輪胎結構與模態特性的相關性研究

田 穎，朱振華，王建中，王劍波，張 敏

（中策橡膠集團有限公司，浙江 杭州 310018）

汽車的動力性、經濟性、操縱穩定性與輪胎的動力學特性關系很大，因此研究輪胎在各種激勵下的振動和噪聲響應特性很有必要[1-3]，研究振動和噪聲特性首先要研究輪胎的固有頻率和模態特性[4]。朱新靜等[5]分析了輪胎帶束層結構改變對輪胎固有頻率的影響規律。

本工作以225/45ZR17光面輪胎為例，根據設計經驗，選取對輪胎模態特性可能產生影響的7個結構設計因素（胎面膠模量、胎面厚度、冠帶形式、1#帶束層寬度、帶束層角度、胎側膠模量和三角膠高度）設計正交試驗，通過模態試驗測試輪胎徑向各階頻率和阻尼，研究輪胎結構對輪胎固有頻率和阻尼的影響，判定各因素對模態頻率和阻尼的影響顯著程度和主次順序及因素水平變化引起的模態特性的變化趨勢，以期為后續整車配套過程中遇到的振動和舒適性問題提供解決思路。

1 輪胎固有頻率和阻尼的試驗方法

輪胎模態特性測試方法如圖1所示。用彈簧繩將被測輪胎懸掛在剛性支架上，構造出自由-自由邊界條件，將加速度傳感器固定在胎冠中心表面，輪胎胎面均分為12個測點，使用移動力錘法進行模態測試，模態試驗裝置自帶信號處理軟件，可以直接得到各階固有頻率和阻尼。每個方案各試制5條輪胎（按試驗順序編為1#—5#）進行重復試驗，選取數據相近的3條輪胎的試驗數據。

圖1 輪胎模態特性測試

2 正交試驗方案制定

正交試驗法是能夠有效研究多因素多水平的設計方法，已運用于輪胎外輪廓參數的優化設計[6]。對于七因素二水平的試驗，若不考慮交互作用，可利用正交表L8（27）安排，如表1所示。

表1 正交設計方案

3 結果與討論

3.1 試驗誤差分析

以方案2為例，選擇2#，3#和5#輪胎的試驗數據，以2#輪胎為基準，分析結果如表2所示。

表2 方案2試驗誤差分析

從表2可以看出，模態頻率和模態阻尼的相對偏差均較小，在3%以內。

3.2 極差分析

極差分析過程如圖2所示。kjm為j因素m水平的試驗指標之和，由kjm值可以判斷j因素的優水平和各因素的水平組合，即最優組合為kjm的平均值；Rj為j因素的極差，反映了j因素水平變動時試驗指標的變化幅度，其值越大，說明對試驗指標的影響越大，因此也就越重要。

圖2 極差分析過程示意

以一階頻率為例，分析各因素對一階頻率（方案1—8分別為98.992，95.535，87.311，99.055，87.810，94.323，87.436，89.962 Hz）的影響程度，計算各因素極差，進行主次判斷。分析結果如表3所示。

表3 各因素對一階頻率影響的極差分析 Hz

根據極差絕對值大小進行判斷，各因素對一階頻率和阻尼的影響由大到小排列如下。頻率：胎面膠模量，三角膠高度，1#帶束層寬度，胎面厚度，胎側膠模量，帶束層角度，冠帶形式；阻尼：帶束層角度，胎側膠模量，冠帶形式，胎面膠模量，胎面厚度和1#帶束層寬度，三角膠高度。

其他各階頻率及阻尼分析方法相同，各因素對各階頻率和阻尼的影響由大到小排列如下。二階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，冠帶形式，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側膠模量，帶束層角度；三階頻率：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側膠模量，帶束層角度；四階頻率：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側膠模量，帶束層角度；五階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，冠帶形式，胎側膠模量，帶束層角度；六階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側膠模量，冠帶形式，帶束層角度；二階阻尼：帶束層角度，胎側膠模量，冠帶形式，胎面膠模量，胎面厚度和1#帶束層寬度，三角膠高度；三階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎側膠模量，三角膠高度，胎面厚度，帶束層角度，冠帶形式；四階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側膠模量，胎面厚度，三角膠高度和冠帶形式；五階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，帶束層角度，胎側膠模量，冠帶形式，三角膠高度；六階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側膠模量，冠帶形式，三角膠高度。

3.3 顯著性檢驗

極差分析方法簡單明了，但無法區分因素各水平試驗結果間的差異是由因素水平不同引起的還是由試驗誤差引起的。因此采用方差分析方法對試驗結果進行分析，將因素水平變化引起的試驗結果間的差異與誤差波動所引起的差異區分開來。利用F檢驗法進行顯著性（P值）檢驗，取95%置信區間，若P值＜0.05則認為該因素水平的變化對試驗結果有顯著的影響，若P值≥0.05則認為影響不顯著。

利 用 SPSS（Statistical Product and Service Solutions）統計分析軟件進行P值檢驗，以一階模態頻率結果為例，計算結果如表4所示。

表4 一階模態頻率方差分析結果

從表4可以看出，胎面膠模量、胎面厚度、1#帶束層寬度、胎側膠模量、三角膠高度和冠帶形式對一階模態頻率結果影響顯著，而帶束層角度對一階模態頻率結果影響不顯著，說明帶束層角度引起的一階模態頻率變化是試驗誤差占主導因素。

其他各階頻率及阻尼分析方法相同，結論匯總如表5和6所示。

表5 各階模態頻率試驗結果的P值檢驗

表6 各階模態阻尼試驗結果的P值檢驗

3.4 綜合分析

進行顯著性檢驗后，對極差分析結果做出調整，各因素對各階頻率和阻尼的影響由大到小排列如下。一階頻率：胎面膠模量，三角膠高度，1#帶束層寬度，胎面厚度，胎側膠模量，冠帶形式；二階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，冠帶形式，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側膠模量，帶束層角度；三階頻率：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側膠模量，帶束層角度；四階頻率：胎面膠模量，1#束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側膠模量，帶束層角度；五階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，冠帶形式，胎側膠模量，帶束層角度；六階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側膠模量，冠帶形式；一階阻尼：胎面膠模量，胎側膠模量，帶束層角度；二階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側膠模量；三階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，胎側膠模量，帶束層角度；四階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側膠模量，胎面厚度，三角膠高度和冠帶形式；五階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，冠帶形式，胎側膠模量，帶束層角度；六階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側膠模量。

3.5 各影響因素的變化趨勢

通過極差分析和方差分析，得到了對模態頻率和阻尼有顯著影響的因素，并對其影響程度進行了排序，但最終要找到改變某個因素對各階頻率和阻尼的影響趨勢，即因素變化使頻率和阻尼變大還是變小。

比較各因素兩種水平的均值可得到各因素變化對各階模態頻率及阻尼的影響趨勢，結果如表7和8所示。

表7 各因素變化對各階模態頻率的影響趨勢

表8 各因素變化對各階模態阻尼的影響趨勢

4 結論

通過輪胎模態分析試驗系統及設計可能影響輪胎模態特性的七因素二水平正交試驗，研究輪胎結構對輪胎固有頻率和阻尼的影響，并采用方差分析排除了試驗誤差的影響。結果表明，胎面膠模量、胎面厚度和1#帶束層寬度對前六階模態頻率和阻尼的影響較大，并得到了各因素水平變化對模態頻率和阻尼的影響趨勢。

本研究尚存在許多不足之處，由于鮮有報道輪胎具體結構改變對模態頻率和阻尼影響的顯著性，因此分析的因素較多，且由于重復試驗，試驗量較大，所以每種因素只選取了2個水平進行分析，所得結論只針對各因素從水平1變化到水平2對模態頻率和阻尼的影響顯著程度，局限性較大，需要進一步完善和發展。