潮流能水輪機復合材料葉片的 損傷特性研究

余國慶，李秀海，陳文光，李軍向，劉 清

（明陽智慧能源集團股份公司，中山 528437）

0 前言

由于全球面臨能源危機、環境污染以及氣候變暖等問題，世界各國正在把能源的發展投向綠色可持續能源領域。潮流能作為一種儲藏量大的可再生清潔能源，具有較強的規律性和預測性，建設周期短，不存在移民問題等優勢，在新能源開發領域具有一定的前景［1-5］。葉片是水輪機中潮流能轉化為機械能的核心部件，其占整機成本的20%，直接影響水輪機的結構性能和水動力性能。水輪機葉片的早期設計主要參考風機，基于對設計以及制造工藝的考慮，葉片早期主要為鋼制葉片。后期由于葉片大型化，水動力載荷隨之加大，此外海洋環境復雜，對水輪機葉片提出了更高的要求。近些年來，復合材料技術的快速發展使得復合材料替代金屬葉片成為可能，相比于金屬材料，復合材料的比強度、比剛度、疲勞耐久等性能更加優越［6］，這使得復合材料在水輪機葉片設計領域成為研究重點。

葉片是水輪機設計的關鍵部件，國內外許多學者在水輪機葉片的力學分析與設計領域做了相關研究。Bir等人［7］采用層合板理論設計出了滿足極限強度以及抗屈曲等要求的葉片，該方法充分考慮了沿葉片展向任意分布的弦長、扭角、翼型以及腹板。Liu等人［8］采用優化設計的方法設計出了滿足結構強度的葉片，在滿足葉片安全系數的前提下減輕葉片質量的37.6%。Grogan等人［9］結合流固耦合的設計理念設計出1.5MW的潮流能水輪機葉片。國內許多學者［10-12］也針對潮流能水輪機葉片結構提出了多種設計方法。

目前，國外許多學者對復合材料葉片的損傷展開了相關研究。Pawar等人［13，14］通過試驗的方法研究了直升機復合材料葉片的同步損傷探測，并探討了基體開裂對彎曲、扭轉撓度以及葉根彎矩的影響，同時也研究了直升機復合材料葉片的沖擊損傷。Tawk等人［15］通過建立沖擊損傷模型來分析噴氣式發動機材料葉片的鳥撞問題。Garcia等人［16］運用多變量統計方法評估風機葉片的損傷。Talreja等人［17］從3個時間階段闡述了復合材料的損傷以及疲勞機理。Nanami［18］采用有限元仿真的方法分別評估了在氣動載荷和沖擊載荷工況下，大型碳玻混雜復合材料葉片的損傷。另一方面由于復合材料加工工藝缺陷以及鋪層復雜多樣性，復合材料的損傷機理并不成熟［19，20］。目前的損傷評估主要集中在航空發動機葉片和風機葉片，但是水輪機葉片的工況相比航空發動機和風機葉片復雜很多。水的密度是空氣密度的800多倍，因此水輪機葉片承受的載荷要大很多。盡管在復合材料葉片的結構設計已經取得一些進展，但是在葉片損傷評估仍處于起步階段，國內的相關研究工作仍處不足，因此急需開展相關研究。

本文以某型號潮流能復合材料水輪機葉片為研究對象，基于Tsai-Hill失效準則建立復合材料葉片損傷模型。針對正常運行工況利用葉素動量理論求出水動力載荷，然后評估葉片在該工況下的損傷特性。最后基于碳玻混雜技術，對可能出現失效的部位進行改進。通過對比分析碳玻混雜葉片的損傷特性，為進一步設計輕質高性能水輪機葉片提供了重要參考價值。

1 復合材料葉片結構

潮流能水輪機葉片主要是由外部蒙皮和內部主梁構成，蒙皮是由不同截面轉動一定角度并放樣的三維結構，其主要提供水動力性能并承載部分剪切力，而主梁則是主要承載部件，其形式多種多樣，有箱型梁、工字梁以及D型梁等不同結構。工字梁葉片橫截面如圖1a所示。運用葉片的二維翼型坐標以及弦長扭角參數，坐標變換可以得到三維坐標，通過云點數據導入Catia軟件即可得到葉片三維模型，如圖1b所示。

圖1 葉片結構

葉片的材料設計是葉片設計的重要環節，關系到整個葉片設計的成敗。考慮到葉片的載荷和復合材料的工藝，以玻璃纖維增強樹脂基復合材料作為葉片材料。葉片在運行過程中承受彎扭耦合，結合經典層合板理論，將蒙皮、梁帽和抗剪切腹板的鋪層分別設計為[0°/90°/±45°] s、[0°] s，這樣就使得蒙皮承受部分剪切，并有一定的剛度，梁帽承受主要的彎矩，腹板抵抗剪切。此外，夾層結構在尾緣和腹板的鋪層設計中也得到應用，增強結構剛度，提高抗屈曲能力。

2 水動力載荷

水動力是葉片運行期間最重要的載荷。本文將運用葉素動量理論求出水動力載荷，升力阻力可通過以下方程計算：

式中：

L ——單位長度的升力， N/m；

D ——單位長度的阻力， N/m；

ρ——水密度，kg/m3；

vrel——相對速度， m/s；

c ——弦長，m；

Cl——升力系數；

Cd——阻力系數。

再將升力和阻力沿葉輪平面分解，可得到切向力和法向力，分解如公式（2）所示

式中：

pN——單位長度的法向力， N/m；

pT——單位長度的切向力， N/m；

L ——單位長度的升力， N/m；

D ——單位長度的阻力， N/m；

φ——入流角，deg。

3 損傷模型

葉片根部連接到輪轂，應用最廣泛的為螺栓連接，此連接方式屬于剛性連接，所以將葉片簡化為一根懸臂梁。載荷通過集中力的方式施加在參考點上，并在參考點通過MPC（Multi-points Coupling）多點耦合約束和葉片翼面建立聯系。葉片采用S4R單元模擬，該單元是一種具有4結點的縮減積分單元。

針對所給的鋪層，對復合材料葉片結構進行分析，經典層合板的本構方程為：

式中：

N——橫截面上單位寬度（或長度）上的內力（拉力壓力或剪切力）， N/m；

M——橫截面上單位寬度（或長度）上的內力矩（彎矩或扭矩）， N；

A——拉伸剛度， N/m；

B——耦合剛度， N；

D——彎曲剛度，N·m；

ε0——中面應變；

K——中面曲率，m-1。

層合板的失效是一個逐層破壞過程，而單層復合材料的失效是研究層合板失效的基礎。常用單層材料的強度理論主要有：最大應力理論、Tsai-Hill強度理論、Tsai-Wu張量理論。

本文采用Tsai-Hill強度理論對復合材料水輪機葉片進行強度失效分析。

Tsai-Hill強度理論：

式中：

F、G、H、L、M、N——各向異性材料的破壞強度參數， N/m2；

σ1——材料第1主方向的應力，Pa；

σ2——材料第2主方向的應力，Pa；

τ12——面內切應力， Pa；

σ3——材料厚度方向的應力，Pa；

τ13——13平面的切應力，Pa；

τ23——23平面的切應力，Pa

當公式（4）左邊的數值達到1，表明該層合板失效，因此可以用該數值表征復合材料的損傷特性。

4 損傷特性分析

針對水輪機復合材料葉片，運用有限元對其結構分析并采用Tsai-Hill失效準則評估葉片損傷特性。針對某型號水輪機，其工況如表1所示。

表1 水輪機的性能參數

根據葉素動量理論可求得在該工況下，葉片的法向力和切向力分別如圖2所示。

圖2 葉片水動力載荷

4.1 原始葉片

針對給定的葉片模型和運行工況，其結構響應如圖3所示。

圖3 原始葉片結構響應

圖4 原始葉片的撓度

總體來看，葉片應力分布均勻，僅在腹板和梁帽連接處出現了應力集中，最大Mises應力48 MPa。葉片所有單元的TsaiH失效因子都小于1，最大失效因子為0.649，所以基于該鋪層鋪設，葉片強度是滿足要求。從結果可以看出，危險區域主要集中在梁帽中間部位。

通過經典層合板理論，可以計算出ABD剛度矩陣，進一步可以獲得葉尖撓度。撓度如圖3b所示，最大撓度為387 mm，遠遠小于葉片長度的15%（1125 mm）。

4.2 碳玻混雜復合材料葉片

葉片的材料由金屬過渡到復合材料，最為突出的是碳纖維增強復合材料和玻璃纖維增強復合材料。前者比剛度和比強度性能優于后者，但成本和加工工藝仍是制約其廣泛應用的重要原因。碳玻混雜是一種降低碳纖維應用成本的技術，通過控制混雜比可以達到成本和性能之間的平衡［21-23］。

圖6 混雜葉片的撓度

針對復合材料潮流能水輪機葉片，在梁帽處以10%的層數混雜比引入碳玻混雜技術，對其進行失效分析。Mises應力云圖和Tsai-Hill失效因子云圖分別如圖5a和5b所示。

圖5 混雜葉片的結構響應

通過引入碳玻混雜技術，葉片最大Mises應力由63.9 MPa 下降到44.0 MPa ，TsaiH失效因子由0.65下降到0.59，極大地降低了葉片的最大應力和失效因子。同時葉片尖部最大撓度由387 mm降低到353 mm，進一步提高了葉片剛度。

玻璃纖維增強復合材料和碳纖維增強復合材料的密度分別為2.0 和1.58，混雜復合材料葉片的質量明顯降低。

5 結論

本文基于有限元分析方法，對某型號潮流能水輪機復合材料葉片進行了結構分析。建立了基于Tsai-Hill失效準則的損傷模型，利用葉素動量理論計算了正常工況下的水動力載荷，分析了葉片的應力、撓度以及失效因子。此外，在梁帽處以低混雜比引入碳玻混雜技術并對混雜葉片進行損傷特性分析。結果表明：

（1）水輪機葉片的最大應力為48 MPa，失效因子0.650，葉尖撓度387 mm。

（2）碳玻混雜復合材料有利于改善復合材料水輪機葉片的失效，最大應力44 MPa，失效因子0.591，葉尖撓度354 mm。

（3）碳玻混雜技術為復合材料水輪機葉片的設計提供了重要的參考價值。