基于ADAMS的無菌磚型包裝機(jī)預(yù)成型機(jī)構(gòu)動態(tài)仿真

何咸榮，潘 嘹，盧立新，林自東，厲夫滿

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇無錫 214122；2.山東碧海包裝材料有限公司，山東臨沂 276600）

0 引言

無菌包裝可減少食品在殺菌過程中營養(yǎng)成分和原有風(fēng)味的損失，具有延長食品貨架期等優(yōu)點(diǎn)，其中紙塑鋁復(fù)合材料包裝占重要部分［1］。我國紙塑鋁復(fù)合材料無菌包裝市場巨大，但國內(nèi)自主研制的無菌磚型包裝機(jī)在生產(chǎn)速度、工作穩(wěn)定性等方面與國外高水平同類裝備還有差距。為此，開展設(shè)備動力學(xué)分析與優(yōu)化成為研究重點(diǎn)之一。

目前國內(nèi)外對無菌磚型包裝機(jī)的研究關(guān)注點(diǎn)各有不同，如郭杰等［2］建立振動耦合方程通過MEWMARK-β法求解并分析影響預(yù)成型機(jī)構(gòu)支撐桿振動響應(yīng)規(guī)律的因素；楊振宇等［3］研究高速無菌灌裝機(jī)對溫度、壓力、流量、機(jī)構(gòu)運(yùn)動等控制因素，設(shè)計(jì)以PLC為核心的多點(diǎn)控制系統(tǒng)；尚峰磊等［4］設(shè)計(jì)基于伺服驅(qū)動的預(yù)成型雙滑塊機(jī)構(gòu)并用ADAMS進(jìn)行仿真分析；石復(fù)習(xí)等［5］分析包裝設(shè)備零件更換和工作條件歷史數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)對設(shè)備零件剩余壽命預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；CANOSA等［6］通過試驗(yàn)與仿真對比分析，建立可通過磚包機(jī)運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)數(shù)據(jù)來評估各組件工作情況的虛擬樣機(jī)模型；ARREOLA等［7］提出用于監(jiān)測和評價(jià)過氧化氫氣體在無菌灌裝機(jī)中殺菌效果的組合生物傳感器陣列。

無菌磚包機(jī)主要包括包材行進(jìn)系統(tǒng)、殺菌系統(tǒng)、預(yù)成型系統(tǒng)、后成型系統(tǒng)等。其預(yù)成型系統(tǒng)中機(jī)構(gòu)的工作穩(wěn)定性直接影響磚包預(yù)成型質(zhì)量。虛擬樣機(jī)技術(shù)可對包裝機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)進(jìn)行有效檢驗(yàn)［8-10］，本文以預(yù)成型機(jī)構(gòu)為研究對象，在ADAMS中通過對機(jī)構(gòu)中凸輪與滾子分別設(shè)置幾何相切約束與彈簧預(yù)壓接觸約束得到各個零件的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)特性，對比分析機(jī)構(gòu)動態(tài)失穩(wěn)的原因，為預(yù)成型機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律研究與結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供有效依據(jù)。

1 預(yù)成型機(jī)構(gòu)工作原理

預(yù)成型機(jī)構(gòu)三維簡圖如圖1所示。該機(jī)構(gòu)由兩相同結(jié)構(gòu)的凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)組成。機(jī)構(gòu)運(yùn)動時外凸輪與滾子接觸并且驅(qū)動下擺臂，下擺臂與固定塊鉸接并控制外立軸豎直方向的運(yùn)動；內(nèi)凸輪驅(qū)動上擺臂繞定點(diǎn)擺動，上擺臂控制內(nèi)立軸在豎直方向的運(yùn)動；下支撐件、固定軸套和軛架組成雙滑塊并聯(lián)機(jī)構(gòu)，下支撐件與內(nèi)立軸剛性連接，固定軸套與外立軸剛性連接，兩立軸帶動軛架轉(zhuǎn)動以及豎直方向的位移以控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)末端的運(yùn)動而實(shí)現(xiàn)磚包機(jī)預(yù)成型功能。

圖1 預(yù)成型機(jī)構(gòu)三維簡圖Fig.1 Three-dimensional diagram of preforming mechanism

運(yùn)動過程中當(dāng)一對夾爪拉動包材下移時，另一對夾爪沿豎直方向下移并閉合，兩對夾爪都閉合后按先等速后差速的規(guī)則運(yùn)動，更低位置夾爪的內(nèi)置刀片切割包材并完成出包，最后夾爪空載回程完成一個周期運(yùn)動，兩對夾爪以往復(fù)開合的形式實(shí)現(xiàn)紙盒橫封-折角壓包-橫切出包的復(fù)雜動作。

2 預(yù)成型機(jī)構(gòu)動力學(xué)等效模型建立

在預(yù)成型機(jī)構(gòu)實(shí)際運(yùn)行中，其構(gòu)件會發(fā)生的彈性變形會對整個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動產(chǎn)生影響，建立動力學(xué)模型是研究機(jī)構(gòu)動態(tài)特性一種有效方法。實(shí)際工程中，預(yù)成型機(jī)構(gòu)中的凸輪-從動件系統(tǒng)可簡化為單自由度或雙自由度模型。根據(jù)零件變形勢能守恒建立動力學(xué)等效模型，簡化模型如圖2所示。

圖2 等效簡化模型圖Fig.2 Simplified diagram of equivalent model

零件質(zhì)量按集中質(zhì)量等效，等效剛度以零件彈性變形勢能守恒為原則進(jìn)行代替。圖中凸輪的等效質(zhì)量為m1，軸的等效剛度為k1；k2、m2分別為擺臂的等效剛度和質(zhì)量；k3、m3分別為擺臂連桿的等效剛度和質(zhì)量；k4、m4分別為立軸的等效剛度和質(zhì)量；k5、m5分別為夾爪的等效剛度和質(zhì)量。

通過等效質(zhì)量和等效剛度的轉(zhuǎn)移將彈簧鎖合型的凸輪-從動系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)。由牛頓第二運(yùn)動定律建立動力學(xué)方程：

式中 k——等效剛度，N/mm；

m——等效質(zhì)量，kg；

F——鎖合彈簧預(yù)緊力與工作載荷的合力，N；

kf——鎖合彈簧剛度，N/mm；

yc——激勵當(dāng)量運(yùn)動位移參數(shù)，mm；

y——工作端實(shí)際位移，mm；

C——系統(tǒng)阻尼，N·s/m；

Cf——鎖合彈簧阻尼，N·s/m。

為說明擺臂運(yùn)動規(guī)律對夾爪響應(yīng)的影響，略去系統(tǒng)阻尼 C、Cf［11］，則動力學(xué)方程可改寫為：

根據(jù)構(gòu)件等效替代原則有：

式中 LOA，LOB——凸輪到軸兩端的距離。

3 虛擬樣機(jī)模型動力學(xué)仿真分析

3.1 模型簡化與導(dǎo)入

導(dǎo)入兩對結(jié)構(gòu)相同的凸輪連桿組件的一對進(jìn)行仿真分析。首先在Solidworks中分別對擺臂、夾爪等零件模型進(jìn)行布爾操作以減少倒角、結(jié)構(gòu)間隙等影響求解速度的因素，然后保存為相應(yīng)格式并導(dǎo)入ADAMS。

3.2 材料屬性設(shè)置

為提高仿真結(jié)果精確性，設(shè)置仿真模型材料屬性與樣機(jī)材料屬性一致，各零部件材料屬性見表1。

表1 各零件材料屬性Tab.1 Material properties of each part

3.3 凸輪與滾子的兩種約束定義

當(dāng)預(yù)成型機(jī)構(gòu)中凸輪的運(yùn)轉(zhuǎn)速度較高時，機(jī)械系統(tǒng)中運(yùn)動構(gòu)件的慣性力劇增會導(dǎo)致機(jī)構(gòu)運(yùn)動失穩(wěn)，分別采用幾何相切約束與彈簧預(yù)壓接觸約束定義凸輪與滾子的連接來分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動失穩(wěn)的原因，其他部件約束定義設(shè)置相同。凸輪滾子間使用Curve-Curve持續(xù)接觸類型以保證滾子與凸輪不可分離；而實(shí)際約束下擺臂通過彈簧壓力復(fù)位，因此在凸輪與滾子間設(shè)置Solid-Solid時斷時續(xù)接觸來模擬實(shí)際約束，在normal force選擇Impact接觸法計(jì)算接觸力；其中設(shè)置彈簧副剛度為10.5 N/mm，設(shè)置彈簧預(yù)壓力為800 N。

3.4 預(yù)成型機(jī)構(gòu)仿真與結(jié)果分析

根據(jù)凸輪實(shí)際轉(zhuǎn)速在凸輪軸心添旋轉(zhuǎn)驅(qū)動并設(shè)置驅(qū)動函數(shù)-374.4 d*time。最后對模型系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，查看系統(tǒng)自由度、干涉等情況繼而確保仿真的正確性。夾爪初始位置處于夾爪張開空載回程，在Simulation control對話框中將運(yùn)動時間設(shè)置為1 s，步數(shù)設(shè)置為300。在Professor模塊中對預(yù)成型機(jī)構(gòu)的工作端進(jìn)行位移、速度、加速度等參數(shù)測量并獲取相應(yīng)曲線。

擺臂角位移與立軸位移變化曲線如圖3所示。擺臂隨時間變化的角位移與立軸隨時間變化的位移存在數(shù)值關(guān)系，而預(yù)成型機(jī)構(gòu)復(fù)雜的動作是通過凸輪控制，這說明可通過擺臂角位移與夾爪角位移的變化來分析不同凸輪曲線對應(yīng)夾爪的運(yùn)動狀態(tài)。

圖3 擺臂角位移與立軸位移變化曲線Fig.3 Curves of angular displacement of swing arm and vertical axis displacement

圖4（a）為幾何相切約束下擺臂角位移與夾爪角度變化曲線，0.0～0.06 s內(nèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)處于空載回程位置處并且夾爪張開角度持續(xù)增大，但此時兩個夾爪已不會再發(fā)生干涉，即此階段夾爪運(yùn)動角度冗余；在0.25～0.76 s，夾爪角度基本不變，但在此階段末端即出包時角度存在幅度較小波動，當(dāng)驅(qū)動凸輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)提升可能導(dǎo)致包裝盒輸出位置不穩(wěn)定，從而使預(yù)成型紙盒受不同程度的沖擊；0.76～1.0 s期間，夾爪處于快速空載回程階段，擺臂角位移較平緩，運(yùn)動較穩(wěn)定。

圖4 兩種約束下擺臂角位移與夾爪角度變化曲線Fig.4 Curves of the angular displacement of the swing arms and the angle of the gripper under two constraints

圖4（b）為實(shí)際搖臂角度的變化以及對應(yīng)夾爪角位移變化曲線，0.0～0.2 s內(nèi)下擺臂對應(yīng)凸輪輪廓的回程階段，而彈簧預(yù)壓接觸下滾子與凸輪存在的微小間隙會導(dǎo)致擺臂的角位移相對理論角位移滯后0.01；而上擺臂此時間內(nèi)對應(yīng)凸輪輪廓的推程階段，角位移曲線表明運(yùn)動過程中滾子與凸輪存在跳騰，這導(dǎo)致瞬時高副失效從而引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動失穩(wěn)。兩擺臂的運(yùn)動誤差共同導(dǎo)致夾爪的角位移大于幾何相切約束下的角位移，進(jìn)包位置處夾爪更大的角位移變化會增加夾爪閉合時的沖擊，影響預(yù)熱封位置精度與可靠性。0.2～0.8 s內(nèi)夾爪角位移微小波動可能由擺臂上彈簧剛度不足或零件質(zhì)量過大引起，因此部件結(jié)構(gòu)參數(shù)對磚包預(yù)成型工藝可靠性有影響；0.8～1.0 s內(nèi)，下擺臂的角位移與理論相似，但上擺臂的角位移存在滯后，這由凸輪輪廓曲率變化過大和在上擺臂上施加的彈簧力不足共同導(dǎo)致。

圖5為滾子與凸輪接觸力的變化曲線，0.04 s處下擺臂上的滾子與凸輪的接觸力開始急劇減小又瞬速增大，此處高副失效時間很短，對夾爪軌跡影響很小；0.1～0.2 s滾子跳騰持續(xù)約0.04 s，使得夾爪在相撞時角位移產(chǎn)生較大的波動，接觸力為0 N處，高副失效的具體位置。上擺臂滾子0.03s附近出現(xiàn)短時跳動，其他時間內(nèi)均保持與凸輪的接觸。上下擺臂出現(xiàn)不同程度的滾子騰跳，但下擺臂的運(yùn)動相對更加不穩(wěn)定對磚包預(yù)成型質(zhì)量更為不利。

圖5 滾子與凸輪接觸力變化曲線Fig.5 Change curve of roller and cam contact force

圖6（a）為擺臂的理論角加速度曲線，分別在0.1 s、0.9 s處，凸輪輪廓曲線對應(yīng)運(yùn)動規(guī)律變化導(dǎo)致擺臂存在幅度較大的角加速度變化，較高頻率的加速度突變導(dǎo)致機(jī)構(gòu)動態(tài)穩(wěn)定性降低，滾子對凸輪造成較大柔性沖擊也是導(dǎo)致運(yùn)動失穩(wěn)的原因，為避免沖擊引起系統(tǒng)有害振動，需嚴(yán)格控制凸輪與滾子的間隙量，凸輪輪廓曲線仍需改進(jìn)或者對接觸元素施加足夠的預(yù)壓力。根據(jù)圖6（b），0.2～0.8 s內(nèi)擺臂加速度呈現(xiàn)較小的波動是運(yùn)動規(guī)律變化導(dǎo)致的殘余振動，在出包階段擺臂角加速度呈現(xiàn)出比理論值更小的變化，彈簧接觸約束下出包更穩(wěn)定。

圖6 兩種約束下擺臂角加速度變化曲線Fig.6 Angular acceleration curve of the swing arm under two types of constraints

4 結(jié)語

本文先建立無菌磚包機(jī)預(yù)成型機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型，通過Adams仿真對預(yù)成型機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)分析。結(jié)果表明，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時進(jìn)包和出包位置出現(xiàn)運(yùn)動失穩(wěn)主要原因是瞬時高副失效，滾子跳騰會隨著轉(zhuǎn)速提高而增加。為保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動穩(wěn)定性需進(jìn)一步改進(jìn)凸輪輪廓曲線或增加彈簧預(yù)壓力，從而減小凸輪與滾子間的柔性沖擊。應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)發(fā)現(xiàn)無菌磚型包裝機(jī)預(yù)成型機(jī)構(gòu)在運(yùn)行時存在的問題與缺陷，為后續(xù)預(yù)成型機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律優(yōu)化提供有效依據(jù)。