VR環(huán)境下基于Leap Motion的三維模型空間位姿自適應(yīng)調(diào)整方法

包文運(yùn) 胡建垠 黃培德 盛步云 宋 寅

1(大唐環(huán)境產(chǎn)業(yè)集團(tuán)股份有限公司特許經(jīng)營(yíng)分公司 江蘇 南京 210000) 2(武漢理工大學(xué) 湖北 武漢 430070) 3(襄陽(yáng)五二五泵業(yè)有限公司 湖北 襄陽(yáng) 441004)

0 引 言

虛擬現(xiàn)實(shí)(Virtual Reality, VR)作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(Computer Graphics, CG)中最為火熱的研究領(lǐng)域，目前廣泛應(yīng)用于交互式仿真培訓(xùn)，尤其是在高危險(xiǎn)、高技術(shù)含量的工程領(lǐng)域，為專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員的實(shí)際上崗操作提供逼真的沉浸式虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下的教學(xué)培訓(xùn)(如高精密機(jī)械設(shè)備裝配、高壓電力裝備維修等)。該領(lǐng)域的核心為研究虛擬手與三維模型的自然交互技術(shù)，即通過(guò)相關(guān)體驗(yàn)設(shè)備采集手部實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并將其映射到VR環(huán)境中所創(chuàng)建的虛擬手模型，使虛擬手位姿與其所交互的三維模型位姿實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)精確同步，且交互過(guò)程須滿足基本物理學(xué)原理，增強(qiáng)人機(jī)交互過(guò)程的沉浸感與真實(shí)感。目前，針對(duì)虛擬手與三維模型的自然交互技術(shù)研究大致可分為兩類(lèi)：基于物理學(xué)原理的交互方法和基于啟發(fā)式的交互方法。

基于物理學(xué)原理的交互方法的核心思想是基于牛頓動(dòng)力學(xué)的基本定律，以抓取對(duì)象是否受力平衡和虛擬手的手指接觸面的摩擦來(lái)判斷能否抓取，其實(shí)現(xiàn)原理是利用庫(kù)倫摩擦力模型分析物體的受力狀態(tài)。文獻(xiàn)[1]通過(guò)引入代理手來(lái)提供正確的視覺(jué)反饋，還用于對(duì)虛擬手和三維模型之間的動(dòng)態(tài)交互過(guò)程進(jìn)行仿真。但是該方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行幀率較低。文獻(xiàn)[2]研究了一種基于庫(kù)侖摩擦模型的虛擬手交互方法。該方法模擬許多類(lèi)型的動(dòng)作，如推、拉、抓等操作，而不受物體形狀或手姿勢(shì)的限制。但是該方法所采用的庫(kù)倫模型僅為一種簡(jiǎn)單的摩擦模型，其仿真效果不夠逼真，無(wú)法模擬較為復(fù)雜的實(shí)際工程場(chǎng)景。綜上所述，基于物理學(xué)原理的交互方法普遍存在庫(kù)倫摩擦力在虛擬環(huán)境下持續(xù)性較差、缺乏力反饋等問(wèn)題，而在虛擬環(huán)境下進(jìn)行物理學(xué)原理計(jì)算，其計(jì)算復(fù)雜度較高，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行幀率下降，降低了用戶(hù)實(shí)際交互體驗(yàn)感。

基于啟發(fā)式的交互方法，根據(jù)被抓取物體的幾何形狀，對(duì)抓取手勢(shì)進(jìn)行預(yù)定義，并分別制定相應(yīng)的交互規(guī)則，通過(guò)判斷是否滿足特定驗(yàn)證條件來(lái)實(shí)現(xiàn)交互過(guò)程。文獻(xiàn)[3]利用物體形狀特征和手指抓握的接觸關(guān)系制定抓取規(guī)則，實(shí)現(xiàn)適應(yīng)物體形狀的啟發(fā)式抓取。但是該方法容易導(dǎo)致虛擬手與三維模型產(chǎn)生較為嚴(yán)重的干涉。文獻(xiàn)[4]研究了一種虛擬抓握彈簧模型，通過(guò)對(duì)手指運(yùn)動(dòng)進(jìn)行啟發(fā)式分析和瞬態(tài)增量運(yùn)動(dòng)隱喻識(shí)別，用于解決虛擬手抓取或釋放三維模型時(shí)的粘接問(wèn)題。綜上，基于啟發(fā)式的交互方法雖然具備計(jì)算復(fù)雜度較低的優(yōu)勢(shì)，但是該類(lèi)方法需要對(duì)交互規(guī)則進(jìn)行預(yù)定義，導(dǎo)致須針對(duì)特定實(shí)際工程情形進(jìn)行分析的問(wèn)題，普適性較差。同時(shí)，該類(lèi)方法還存在容易產(chǎn)生干涉、人機(jī)交互不自然等問(wèn)題。

鑒于此，本文研究了一種VR環(huán)境下基于Leap Motion的三維模型空間位姿自適應(yīng)調(diào)整方法，用于改善目前虛擬手與三維模型的自然交互技術(shù)所存在的上述問(wèn)題，其主要研究?jī)?nèi)容包括：(1) 提出一種虛擬手交互過(guò)程防干涉方法，分別構(gòu)建了虛擬手幾何模型與運(yùn)動(dòng)模，并建立虛擬手碰撞檢測(cè)模型和三維模型碰撞檢測(cè)模型，通過(guò)計(jì)算虛擬手與三維模型之間接觸點(diǎn)以避免干涉現(xiàn)象；(2) 提出一種三維模型形狀自適應(yīng)的虛擬手自然交互方法，定義抓取副作為穩(wěn)定抓取的先決條件，并根據(jù)抓取的接觸點(diǎn)集，求解虛擬手變換零件的位姿矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維模型空間位姿隨虛擬手空間位姿信息的實(shí)時(shí)自適應(yīng)調(diào)整。

1 基于Leap Motion的三維模型空間 位姿自適應(yīng)調(diào)整方法

1.1 方法總體流程

為研究三維模型空間位姿自適應(yīng)調(diào)整方法，需要分析所提出方法的總體流程，如圖 1所示。首先，對(duì)虛擬手與待抓取三維模型構(gòu)建碰撞檢測(cè)模型，在保障仿真可視化效果的前提下，為精確計(jì)算虛擬手與三維模型的接觸點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。其次，在抓取交互過(guò)程中實(shí)時(shí)進(jìn)行干涉檢查，并計(jì)算接觸點(diǎn)，實(shí)時(shí)判斷該幀是否滿足穩(wěn)定抓取條件。若不滿足，則在下一幀繼續(xù)執(zhí)行干涉檢查；若滿足，則計(jì)算該幀被抓取三維模型的平移矩陣遞增量與旋轉(zhuǎn)矩陣遞增量，并合成位姿矩陣遞增量，實(shí)時(shí)更新三維模型的位姿矩陣，達(dá)到空間位姿自適應(yīng)調(diào)整的目的。

圖1 三維模型空間位姿自適應(yīng)調(diào)整方法總體流程

1.2 面向人機(jī)交互的碰撞檢測(cè)模型構(gòu)建

Leap Motion是一款由Leap公司研發(fā)的用于識(shí)別手部幾何數(shù)據(jù)的體感控制器，其基于雙目視覺(jué)技術(shù)采集手部數(shù)據(jù)，并在虛擬三維空間中構(gòu)建虛擬手，采集精度可達(dá)到百分之一毫米[5]。

本研究中，基于Leap Motion所采集手部骨骼與關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)，在Unity3D環(huán)境中構(gòu)建虛擬手三維模型。當(dāng)虛擬手接觸三維模型后，降低其透明度，以此作為虛擬手交互的視覺(jué)反饋。如圖2所示分別為虛擬手三角網(wǎng)格模型，以及采用半透明紋理渲染的虛擬手效果。

圖2 基于Leap Motion所構(gòu)建虛擬手三維模型效果

為精確計(jì)算虛擬手與三維模型碰撞接觸時(shí)的接觸點(diǎn)信息，以實(shí)現(xiàn)虛擬手與三維模型之間的空間位姿同步，需要分別對(duì)虛擬手與三維模型構(gòu)建相應(yīng)的碰撞檢測(cè)模型。

1.2.1虛擬手碰撞檢測(cè)模型

為避免虛擬手與三維模型出現(xiàn)干涉，確保接觸與抓取的視覺(jué)真實(shí)感，構(gòu)建復(fù)合虛擬手碰撞檢測(cè)模型，包括虛擬手輪廓模型和虛擬手剛體模型。虛擬手輪廓模型即為能夠真實(shí)反映手部輪廓特征的三角網(wǎng)格模型；虛擬手剛體模型由表征每根手指指骨與關(guān)節(jié)的三個(gè)膠囊體，以及表征手掌的長(zhǎng)方體共同組成，用于檢測(cè)虛擬手與虛擬物體之間的碰撞。根據(jù)虛擬手與三維模型之間的交互情形，分為兩類(lèi)情況討論。

(1) 當(dāng)虛擬手與被抓取三維模型無(wú)任何接觸時(shí)，輪廓模型與剛體模型重合，由Leap Motion所采集手部數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)其自由運(yùn)動(dòng)，輪廓模型呈半透明狀態(tài)，如圖 3 (a)所示。(2) 當(dāng)虛擬手與被抓取三維模型存在接觸時(shí)，輪廓模型與被抓取三維模型位姿保持同步，且呈不透明狀態(tài)，而剛體模型繼續(xù)由Leap Motion所采集手部數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，實(shí)時(shí)更新位姿信息，如圖 3 (b)所示。當(dāng)剛體模型中表征手指的膠囊體脫離被抓取三維模型時(shí)，表示該手指輪廓的部分實(shí)體模型也會(huì)隨之脫離被抓取三維模型，如圖 3 (c)所示。

圖3 復(fù)合虛擬手碰撞檢測(cè)模型

1.2.2三維模型碰撞檢測(cè)模型

為了方便計(jì)算虛擬手和被抓取三維模型的碰撞接觸點(diǎn)，并且使得所構(gòu)建三維模型碰撞檢測(cè)模型的輪廓接近其實(shí)際輪廓，尤其針對(duì)具備凹區(qū)域的三維模型，采用層級(jí)近似凸分解技術(shù)(HACD)對(duì)被抓取三維模型進(jìn)行凸分解，進(jìn)而對(duì)所分解凸塊建立有向包圍盒(OBB)，實(shí)現(xiàn)碰撞檢測(cè)模型的構(gòu)建工作。設(shè)OBB包圍的凸塊為s，第i個(gè)三角面片的三個(gè)頂點(diǎn)矢量分別為pi、qi、ri，s中共含n塊三角面片，則OBB的幾何中心空間位置u可表示為[6]：

(1)

構(gòu)建協(xié)方差矩陣[6],其元素Cjk計(jì)算為：

1≤j,k≤3

(2)

圖4 被抓取三維模型碰撞檢測(cè)模型構(gòu)建效果

1.3 虛擬手碰撞檢測(cè)模型設(shè)計(jì)

1.3.1接觸點(diǎn)計(jì)算

如圖5所示，為了防止操作過(guò)程中虛擬手與被抓取三維模型產(chǎn)生干涉，本文采用Unity3D內(nèi)置的基于包圍盒的碰撞檢測(cè)方法來(lái)計(jì)算虛擬手與被抓取三維模型接觸點(diǎn)。

圖5 虛擬手與被抓取三維模型接觸點(diǎn)估計(jì)效果

其具體步驟如下：

Step1定義接觸偏移量λ，其值較小，作為在虛擬手碰撞三維模型之前觸發(fā)碰撞事件的閾值，并且同時(shí)作為被抓取三維模型實(shí)際包圍盒的外偏移邊界，圖5(a)所示虛線范圍為由λ定義的被抓取三維模型實(shí)際包圍盒。

Step2由Unity3D實(shí)時(shí)監(jiān)控虛擬手是否與被抓取三維模型實(shí)際包圍盒發(fā)生碰撞，并檢測(cè)其碰撞點(diǎn)pi，圖5(a)所示手指與虛線框的接觸點(diǎn)即為pi。

Step3自pi出發(fā)，沿pi法向量的反方向發(fā)射射線Rayi，其與被抓取三維模型實(shí)際包圍盒相交于點(diǎn)ci，將ci作為精確的接觸點(diǎn)，并依據(jù)其坐標(biāo)值計(jì)算被抓取三維模型的空間位姿信息。

如圖5(b)所示為接觸點(diǎn)計(jì)算的實(shí)際可視化效果，其中λ=3 mm，共計(jì)算出虛擬手與待抓取三維模型的14個(gè)接觸點(diǎn)，其中射線表示接觸點(diǎn)的法線方向。

1.3.2基于接觸點(diǎn)的干涉檢查

鑒于在Unity3D所構(gòu)建三維場(chǎng)景中，用戶(hù)實(shí)際手與虛擬手呈現(xiàn)單向耦合關(guān)系，即實(shí)際手?jǐn)?shù)據(jù)單向驅(qū)動(dòng)虛擬手位姿，進(jìn)而容易導(dǎo)致虛擬手與被抓取三維模型產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，嚴(yán)重影響人機(jī)交互過(guò)程的真實(shí)感與沉浸感。因此，本文將1.2.1節(jié)所構(gòu)建虛擬手碰撞檢測(cè)模型中的剛體模型完全基于Leap Motion所采集實(shí)際手?jǐn)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，而當(dāng)虛擬手與被抓取三維模型發(fā)生碰撞時(shí)，使輪廓模型與被抓取三維模型保持碰撞瞬間的位姿同步，其具體流程詳見(jiàn)圖6。

圖6 基于接觸點(diǎn)的干涉檢查流程

當(dāng)檢測(cè)到虛擬手指骨與三維模型發(fā)生碰撞時(shí)，以延遲時(shí)間t剔除驅(qū)動(dòng)虛擬手與被抓取三維模型表面接觸對(duì)應(yīng)的手指，并使虛擬手輪廓模型從半透明變成不透明，從視覺(jué)上避免干涉現(xiàn)象。否則，虛擬手位姿繼續(xù)由Leap Motion所采集數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)實(shí)時(shí)更新。t的計(jì)算為：

t=spc/vh

(3)

式中：vh表示碰撞點(diǎn)pi的瞬時(shí)速率；spc為碰撞點(diǎn)pi與其所對(duì)應(yīng)接觸點(diǎn)ci的歐氏距離。

1.4 三維模型空間位姿自適應(yīng)調(diào)整

結(jié)合基于啟發(fā)式和基于物理抓取兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并參考文獻(xiàn)[7]，本文定義抓取副為三維模型是否被穩(wěn)定抓取的判斷條件。

定義1 抓取副假設(shè)虛擬手與被抓取三維模型的任意兩個(gè)接觸點(diǎn)為ci、cj，則這兩個(gè)接觸點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)定的抓取副g(ci,cj)，其應(yīng)滿足：

(4)

式中：Vji為接觸點(diǎn)ci到cj的向量;ni為接觸點(diǎn)ci處的法向量;∠(ni,Vji)為向量ni與向量Vji之間的夾角；α為摩擦錐角度。圖7展示了三個(gè)接觸點(diǎn)c1、c2、c3形成兩個(gè)穩(wěn)定抓取副g(c1，c2)與g(c1，c3)的情況。

圖7 穩(wěn)定抓取副形成示意圖

三維模型被抓取時(shí)的位姿信息可以通過(guò)求解虛擬手變換零件的位姿矩陣P得到：

(5)

為了表示任意時(shí)刻三維模型的位姿信息，則當(dāng)抓取條件判斷成功時(shí)，假設(shè)第k幀時(shí)，三維模型的位姿矩陣為P(k)，其所有抓取副和組成抓取副的點(diǎn)集分別為G和Q(k)，而第k+1幀時(shí)三維模型的位姿矩陣為P(k+1)，其抓取副點(diǎn)集為Q(k+1)，則G、Q(k)、P(k+1)分別表示為：

(6)

式中，gi為第i對(duì)抓取副；pi為第i個(gè)碰撞點(diǎn)；n表示共有n對(duì)抓取副；ΔT為抓取副點(diǎn)集中心m的平移矩陣；ΔR為抓取副點(diǎn)集從第k幀到第k+1幀的旋轉(zhuǎn)矩陣，ΔQ為第k幀到第k+1幀抓取副點(diǎn)集的位姿矩陣變化量，可表示為：

(7)

由式(6)可知當(dāng)虛擬手抓取三維模型時(shí)，求解ΔQ的值即可得到任意時(shí)刻三維模型的位姿矩陣，其中ΔQ由平移矩陣ΔT和旋轉(zhuǎn)矩陣ΔR決定。

對(duì)于ΔQ的求解存在兩種情況：一是虛擬手碰撞檢測(cè)模型與被抓取三維模型表面接觸；二是虛擬手碰撞檢測(cè)模型與被抓取三維模型發(fā)生干涉。如圖8所示。

(1) 虛擬手碰撞檢測(cè)模型停留在三維模型表面。虛擬手碰撞檢測(cè)模型在三維模型表面，和現(xiàn)實(shí)中抓取操作物體變換的接觸點(diǎn)一致，因此可根據(jù)接觸點(diǎn)的坐標(biāo)信息計(jì)算位姿矩陣。

(2) 虛擬手碰撞檢測(cè)模型與三維模型發(fā)生干涉。人手與虛擬手的映射是單向耦合關(guān)系，在抓取移動(dòng)過(guò)程中，由于人手實(shí)際上沒(méi)有抓著一個(gè)物體，人手可能會(huì)無(wú)意識(shí)的伸屈手指，虛擬手碰撞檢測(cè)模型隨即會(huì)與三維模型發(fā)生干涉。隨著干涉程度的加深，操作變換的精度也會(huì)越低，考慮這種情況是為了增加系統(tǒng)的容錯(cuò)性。

引進(jìn)ΔQ的求解存在兩種情況，則抓取變換零件的位姿矩陣求解步驟如下：

Step1平移矩陣ΔT求解。虛擬手在對(duì)零件平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，獲取抓取副G后，位移矩陣ΔT的求解為：

(8)

式中:Δm表示抓取副點(diǎn)集中心m的位移量；Δt為第k幀到第k+1幀的時(shí)間差。

Step2如果虛擬手碰撞檢測(cè)模停留在被抓取三維模型，則跳轉(zhuǎn)至Step3。如果虛擬手碰撞檢測(cè)模穿透到虛擬物體內(nèi)，則跳轉(zhuǎn)Step4。

Step3虛擬手碰撞檢測(cè)模停留在三維模型表面時(shí)，旋轉(zhuǎn)矩陣ΔR的求解步驟為，先計(jì)算抓取副點(diǎn)集旋轉(zhuǎn)變化的四元數(shù)Δq，最后在將Δq換算為旋轉(zhuǎn)矩陣ΔR。而Δq的計(jì)算與抓取副G成對(duì)數(shù)量有關(guān)，可分為n=1和n>1兩種情況。

(1) 當(dāng)n=1時(shí)，即零件上只有一對(duì)抓取副，Δq等于抓取副gi包含點(diǎn)pi、pj組成的線段Lij的姿態(tài)變化Δqi。此時(shí)Δq表示為：

Δq=ΔqiΔqi=qi(k)-1qi(k+1)

(9)

式中：qi(k)為第k幀時(shí)線段Lij的四元數(shù);qi(k+1)為第幀時(shí)線段Lij的四元數(shù)。

此外，當(dāng)線段Lij圍繞自身旋轉(zhuǎn)時(shí)，式(9)中的Δqi將不會(huì)產(chǎn)生任何變化，導(dǎo)致被抓取三維模型旋轉(zhuǎn)信息不變。此時(shí)Δq等于線段Lij繞自身旋轉(zhuǎn)的四元數(shù)Δqi’。

(2) 當(dāng)n>1時(shí)，Δq由所有抓取副gi組成線段Lij的姿態(tài)變化Δqi共同決定，且每對(duì)抓取副gi對(duì)Δq的貢獻(xiàn)存在差異。為每對(duì)抓取副gi定義一個(gè)權(quán)重系數(shù)wi：

(10)

式中：Δq等于每對(duì)抓取副gi組成線段Lij的姿態(tài)變化Δqi在權(quán)重wi下的四元數(shù)的平均值qmean。利用四元數(shù)平均值算法[8]計(jì)算qmean：

(11)

式中：M是根據(jù)四元數(shù)Δqi和其對(duì)應(yīng)的權(quán)值wi構(gòu)造的四階矩陣，其最大特征值對(duì)應(yīng)的單位特征向量就是所求的加權(quán)平均值qmean。

Step4虛擬手碰撞檢測(cè)模型與被抓取三維模型發(fā)生干涉，此時(shí)旋轉(zhuǎn)矩陣ΔR可根據(jù)Kabsch算法[9]來(lái)計(jì)算：

(12)

Step5ΔQ的求解。如果此時(shí)抓取副G判斷有效，則由式(12)計(jì)算三維模型的旋轉(zhuǎn)矩陣。否則更新抓取副G后，重新計(jì)算ΔR與ΔT，再次求得ΔQ。

Step6三維模型位姿調(diào)整后的位姿矩陣為：

P(k+1)=P(k)ΔQ

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，使用Unity3D構(gòu)建試驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。使用Leap Motion控制虛擬手模型，使用HTC VIVE來(lái)查看三維場(chǎng)景。

2.1 面向虛擬裝配的三維模型空間位姿自適應(yīng)調(diào)整測(cè)試

與基于手勢(shì)識(shí)別建立不同抓取手勢(shì)相比，本文抓取方法不預(yù)定義抓取手勢(shì)，可以以比較自然的方式抓取三維模型。

圖9展示了使用所提方法對(duì)不同機(jī)械領(lǐng)域的三維模型進(jìn)行抓取效果，表明所提方法可以自然抓取各種類(lèi)型的機(jī)械零件三維模型。

圖9 抓取不同機(jī)械領(lǐng)域三維模型的方式

機(jī)械零件三維模型間的虛擬裝配，對(duì)距離與角度的閾值設(shè)定有很高的要求，閾值設(shè)置過(guò)高，會(huì)增加裝配約束誤識(shí)別的概率并且裝配約束識(shí)別時(shí)零件的位姿會(huì)突變，影響真實(shí)感。因此，為了評(píng)估本文抓取方法對(duì)零件操作的精確性，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)操作誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖 10所示。

圖10 操作誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

每一次實(shí)驗(yàn)中，在網(wǎng)格中區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)目標(biāo)塊B (圖 10中右側(cè)的矮方塊)，要求操作者將一個(gè)物體A (圖10中左側(cè)的高方塊)移動(dòng)到該目標(biāo)上，一旦完成此操作，則重新隨機(jī)更新該目標(biāo)位置，操作者繼續(xù)重復(fù)以上步驟，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖11所示。

圖11 操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程

在圖11所示的測(cè)試過(guò)程中，設(shè)第i次目標(biāo)B的位置為T(mén)Bi=(xBi,yBi,zBi)，虛擬手將物體A放置到目標(biāo)位置B上時(shí)，位置為T(mén)Ai(xAi,yAi,zAi)，物體A繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角度為αi。實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為n，記虛擬手抓取變換物體的位置誤差μ、角度誤差η為：

(13)

本文共記錄了150次實(shí)驗(yàn)的操作誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表 1。

表1 操作誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖12的數(shù)據(jù)表明誤差距離和誤差角度均呈正態(tài)分布的趨勢(shì)，且位置誤差小于10 mm的誤差概率為93.3%，角度誤差小于10°的概率為96%，表示所提方法可以對(duì)物體進(jìn)行精確的操作變換。

圖12 操作實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

2.2 虛擬現(xiàn)實(shí)交互的實(shí)時(shí)性測(cè)試

虛擬現(xiàn)實(shí)交互的實(shí)時(shí)性是體現(xiàn)系統(tǒng)性能、反映人機(jī)交互體驗(yàn)感的一個(gè)重要指標(biāo)。為了驗(yàn)證本文方法的物理計(jì)算的性能，在如下硬件條件下進(jìn)行測(cè)試：CPU-4 GHz Intel Corei 7-4790K；RAM-16 GB；GPU- NVIDIA GTX 1050。分別對(duì)2節(jié)指骨和12節(jié)指骨的接觸計(jì)算效率進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果的物理幀速率分析如圖13所示。

圖13 物理計(jì)算的性能分析

測(cè)試結(jié)果為：渲染2節(jié)指骨只需 0.25 ms，渲染12節(jié)指骨只需0.69 ms。結(jié)果表明所提方法能夠在VR環(huán)境下實(shí)現(xiàn)虛擬手交互過(guò)程的三維實(shí)時(shí)渲染，其計(jì)算效率滿足VR環(huán)境下的性能要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)目前基于Leap Motion的人機(jī)交互研究中存在的虛擬手與三維模型相互干涉、三維模型與虛擬手空間位姿同步率低的問(wèn)題，提出一種基于Leap Motion的三維模型空間位姿自適應(yīng)調(diào)整方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)VR環(huán)境下三維模型抓取、推、抬等交互操作的精確模擬。與其他基于手勢(shì)的交互方法相比，本文方法在提升人機(jī)交互過(guò)程沉浸感方面具有較大優(yōu)勢(shì)，適用于機(jī)械零件的裝配過(guò)程仿真、裝配操作培訓(xùn)及虛擬產(chǎn)品維修，為實(shí)現(xiàn)在制造過(guò)程仿真領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。