基于灰色關聯理論的甘草莖稈力學特性試驗研究*

李洋，王敏，溫寶琴，李景彬，李利橋，坎雜

(1. 石河子大學機械電氣工程學院，新疆石河子，832000； 2. 新疆農墾科學院機械裝備研究所，新疆石河子，832000)

0 引言

甘草屬于多年生豆科類植物，是荒漠低地草甸植被的主要建群種之一[1]，其地下部分是名貴中藥材，地上部分是優良豆科牧草，具有較高的藥用和飼用價值[2-7]。但由于甘草莖稈木質素含量高，造成加工質量差、加工效率低、機具關鍵工作部件易損壞等問題。因此，探究甘草莖稈力學特性對于新型飼草料的開發及配套機具的設計優化具有重要意義。

在農作物秸稈力學性能研究方面，部分學者以品種、含水率、莖稈部位、加載速度和跨度等試驗因素對農作物秸稈進行了大量力學試驗，探究了各宏觀因素對秸稈力學特性的影響規律[8-16]。部分學者從微觀結構、化學組分角度對農作物秸稈的力學特性進行研究，但研究方法多為建立回歸模型和方差分析[17-19]，在灰色關聯理論方面的研究較少，何勛等[20]采用灰色關聯法建立了玉米秸稈不同部位纖維長寬比、壁腔比等纖維形態特征參數與其拉伸特性的聯系。朱凱[21]以棉稈為研究對象，對其進行應力松弛試驗，并利用灰色關聯法構建了棉稈應力松弛時間、彈性模量與棉稈纖維素、半纖維素、木質素等化學含量的相關性。

綜上分析，國內外學者在作物莖稈力學特性方面的研究已有大量報道，理論和方法相對成熟。但在甘草莖稈力學特性方面的研究未見報道。為此本文在結合前人研究的基礎上，探究了甘草莖稈直徑對彎曲特性的影響規律，并基于灰色關聯理論，建立甘草莖稈化學組分百分比含量、微觀結構截面積大小與彎曲特性間的關聯度，進一步揭示了甘草莖稈力學特性的影響機制，為甘草莖稈加工裝備設計及其資源化利用提供參考價值。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗采用石河子大學甘草莖稈試驗田兩年生收割期的光果甘草莖稈，取樣前對其生物學特性進行統計，得出莖稈高度在800～1 300 mm之間，直徑在1～6 mm 之間，含水率在46.13%～51.83%之間。按五點取樣法于北京時間2019年9月22日早晨11點，室外溫度11 ℃～25 ℃時進行采樣，共采集55株莖稈，要求高度相同、長勢良好、無病蟲害、具有較好的直線型，機械損傷較少。將樣品中的50株莖稈按直徑1、2、3、4、5 mm(上下偏差為±0.2 mm)五個直徑進行分類，試樣長度設置為60 mm，隨即將分類后的莖稈放入恒溫箱中(溫度為30 ℃，相對濕度為95%)保存，用于后期的彎曲力學試驗及化學成分測定；剩余5株莖稈按上述5個直徑分類，放入固定液中保存，用于莖稈微觀結構觀察。

1.2 不同直徑的甘草莖稈彎曲力學特性

試驗儀器：上海重逢DHG-9023A烘干箱、JMB5003型電子天平(測量精度：0.001 g)、DF-9000電子萬能試驗機(最大試驗力1 000 N，載荷精度±0.25%，位移精度0.001 mm)、游標卡尺(0.01 mm)。

試驗過程：為研究不同直徑的甘草莖稈彎曲力學特性與化學組分百分比含量、微觀結構截面積大小的相關性，本文選擇不同直徑為試驗因素，以彎曲力、抗彎強度作為考核指標進行單因素試驗。試驗前將分類好的甘草莖稈從恒溫箱中取出，參照GB/T1931—2009[22]標準將甘草莖稈放入(105±2) ℃的烘干箱中干燥24 h，然后放入蒸餾水中浸泡24 h，取出試樣擦拭干凈并稱量試樣重量G1，隨后放入(40±2) ℃的烘干箱中加熱，每隔5 min稱量一次試樣重量G2[23]，采用式(1)計算實時含水率，由于粗飼料貯藏的最佳含水率在15%以下[24]，故將試樣含水率調制在13%～15%之間。

(1)

根據全混合日糧對粗飼料加工長度的要求及其他相關彎曲力學試驗因素指標[25-27]，設定彎曲跨度為30 mm、加載速度為15 mm/min。調制后的甘草莖稈參考抗彎強度試驗方法[28]在圖1所示的DF-9000微機控制電子萬能試驗機上進行彎曲力學試驗，最大彎曲力Fmax通過萬能材料試驗機測出，最大抗彎強度按式(2)計算，每組試驗重復5次，取平均值。

(2)

式中：Fmax——彎曲試驗中最大彎曲力，N；

L——莖稈梁支撐點的距離，mm；

D——莖稈彎曲處截面直徑，mm；

σ——抗彎強度，MPa。

圖1 DF-9000萬能材料試驗機

1.3 不同直徑的甘草莖稈化學成分測定

試驗儀器：賽多利斯GL224型萬分之一分析天平(0.000 1 g)、上海安亭TGL-16B型離心機、上海精科儀電N2S型分光光度計、恒溫水浴鍋、上海重逢DHG-9023A干燥箱、茂福爐、量筒、小試管、燒杯、容量瓶等。

試驗過程：為了減小因試驗材料引起的誤差，化學成分測定試驗采用彎曲試驗及恒溫箱中剩余的甘草莖稈，并收集彎曲試驗留在萬能材料試驗機上的殘渣，根據各測定設備對測試量的要求，將每個直徑的試樣各取5 g。干物質或水分測定采用100 ℃～105 ℃干燥法。有機物或無機物(灰分)含量測定采用550 ℃～600 ℃高溫灼燒法，在測試中采用鹽酸(2 mol/L)水解法測定半纖維素，滴定法測定纖維素、木質素[29-30]。

1.4 不同直徑的甘草莖稈微觀組織結構

試驗儀器：烘箱，LEICAEG1150H和LEICAEG1150C包埋機，LEICARM2235切片機，KD-T電腦組織切片機。

試驗過程：試驗前從固定液中取出甘草莖稈，采用石蠟切片法制作甘草莖稈切片[17]，試樣在制作切片時，根據切片染缸的大小，將試樣長度控制在5 mm以內，每個直徑制作5個重復試樣。用濃度為100%、95%、80%、75%梯度乙醇和二甲苯對試樣進行透明，石蠟固定；切片機對脫色后的試樣進行切片，將切片貼在載玻片上，用蓋玻片覆蓋在表面；隨后將玻片放入(40±2) ℃烘箱中進行烘干10 min；取出玻片后放入濃度為100%、95%、80%、75%梯度乙醇和二甲苯進行脫蠟，番紅和固綠染色；最后在電子顯微鏡下觀察組織和細胞形態完好的切片，以獲得較好的莖稈微觀結構。

2 結果與分析

2.1 力學性能

2.1.1 彎曲試驗曲線分析

通過萬能試驗機得出彎曲力隨位移變化的實時數據及曲線關系，根據力—位移實時數據，利用Origin2016繪制受力變形曲線，如圖2所示。通過圖2可以發現在OA段隨著受力點位移增加，彎曲力成比例增大，該階段可以近似視為彈性變形階段，未超過莖稈內部的細胞壁的彈性范圍，A點(位移：0.67 mm，彎曲力：25.59 N)為生物屈服點，生物屈服點是指組織細胞在干細胞表面沒有可見損傷的情況下開始衰退的位移點[31]。當到達A點之后，出現明顯的塑性變形，各個組織細胞出現堆積，參照微觀組織可知，木質部和纖維部的細胞密度大于髓部，故在彎曲過程中木質部和纖維部承擔了較多的彎曲力與Réquilé等[32]的研究結果相似。隨著受力點位移增大彎曲力逐漸增大，在B點(位移：2.53 mm，彎曲力：173.09 N)處達到最大彎曲力。隨后卸載，直至彎曲試驗結束。通過試驗得出，彎曲過程分為彈性變形和塑性變形兩個階段，要使甘草莖稈彎曲折斷，首先要達到生物屈服點所需的力，破壞內部細胞結構。

圖2 彎曲力與位移曲線

2.1.2 彎曲性能影響因素分析

通過數學統計方法分析光果甘草莖稈直徑對彎曲力、抗彎強度的影響特點，彎曲力—直徑曲線如圖3所示，結果表明彎曲力隨直徑的增大而增大；抗彎強度—直徑曲線如圖4所示，從圖4中得出抗彎強度隨直徑增大而減小。

圖3 甘草莖稈最大彎曲力與直徑曲線

圖4 甘草莖稈抗彎強度與直徑曲線

采用方差檢驗方法分析莖稈直徑對彎曲力、抗彎強度的影響，結果見表1，由表1可知甘草莖稈的最大彎曲力為192.68 N，最大抗彎強度為539.62 MPa，且直徑對各力學參數均存在顯著性關系(P<0.05)。

表1 甘草莖稈直徑對彎曲力、抗彎強度影響結果Tab. 1 Effect of stem diameter on bending force and bending strength of Glycyrrhiza glabra stem

2.2 化學組分與甘草莖稈彎曲特性相關性分析

2.2.1 甘草收割期莖稈的化學組分

甘草莖稈是由半纖維素、纖維素、木質素、蛋白質、糖類等有機高分子材料組成[33]。表2為兩年生豆科類植物甘草莖稈主要化學成分測定結果，由表2可知光果甘草莖稈木質素百分比含量最高為40.39%，纖維素百分比含量最高為38.32%，半纖維素百分比含量最高為10.71%，其中木質素是莖稈內部主要化學成分。

2.2.2 關聯度計算

本研究利用灰色關聯理論，將甘草莖稈半纖維素、纖維素、木質素的百分比含量作為評價指標，最大彎曲力作為考核指標，通過關聯系數確定考核指標與評價指標之間的相關性。

將最大彎曲力作為參考數列x0，比較數列為xi=[x1,x2,x3]分別表示半纖維素、纖維素和木質素百分比含量。由于比較數列中各個變量的量綱相同，故無需進行初值化。

針對表2中的化學組分百分比含量和彎曲力的平均值計算出參考數列與比較數列的絕對值差值Δxi=[x0(k)-xi(k)]，式中k的值為1、2、3、4、5，分別表示甘草莖稈的直徑1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm，絕對差值計算結果如表3所示。

表2 甘草收獲期莖稈各化學成分百分比含量與各部位截面積Tab. 2 Composition and microstructure of the stem of Glycyrrhiza glabra at harvest

(3)

(4)

式中：εi(k)——關聯系數；

ri——關聯度；

ρ——分辨系數，取值區間為[0，1]，一般取值為0.5[34]。

表3 參考數列與比較數列間的絕對差值Tab. 3 Absolute difference between reference sequence and comparison sequence

表4 參考數列與比較數列間的關聯系數Tab. 4 Correlation coefficient between reference sequence and comparison sequence

2.2.3 關聯性分析

由關聯度計算結果得出，甘草莖稈彎曲力學參數與半纖維素、纖維素、木質素百分比含量的關聯度都大于0.5，說明這3種成分對最大彎曲力均有影響。3種成分中木質素質量分數最大，它是一種具有三維立體結構的天然高分子聚合物，主要有3種基本結構單元，單元之間主要有醚鍵和碳鍵連接[35]。纖維素質量分數次之，它是一種由多種纖維素合成酶組成的復合體，纖維素合成酶是一類糖轉移酶[35]，是細胞壁的主要成分，相當于甘草莖稈的骨架。木質素和纖維素結合緊密，其配合比和排列結構如同“鋼筋混凝土”的作用決定著莖稈的強度和剛度，因此木質素和纖維素的比值不僅是反映植物殘體分解的速率指標之一[36]，還決定了莖稈的抗彎強度。隨著直徑的增加，平均彎曲力由4.77 N增加到178.37 N，但3種成分的質量分數變化不大，結合費本華[35]的相關研究，分析表明彎曲特性參數不僅與3種成分的質量分數有關，還與莖稈內部纖維素微纖絲在不同壁層的取向、微纖絲的聚集以及其他物質的含量有關。

2.3 微觀結構與甘草莖稈彎曲特性相關性分析

2.3.1 甘草莖稈微觀結構

莖稈較好的力學特性取決于機械組織的厚度、維管束組織的數量，以及各組織細胞間的連接形式[37]。圖5是光果甘草整株莖稈橫截面顯微結構。

圖5 甘草莖稈微觀結構

從表2中發現隨著直徑的增加各個部位的截面積都成上升趨勢，其中纖維部所占面積最大，在36%～65%之間，韌皮部所占面積次之，在25%～46%之間，髓部所占面積最小，在6%～30%之間。

2.3.2 關聯度計算

本研究利用灰色關聯理論，將甘草莖稈韌皮部、纖維部、木質部的截面積大小作為評價指標，最大彎曲力作為考核指標，通過關聯系數來確定考核指標與評價指標之間的相關性。

將最大彎曲力作為參考數列x0，比較數列為yi=[y1,y2,y3]分別表示韌皮部、纖維部和髓部的截面積大小。由于比較數列中各個變量的量綱相同，故無需進行初值化。

針對表1中的各部位截面積大小和彎曲性能指標的平均值計算出參考數列與比較數列的絕對值差值Δyi=[x0(k)-yi(k)]，式中k的值為1、2、3、4、5，分別表示甘草莖稈的直徑1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm，絕對差值計算結果如表5。

表5 參考數列與比較數列間的絕對差值Tab. 5 Absolute difference between reference sequence and comparison sequence

(5)

(6)

式中：τi(k)——關聯系數；

ri——關聯度；

ρ——分辨系數，取值區間為[0，1]，一般取值為0.5[34]。

表6 參考數列與比較數列間的關聯系數Tab. 6 Correlation coefficient between reference sequence and comparison sequence

2.3.3 關聯性分析

由關聯度計算結果得出，甘草莖稈彎曲力學參數與韌皮部、纖維部、髓部截面積大小的關聯度都大于0.5，纖維部的關聯系數為0.65，略高于其他兩個部位，由此得出3個部位對彎曲力均有影響意義。隨著直徑的增大三個部位所占截面積均明顯增大，在彎曲試驗中，莖稈的破壞順序為韌皮部、纖維部、髓部。盡管甘草莖稈各部位所占面積不同，但關聯系數相差不大，還與彎曲試驗過程中各部位變形方式和受力點面積有關，需要對彎曲過程中的微觀結構動態變化進一步研究。

3 結論

1) 通過對不同直徑的光果甘草莖稈進行彎曲力學試驗，得出彎曲過程包括彈性變形階段和屈服變形階段，最大彎曲力為192.68 N，最大抗彎強度為539.62 MPa。不同直徑的甘草莖稈最大彎曲力、最大抗彎強度差異性顯著(P<0.05)，隨著直徑的增加，彎曲力呈增大趨勢，抗彎強度呈減小趨勢。

2) 不同直徑的光果甘草莖稈半纖維素、纖維素、木質素的百分比含量分別為9.02%～10.71%、23.37%～38.32%、32.85%～40.3%；韌皮部、纖維部、髓部構成了莖稈的微觀結構，其中纖維部所占面積最大，在36%～65%之間。利用灰色關聯理論建立不同直徑光果甘草莖稈化學組分百分比含量、微觀組織截面積大小與彎曲力學特性的相關性，得出兩者對最大彎曲力的相關系數均大于0.5，表明化學成分、微觀結構特征對彎曲特性均有影響意義。