直角三通加熱結構的多物理場耦合數值分析

欒振輝 陳濤

摘 要：以盤式干燥機加熱盤為研究對象，為了研究其內部流場、溫度場及熱應力分布情況，將加熱盤簡化為三通管結構，提出了流-固-熱-力多耦合分析方法，建立有限元模型，聯合有限元軟件ABAQUS求解4種時間下（0s，30s，60s，90s）加熱盤的流場、溫度場以及熱應力分布。結果表明模型內通入高溫煙氣，加熱盤入口處溫度最高，隨著時間變化30s之后流體模型內高溫煙氣分布均勻，溫度均勻;固體模型溫度場隨著時間變化，溫度升高，熱應力逐漸增大，90s時熱應力最大，發生熱應力集中現象。

關鍵詞：加熱盤;流固耦合;數值模擬;熱應力

中圖分類號：U173.2 文獻標志碼：A

文章編號：1672-1098（2021）02-0009-07

收稿日期：2020-11-10

作者簡介：欒振輝（1961-），男，安徽鳳臺人，教授，博士，研究方向：流體傳動與控制。

Numerical Analysis of Multiphysics Coupling of Right-angle Three-way Heating Structure

LUAN Zhenhui， CHEN Tao

（School of Mechanical Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan Anhui232001， China）

Abstract：Taking the heating plate of the disc dryer as the research object， in order to study its internal flow field， temperature field， and thermal stress distribution， the heating plate is simplified to a three-way tube structure， and a fluid-solid-thermal-mechanical multi-coupling analysis method is proposed. The finite element model was established， and the finite element software ABAQUS was combined to solve the flow field， temperature and thermal stress distribution of the heating plate in 4 periods of time （0s， 30s， 60s， 90s）. The results show the followings. The temperature at the inlet of the heating plate is the highest when the high-temperature flue gas introduced into the model， and the high-temperature flue gas is well-distributed and the temperature is uniform in the fluid model after 30s The temperature field of the solid model changes with the time. The stress gradually increases with the increasing temperature， and the thermal stress is the largest after 90s with the thermal stress concentration.

Key words：heating plate;fluid-structure coupling;numerical simulation;thermal stress

盤式干燥機主要由多層固定空心加熱圓形載料盤及轉耙攪拌裝置組成，是一種立式連續的以熱傳導為主的干燥設備[1]，如圖1所示，其廣泛應用于干燥、加熱、脫水等領域[2-3]。加熱盤是盤式干燥機的核心部件之一，其結構為一空心圓盤，分為大小兩種，如圖2所示（以小加熱盤為例）。加熱盤工作時受到高溫煙氣直接作用，導致其局部溫度過高且產生較大熱應力，極易發生熱疲勞破壞。工程實踐中，經常出現加熱盤過早損壞的情況。為了提高加熱盤的使用壽命，有必要對加熱盤的受熱情況進行分析。

多物理場耦合分析是一種綜合考慮多種情況影響下的研究方法。文獻[4]建立流固共軛傳熱模型，對鈉泵機械密封摩擦副進行流固熱耦合分析，對鈉泵機械密封結構設計和改進具有指導意義;文獻[5]建立熱力耦合模型，仿真分析了制動器的制動過程，聯立Manson-Coffin方程預測制動鼓的疲勞壽命;文獻[6]建立熱-流-固耦合模型，分析了不同工況下對單金屬密封端性能的影響;文獻[7]建立熱力耦合模型，通過預測模型耦合求解，驗證了預測模型結果符合實驗結果，對工程實踐有指導作用;文獻[8]建立熱力耦合模型，分析了不同工況下鎬形截齒的溫度分布，為進一步研究截齒應力提供了理論依據;文獻[9]建立熱力耦合模型，分析了應力分布、熱變形和溫度場情況，對高強度柴油機活塞結構優化具有指導作用;文獻[10]建立流固耦合傳熱模型，分析了柴油機氣缸蓋的溫度場分布，并通過實驗驗證了模型的正確性;文獻[11]耦合多物理場建立流固耦合傳熱模型， 并用實驗驗證了可行性。 國外學者對流固耦合、 熱力耦合研究較多， 文獻[12]提出了三維弱耦合流體熱機械系統的形狀和拓撲優化框架; 文獻[13]提出了將熱邊界條件納入CPFEM模型的方法;文獻[14]建立用有限體積法離散質量、動量和能量守恒的宏觀控制方程， 模擬具有彎曲邊界的流體-固體共軛傳熱問題; 文獻[15]提出采用弱可壓縮光滑粒子流體力學（WCSPH）方法求解流體-固體共軛傳熱（CHT）內流動問題; 文獻[16]基于熱耦合思想， 采用多目標優化方法對結構進行了優化。

基于國內外學者對流固耦合、熱力耦合分析研究較多，而流固耦合研究變形固體在流場作用下的各種方式以及固體變形對流場的影響，熱力耦合研究應力場與溫度場之間相互作用的過程，通常對這兩種方法單獨進行研究，而綜合研究較少。物理現象通常都不是單獨存在的，在工程實踐中，流場、溫度場及應力場之間是相互作用、相互影響的，需要進行綜合考慮。為此，提出一種多物理場耦合分析方法，綜合考慮多種情況，相比較單個物理場分析或兩個物理場分析更具有實用性。

因此，針對加熱盤的傳熱過程及熱應力，本文擬用流-固-熱-力多耦合分析方法，探究其內部流場、溫度場、熱應力分布情況。鑒于加熱盤傳熱過程比較復雜，本研究擬將加熱盤簡化為三通結構進行研究，通過建模及仿真分析研究其內部情況，最后通過實物模型進行實驗室驗證。

1 理論模型

1.1 流體域方程

加熱盤內高溫煙氣流動遵循質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律[17]。

ρft+xjρfvi=0（1）

ρfvit+xiρfvivj=-pxi+xiμ·vixi（2）

ρEt+SymbolQC@·vρE+p=SymbolQC@·keffSymbolQC@T-∑jhjJj+τeff·v+Sh（3）

式中：v為流體速度;ρf為流體密度;下標i，j=1，2，3，表示3個方向的分量，t為時間;p為流體壓力;μ為動力粘度;ρ為流體的密度，E為流體微團的總能，τeff為有效應力，hj為組分j的焓，keff為有效導熱系數，Jj為組分j的擴散通量，Sh為包括化學反應熱及其他體積熱的源項。

1.2 固體域方程

Msd··+Csd·+Ksd+τs=0（4）

式中：Ms為固體單元質量矩陣，d為固體單元的位移矢量，Cs為固體單元阻尼矩陣，Ks為固體單元剛度矩陣，τs為固體單元受到的應力。

固體區域增加了由溫差引起的熱變形為

fT=αT·SymbolQC@T（5）

式中：αT為與溫度相關的熱膨脹系數。

1.3 流-固耦合界面方程

流體和固體區域采用直接流-固耦合方法，實現固體傳熱和流體傳熱的耦合，得到所需要流體流場以及流體和固體溫度場，滿足能量連續性條件溫度和熱流密度相等[18]。控制方程為

Tf=Ts（6）

qf=-λfTfn=-λsTsn=qs（7）

式中：Tf為流體溫度，λf為流體導熱系數，Ts為固體溫度，λs為固體導熱系數，qf為流體側熱流密度，qs為固體側熱流密度，n為為流-固交界面法向量。

2 有限元建模

為簡化計算，將圖2所示的加熱盤的進口端理想化為一個直角三通模型，一個入口和兩個出口的截面尺寸均為40mm×40mm，入口長度為200mm，兩個出口相距400mm，壁厚為6mm。高溫煙氣由入口端流入，兩個出口端流出。通過FSI（Fluid-Structure-Interaction）耦合ABAQUS軟件的傳熱模塊（Heat transfer）和流體模塊（CFD），模擬高溫煙氣在流動過程中與三通模型之間的傳熱過程。

首先，采用DC3D8單元對直角三通實體模型劃分網格，經試算確定網格尺寸為10mm，為有效表征三通模型壁厚方向的溫度梯度，壁厚劃分三層單元，如圖3所示。直角三通模型的內表面定義為流固耦合界面，外表面施加表面膜約束實現對流換熱，空氣的自然對流換熱系數為10W/（m2·K），環境溫度為20℃。直角三通實體模型的材料為不銹鋼，相關熱力學參數如表1所示。

其次，基于直角三通實體模型，建立三維流場模型如圖3所示。采用FC3DB單元對其進行離散，單元網格尺寸與直角三通實體模型相一致，即為10mm。流場模型的入口流速為3.5m/s，入口溫度為800℃，出口表壓為0MPa。流場模型的外表面（除去一個入口和兩個出口）定義為流固耦合界面。流場模型通過這個流固耦合界面實現煙氣與直角三通模型內表面之間的傳熱，煙氣、模型的相關力學參數如表1所示。

最后，將直角三通實體模型計算的瞬態溫度場導入ABAQUS/Standard模塊，采用順序熱應力耦合分析技術計算直角三通實體模型響應的熱應力。在該靜力學計算模塊，直角三通實體模型由C3D8R單元進行離散，網格尺寸與傳熱模型一樣。固定直角三通實體模型的底面，以限制其剛體位移，詳細的計算流程如圖4所示。

3 結果分析

根據高溫煙氣的進口流速， 計算其雷諾數為1 201.5，故可判斷為層流狀態。圖5給出了直角三通內部煙氣流動90s時刻的速度場分布，顯然可見煙氣的最大流速位于進口直邊段的中心位置，兩端出口直邊段的流速十分均勻。圖6展示了煙氣在流動0s、30s、60s和90s時刻的溫度分布。從圖6中可以看到，在0s時刻，高溫煙氣開始進口端向內部流動，30s后高溫煙氣的溫度場基本保持不變，這是因為煙氣從進口端流到出口端只要0.12s（t=（0.22+0.2）/3.5），30s后煙氣自身的溫度分布基本保持穩定了。

圖7所示為高溫煙氣與直角三通接觸面沿路徑的溫度分布情況。由圖7可見，高溫煙氣外表面（流固耦合界面）上的溫度整體上沿其流動方向逐漸減小（即進口端溫度最高，出口端溫度最低），但在三通內部煙氣流速變向的位置溫度產生的波動。隨著時間的增加，煙氣同一位置上的溫度逐漸升高，說明在流固傳熱過程中，三通實體模型的溫度逐漸升高，如圖8所示。在三通模型內部的流固耦合界面上選取三個位置，分別記為A、B和C，其中A點位于進口端，B點位于拐角處，C點位于出口端。A、B和C三個位置處的溫度隨時間的變化如圖9所示，顯然可見，三個位置處的溫度都隨時間逐漸增大，但A點溫度升高的速率最大，B點次之，C點最小，三點位置處的溫度變化與圖8相一致。

將圖8中的溫度場導入ABAQUS靜力學模塊中，進行順序熱力耦合計算，得到三通實體模型的熱應力分布如圖10所示。顯然可見，與圖8相一致，隨著煙氣流動時間的增加，直角三通實體模型響應的熱應力逐漸增大。由于直角三通的底面固定，限制了溫度變化引起的變形，因此直角三通底部的熱應力較大。在直角三通底部建立一條路徑，沿該路徑分布的熱應力如圖11所示。由圖11可見，隨著高溫煙氣流動時間的增加，路徑上相同位置響應的熱應力逐漸增大，與圖10相一致;對于相同的高溫煙氣流動時間，沿圖11（a）分布的熱應力呈現近似對稱分布，進口端和出口端的熱應力較小，拐角處的熱應力最大，這與實際加熱盤隔板處易產生裂紋的現象相吻合，其主要可歸結兩方面原因：（1）進口端和出口端有一面是自由的，對溫度變化引起的熱變形的約束較弱;（2）由圖7（b）可見拐角處的溫度產生波動，產生較大熱變形，進而誘導較大的熱應力。

4 結論

（1）高溫煙氣外表面上的溫度整體上沿其流動方向逐漸減小，但在三通內部，隨著時間的增加，煙氣同一位置上的溫度逐漸升高。

（2）隨著高溫煙氣流動時間的增加，三通實體模型響應的熱應力逐漸增大。

上述結論與實際加熱盤過早失效的現象相一致，這為下一步加熱盤的結構優化奠定了基礎。

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（責任編輯：李 麗）