基于D-S理論多源信息融合的電氣設備故障診斷模型

陶 鵬 張洋瑞 李 兵 牛為華

1(國網河北省電力有限公司電力科學研究院 河北 石家莊 050021) 2(華北電力大學計算機系 河北 保定 071003)

0 引 言

電力系統向大容量、超高壓和跨區域輸電方向發展，對電氣設備的安全運行提出了更高的要求。隨著國家智能電網建設和泛在物聯網的全面實施，對運行中的電氣設備廣泛開展在線監測和診斷，以實現設備及時而準確的狀態評估，及早發現其內部的固有缺陷和隱患，這一工作變得越來越重要。但是，電氣設備在線監測信號采集的測量環節易受周圍環境強磁場、強電場、設備運行方式及自然環境變化的影響，其監測信號特征具有不精確和多樣化等特點，且故障與故障、故障與特征量之間存在較為復雜的聯系。電氣設備一般情況下動作較少，獲取大量的動作狀態信息較為困難，故應在一次動作發生時盡可能多地獲取各種信息，為故障診斷提供理論依據和技術支持。目前，在電氣設備的故障數據選擇上，主要選擇外部獲取信號如振動信號[1-2]、聲波信號[3]、局放信號[4]，以及序列圖像信號[5]等。這些關于電氣設備故障診斷方法的研究大部分是采用單一信號源或兩種信號源進行故障診斷。在實際應用中，由于信號的信息獲取不完備、信息丟失、傳輸錯誤以及外界干擾等，往往造成信息特征與診斷結果的不一致，甚至出現矛盾。電氣設備的故障征兆與故障之間并非一一對應的簡單線性關系，因此要得到更準確的診斷結果，需要多源、多傳感器信號特征量的獲取及診斷結果的融合，才能對電氣設備的故障進行有效的評估和診斷。

D-S證據理論廣泛應用于多傳感器的故障診斷中，它面臨兩個問題[6]：(1) 如何將多源信息進行信任量化，得到原始的證據；(2) 如何融合沖突證據，得到合理結果。近年來，關于這兩方面的研究日益深入：Yager設識別框架為一個封閉空間，將沖突的證據分配給識別框架，在完全否定沖突證據的基礎上合成高度沖突的證據，但隨著證據的增多，對其最終結果會有較大影響[7]；梁昌勇等[8]把由基本概率分布相同所引起的沖突劃為證據的支持信度，將沖突證據進行吸收實現證據的合成，但其適用于非交互、具有“一票否決”和“眾口鑠金”等特殊背景下的群決策；Tazid等[9]在證據合成時構造了新的合成方法，解決了高沖突證據的合成問題。在證據沖突時，各種改進的合成方法能夠在一定程度上降低沖突證據對合成結果的干擾，提高其有效性，但其聚焦性能可能降低。因此，在提高證據融合效果的同時保持其聚焦性能是十分必要的。將D-S證據理論應用于電氣設備的故障診斷可以提高診斷的可信度，周陽等[10]運用D-S證據理論融合了兩個傳感器的診斷結果，并合成了最終評估結果，對D-S理論進行了有效的應用。

本文針對D-S證據理論的不足之處進行改進，提出將證據可信度函數進行修正以解決0信度悖論問題和支持概率作為權重以解決證據的沖突問題。通過算例驗證了本文方法進行證據融合的可行性和有效性。在實際應用中，將電氣設備動作中產生的振動信號、聲波信號及序列圖像信號的診斷結果進行決策級的融合，驗證了本文方法在解決電氣設備故障診斷問題中有良好成效。

1 證據合成悖論及沖突定義分析

1.1 D-S證據理論

設有證據E，s(E)表示對E的信任程度，若存在集函數s：2Ω→[0，1]，滿足：

(1)

(2)

(3)

1.2 D-S證據合成悖論

按式(3)的規則對證據合成時，沖突系數k值越趨近0，表示證據間的沖突就越小；k值越趨近于1，表示證據間的沖突就越大，此時采用Dempster合成規則進行融合具有高沖突的證據時，往往會出現不符合常識的判斷。

表1 完全沖突悖論

表2 1-信任悖論

表3 0-信任悖論

綜合分析例1、例2和例3，可以看出在應用D-S理論進行證據的融合時，都產生了悖論，其主要原因為D-S合成規則對高沖突證據的不完備。

2 改進的證據合成方法

2.1 沖突證據修正方法

針對D-S證據合成悖論，本文對其改進并修正了高沖突證據的合成問題。

(4)

(5)

式(5)中，對高沖突且同一種命題支持率較低的證據進行了修正，從而減弱高沖突證據對整體判斷結果的影響。

對式(5)進行歸一化后為：

(6)

2.2 改進的D-S證據合成方法實驗對比及分析

為驗證本文方法的可行性和有效性，本文選用具有低沖突和高沖突的兩組算例進行改進D-S方法的驗證，并與D-S證據理論、Yager方法、文獻[8]方法和文獻[9]方法進行對比。

(1) 設辨識框架Ω={A,B,C}，E1、E2、E3、E4是該辨識框架上的4組低沖突，如表4所示，采用不同方法的融合結果如表5所示。

盡管國外如此重視無障礙網絡教育，但是仍然存在一些問題。比如：設計和開發時沒有完全符合無障礙標準, 一些障礙學習者使用時仍存在障礙。

表4 4組低沖突證據概率信度分配

表5 低沖突證據不同方法融合結果

續表5

由表5可以看出，當E1和E2兩組沖突證據進行合成時，幾種方法均不能給出某種情形占優的合成結果；當加入低沖突的證據E3時，改進D-S方法的聚焦性能比D-S證據理論提高40.7%，比文獻[8]方法提高137.5%，比Yager方法提高近兩倍，比文獻[9]方法提高86.1%；當加入低沖突證據E4時，改進D-S方法的聚焦性能比D-S證據理論提高8.7%，比文獻[8]方法提高101.4%，比Yager方法提高115.0%，比文獻[9]方法提高57.3%。對4組低沖突證據的合成結果比較如圖1所示。

圖1 低沖突證據的合成結果比較

由圖1可以看出，在證據沖突較低的情況下，各種方法均將證據的合成結果聚焦到焦元A，但相對于文獻[9]方法、Yager方法和文獻[8]方法來說，改進D-S方法的聚焦性能有明顯的提升，可以得出正確的合成結果。

(2) 設辨識框架Ω={A,B,C,D,E}，E1、E2、E3、E4是該辨識框架上的4組高沖突證據，如表6所示，采用不同方法的融合結果如表7所示。

表6 4組高沖突證據概率信任分配

表7 高沖突證據不同方法融合結果

由表7可以看出，當E1和E2兩組沖突證據進行合成時，由于有0信度證據出現使得D-S證據理論方法和Yager方法合成證據出現異常，而另外幾種方法由于合成原理不同使得合成結果差異很大。當加入第3組證據E3時，D-S理論方法依然產生悖論結果，本文改進D-S方法的聚焦性能比文獻[8]方法提高114.5%，比文獻[9]方法提高51.1%，Yager方法由于將最大的聚焦情形分給未知情形而不能給出一個明確合成結果。當加入第4組證據E4時，D-S理論方法依然產生悖論結果，本文改進D-S方法的聚焦性能比文獻[8]方法提高106.7%，比Yager方法提高將近兩倍，比文獻[9]方法提高51.8%。可以看出，隨著新證據的加入，本文方法在結果的聚焦上呈現了較好的性能。對4組高沖突證據的合成結果比較如圖2所示。

圖2 高沖突證據的合成結果比較

由圖2可以看出，在證據沖突較高的情況下，由于0信度的出現導致D-S證據理論方法出現了證據合成異常。Yager方法將沖突證據的不確定性分配給全局和焦元A的支持度相近，使得決策結果的未知程度加大，不利于診斷結果的確定。文獻[9]方法也取得了較好的聚焦效果，但聚焦性能略低。除了D-S證據理論方法外的幾種方法均能給出符合實際情況的證據合成結果，但是相對于Yager方法、文獻[9]方法和文獻[8]方法來說，本文改進D-S方法的聚焦性能有明顯的改進。

綜合圖1的低沖突證據和圖2的高沖突證據合成情況來看，本文改進D-S方法與對比方法相比有更理想的合成效果，這就充分表明本文方法能夠適應任意情形下的證據合成，并取得良好聚焦結果。

3 多源信息融合的電氣設備故障診斷模型

電氣設備工作時，會產生相應的外部信號，若評估其狀態，需要獲取其多種外部信號進行故障診斷時，如振動信號、聲波信號、局放信號及序列圖像信號等多種信號，在此基礎上構建多源信息融合的電氣設備故障診斷模型，對多種信號的診斷結果進行合成獲取最終結果，其診斷過程如圖3所示。

圖3 多源信息融合的電氣設備故障診斷模型

為了驗證基于多源信息融合的電氣設備故障診斷模型的有效性，本文以ZN65-12斷路器和LW59-252斷路器兩種電氣設備為例進行說明。

3.1 多源信息融合的斷路器故障診斷信息準備

本文利用dB3小波對斷路器工作時的3路振動信號和2路聲波信號分別進行5尺度小波分解、濾波、重構[14]，然后計算小波包能量熵作為信號的特征量。同時利用視頻跟蹤算法以非接觸方式獲取斷路器動作情況的序列圖像信號，從而計算相關特征參量，根據序列圖像信號可以計算位移信號的各特征量。

表8給出了ZN65-12斷路器和LW59-252斷路器操動機構動作時所獲取的來自3種信號源特征向量各1組。表8中的信號特征量包括兩個聲波信號的小波包能量熵、三個振動信號的小波包能量熵和序列圖像獲取的特征量(分別為動作時間/ms、觸頭開距/mm、觀測行程/mm、過沖量/mm、超行程/mm、合閘速度/(m·s-1))[15]。

表8 兩種斷路器機構運動時的特征向量

3.2 基于多源信息的M-ELM和改進D-S斷路器故障診斷

分別提取并計算斷路器動作時的聲波信號D1、振動信號D2和序列圖像D3特征量，并將其作為M-ELM的輸入，應用M-ELM模型構建方法針對三種信號分別進行斷路器故障診斷模型的訓練，并將訓練好的模型應用于新測數據的故障診斷。

(7)

對式(7)中的信任分配進行歸一化，有:

(8)

設斷路器狀態的辨識框架為Ω={A,B,C}，該辨識框架中A表示正常狀態、B表示基座松動狀態、C表示機構卡澀狀態，證據E1、E2、E3分別為ZN65-12斷路器和LW59-252斷路器動作時所獲取的聲波信號、振動信號和序列圖像信號經M-ELM模型故障診斷后對識別框架內各種狀態的基本可信度(已完成可信度的歸一化)，對于表8中的特征量可計算出如表9所示的各種信號源的診斷結果。

表9 斷路器故障診斷結果

表9中應用M-ELM模型并應用式(7)和式(8)進行加權重構的診斷結果可以看出，對于ZN65-12斷路器，采用聲波信號認為診斷結果應為基座松動；振動信號診斷的結果認為38.78%為正常，61.22%為基座松動；序列圖像獲取相關特征的診斷結果認為正常。對于LW59-252斷路器，采用聲波信號診斷結果54.29%認為正常，45.71%認為機構卡澀；振動信號診斷的結果35.85%為正常，33.96%為基座松動，30.19%認為機構卡澀；序列圖像獲取相關特征的診斷結果認為正常。這時，三個證據支持斷路器的狀態并不一致，而且存在的0支持率，不能應用D-S理論進行證據的合成。對表9應用式(4)、式(7)和式(8)進行信度的調整后應用D-S方法對其進行證據的合成，得到最終的診斷結果。采用D-S證據理論、文獻[8]方法、Yager方法、文獻[9]方法和本文改進的D-S方法的融合結果，如表10所示。

表10 多種方法融合結果比較

由表10可以看出，對于ZN65-12斷路器，D-S理論已經完全失去作用不能給出任何判斷；文獻[8]方法和Yager方法將斷路器的狀態判為未知不能給出有效判斷；文獻[9]方法支持斷路器處于A正常狀態，與斷路器實際情況矛盾；經過改進D-S方法進行證據的合成后認為診斷結果為B基座松動故障，與實際故障類型相同，降低了依賴單一序列圖像信息對斷路器狀態的誤判率，表明了改進D-S方法的可行性。對于LW59-252斷路器，幾種方法都較支持斷路器處于A正常狀態，由于證據的一致性較好，D-S此時給出了絕對支持的判斷，本文改進D-S方法對A正常狀態的支持度為99.85%，相比其他幾種方法的支持度要高得多，表明了改進D-S方法在證據一致情形下合成結果的有效性，從而可進一步提高測試樣本診斷結果的正確率。

將改進的D-S方法應用于序列圖像信號、聲波信號及振動信號進行多源信息融合的故障診斷，并將M-ELM應用于單一信號故障診斷。30組測試數據的測試結果，如表11所示。

表11 對比分類結果分析

由表11可以看出，應用多種信號融合模型對ZN65-12和LW59-252斷路器進行斷路器的故障診斷時，診斷正確率相比于單一信號(序列圖像信號、聲波信號或振動信號)都有所提升，說明多信號融合能有效提升電氣設備的診斷正確率。同時，由于信號源較多，而且增加了D-S證據融合診斷結果過程，本文模型的時間消耗略多。

本文提出的基于多源信息融合的電氣設備故障診斷方法，在融合過程中利用聲波信號、振動信號、序列圖像信號等多種信號源作為電氣設備故障特征提取的來源，各種信號均采用非接觸的測量方法，不受本文示例中的斷路器型號及故障類型影響，也不受電氣設備種類的影響。因此，若要實現對其他電氣設備的故障診斷，只要利用相應傳感器獲取聲波信號、振動信號、序列圖像，以及其他信號源的信號等，就能獲取相關特性參數，實現多源信息融合的電氣設備故障診斷，并獲取較高診斷正確率。

4 結 語

為了實現電氣設備相關故障的診斷，本文提出了基于多源信息融合的電氣設備故障診斷方法，在研究了經典D-S證據理論的不足與現有改進方法后，提出了一種新的證據合成方法。該方法首先對沖突證據進行預處理，再使用經典的D-S證據理論方法進行證據融合，通過實例驗證了本文方法的聚焦性能。實用化中，利用電氣設備工作中的聲波信號、振動信號以及序列圖像信號等，構建了多源信息融合的電氣設備故障診斷模型，并以兩種類型的斷路器診斷為例驗證了模型的有效性，通過實驗分析與比較，本文模型能夠得出更準確的故障診斷結果。