基于公交IC卡和AVL數據的公交客流OD推算

張文勝 盧 夢 朱冀軍 閆 濤 段釗寧

1(石家莊鐵道大學交通運輸學院 河北 石家莊 050043) 2(河北省交通規劃設計院 河北 石家莊 050011) 3(交通運輸行業公路建設與養護技術材料及裝備研發中心 河北 石家莊 050011) 4(上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司 上海 200002)

0 引 言

公交大數據作為交通大數據的重要組成部分之一，具有多元化、結構化的特點，蘊含了豐富的交通流特征，完整的公交客流起止站點(Origin-Destination，OD)數據是交通流特征分析的數據基礎。大部分城市在公交運營系統中均采用上車一票制，乘客通過上車刷IC卡而下車不再刷卡的方式完成公交乘坐流程[1]，因此在公交原始數據中存在上車站點未記錄、下車站點未知的問題。公交客流OD推算方法的研究具有重要的科研價值與社會意義。

近年來，眾多學者在乘客下車站點推算方面進行了大量的研究。Farzin[2]基于出行鏈方法，通過公交車輛GPS數據與乘客IC卡刷卡數據的關聯匹配實現了客流OD推導。文獻[3-4]綜合考慮了影響乘客公交出行的其他因素如時間、客流量等，分別提出了不同的公交客流OD推算方法。文獻[5-8]基于出行鏈的思想進行了延伸與改進，利用公交線路運營數據、GPS自動定位數據等信息，實現了乘客下車站點的推導。費曄[9]基于交通IC卡在POS機上的刷卡交易數據與公交GPS車載數據，分析得出公交出行OD分布。徐文遠等[10]基于公交站點客流量服從泊松分布的特點，通過參數標定建立了下車站點概率矩陣，實現了下車站點的推算。柳伍生等[11]基于區間不確定理論提出了客流OD推算方法，結合乘客多日出行特征和下車站點概率，通過區間數值處理方法得到了下車站點客流區間值。

現有方法分別從公交站點下車概率、多日出行模式、區間不確定性理論等多個方面分析了乘客下車站點的可能性，但在時間與空間綜合作用下乘客下車站點推算方法的研究較少。本文從乘客出行時空特性出發，分析了乘客在不同出行距離、不同出行時間下的出行特征，研究了公交站點吸引強度的變化特點，提出公交站點吸引強度與公交出行鏈結合的乘客下車站點推算方法。

1 上車站點識別

公交站點數據、IC刷卡數據和車輛自動定位(Automatic Vehicle Location，AVL)系統數據是城市公交客流OD推算的數據基礎，公交站點數據包含公交站點的地理位置與站點的歸屬信息，IC刷卡數據是乘客公共出行的實際體現，AVL數據是公交自動定位系統傳回服務器的數據，包含公交車的進站、出站時間和站點信息。

在公交停靠站點時，AVL設備把公交停靠數據傳輸至服務器往往需要消耗一定的時間。同時，在公交離站后，不可避免會發生站后刷卡的情況。因此，針對站前站后刷卡的情況，設立彈性時間因子Δt以實現乘客上車過程的準確描述。將公交進站時間設為t進，公交出站時間設為t出，乘客刷卡時間為ti，乘客上車情況描述如圖1所示。

圖1 乘客上車情況描述

彈性時間因子Δt的影響因素包含公交站間距、公交運行速度，在不同出行日期，公交站間距是一定的，但公交運行速度是變化的，因此選取公交線路相鄰站間距與每日的線路平均運行速度比值確定Δt，Δt的修正系數設定為1/2，實現延遲數據的全時間區間覆蓋，由于始發站與終點站只涉及一個相鄰站點，所以不需要設定修正系數。計算如下：

(1)

式中：N為公交線路的公交站點;總數dj,j+1為公交第j至j+1站點的距離;dk,k+1為公交第k站點至k+1站的距離;Th,h+1為公交第h站點至h+1站的運行時間;Δt前為前區間彈性因子;Δt后為后區間彈性因子。

對公交到發站時間進行彈性改進后，時間匹配過程如下：

t進-Δt前≤ti≤t出+Δt后

(2)

乘客上車識別體現為IC刷卡數據與AVL數據的融合過程，兩者的融合以公交站點數據為基礎。通過提取IC刷卡數據、AVL數據的線路關聯信息，基于線路數據與站點數據，循環匹配IC刷卡時間與公交車進站、出站時間，實現乘客上車站點的識別。上車站點識別流程如圖2所示。

圖2 上車站點識別流程

2 下車站點推算

2.1 乘客公交出行分析

乘客出行鏈是乘客單日從出行行為發生至結束的所有出行行為按照時間排序所形成的一個鏈狀結構，由于出行方式的多樣性，部分乘客出行鏈中往往存在公交車以外的出行方式。以出行鏈中出行方式的單一性、出行鏈的閉合性為主要因素進行乘客出行鏈分析，將乘客出行行為分為以下四種情況，如圖3所示，其中：(a)為乘客單日出行只存在單次公交出行；(b)為乘客單日出行不存在除公交外的其他出行方式，且往返構成環形出行鏈；(c)為乘客單日出行存在除公交外的其他出行方式，但構成環形出行鏈；(d)為乘客單日出行存在除公交外的其他出行方式，且不構成環形出行鏈。

圖3 乘客出行分析

閉合的乘客出行鏈如圖3(b)、(c)所示，雖然兩種出行模式的發生過程不盡相同，但是乘客最終回歸到原始的出發站點，形成了環狀的閉合出行鏈，滿足應用乘客出行鏈方法求解的要求。開放的乘客出行鏈如圖3(a)、(d)所示，兩種情況分別表達了乘客單次公交出行與多次公交出行，基于乘客個體多日出行特征，可分別通過提取高頻出行站點、公交站點吸引強度等參數推算乘客下車站點。

2.2 下車站點推算模型

當乘客出行鏈為環形閉合鏈時，利用公交出行鏈法推算下車站點效率與準確性較高，而當乘客單日出行只存在單次公交出行情況時，利用乘客出行鏈法無法進行邏輯計算。并且在乘客單日多次出行的情況中，往往存在非公交出行與公交出行相交叉的形式，乘客出行鏈的表現形式是非固定的，因此提出公交站點吸引強度與公交出行鏈結合的方式推算乘客下車站點。

在出行線路l中乘客m在i站點上車，基于公交線路上下行參數和乘客上車站點數據，將乘客在公交線路中的下游站點集合定義為Km。集合Km表達為乘客m具有下車可能性的站點集合，統計乘客m的多日出行數據，定義乘客m的高頻出行站點集合Q。

針對閉環出行鏈，判斷是否滿足采用乘客出行鏈方法的條件。定義乘客單日公交出行次數為c，若c>1，定義匹配項公交出行線路編號為ln，當次出行線路l與ln相同時即l=ln，匹配項乘客站點j站點包含于線路l的下游站點集合K，則認為該乘客在線路l上從i站點至j站點完成了公交出行行為，j站點即為該乘客當次出行的下車站點。

(3)

式中：Pmlij1為乘客m在l線路從i站點上車至j站點下車的概率;j為匹配項上車站點;Km為乘客m在l線路中的下游站點集合;c為乘客m單日公交出行次數。

若乘客m出行次數滿足c>1，當次出行線路編號l與匹配項出行線路編號ln不同時即l≠ln，若下游站點集合K中存在站點j與匹配項公交出行的上車站點之間的距離d小于公交線路平均站間距D，則j站點即為該乘客當次出行的下車站點。

(4)

若乘客出行鏈法無法推算下車站點，由于公交出行具有往返性的特點，高頻站點集合可以同時表達乘客在公交站點上下車的頻率。假設當乘客m在線路li中的下游站點中存在高頻站點時，分別計算各站點高頻比重集合W，選擇W中的最大值ωj作為乘客下車站點概率，計算如下：

ωj=max{ω1,ω2,…,ωn}ωj∈W

(5)

(6)

式中：Pmlij3為乘客m在l線路上從i站點上車至j站點下車的概率；ωj為高頻比重集合W中的最大值。

若乘客m在線路li的下游站點中不存在高頻站點，采用以公交站點吸引強度為主導因子進行下車站點推算，從時空角度考慮，乘客出行距離與乘客出行時間是影響公交站點吸引強度的關鍵因素。由于公交線路的固定性，乘客出行距離可以通過站點分布距離直接得以體現。基于乘客的個體出行特征，乘客出行站數服從泊松分布[12]。

(7)

式中：P(k)、Pmlij4為乘客從i站上車至j下車的過程中乘坐k站的概率；k為乘客完成單次公交出行行為所經過的站點個數；λ為乘客平均出行區間站點數。

目前，公交出行鏈法在現有公交客流OD推算研究中，已得到了廣泛的應用，基于公交出行鏈法推算得到的公交OD數據準確率可達90%[13]，因此基于公交出行鏈法計算平均公交區間站點數λ。

乘客出行區間站點數λ是公交線路、出行時間等多個因素共同作用的結果。本文選取了石家莊市區內較有代表性的東西向公交線路6路、南北向公交線路5路、跨越市區的公交線路13路和23路共四條公交線路分別計算λ值，提取了石家莊市2017年9月4日至9月8日的公交出行數據，各線路λ值分布如圖4所示，各線路λ值不同，表現出在多條線路中乘客出行距離的差異性，因此，不同公交線路的λ值需要分別求取。

圖4 多日期多線路λ值分布

針對不同的乘客出行時間，本文選取了有代表性的從二環外至市區中心跨越多個商業圈及居民區的23路公交數據，將乘客出行時間分為工作日與非工作日兩種情況進行分析。選擇連續四周共20個工作日的客流數據，經過統計分析，線路客流量的時間變化區間表現為早高峰、晚高峰、正常時間段，客流分布如圖5所示，根據客流波峰數據，將乘客的出行時間分為7點至9點、17點至19點及其他時間共3個時間段分別計算λ值。

圖5 工作日客流量分布

針對基于公交出行鏈法推算得到的23路乘客公交出行數據，分別對三個時間段進行λ值計算，得到早高峰均值λ為15.2、晚高峰均值λ為14.35、正常時間段均值λ為14.15，可知晚高峰、正常時間段的λ均值均在14左右，而早高峰的λ均值在15左右，反映出城市居民早高峰出行距離比晚高峰、正常時間段要長。在計算公交站點吸引強度時，需要根據出行時間分別計算公交站點吸引強度，因此早高峰λ取值為15，晚高峰和正常時間段λ取值為14，從而體現乘客出行距離隨時間變化的特征。

針對非工作日出行行為，選擇了連續四周共8天的客流數據進行分析，線路客流量如圖6所示。非工作日的客流量分布曲線較為平緩，在大部分時間內客流量波動不大，表現出非工日下乘客出行距離不再受時間影響，因此不再對非工作日分時間段，計算得均值λ為15。

圖6 非工作日客流量分布

2.3 模型有效性檢驗方法

基于公交出行鏈思想，假設城市居民均采用公交出行的方式，各個站點的公交出行產生量與吸引量應基本相等。由于公交客流OD推算的目的是為公交群體客流特征研究提供數據基礎，單個乘客的精確度并不影響集計層面的斷面客流、滿載率和方向不均勻系數等指標，因此在集計層面上通過公交出行產生量與吸引量檢驗公交客流OD推算模型。

采用回歸分析的方法進行模型有效性檢驗：

Y=b+a·X

(8)

采用最小二乘法對回歸系數進行估計：

(9)

采用R2檢驗方法檢驗回歸系數的擬合程度：

(10)

3 城市公交客流OD識別的驗證與應用

3.1 乘客上車站點識別

以2017年9月4日23路公交數據為例，當未設置彈性時間因子Δt時，匹配得到乘客上車站點信息340 020條，匹配成功率為62.85%，通過設立彈性時間因子Δt為69.96 s，匹配乘客上車站點信息423 874條，匹配成功率為78.36%，提高了15.51百分點。部分上車站點識別數據如表1所示，2017年9月4日各公交站點客流量分布如圖7所示。

表1 部分乘客上車數據

圖7 23號線路公交站點上車人數分布

3.2 下車站點推斷

以石家莊市23路公交線路為例，通過提出的公交站點吸引強度與公交出行鏈結合的方法，得到了2017年9月5日至7日的乘客OD出行數據。針對單體乘客，以CARD_ID為201410200117704476的乘客為例，該乘客公交出行OD數據如表2所示，可知該乘客居住在棉六附近，在省二院附近區域工作，該乘客平時乘坐101路與23路公交車完成公交出行過程。

表2 乘客OD數據

表3 回歸參數分布表

結果表明，推算得到公交站點的客流產生量與客流吸引量在集計層面上是較為穩定的，可以較好地表達公交客流時空分布規律。

4 結 語

本文針對公交數據中乘客上下車站點未知的問題，在上車站點匹配方法中加入彈性時間因子，有效提高了乘客上車站點的識別率；在下車站點識別過程中，提取乘客下游站點集合與高頻站點集合，以泊松分布理論為基礎，從時間、空間角度研究了公交站點吸引強度的變化規律，提出公交站點吸引強度與公交出行鏈結合的下車站點推算方法。以石家莊市公交數據為例，對客流OD推算模型進行了有效性驗證，結果表明：推算得到的公交站點客流產生量與客流吸引量在集計層面上表現較為穩定，所提出的OD推算方法有效可靠。