基于軌跡預(yù)測(cè)的沖突間隔管理

劉仁禹

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和航空運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，空中航路使用率增加，傳統(tǒng)的管制方法效率逐漸降低。基于航跡的管理（TBO）新一代智能空中交通管理的關(guān)鍵技術(shù)，航跡管理能夠靈活設(shè)計(jì)飛行路線，結(jié)合軌跡推測(cè)對(duì)空中交通情況進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[1]，動(dòng)態(tài)地掌握空中交通運(yùn)行情況，實(shí)現(xiàn)空域管理，是未來(lái)智能空中交通管理的趨勢(shì)。在降落過(guò)程中，進(jìn)近管制區(qū)的特點(diǎn)是飛行密度大、潛在沖突多，成為飛行事故和事故特征的多發(fā)地帶[2]，傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)不能滿足日益增加的空中流量，逐漸向非線性系統(tǒng)拓展，非線性系統(tǒng)的控制發(fā)展迅速[3]，模糊系統(tǒng)通過(guò)簡(jiǎn)單的IF-THEN規(guī)則結(jié)合模糊隸屬度函數(shù)能以任意精度逼近一個(gè)連續(xù)的非線性函數(shù)，利用模糊規(guī)則將模糊變量轉(zhuǎn)化為精確數(shù)值，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)描述方便的特點(diǎn)，因而成為描述非線性系統(tǒng)的主要方式[4]。

針對(duì)飛機(jī)在五邊航線的降落過(guò)程和空域內(nèi)的流量情況，對(duì)航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)并給出飛機(jī)在空間中的位置，是進(jìn)行各種管制調(diào)度，特情處理的重要方法[5]，在航空管制安全距離要求的基礎(chǔ)上，劃分時(shí)間沖突間隔Tis，避免發(fā)生飛行沖突，并建立模糊控制器動(dòng)態(tài)調(diào)整Tis，在時(shí)間管理上提升塔臺(tái)的管制效率。

1 軌跡推測(cè)

軌跡預(yù)測(cè)與對(duì)于民航和軍事空中管制等領(lǐng)域有重要價(jià)值，傳統(tǒng)的航跡預(yù)測(cè)包括基于歷史數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘方法，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬方法等[6]。實(shí)際中駕駛員是依據(jù)飛行計(jì)劃中的航線在空域中航行，飛行航線由航路點(diǎn)組成，如圖1所示，航線route由航路點(diǎn)P1、P2、P3、P4組成，飛機(jī)在當(dāng)前位置沿航路點(diǎn)飛行，為精確預(yù)測(cè)飛機(jī)在航線上的位置變化，在傳統(tǒng)航路點(diǎn)Pi的坐標(biāo)基礎(chǔ)上添加速度vi（i=1，2，3…）變量，根據(jù)軌跡計(jì)算模型，可以推算飛機(jī)在航線上精確的位置變化。

圖1 飛行航線

如圖2所示，在經(jīng)緯度坐標(biāo)系下，飛機(jī)的坐標(biāo)包括緯度lat、經(jīng)度lon、高度alt，將飛行運(yùn)動(dòng)分解為基于經(jīng)緯度的球面坐標(biāo)變化和基于海拔高度的垂直坐標(biāo)變化。速度V分解為水平速度Vx和垂直速度Vy，飛行航向角為Hdg，速度Vx分解為方向互為垂直的Vnorth與Veast，且Vnorth方向與經(jīng)線方向平行，Veast方向與緯線方向平行。

圖2 運(yùn)動(dòng)分量

在水平速度方向上，飛行軌跡可以看作由一組直線和曲線連接而成，當(dāng)飛行航跡為曲線時(shí)，航跡由許多小圓弧組成[7]。如圖2所示，飛機(jī)沿航路點(diǎn)Pi、Pj飛行，航線PiPj的航向?yàn)閔dg，計(jì)算公式為：

當(dāng)飛機(jī)到達(dá)航路點(diǎn)Pi時(shí)，航向?yàn)镠dg，若Hdg=hdg，則飛機(jī)按原航向繼續(xù)航行，飛行軌跡為直線；若飛機(jī)Hdg≠hdg，飛機(jī)調(diào)整航向，飛向航路點(diǎn)Pj，飛行軌跡為曲線。

在水平方向上飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)，調(diào)整坡度角為β（g為重力加速度，dt是時(shí)間積分區(qū)間），飛行變量變化公式為：

ax是水平方向加速度，ay是垂直方向加速度，航空管制要求飛機(jī)在不同高度采用不同的速度，不同型號(hào)的飛機(jī)加速度存在差異，則設(shè)定加速度ax的區(qū)間為[axmin，axmax]，垂直加速度ay的區(qū)間為[aymin，aymax]，在航路點(diǎn)Pi、Pj的速度為vi（Vxi，Vyi），vj（Vxj，Vyj），當(dāng)速度的變化公式為（x為水平距離，y為垂直距離）：在經(jīng)緯度坐標(biāo)下計(jì)算飛機(jī)的位置變化與一般的直線不同，飛行距離要轉(zhuǎn)化經(jīng)緯度變化，計(jì)算公式為：

2 Tis模糊控制器

模糊系統(tǒng)是一種基于知識(shí)或者基于規(guī)則的系統(tǒng)，其決策是一個(gè)實(shí)值向量向一個(gè)實(shí)值標(biāo)量所作的多輸入單輸出映射過(guò)程，并由IF-THEN規(guī)則為形式的知識(shí)所組成的規(guī)則庫(kù)組成[8]。常見(jiàn)的模糊系統(tǒng)包括三種，純模糊系統(tǒng)，TSK模糊系統(tǒng)，具有模糊器和解模糊器的模糊系統(tǒng)[9]，第三種模糊系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛。與經(jīng)典集合中的隸屬度函數(shù)不同，在經(jīng)典集合中，用隸屬度函數(shù)表示：

A={x∈U|x滿足某些條件}

而模糊系統(tǒng)中的隸屬度函數(shù)是區(qū)間[0，1]上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，U的取值范圍是[0，1][10]，即：

如圖3所示，模糊系統(tǒng)中的變量為語(yǔ)言值，例如“小”、“中”、“大”，語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的一定的實(shí)際值范圍，詞語(yǔ)由定義在論域上的模糊集合來(lái)描述，變量的x取值范圍為區(qū)間[0，Xmax][11]。隸屬度函數(shù)包括高斯隸屬度函數(shù)、廣義鐘型隸屬度函數(shù)、S形隸屬度函數(shù)、梯形隸屬度函數(shù)、三角隸屬度函數(shù)等[12]。

圖3 轉(zhuǎn)彎航線

圖4 隸屬度函數(shù)

模糊系統(tǒng)包括四部分，模糊器將輸入的確定值根據(jù)隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊量，模糊規(guī)則庫(kù)由一組IF-THEN模糊條件語(yǔ)句組成，模糊推理機(jī)根據(jù)模糊規(guī)則和模糊運(yùn)算輸出模糊量，解模糊器將計(jì)算出的模糊值轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確數(shù)值。

圖5 模糊系統(tǒng)

飛機(jī)在進(jìn)離場(chǎng)過(guò)程中，沿五邊航線飛行，如圖6所示為五邊航線俯視圖，航線由航路點(diǎn)A-＞G組成。進(jìn)場(chǎng)時(shí)，飛機(jī)降低速度，進(jìn)入下風(fēng)邊DE，調(diào)整航向后進(jìn)入底邊EF，最后沿進(jìn)場(chǎng)邊EG進(jìn)入跑道；離場(chǎng)時(shí)，飛機(jī)加速至起飛速度后沿離場(chǎng)邊AB起飛上升，根據(jù)目標(biāo)航向離場(chǎng)或者進(jìn)入側(cè)風(fēng)邊BC爬升離場(chǎng)。

圖6 五邊航線

飛機(jī)planei的速度為vi，航向?yàn)镠dgi。當(dāng)滿足降落要求準(zhǔn)備降落時(shí)，飛機(jī)調(diào)整速度Vi和航向Hdgi加入起落航線。降落過(guò)程中，飛機(jī)planei從航路點(diǎn)D加入起落航線，沿航線DE，EF，F(xiàn)G降落機(jī)場(chǎng)，且在起落航線上按照航路點(diǎn)速度飛行，為避免發(fā)生碰撞，設(shè)相鄰飛機(jī)加入起落航線的間隔為Tis秒，即飛機(jī)plane1加入航線的時(shí)刻為t1，飛機(jī)plane2加入航線的時(shí)刻應(yīng)為t1+Tis。

空域內(nèi)的飛機(jī)數(shù)量和飛行狀態(tài)是影響管制的關(guān)鍵因素，和時(shí)間沖突間隔Tis存在非線性關(guān)系，根據(jù)空域內(nèi)流量變化和模糊系統(tǒng)理論，建立Tis模糊控制器，動(dòng)態(tài)調(diào)整間隔Tis。設(shè)空域內(nèi)未加入航線的飛機(jī)數(shù)量為n，則未加入航線的飛機(jī)的速度均值VP=（V1+V2+···+Vn）/n，航向均值Hdgp=（Hdg1+Hdg2+···+Hdgn）/n。

Tis模糊控制器如圖7所示，模糊控制器的輸入變量為速度均值與航路點(diǎn)D的速度要求的差值即e=VPVD，論域?yàn)閇-100，100]，另一輸入變量為航向均值和航線DE的差值，即ec=HdgP-HdgDE（HdgDE為航線DE航向），論域?yàn)閇0，360]。Tis的論域?yàn)閇150，230]，模糊變量e、ec和模糊輸出劃分為7個(gè)模糊子，即e，ec，Tis={NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分別表示{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}。隸屬度函數(shù)選擇三角隸屬度函數(shù)。基于專家經(jīng)驗(yàn)建立模糊規(guī)則，推理方式采用兩輸入一輸出的形式：“若A且B則C”，變量e，ec模糊控制規(guī)則表如表1。

圖7 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

表1 模糊控制規(guī)則表

解模糊采用質(zhì)心法，取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心，作為模糊推理的最終輸出值，即，質(zhì)心法具有更平滑的輸出推理控制，即使對(duì)應(yīng)于輸入信號(hào)的微小變化，輸出也會(huì)發(fā)生變化。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在仿真軟件中，繪制飛行航線route（D，E，F(xiàn)，G），飛機(jī)按航路點(diǎn)飛行，如圖8，紫色線為ZUUU機(jī)場(chǎng)五邊航線俯視圖，飛機(jī)由航路點(diǎn)D加入航線，每架飛機(jī)按照固定速度模型V=f（t）在航線上飛行，沿航路點(diǎn)E、F、G降落至機(jī)場(chǎng)，航線上相鄰飛機(jī)的時(shí)間間隔為Tis秒。

圖8

使用Python語(yǔ)言搭建建立Tis模糊控制器，部分代碼如下：

每隔1小時(shí)對(duì)空域中的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，獲取未加入航線的飛機(jī)的速度和航向，計(jì)算模糊變量e=VPVD，模糊變量ec=HdgP-HdgDE，輸入Tis模糊控制器得出Tis變化，如圖9所示。

圖9 Tis變化曲線

4 結(jié)語(yǔ)

基于模型的航跡預(yù)測(cè)結(jié)合五邊降落航線，能夠掌握飛機(jī)在航線上的準(zhǔn)確位置，為塔臺(tái)管制員提供輔助決策，基于模糊系統(tǒng)建立時(shí)間沖突間隔Tis模糊系統(tǒng)器，動(dòng)態(tài)調(diào)整間隔Tis大小，避免飛機(jī)在航線內(nèi)發(fā)生沖突，實(shí)驗(yàn)表明，模糊控制器能夠根據(jù)空域情況動(dòng)態(tài)調(diào)整間隔Tis，加強(qiáng)空中管制效率。