鐵路復測中車載LiDAR數據精度控制分析

李 丹

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710054)

1 概述

近年來,隨著我國鐵路運營里程的不斷增加,列車運營的安全性顯得愈發重要。階段性地對軌道的幾何狀態及其平穩性進行復測具有重要意義[1-2]。隨著鐵路運營速度及頻率提高,在傳統 “天窗”時間采用單站式測量設備進行人工上線數據測量的方法難度越來越大,逐漸失去了可操作性[3-4]。因此,亟需一種安全、高效的新型測量手段[5]。

作為一種新興測繪技術,車載三維激光掃描系統集POS定位定姿系統、激光掃描儀及數碼影像傳感器于一體,將其整體加裝在交通運輸平臺上,通過非接觸性主動式激光雷達掃描作業,可獲取鐵路沿線大范圍地物的點云數據和影像信息[6-7]。該方法采用點云、影像數據一次采集,線下處理的方式,替代傳統復測中的人工上線作業,提高了工作效率,增強了作業的安全性,降低了對列車運營的影響。另外,該系統能自動、快速地獲取海量離散點云及影像數據,具有豐富的地理及屬性信息[8]。解決了傳統鐵路復測技術手段落后、作業效率低與自動化程度低、對鐵路運營干擾大及存在安全隱患等難題。

然而,車載LiDAR掃描系統是一個復雜的集成系統,受系統內各組成部分誤差的共同影響,會導致原始點云精度不能滿足鐵路復測工作要求。已有許多學者進行相關研究,王麗英等通過建立系統誤差模型對移動LiDAR的系統誤差進行分析[9-10];張麟等通過沿線的平高點對點云進行精化的方法提高點云精度[11-12];馮嘉祥認為立體標識點可提高點云精度[13]。以下采用靶標控制網進行約束平差的方法,對三維激光數據進行質量控制,然后采用軌道幾何狀態測量儀獲取的軌道成果及外業實測靶標數據對原始點云平面及高程誤差進行分析,以研究靶標控制網對點云精度的影響。

2 車載LiDAR系統誤差

將車載LiDAR技術運用于既有鐵路復測中,為提高點云數據精度,首先需要考慮測量或處理過程中影響掃描點云精度的各類誤差。根據誤差來源,LiDAR測量誤差可分為系統誤差和偶然誤差,系統誤差會引起激光腳點坐標的系統偏差[14],系統誤差主要包括以下幾個方面。

2.1 系統集成誤差

一般情況下,LiDAR測量系統中各個子系統在集成時需進行嚴格配準,坐標系之間的偏心量也需準確測量。但在實際作業中,這些要求往往得不到嚴格滿足,從而產生系統誤差。

安置角誤差:一般指IMU系統與激光測距系統在安裝至運輸平臺時,坐標軸不平行導致的角度安置誤差[15]。

偏心量誤差:指各集成傳感器坐標系之間的平移誤差,即激光束出射點到IMU系統中心之間的距離以及激光束出射點到GNSS接收機天線中心距離的測量誤差[16]。

扭矩誤差:掃描鏡在轉動和擺動時,由于慣性導致其轉動角度與預置角度(記錄數據)略有差異,該差值即為扭矩誤差。

此外,系統集成誤差還包括時間同步誤差、內插誤差及坐標系轉換誤差[17]。其中,坐標系轉換誤差包括:①瞬時激光束坐標系到激光掃描參考坐標系的轉換;②慣性平臺參考坐標系到激光掃描參考坐標系的轉換;③激光掃描參考坐標系到工程坐標系的轉換。其中,激光點云數據向工程坐標系的轉換也是精度損失的重要部分。

2.2 差分GNSS誤差

LiDAR測量系統采用動態差分GNSS進行定位,差分GNSS定位誤差主要由地面基站的精度及布設位置、地面接收設備及其接收衛星的數量、衛星信號質量等引起。由于鐵路線路長、環境復雜,在實際測量中,難以避免無GNSS信號或信號受多路徑效應影響,故差分GNSS誤差是目前影響LiDAR測量精度最主要的因素之一。

2.3 激光測距誤差

激光測距誤差由測距硬件和測距信號處理引起。測距誤差主要包括激光測距儀器誤差、大氣折射率產生的誤差(即激光傳輸過程中被大氣吸收、散射、折射等引起的測距誤差)和地面物體反射產生的誤差(即地面目標的反射特性、坡度、起伏等引起的測距誤差)。

2.4 測角誤差

測角誤差主要包括掃描角誤差、姿態角誤差及發散角誤差等。

(1)掃描角誤差:指當掃描反射鏡的軸與馬達的軸不在一條直線上,掃描電動機的非勻速轉動及掃描鏡的振動等產生的系統誤差。

(2)姿態角誤差:由慣性測量系統IMU獲取的整個系統姿態參數誤差,是影響定位精度的重要因素。測角的誤差來源主要包括設備安置誤差、加速度計的誤差、各軸不相互垂直、掃描角誤差、陀螺儀的漂移所產生的系統誤差。

LiDAR系統誤差較為復雜,部分硬件誤差在出廠時已進行校正,然而,受鐵路沿線復雜的地形條件的影響,在高路塹、隧道等區域,車載三維激光雷達測量系統易出現由于接收不到GNSS信號而導致產生定位誤差的情況;此外,隨著鐵路上埋設的電子、電磁設備逐漸增多,均可能干擾慣性測量系統而導致其產生漂移誤差、激光測距誤差及測角誤差等。

2.5 靶標約束

由于測量誤差很大程度上影響了掃描數據的精度,導致原始點云精度降低。為獲得滿足鐵路復測精度要求的點云數據,需通過布設靶標控制網計算原始點云與實際場景之間的坐標映射關系,然后通過該映射關系對原始掃描的POS軌跡線進行約束平差,將原始點云向點云實際位置上進行約束;最后,采用優化后的軌跡線重新進行點云融合解算,以獲得優化后的高精度點云數據。點云精度約束的作業流程如圖1所示。

圖1 點云精度約束作業流程

點云精度約束的映射關系通過計算原始點云P0和優化后融合的點云P1兩套點云中多個特征點(靶標)坐標間的轉換關系確定,即P0→P1,有

式(1)還可表示為

其中,R為兩套點云間的旋轉矩陣,由3個旋轉參數(或稱角度參數)θ、φ、σ確定[18],即

靶標精度約束的目的:確定從P0轉換到P1間的3個平移參數ΔX、ΔY、ΔZ、3個旋轉參數θ、φ、σ和1個尺度參數m。利用外業實測及原始解算點云中的兩套靶標控制點作為公共特征點計算轉換七參數,分段對POS軌跡線進行糾偏約束,使用優化后的軌跡線重新進行點云數據融合,然后采用檢核點對點云精度進行分析,以驗證點云精度是否滿足鐵路復測精度要求。

3 點云精度控制分析

3.1 線路概況

選擇西安市閻良區某鐵路專用線作為試驗段,該地區位于中緯度內陸地帶,屬大陸性溫帶半干旱、半濕潤氣候,年平均氣溫13.6°,平均海拔370m。試驗段全長4000m,為單線鐵路,線路兩端為直線段,中間為曲線,全線為西北-東南走向。線路曲線長254.8m,緩和曲線長30m,曲線半徑930m。該鐵路專用線采用工程獨立坐標系,平面坐標系統采用WGS84基本橢球參數,中央子午線109°07′,投影面大地高350m。高程系統采用1985國家高程基準。試驗采用如圖2所示的作業流程。

圖2 基于車載LiDAR的既有鐵路復測作業流程

線路掃描前,通過對沿線地形情況進行分析,在試驗段范圍內視場開闊、滿足GNSS觀測條件的位置布設C級地面基站GNSS控制點1個,并進行GNSS靜態測量,以輔助車載LiDAR進行POS差分解算。為消除測量過程中產生的各種測量誤差,沿線路建立靶標控制網,按450～550m間距沿線路兩側在百米標、公里標、橋涵牌、水泥臺頂面等處交叉布設靶標控制點8個(見圖3),靶標控制網有效控制線路長度為3.7km。

圖3 靶標控制點(單位:mm)

掃描設備為Riegl VMX-450掃描儀,將掃描儀架設在軌檢小車上,設定掃描參數對線路兩側進行全要素掃描,小車行駛速度為30km/h。掃描完成后進行POS差分解算并進行點云融合處理,采用兩組檢核數據對原始點云及靶標控制網約束后的點云數據進行精度檢核分析。兩組檢核數據如下。

軌道成果數據:使用軌道幾何狀態測量儀進行軌道測量,分別采集鐵路左右軌道軌枕上方鋼軌面中心的三維坐標450個。

靶標定位點:外業實測的靶標定位點三維坐標數據。

檢核數據的坐標系統有2套, A組:WGS84橢球,中央子午線108°,投影面大地高0m。B組(工程獨立坐標系):WGS84橢球,中央子午線109°07′,投影面大地高350m。A組用于檢核原始解算點云精度,B組用于檢核采用靶標控制網約束平差后的點云數據精度。

3.2 原始點云精度

掃描前,通過外業控制測量及平差計算,獲得試驗段沿線路分級布設的地面基站和靶標控制點的GNSS數據。獲得車載GNSS數據后,對組合導航數據及地面基站GNSS數據進行POS解算,獲取WGS84坐標系下的原始掃描軌跡線數據。通過點云融合軟件,將解算獲得的POS軌跡線與原始掃描數據進行融合,得到WGS84橢球坐標系,中央子午線108°,投影面大地高為0m的原始激光點云數據,再分別采用兩組檢核數據的A組成果對原始點云數據精度進行分析。

(1)實測靶標數據檢核

將獲取的靶標外業測量成果作為檢核數據,使用原始點云數據中提取的靶標定位點與該基準數據進行比較,輸出原始點云的高程和平面精度報告。其中,高程和平面中誤差分別為3.3cm、0.8cm,故該高程精度不能滿足鐵路復測的精度要求。

(2)軌道成果數據檢核

以軌道測量小車外業實測的軌頂面中心點坐標作為檢核數據,對輸出的原始點云數據高程及平面方向進行精度分析,統計分析結果如圖4所示。由圖4可知,原始點云與實測數據的高程誤差在-4.5～1.5cm之間,高程中誤差為3.1cm;平面誤差在-1.0～1.8cm之間,平面中誤差為0.6cm。不難看出,原始點云數據存在高程漂移的現象,隨著掃描時間延長,其高程誤差逐漸累加,該原始點云高程精度不滿足TB10105—2009《改建鐵路工程測量規范》中既有鋼軌面高程檢測限差不應大于20mm的規定。

圖4 基于軌道成果的原始點云精度誤差

3.3 點云精度約束

在原始點云中,利用最小二乘法擬合立體靶標的3個立面,計算原網中靶標定位點的三維坐標。根據外業實測的工程獨立坐標系下靶標點真實坐標計算轉換七參數,采用該參數對原始解算POS軌跡線進行糾偏約束,采用優化后的POS軌跡線融合生成工程獨立坐標系下的點云數據,再采用2組檢核數據的B組成果對優化后的點云進行精度分析。

(1) 采用實測靶標數據檢核

采用優化后點云中提取的靶標定位點坐標與外業實測靶標成果輸出點云平面及高程精度控制報告。此時發現,靶標定位點的平面和高程中誤差均為0.4 cm,能夠滿足鐵路復測的要求。

(2) 采用軌道成果數據檢核

使用靶標精度約束后的點云數據與軌道測量儀測得的軌道成果進行比較,如圖5所示,經統計分析,發現高程誤差在-1～0.4cm間浮動,高程中誤差為0.5cm;平面誤差在-0.8～0.4cm間浮動,平面中誤差為0.4 cm,此時靶標糾正后的點云精度滿足復測要求。

圖5 基于軌道成果的靶標約束后點云精度誤差

3.4 小結

采用外業實測數據分別對靶標約束前后的三維點云數據進行精度統計,如表1所示,發現使用靶標約束后的點云數據高程和平面精度均有提高,且滿足鐵路復測的精度要求,可用于后續的點云數據處理及平縱面參數解算。

表1 靶標約束前后點云精度中誤差比較 cm

4 復測要素提取

在獲得滿足復測要求精度的激光點云后,便可基于點云數據進行鐵路復測要素提取(見圖6)。通過自動或人工交互方式提取的左、右軌面中心點坐標計算軌道中線三維坐標,根據計算的軌道中線,結合激光點云數據可進行包括里程測量、斷面提取、限界測量、曲線計算、設備調查及地形圖更新等工作。

圖6 斷面提取

5 結論

采用高精度車載LiDAR技術可快速獲取鐵路沿線的全要素三維點云數據,解決了傳統方法難以施測的難題,完善了鐵路運行維護的測量體系。然而,受LiDAR系統硬件、測量及處理誤差等影響,掃描獲取的點云數據往往精度不高,不能滿足鐵路復測要求。通過比較靶標控制約束前后的三維點云數據的精度,經試驗統計分析,約束后的點云精度較之前有較大提高,可滿足相關規范的鐵路復測精度要求。該方法解決了使用車載LiDAR技術進行既有鐵路線路復測精度等關鍵問題。