加筋黏性土加筋效果的三軸試驗研究

王宗建，李 暢，肖 亮，盧 諒

(1.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074；2.重慶大學 土木工程學院，重慶 400044)

0 引 言

天然土壤在施工后常見不均勻沉降、開裂、分離等工程病害，通過在天然土壤中加入具有抗拉強度的材料來減輕上述病害效果顯著，筋材的加入使原有土壤的強度和抗變形能力得到改善，由此加筋土在公路、鐵路、水利、城建、礦山等建設行業得到廣泛應用。為了探究土體的加筋效果，國內外進行了大量研究實驗。

D.H.GRAY等[1]在三軸壓縮試驗中發現：加筋土的抗剪強度包線呈雙直線，并把轉折點對應的圍壓稱為臨界圍壓；MA Yan等[2]研究加筋層數、加筋位置和加筋間距對加筋效果的影響，發現軸差應力隨加筋層數的增加而減少；S.NOURI等[3]進行了三軸壓縮試驗，確定了應力和應變，體積變化行為以及抗剪強度參數，并估算在用塑料層增強的沙子中各種應變水平下的強度比。國內學者通過三軸壓縮試驗方法，對不同的加筋材料、不同的填土材料進行研究，尤波等[4]，周健等[5]研究了玄武巖纖維加筋膨脹土的三軸實驗；石熊等[6]探究了不同圍壓條件下粗粒土和加筋粗粒土剪切的應力-應變關系；王家全等[7]通過離散元PFC3D三軸試驗數值模擬，發現加筋三軸試樣的峰值強度、黏聚力和內摩擦角隨著加筋層數的增加而增大；鄒新華等[8]的無紡布筋片加筋砂土三軸試驗研究結果表明：加筋土強度與所受圍壓和加筋片間距有關，并且無紡布筋片與砂土之間的相互作用可抑制砂土剪脹性；張同偉等[9]研究了加筋土強度的應力-應變關系，得出加筋土的強度計算模型及破壞形式；夏家南等[10]的三軸試驗結果顯示，加筋黃土的強度增幅隨圍壓呈冪函數形式減小，加筋后試樣黏聚力和內摩擦角均有所變化；吳景海等[11]對5種不同土工合成材料的加筋砂土進行對比試驗，發現加筋砂土具有準黏聚力。趙曉龍等[12]在土工布加筋粗粒土的固結排水試驗中驗證了Mohr-Coulomb破壞準則的適用性，并探討了加筋層數對加筋土變形強度特性的影響；丁萬濤等[13]研究了含水率對加筋膨脹土強度的影響，發現加筋膨脹土強度隨著含水率的增加而明顯降低。

為了探究施工期間加筋構筑的加筋效果，筆者考慮到加筋構筑物在施工期間的施工條件(排水條件不利、施工速度快)、筋材各向抗拉強度差異性的不利條件，此次試驗過程中選用各向抗拉強度相同的鋁箔進行不固結不排水三軸實驗(UU)來研究黏性土的加筋效果，并將準黏聚力理論引入到黏性加筋土中，評價實驗值與理論值的擬合情況，并證明在此類工況下可用準黏聚力理論分析加筋黏土的加筋效果，試驗結論可以為同條件下的試驗研究和工程設計提供參考。

1 加筋土的加筋機理

1.1 準黏聚力理論

現行加筋理論以摩擦加筋原理和準黏聚力理論[14]作為理論研究和模型試驗的基礎。準黏聚力理論認為加筋土的內摩擦角與未加筋的內摩擦角基本一致，與未加筋土體相比只是增加了土體的黏聚力。通常在加筋土中筋材的彈性模量要遠遠大于填土的彈性模量，所以將加筋土結構看做是各向異性的復合材料，由于填土和筋材的共同作用，結構整體除了填土自身的抗剪強度，還增加了填土與筋材之間的摩擦強度和筋材自身的抗拉強度，加筋土強度得到了明顯提高。

加筋砂土比未加筋砂土強度的提高，可根據庫倫理論和摩爾破壞準則來解釋說明。根據庫倫-摩爾破壞準則：

(1)

式中:σ1f為加筋土樣破壞時的最大主應力；σ3為作用于土樣側面的最小主應力；φ為未加筋砂的內摩擦角；cr為加筋砂土樣的“準黏聚力”。

將式(1)與未加筋砂土樣的極限平衡條件對比可發現(圖1)：加筋砂土土樣存在由cr引起的額外承載力。

圖1 加筋砂與未加筋砂的應力圓分析[15]

通過加筋土三軸試驗，認為加筋對土體的作用相當于一個附加應力，也就是附加圍壓，由此提出了“等圍壓原理”并建立了兩者之間的關系：

(2)

如圖2，取三軸試驗中的試樣楔體來進行分析。圖2中，A為試樣水平橫截面積；θ為破裂角，θ=45°+φ/2；φ為土的內摩擦角；T為與破裂面相交的各加筋層的水平合力；Rf為滑動楔體之間的作用力。

圖2 加筋土楔體力平衡示意[15]

根據靜力平衡條件,

T+σ3×A×tanθ=σ1f×A×tan(θ-φ)

(3)

(4)

式中：Tr為單位厚度的加筋土試樣中筋材的極限抗拉強度；ΔH為試樣中筋材的豎向間距。

由式(3)、式(4)可得：

(5)

式中：KP為被動土壓力系數，KP=tan2θ=tan2(45°+φ/2)。由此可見，加筋砂土試樣在極限平衡時，σ1f與σ3仍保持線性關系。

由三軸試驗也證明，加筋砂土與未加筋砂土的σ1f～σ3關系曲線是大致平行的，兩者的內摩擦角大小近似。比較兩試樣結果得知，在相同的圍壓σ3作用下，加筋砂試樣比不加筋砂試樣的基礎上增加了一個豎向壓力增量Δσ1,即：

(6)

由此準黏聚力cr為:

(7)

相應側壓力增量Δσ3為:

(8)

由此結果可知，考慮筋材的抗拉強度和變形性質后，加筋作用可看作是增加了土體所受的側向約束力Δσ3，提供了準黏聚力cr，從而提高了極限狀態下的最大主應力σ1f，變化量與所用的筋材的抗拉強度Tr、加筋層間距ΔH和土的內摩擦角φ有關。

1.2 以往試驗結果評價

通過對以往試驗數據的整理，將豎向壓力增量的理論值和試驗值比較，理論值可由式(6)計算出來，具體的評價方法引入試驗值與理論值比值r，由式(9)確定。

(9)

式中：Δσe、Δσ1分別為豎向應力增量試驗值和理論值。將以往不同加筋材料的加筋砂土三軸試驗結果的理論值與試驗值按式(9)整理，得到評價表1，表1中r最大值為0.92，最小值為0.005，整體上均是r<1，即試驗值較論值偏低且無規律可循。針對兩數值間存在的差異性，筆者將從理論研究和試驗設計兩方面展開研究。

表1 過往三軸試驗結果評價

根據三軸試驗軸對稱受力的力學模型，試件受軸向壓力時會側向膨脹，在筋土界面上筋材受到各向同性的力作用。但過往試驗中多采用如圖3的格子狀筋材，在各個方向的抗拉強度有明顯差異(圖4)，在受力過程中由于筋材在各個方向的應變不同，易在一個方向產生應力集中。而在加筋土的三軸試驗研究中，應該充分發揮筋材的加筋效果，即在試件破壞時應達到筋材的抗拉強度，由此才能準確體現出加筋土樣中加筋材料的抗拉作用。

圖3 土工材料各方向受拉力情況

圖4 幾種筋材橫向和縱向抗拉強度示意

由于試驗筋材受力表現出的各向異性，不能從理論上準確計算出其加筋后強度增加值，所以試驗結果與理論計算值之間存在較大誤差。因此，直接將格子狀筋材用于軸對稱三軸試驗中進行定量評價加筋效果的試驗方法存在不合理之處。

2 試驗方法

2.1 試驗儀器與試樣材料

試驗采用TSZ-60A微機控制土工三軸壓縮儀，三軸試樣尺寸：直徑6.18 cm，高度為12.36 cm。為了確保試件在壓縮時筋材對稱受力，試驗采用各向抗拉強度相同的鋁箔作為加筋材料，筋材力學特性如表2。試驗填料采用重慶某地紅棕色粉質黏性土，土樣物理參數如表3。

表2 筋材(鋁箔)的性能參數

表3 土樣基本物理參數

2.2 試樣制備

為滿足施工要求，填料碾壓時含水率應控制在最優含水率左右[16]，將風干土料按最優含水率均勻加水，配好的土料放人塑料袋中，密封靜置24 h后備用。為保證變形過程中充分發揮筋材整體的抗拉強度，將鋁箔制成直徑為58 mm的圓作為加筋材料。略小于土樣直徑按如圖5水平鋪設。由于筋材沒有鋪滿整個試件截面，引入筋材抗拉強度換算值Tr，如式(10)：

圖5 筋材鋪設方法

(10)

式中：Tr為筋材抗拉強度換算值；Tt為筋材抗拉強度張拉試驗值；Ar為筋材面積(2 642.08 mm2)；As為試件截面面積(2 999.62 mm2)；本試驗中筋材抗拉強度換算值Tr為1.73 kN/m。

出于偏安全考慮，取施工要求允許的壓實系數最小值，控制干密度為最大干密度的90%制備試樣，采用對稱加筋的方式，沿試樣的高度水平對稱鋪設，然后分層擊實成型，在分層處拉毛，設置加筋材料。文中共設3種加筋方案，為加筋土(試樣1)和加筋土(加筋層數4的試樣2、加筋層數7的試樣3)，具體布筋方式如圖6。

圖6 加筋層數及布筋位置

2.3 試驗方法

為模擬加筋構筑物實際施工過程中施工速度快、排水條件差的不利條件，采用不固結不排水(UU)三軸試驗[17]，剪切速率為1.25 mm/min施加的圍壓σ3分別為100、200和300 kPa。

3 試驗結果及分析

3.1 應力-應變曲線特征

整理試驗數據，繪制3組試樣在不同圍壓下壓縮過程中的應力-應變曲線，如圖7。

圖7 不同圍壓下3組試樣應力-應變關系曲線

由圖7可知，素土在不同圍壓下，隨著軸向應變的增加，軸差應力值均不斷增大，增長趨勢放緩，沒有出現應力峰值，表現為持續硬化型，且強度隨圍壓的增大而增大[18]，取軸向應變為15%時對應的軸差應力值為破壞強度，并繪制破壞包線(圖8)，得出含水率16.23%、壓實系數90%的條件下，素土試樣的黏聚力為91.7 kPa，內摩擦角為14.1°；加筋試樣在不同圍壓下均存在應力峰值，表現為應變軟化型。加入筋材后，新的復合土體的應變特性發生了變化，由于筋材相對土體有較大的抗拉強度，當筋土變形不一致時，筋土界面的摩阻力約束了土體的側向變形，在筋材拉斷前隨著應力增加，界面摩阻力不斷變大，整體表現為加筋土強度增大；超過峰值強度后試樣破壞，但仍有部分筋材未被拉斷，表現的殘余強度仍大于素土試樣。

圖8 素土強度包線

3.2 加筋土的破壞形式

加筋土的破壞形式主要表現為兩種：拉斷破壞和摩擦破壞。拉斷破壞是由于鋪設筋材的抗拉強度不夠或是筋土界面摩阻力過大，導致筋材達到一定軸向應變后被拉斷，并沿著斷裂處形成明顯的破壞面；摩擦破壞是筋材的抗拉強度足夠，在筋材不會出現拉斷的條件下，隨著豎向應力的增加，軸向應變增大，界面上的摩阻力也隨之增大，當摩阻力被克服后，筋材與土樣之間出現相對錯動，試樣整體表現為土樣鼓脹，且破壞時沒有明顯的破裂面。

如圖9，在300 kPa圍壓下，試樣2破壞后，中間兩層筋材出現拉裂縫，而上下兩層筋材僅有摩擦痕跡，未見明顯裂縫，試樣整體表現為拉斷破壞，試樣3的破壞形式與試樣2相似，中間的第2，3，4，5，6層共5層筋材破壞，且第4層筋材破壞最嚴重，圓狀筋材內圈部分被拉裂成大小不一的不規則碎片。試驗表明，在拉斷破壞中，各層筋材不會同時拉斷，靠近中央位置的筋材會最先被拉斷并且破裂嚴重，然后裂縫沿著破裂角向上下兩端發展形成破裂面。

圖9 圍壓300 kPa下試樣2的破壞情況

3.3 圍壓對加筋土強度的影響

為了驗證圍壓對加筋土強度的影響，3組試樣破壞時的軸差應力值如表4。

表4 試樣破壞強度及對應應變

根據表4中數據，結合圖7中兩組加筋試樣的應力-應變曲線可知，當加筋層數一定時，圍壓越大，產生相同軸應變需要的應力越大，破壞強度也越大，呈非線性增長，但破壞時對應軸向應變的變化無規律可循。當圍壓增大時會限制試樣的側向變形，而筋材抑制土體變形的效果減弱，被拉斷時與土體的錯動位移量減小，對應的軸向應變也減少。

3.4 加筋層數對加筋土強度的影響

從圖10中可以看出，不同加筋層數的加筋土在各圍壓下應力-應變變化規律相似：當軸向應變較小時，3組試樣曲線接近，隨著應變增加，三者間的軸差應力值才逐漸拉開。這表明，對于非飽和黏性土，開始加壓時土體中的氣體先被壓縮或被壓入液體中，只有達到一定軸向應變時筋材的加筋作用才會發揮出來；圍壓越大，3條曲線越晚分離，這種加筋的滯后效應越明顯。并且相同圍壓下，加筋層數越多，加筋效果越明顯，破壞強度越大，對應的破壞應變越小。

圖10 各圍壓下3種試樣應力-應變關系曲線

3.5 準黏聚力理論的適用性

(11)

在黏性土中引入此公式，相當于在砂土的基礎上增加一個自身的黏聚力c0，則：

(12)

為便于分析試驗數據，將式(12)左右兩端同時減去σ3，得到：

(13)

根據式(13)可看出加筋試樣在極限平衡條件下破壞時，軸差應力σ1f-σ3與圍壓σ3呈線性關系，其中φ=14.1°,被動土壓力KP=tan2(45°+φ/2)=1.64，素土黏聚力c0=91.7 kPa。在坐標圖中作出其理論直線，并補充試驗值做比較，如圖11。

圖11 理論值與試驗值比較

兩組加筋試樣的試驗值基本與理論值吻合，理論直線與素土試驗值擬合直線大致平行，且加筋層數越多，直線截距越大，說明加入筋材增大了土體的黏聚力，這與砂土中的筋材的加筋效果一樣，證明準黏聚力理論也適用于加筋黏性土。

4 結 論

以加筋黏性土為研究對象，通過不同加筋方式、不同圍壓的三軸壓縮試驗(非飽和黏性土、不固結不排水)，分析加筋土的應力-應變關系，探究加筋黏性土的加筋機理，得到了以下結論：

1)本次試驗采用的是重慶某地棕紅色的粉質黏土，通過對素土的不固結不排水三軸試驗，表明其應力-應變關系曲線呈應變硬化型；而加筋黏性土呈應變軟化型，試樣破壞時均表現為拉斷破壞。

2)素土和不同加筋層數的加筋土在壓縮過程中的軸差應力都隨著圍壓的增加而增大，強度有所提高；在同一圍壓下，加筋層數越多，軸差應力值越大，破壞強度也越大，對應的破壞應變越小；且加筋土殘余強度仍大于素土。

3)在不同圍壓條件下，當軸向應變較小時，筋材作用不明顯；隨著軸向應變的增大，筋材逐漸發揮加筋效果，并且圍壓越高滯后效應越明顯，但是一旦筋材發揮作用，其對土體強度的影響也就越明顯。

4)由于普通格子狀筋材的各向異性影響，采用此種筋材的三軸試驗結果與理論值差異較大；選用圓形鋁箔作為筋材，試驗結果與理論計算值接近。

5)以加筋砂土的準黏聚力理論為基礎，結合試驗結果表明，在黏性土中加筋能增加土體的黏聚強度，即準黏聚力理論也適用于評價施工期間加筋黏性土的加筋效果。