基于面板數(shù)據(jù)Mixed logit模型的自動駕駛選擇行為分析

連齊才，李 涵，石小林，閆章存

(1.重慶市交通規(guī)劃研究院,重慶400020; 2.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室,上海 201804)

0 引 言

自動駕駛是未來汽車發(fā)展的重要方向，其在緩解交通擁堵、節(jié)能減排駕駛和提高駕駛安全性方面具有積極影響。自動駕駛經(jīng)歷駕駛員輔助、半自動駕駛、高度自動駕駛、完全自動駕駛4個階段技術(shù)發(fā)展，目前正在多個城市進行測試，其將對現(xiàn)有出行結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定沖擊。自動駕駛帶來舒適、便捷的出行體驗，激發(fā)大量“引致出行需求”[1]，將極大影響交通出行方式。研究自動駕駛環(huán)境下出行選擇行為，準確把握出行規(guī)律，對提升需求預測精度、合理調(diào)控城市交通資源具有重大意義。

現(xiàn)有研究熱點集中于技術(shù)革新和宏觀管理兩個層面，對自動駕駛環(huán)境下出行選擇行為研究主要集中于兩個層面：一是挖掘影響自動駕駛出行選擇因素，通過個人社會經(jīng)濟屬性、活動鏈屬性、出行屬性等客觀變量[2-7](年齡、收入、學歷、出行時間、等待時間、出行費用、步行距離)和表征個體選擇偏好、選擇預期等心理潛變量[8-10](安全性、舒適性、隱私、信任)來探究出行者選擇自動駕駛出行的意向；二是利用計量經(jīng)濟學、行為學中離散選擇模型、結(jié)構(gòu)方程和計劃行為理論捕捉顯著影響因素，并量化分析不同情景組合下顯著因素邊際效應[2,4,5,11]。已有研究雖從出行者個人屬性和選擇方式屬性兩方面，計量分析自動駕駛使用意向，但對于出行者個體偏好異質(zhì)性考慮較少，但個體偏好異質(zhì)性對出行者在進行選擇過程起著關(guān)鍵作用。基于次，筆者采用反應自動駕駛使用特征的行為調(diào)查(revealed preference, RP)和反應駕駛員選擇的意向調(diào)查(stated preference, SP)數(shù)據(jù)，引入能夠反應個體異質(zhì)性偏好的面板數(shù)據(jù)Mixed logit建立自動駕駛出行選擇模型，探究自動駕駛環(huán)境下影響出行行為選擇的關(guān)鍵因素，并量化分析因素變化與出行選擇之間的作用關(guān)系。

1 面板數(shù)據(jù)混合Logit模型

PDML(panel-data mixed logit)模型適用于處理具有時間序列和截面二維特性的面板數(shù)據(jù)，對每一時間段中各個選擇枝概率進行建模，而截面數(shù)據(jù)只能對特定情景下選擇枝單一時段的選擇概率建模。模型估計參數(shù)可服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、均勻分布、三角分布等分布函數(shù)[12-13]，這使得PDML模型在采用適當參數(shù)分布函數(shù)時能夠?qū)υ诓煌瑫r間截面?zhèn)€體偏好不同導致選擇行為的差異做出合理解釋，同時這一隨機特性放寬多項Logit、Ordinal logit、Nested Logit等傳統(tǒng)Logit模型中選擇枝獨立不相關(guān)(independence from irrelevant alternatives, IIA)假設，使得模型適用范圍更廣闊。

1.1 效用函數(shù)

SP調(diào)查中假設選擇情景類似時間序列可表示為t∈{1,…,Tn}，受訪者個體i出行選擇方式有常規(guī)交通、自駕、網(wǎng)約車、自動駕駛、步行，記為a∈{bus,self_drive,web_car,Auto_car,walk}，個體i在情景t選擇方式a出行的效用Uiat函數(shù)由固定效用、隨機效用和誤差項3個部分構(gòu)成，如式(1)：

Uiat=βiXiat+αWiat+δaZit+εiat

(1)

式中：βi為隨機參數(shù)向量，代表人群中個體偏好變化；Xiat為特定選擇枝屬性變量所組向量；α為特定選擇枝屬性變量所組向量Wiat的固定系數(shù)向量；δa為特定情景向量Zit中特定選擇枝固定系數(shù)；εiat為隨機誤差項，服從極值分布。

當固定參數(shù)被某一特定分布隨機數(shù)替代時，無條件下選擇方式a的概率是βi遍歷所有可能值上的概率期望值。此時個體i在時間t選擇方式a的概率函數(shù)可以看作是面板數(shù)據(jù)多項Logit概率函數(shù)在βi密度函數(shù)f(β)上的積分表示為：

(2)

1.2 參數(shù)估計

PDML模型概率函數(shù)為非封閉型，模型積分沒有固定形式。參數(shù)估計采用最大仿真似然估計(maximum simulated likelihood, MSL)，主要步驟有構(gòu)造極大似然算子、求仿真概率和求解估計參數(shù)3個部分[13]。

步驟1：構(gòu)造極大似然算子。隨機參數(shù)個數(shù)d的積分可通過仿真得到近似值，事件i的仿真似然函數(shù)為：

(3)

(4)

(5)

式中：βm為從f(β)中提取的隨機參數(shù)；M為隨機提取次數(shù)。

Piat基于整體序列，序列中每一點取自密度函數(shù)f(β)。潛在統(tǒng)一序列底層均勻序列為均勻密度的偽隨機提取或確定性序列。在給定提取次數(shù)時，使用確定性序列可以更好地覆蓋概率空間，并降低隨機參數(shù)方差，較偽隨機序列近似誤差更小。

1.3 邊際效用

(6)

(7)

2 數(shù)據(jù)描述

2.1 數(shù)據(jù)采集

筆者所用數(shù)據(jù)來自新加坡自動駕駛出行意愿調(diào)研。調(diào)研問卷分兩部分：第一部分收集受訪者社會經(jīng)濟屬性包含受訪者年齡、性別、學歷、收入、是否擁有駕照、家庭擁有車輛數(shù)、居住地和工作地到附近地鐵站或公交站距離，以及對自動駕駛偏向性感受RP調(diào)查；第二部分在7種不同出行情景中個體對自動駕駛、私家車、公交、網(wǎng)約車、步行5種方式出行費用、時間、出行選擇意愿的SP調(diào)查。問卷共收集到150個受訪者完整信息，調(diào)研問卷收集情況如表1。

表1 變量定義與描述

面板數(shù)據(jù)是截面上不同個體在不同時間情境下重復觀測數(shù)據(jù)，具有兩種特征：一是個體少，情境多，僅需觀測少量個體即可獲取較大樣本量；二是個體數(shù)多，時間短。其好處在于隨著觀測值增加，可以提高估計量抽樣精度，相比單截面數(shù)據(jù)建模可獲得更多情境信息。

2.2 變量定義

根據(jù)采集信息將數(shù)據(jù)分為個人經(jīng)濟屬性、需求偏好、出行特性3個部分，共計25個變量，具體分類和變量定義見表1。建模之前先采用相關(guān)性分析剔除相關(guān)性較大的自動駕駛車輛特性偏好變量。建模過程中利用向后刪除變量法依次剔除非顯著性變量。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 自動駕駛車適用特征分析

基于有效樣本統(tǒng)計分析受訪者選擇自動駕駛出行特征。受訪者對自動駕駛安全性、價格、便捷性等特性關(guān)心度排序如圖1(a)。由圖1(a)可知，安全性是受訪者最關(guān)注的問題，其次是價格、便捷性、出行時間、技術(shù)可靠度和舒適性。可見，相比其他要素，乘客對舒適性的關(guān)注并非很高，這與自動駕駛處于小范圍推廣階段有關(guān)。選擇自動駕駛出行中對出行費用期望分布如圖1(b)，期望接受價格在0～10 SGD占64.6%，其中0～5 SGD占36.5%，超過30 SGD占10.4%，該價格略低于相同情景下的網(wǎng)約車出行成本。選擇自動駕駛出行時間長度在30 min以內(nèi)占比81.7%，如圖1(c)。

圖1 自動駕駛車輛出行特征分析

3.2 模型參數(shù)標定結(jié)果

利用Stata16.0軟件先對數(shù)據(jù)進行面板化處理，然后利用cmxtmixlogit命令包對模型進行仿真似然參數(shù)估計。采用軟件默認Hammersley法對隨機參數(shù)提取[14]，提取總數(shù)為576次。參數(shù)估計采用高斯分布對變量進行仿真似然估計。利用向后刪除變量法經(jīng)過多次實驗得到模型標定結(jié)果如表2(選擇公共交通作為基準對比方式)。

表2 基于面板數(shù)據(jù)mixed logit 模型的自動駕駛出行選擇模型標定

由表2可知：

1)隨機變量行駛時間、出行成本和等待時間對出行方式選擇具有顯著影響(p<0.000)，步行到乘車地點時間變量(p=0.187)為非顯著因素。出行時間隨機參數(shù)的估計均值為-0.088 6，隨機參數(shù)估計標準偏差為0.07；等待時間隨機參數(shù)估計均值為-0.171 7，隨機參數(shù)估計的標準偏差為0.251 2；出行成本隨機參數(shù)估計均值為-0.326 8，隨機參數(shù)估計的標準偏差為0.192 4。以上結(jié)果表明，行駛時間、出行成本、等待時間變量系數(shù)在人群中存在顯著個體異質(zhì)性。

2)隨機變量行駛時間、出行成本和等待時間對出行方式選擇具有顯著影響(p<0.000)，步行到乘車地點時間變量(p=0.187)為非顯著因素。出行時間隨機參數(shù)的估計均值為-0.088 6，隨機參數(shù)估計標準偏差為0.07；等待時間隨機參數(shù)估計均值為-0.171 7，隨機參數(shù)估計的標準偏差為0.251 2；出行成本隨機參數(shù)估計均值為-0.326 8，隨機參數(shù)估計的標準偏差為0.192 4。以上結(jié)果表明，行駛時間、出行成本、等待時間變量系數(shù)在人群中存在顯著個體異質(zhì)性。

3)受訪者社會經(jīng)濟屬性對其在各個情境中選擇不同交通方式出行具有顯著影響。受教育水平(P=0.003)、擁有私家車數(shù)量(P=0.022)置信度大于95%，表明其對選擇自動駕駛出行具有顯著影響，且其參數(shù)符號均為正數(shù)，說明隨著學歷增長相比乘坐公交出行，選擇自動駕駛出行概率增大。擁有車輛數(shù)估計參數(shù)為1.072 7，相比乘坐公交出行，隨著家庭擁有車輛數(shù)量的增加，選擇自動駕駛出行概率也增大；受教育水平(P<0.000)、性別(P=0.016)、乘坐地鐵頻率(P=0.069)對選擇私家車出行具有顯著影響，相比公交，隨著乘坐地鐵頻率的增加，選擇私家車的概率將降低；性別、擁有車輛數(shù)對選擇步行出行具有顯著影響，相比男性駕駛員，女性駕駛員更愿意選擇步行出行；年齡、受教育水平和家庭擁有車輛數(shù)對選擇網(wǎng)約車具有顯著影響，相比選擇公交，隨著年齡增大，選擇網(wǎng)約車出行概率較小。

4)模型擬合檢驗結(jié)果中Wald檢驗的P值小于0.000說明模型拒絕變量外生的原假設，表明模型具有較好的適用性。

3.3 邊際效應分析

出行方式選擇概率為關(guān)于估計參數(shù)值的非線性函數(shù)，難以通過參數(shù)值直接觀測變量變化對其產(chǎn)生的影響[15-17]。利用邊際效應來量化特定情景中某出行方式顯著變量增加或者減少一個單位所引起選擇出行方式概率變化情況。圖2分別給出年齡、出行成本、等待時間、出行時間變量邊際效應變化。

圖2 顯著變量邊際效應

由圖2可知：

1)新加坡選擇公交出行概率最大達到41%，其次為選擇私家車、步行、網(wǎng)約車等出行方式。隨著年齡增大，選擇公交和私家車出行概率變化幅度相對較小，選擇網(wǎng)約車出行概率降低15%。由于需要在線預約，老年人對智能手機使用等新事物敏感度遠低于年輕人，因此老年人選擇網(wǎng)約車出行概率小。隨著年齡增大，選擇步行出行方式的概率逐漸增大，增大了10%。

2)等待時間增加一倍將使選擇自動駕駛出行概率下降1.3%，對選擇公交、網(wǎng)約車、私家車出行概率影響低于1%。相比公交車、網(wǎng)約車和私家車，選擇自動駕駛的乘客對等待時間更為敏感。實際應用場景中應提高車輛調(diào)度效率，減少乘客等待時間。

3)出行成本增加一倍將導致自動駕駛被選擇概率降低3.92%，公交出行概率增加1.48%，表明自動駕駛出行受成本影響較網(wǎng)約車和自駕車更為明顯。由于自動駕駛服務費用高于其他方式，若繼續(xù)增加費用，將超出乘客心理預期，減少乘客選擇概率。自動駕駛車輛在投入市場時需找準定位，合理定價，不可盲目高價。

4)隨著出行時間增加一倍，選擇公交出行概率將增加1.3%，選擇網(wǎng)約車、私家車和步行概率僅微小增加，選擇自動駕駛出行概率將降低4.34%。選擇自動駕駛的乘客對出行時間更為敏感，反映出自動駕駛在短時間出行具有較好吸引力，隨出行時間增加，被選擇概率將降低。運營商設置自動駕駛車輛調(diào)度、維護站點時應該考慮車輛行駛時間和距離。

4 結(jié) 論

引入PDML模型對自動駕駛出行選擇行為進行分析。以新加坡自動駕駛出行意愿調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建考慮個體異質(zhì)性偏好的自動駕駛出行選擇行為模型。通過對模型估計參數(shù)和顯著變量邊際效應進行分析，得到以下結(jié)論：

1)PDML模型能夠適用于進行包含多個情景的SP調(diào)查數(shù)據(jù)，既可橫向比較不同情景選擇行為變化，又可挖掘同一情景中影響選擇行為的因素。

2)自動駕駛環(huán)境下不同交通方式出行選擇在人群中表現(xiàn)出較強的個體異質(zhì)性，個體在出行時間、出行成本和等待時間方面具有較強個體偏好。

3)顯著性變量邊際效應結(jié)果顯示，自動駕駛環(huán)境下，隨著年齡增加，選擇步行出行概率顯著增加，選擇網(wǎng)約車出行概率顯著降低，同時等待時間、出行時間和出行成本增加將導致選擇自動駕駛出行的概率降低。