試件充填體在不同應變率下分形維數，計算結果如圖7所示。

圖7 3種配比塊度分形維數與應變率關系Fig.7 Relationship between D and of 3 kinds proportions

由圖7可以看出，分形維數隨應變率之間具有一定相關性，表現為分形維數隨應變率的增加而增加。同等應變率程度下，分形維數DZH180>DZH250>DZH330，而分形維數越大，表示破碎后充填體碎塊更多，體積更小[25]，說明同等應變率條件下，水泥含量越低，充填體破壞程度越高。

由分形維數與平均粒徑關系(見圖8)可知，平均粒徑增大，分形維數減小。結合圖6可以發現，充填體應變率越大，平均粒徑越小，分形維數越大，充填體破壞程度越高，粒徑小于0.6 mm質量分數越大，粒徑大于10 mm質量分數越小；充填體應變率越小，平均粒徑越大，分形維數越小，充填體破壞程度越低，粒徑小于0.6 mm質量分數越小，粒徑大10 mm質量分數越大。而對3種不同水泥含量充填體和礦巖組合試件單軸沖擊荷載下可以發現，分形維數與平均粒徑關系非常接近，表明分形維數與平均粒徑之間關系不受充填體水泥含量影響。

圖8 分形維數與平均粒徑的關系Fig.8 Relationship between D and average particle size

4 結論

1)不同配比充填體與礦巖組合試件反射能比率均大于80%，大部分能量以反射波形式消散。

3)由于礦巖充填體強度相差較大，沖擊荷載下礦巖破碎形態呈簡單塊狀。充填體破碎情況為，隨應變率增加，呈塊狀分布減少，呈粉末狀增多。當應變率在60 s-1左右時，ZH330較ZH250與ZH180相比，充填體破碎形態粉末狀明顯減少。

4)計算充填體平均粒徑與分形維數發現，隨應變率增大，平均粒徑減小，分形維數增加。同等應變率下平均粒徑ds ZH330>ds ZH250>ds ZH180，分形維數DZH180>DZH250>DZH330。