NLM與比率圖像的多時相SAR圖像去噪方法

卜麗靜，趙爽，張正鵬

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)的工作模式是主動式相干成像，該模式發(fā)射微波波段的電磁波，對接收到的信號的幅度和相位進(jìn)行處理進(jìn)而產(chǎn)生圖像[1]。與傳統(tǒng)的光學(xué)圖像相比，SAR具有分辨率高、全天候工作、有效識別偽裝和穿透掩蓋物等特點(diǎn)，在軍事偵察、城市規(guī)劃和海洋反演等方面起到了重要的作用。雖然SAR有眾多優(yōu)點(diǎn)，但是由于其相干的成像機(jī)制，SAR圖像不可避免地會引入斑點(diǎn)噪聲，使得視覺解譯變得困難，對后續(xù)應(yīng)用產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此，去除相干斑噪聲是SAR圖像有效應(yīng)用的必要步驟。相干斑噪聲的特性是SAR圖像固有的乘性噪聲[2]。多視處理是減少單個SAR圖像中散斑起伏的常用方法，其代價是顯著的空間分辨率損失[3]。隨著SAR圖像在各行各業(yè)中的應(yīng)用，對分辨率的要求也隨之增加，因此多視處理已經(jīng)達(dá)不到要求。為了有效地估計無噪聲反射率，同時保持空間分辨率，學(xué)者們提出了很多SAR去噪的方法。目前，SAR相干斑抑制方法主要可以分為三類：基于空域的去噪方法、基于變換域的去噪方法和基于學(xué)習(xí)的去噪方法。其中，空域?yàn)V波是使用較早并廣泛應(yīng)用的相干斑抑制技術(shù)，常見的算法有Lee濾波[4]、Kuan濾波[5]和均值濾波[6]等。這些方法很大程度上受限于窗口大小的選擇，沒有考慮局部結(jié)構(gòu)信息，對區(qū)域一致性較好的圖像能獲得較好的效果，但是對邊緣和細(xì)節(jié)特征的處理不是很理想。變換域?yàn)V波技術(shù)主要是基于小波變換的閾值濾波方法[7]，由于小波對于二維奇異性(圖像的邊緣)處理不是最優(yōu)的，并且在形成的二維可分離小波時，只有有限的方向數(shù)，很難捕捉其他方向更加復(fù)雜的細(xì)節(jié)，所以該技術(shù)對于相干斑抑制也有一定的局限性[8]。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，學(xué)者們已將其應(yīng)用于SAR圖像的處理。Wang等[9]應(yīng)用基于伽馬分布的方法進(jìn)行去噪，得到了良好的效果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示出很強(qiáng)的去噪能力，能夠有效地去除加性高斯白噪聲的影響。Zhao等[10]在Zhang等[11]的基礎(chǔ)上提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SAR圖像去噪方法SAR-CNN，在去噪的同時保存圖像的細(xì)節(jié)紋理和邊緣特征，但該方法存在去噪效率較低的問題。同時，這些網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是非常耗時的，需要建立一個包含成對無斑點(diǎn)/有斑點(diǎn)SAR圖像的訓(xùn)練集。

隨著雷達(dá)衛(wèi)星(Cosmo-SkyMed、TerraSAR-X、ALOS-2、Sentinel-1等)的發(fā)射[12]，可以使用越來越多的具有短訪問周期和高分辨率的SAR圖像。在圖像處理領(lǐng)域，非局部均值(non-local mean，NLM)去噪方法由于其幾乎不會引入虛假信息且在去噪的同時有效地保持紋理等具有重復(fù)結(jié)構(gòu)特征的優(yōu)勢，應(yīng)用較多[13]。該方法最初由Buades等提出，基本思想是通過衡量當(dāng)前像素點(diǎn)與其相鄰域內(nèi)其他像素點(diǎn)為中心的相似窗之間存在的相似度對圖像進(jìn)行處理。文獻(xiàn)[14-15]對其進(jìn)行了改進(jìn)，并取得良好的效果。同時，與單幅圖像去噪相比，利用同一區(qū)域的多幅圖像會有更好的降噪效果。因此，本文提出一種非局部均值與比率圖像的多時相SAR圖像去噪的方法(denoising non-local mean，DNLM)，利用多時相序列圖像間的互補(bǔ)信息，在去噪的同時保持圖像的細(xì)節(jié)特征，并使用序列為5和10的機(jī)載SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 研究方法

本文方法的流程圖如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 本文方法流程圖

步驟1：通過NLM濾波對每個時間序列進(jìn)行高斯加權(quán)的歐式距離的計算，并對其求算數(shù)平均值，得到平均圖像，再使用多通道對數(shù)高斯去噪(multi-channel logarison with gaussian denosing，MuLoG)濾波[16]，進(jìn)一步去除平均圖像噪聲。這一步成功將NLM算法應(yīng)用到多時相SAR圖像序列中，最大化地利用了每個時間序列之間的相似性信息。

步驟2：通過圖像與平均圖像的比值得到比率圖像，其包含了兩幅圖像之間殘留的散斑噪聲。在去噪過程中需要考慮這種圖像的特定噪聲統(tǒng)計，并通過濾波器來去除比率圖像的噪聲。

步驟3：將空間濾波后的平均圖像與比率圖像相乘。

1.1 平均圖像的計算

NLM濾波首先考慮到圖像的自相似性質(zhì)，相似的像素不一定都是在空間位置上相鄰，比如周期性質(zhì)的圖像等，NLM濾波突破了這種空間位置上只進(jìn)行局域?yàn)V波的限制。所以本文提出的算法通過在不同的時間序列中尋找相似像素將更有優(yōu)勢，充分利用了多時相SAR圖像的信息。其次，像素周圍選取固定大小的窗口，將該窗口內(nèi)的信息視為該像素的信息，比只利用其像素本身的信息所獲得的相似性更加可靠和穩(wěn)健。因?yàn)槎鄷r相SAR圖像是在不同的時間獲取，并且拍攝角度也有些許偏差，所以需要對該圖像進(jìn)行精確的配準(zhǔn)，以保證NLM濾波精確地分配圖像塊相似性的權(quán)重。

1)計算平均圖像。本文算法利用T個時間序列圖像的相似性，將NLM濾波應(yīng)用到多時相序列圖像上，選擇一張較為清晰的圖像作為基準(zhǔn)圖像，通過在各個序列圖像中尋找與基準(zhǔn)圖像的目標(biāo)圖像塊具有相似結(jié)構(gòu)的圖像塊來構(gòu)建相似權(quán)重，最后通過加權(quán)平均來計算目標(biāo)像元的濾波像素值。

(1)

NLM濾波在相似性方面選取了高斯加權(quán)的歐式距離作為評判標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)d(i，j)代表高斯加權(quán)的歐式距離，其定義如式(2)所示。

(2)

式中：Ga代表標(biāo)準(zhǔn)差為a的高斯核矩陣，相似窗的大小決定了a的取值；“?”代表矩陣點(diǎn)乘。經(jīng)過高斯加權(quán)處理的歐式距離加入了高斯核矩陣，相當(dāng)于高斯平滑的預(yù)處理，起到了一定的預(yù)去噪作用。

NLM濾波采用指數(shù)型減函數(shù)作為加權(quán)核函數(shù)。高斯加權(quán)的歐式距離與權(quán)重系數(shù)的關(guān)系用式(3)表示。

(3)

當(dāng)中心像素塊與鄰域像素塊相似程度較低時，可以獲得較大的高斯加權(quán)的歐氏距離取值，得到的鄰域像素塊權(quán)重值趨近于零。因此，相似度低的像素塊對像素灰度估計值的作用很小，接近于沒有；相反，當(dāng)相似度較高時，獲得較小的高斯加權(quán)的歐氏距離取值，權(quán)重值較大，即作用較大，從而得到更精確的去噪結(jié)果[17]。

2)平均圖像的空間濾波。SAR的相干成像系統(tǒng)不可避免地引入了乘性噪聲，乘性噪聲的模型如式(4)所示[18]。

(4)

(5)

當(dāng)時間序列不夠大或者斑點(diǎn)相關(guān)性較強(qiáng)時，所求出的平均圖像仍存在噪聲的波動，所以需要空間濾波器進(jìn)行去噪。這一步中，可以使用任何散斑抑制方法。本文利用MuLoG方法對平均圖像進(jìn)行空間濾波。該濾波方法適用于多通道的相干斑抑制。首先，使用對數(shù)變換；其次，引入一個白化仿射映射，可以更好地去相關(guān)；然后，引入一個標(biāo)度變換(即對角矩陣)來平衡通道間的噪聲方差；最后，使用三維塊匹配(block-matching and 3D filtering，BM3D)方法進(jìn)行去噪，得到濾波后的平均圖像。其中，BM3D算法是MuLoG濾波的中間過程，簡稱為MuLoG-BM3D。

1.2 比率圖像的計算

(6)

(7)

2)比率圖像的空間濾波。比率圖像的濾波器是對MuLoG的改進(jìn)，使用了基于塊相似性和三維小波收縮的BM3D[20]算法。同樣，基于塊相似性和三維小波收縮的BM3D也是比率圖像濾波的中間過程，最后通過快速計算用于比率圖像。

MuLoG考慮了對數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的精確分布。用y表示序列t時的比率圖像τt的對數(shù)，用x=logρt=logut/um表示反射率的比率的對數(shù)。具體地說，n像素圖像x通過最大后驗(yàn)估計獲得，后驗(yàn)估計表示為形式的優(yōu)化問題的解，如式(8)所示。

(8)

式中：-logpy(y|x)是對數(shù)變換比y的確切可能性；R(x)=-logpx(y|x)是對解強(qiáng)制某種空間正則性的先驗(yàn)。MuLoG通過交替方向乘法器(alternating direction method of multipliers，ADMM)算法迭代解決問題。

(9)

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 評價指標(biāo)及實(shí)驗(yàn)

1)評價指標(biāo)。本文使用等效視數(shù)和峰值信噪比對SAR圖像的去噪質(zhì)量進(jìn)行評價。

(10)

式中：|uA|max是無噪聲數(shù)據(jù)中的最大振幅值；E[·]表示空間平均值。

2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取一組序列為10的某機(jī)載SAR數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其分辨率是1.5 m。序列數(shù)分別為1、3、5、7、10，最低序列數(shù)為1，最高沒有限制，各序列不同算法的ENL值如圖2所示。從圖2可以看出，DNLM算法效果最好，去噪的ENL值隨著序列數(shù)的增加而增加，在序列7和序列10處變化幅度不大。

圖2 各序列不同算法ENL值

同時，對不同序列各算法的執(zhí)行時間進(jìn)行了統(tǒng)計，硬件設(shè)備采用inter i7 9th，內(nèi)存16 GB，MATLAB2018b，GPU1060ti配置，結(jié)果如表1所示。

表1 不同序列各算法執(zhí)行時間

從表1可以看出，與其余三種算法相比，本文提出的算法更加消耗時間，與序列數(shù)成正比。其中，基準(zhǔn)圖像圖像塊與其余序列圖像塊的相似性的計算比較消耗時間。

綜合圖2和表1可知，序列5時間居中，精度略低于序列10，序列10精度最高同樣耗時也最高，所以本文選取序列5和10的機(jī)載SAR數(shù)據(jù)作為本文實(shí)驗(yàn)的序列數(shù)(圖3、圖4)。圖像大小為800像素×800像素，并且已經(jīng)過精確配準(zhǔn)。

圖3 T=5時的原始圖像

圖4 T=10時的原始圖像

3)實(shí)驗(yàn)輸出圖像。當(dāng)序列為5時，與未經(jīng)濾波的原始算數(shù)平均值(denoising arithmetic mean，DAM)和去噪二進(jìn)制加權(quán)算數(shù)平均值(denoising binary weighted arithmetic mean，DBWAM)作對比，結(jié)果如圖5所示，其中細(xì)節(jié)的放大如圖6和圖7所示。

圖5 T=5時的四種算法去噪結(jié)果

圖6 T=5時的細(xì)節(jié)1放大圖

圖7 T=5時的細(xì)節(jié)2放大圖

當(dāng)序列數(shù)為10時，同樣與未經(jīng)濾波的算數(shù)平均值、DAM算法和DBWAM作對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，其中細(xì)節(jié)的放大如圖9和圖10所示。

圖8 T=10時的四種算法去噪結(jié)果

圖9 T=10時的細(xì)節(jié)1放大圖

圖10 T=10時的細(xì)節(jié)2放大圖

2.2 結(jié)論

綜上兩個實(shí)驗(yàn)，在相同顯示條件下，從主觀方面分別對原始算數(shù)平均值、DAM、DBWAM和DNLM進(jìn)行對比分析。

從細(xì)節(jié)1和細(xì)節(jié)2的放大圖可以看出，本文提出的DNLM算法能有效抑制相干斑噪聲，且明暗程度與原始圖像最為相似，圖像十分清晰且平滑度較高，視覺效果比較好。其次是DAM和DBWAM算法，對相干斑有一定的抑制作用，DBWAM算法較清晰，但是圖像比較暗淡，DAM算法亮度同樣低于原始圖像，且圖像略顯模糊，這兩種算法視覺效果一般。最后是原始算數(shù)平均值算法，對相干斑抑制不明顯，圖像模糊且平滑度較低，視覺效果較差。

從客觀方面評價，不同時間序列各種算法的評價指標(biāo)如表2所示。

從表2可以看出，本文提出的DNLM算法的ENL值最高，優(yōu)于其他對比算法，也就是DNLM算法的平滑性最好，相干斑抑制能力最強(qiáng)，且峰值信噪比也有小幅度的提高。該評價結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)論一致，充分證明了本文提出方法的正確性和有效性，適用于經(jīng)過精確配準(zhǔn)的不同時間序列的SAR圖像。

表2 評價指標(biāo)

3 結(jié)束語

針對SAR圖像乘性噪聲抑制問題，本文提出了基于NLM與比率圖像的多時相SAR圖像去噪方法。該方法充分挖掘了時間序列圖像之間的相似性信息，彌補(bǔ)了單幀圖像信息量不足的缺點(diǎn)，以達(dá)到保留更多細(xì)節(jié)信息的目的。相似性權(quán)值的分配能夠得到更加準(zhǔn)確的平均圖像的估計，通過對平均圖像和比率圖像進(jìn)一步濾波去掉殘留的噪聲。本文通過對不同序列的SAR數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，證明了所提出方法的有效性。但是，本文算法對時間有一定的消耗，下一步將致力于改進(jìn)NLM濾波對平均圖像權(quán)值分配的計算，提高運(yùn)行的效率。