戰備物資分級預置儲備規劃方法研究

田 堯， 陳慶印

(1.78092部隊，四川 成都 610031；2.軍事科學院評估論證研究中心，北京 100091)

戰備物資預置儲備，是指在重要方向、指定地域等，預先儲備一定數量的武器裝備、后勤物資和維修器材，滿足前方需求點突發的、臨時的物資保障需求。為了提高預置效益、減少儲存物資在前線遭受破壞的概率，戰備物資預儲通常采用逐級設點、分級儲備的模式，通常將物資預儲在預置點和儲備點兩類節點上，通過物資轉運、物資前送等方式快速補充需求點的戰備物資缺口。

已有研究[1-3]等主要對戰備物資預置預儲的基本原則、儲備方式、儲備體系等進行定性分析，有利于打好理論基礎、尋求主要解決思路。但面對預置預儲的復雜性，尚無量化分析方法與數學解析模型，不能很好給出優化的物資儲備方案。

本文主要研究戰備物資預置儲備規劃問題，基于戰備物資預置儲備體系，提出一種預置儲備規劃方法，建立了一種基于混合整數規劃模型。問題求解的目標是在保證充分滿足需求點物資需要的前提下，最小化預置儲備過程中產生的總費用，不斷優化配置各個預置點、儲備點的預置儲備狀態。

1 問題描述

預置儲備戰備物資的目的，就是通過盡可能接近指定地域提前儲備一定量的物資裝備，把重要物資配到前沿、推至一線，可實現第一時間跟進補給，在最短時間內形成戰斗力。與傳統儲備方式相比，預置儲備模式能夠兼顧快速補充、持續補給、精準保障等配送目標，具有及時性、靈活性和有效性等優點。戰備物資預置儲備規劃，是對預置儲備點隨時間動態儲存戰備物資的數量種類的一種科學計劃，而戰備物資儲存數量大小、種類多少，均與前線需求點的補充需求密切相關。由于儲備點比預置點的儲存能力更強、儲備費用更低，但與需求點的距離更遠、配送時間更長，如何科學分配物資儲備量和配送量，需要科學分析計算。

首先，分析預置點和儲備點的實際情況，并結合其服務對象(需求點)的戰備物資需求，提出預置儲備的具體任務；在此基礎上，明確需求點、預置點和儲備點的配送補充關系，分析配送工具的運輸路線，構建預置儲備體系；最后，結合預置補充點的規模限定、輸送條件約束等，建立預置儲備規劃計算模型。

如圖1所示，構建戰備物資預置儲備體系，其中前線需求區代表戰備物資的主要補充對象區域，區內有若干需求點(k1—k3)；一線預置區代表距離前線需求區較近的戰備物資預置區域，區內有若干預置點(j1—j3)，擔負著應急補充、靈活周轉、快速支援前線需求的任務；二線儲備區作為戰略后方的跳板，區內有若干儲備點(i1—i4)，主要承擔物資中轉、物資裝備的管理維護等任務。

圖1 戰備物資預儲儲備體系

在配送補充關系上，二線儲備區儲備點(i1—i4)單方向為一線預置區預置點(j1—j3)提供戰備物資補給，一線預置區預置點(j1—j3)單方向為前線需求區需求點(k1—k3)轉運戰備物資；在運輸方式上，有公路運輸、鐵路運輸、空中運輸等；在儲存能力上，二線儲備區的儲備數量、種類等明顯強于一線預置區；在戰備物資類型上，有武器裝備、后勤物資和維修器材。

2 模型建立

2.1 模型假設

(1)預置儲備體系主要包括前線需求區、一線預置區和二線儲備區。

(2)需求點、預置點、儲備點的位置已知，相互間的路線距離已知。

(3)前線需求點對戰備物資的需求數量是隨機給出的。

(4)需求點的戰備物資需求要在規定的時間內得到滿足。

(5)預置點、儲備點的戰備物資儲備容量有上限。

2.2 變量符號

I表示儲備點集合，用i遍歷；J表示預置點集合，用j遍歷；K表示需求點集合，用k遍歷；Li表示儲備點i的初始戰備物資儲備量；Sj表示預置點j的初始戰備物資儲備量；Ri,j表示儲備點i向預置點j補充的戰備物資量；Tj,k表示預置點j向需求點k配送的戰備物資量；nk表示需求點k的戰備物資需求量；θi表示儲備點i的單個戰備物資儲備費用；ηj表示預置點j的單個戰備物資儲備費用；αi,j表示儲備點i向預置點j補充單個物資的費用；βj,k表示預置點j向需求點k配送單個物資的費用；ζi表示儲備點i的最大物資存儲量；ξj表示預置點j的最大物資存儲量。

2.3 模型構建

根據上述模型假設和變量符號，戰備物資預置儲備規劃模型如下：

(1)

s.t.Li≤ζi?i∈I

(2)

(3)

Sj≤ξj?j∈J

(4)

(5)

(6)

Li,Sj,Ri,j,Tj,k?N?i∈I,j∈J,k∈K

(7)

目標函數式(1)目標是預置儲備點配送補充物資的費用和儲備戰備物資的費用最少。約束函數(2)表示儲備點的戰備物資儲備量不能超過其最大容量；約束函數(3)表示儲備點向預置點補充的戰備物資量不能超過自身的儲備量；約束函數(4)表示預置點的戰備物資儲備量不能超過其最大容量；約束函數(5)表示預置點向需求點配送的戰備物資量不能超過自身儲備量與補充量之和；約束函數(6)表示預置點向需求點配送的戰備物資需求量應超過其自身需求量；約束函數(7)是對變量取值范圍進行限定，只能取自然數。

3 應用算例

3.1 問題描述

在一場后勤配送演練中，后勤部門建設了兩級戰備物資儲備體系，該體系主要由3個物資儲備點和4個物資預置點兩類構成，專門負責物資的儲備和配送，用來滿足前線(5個需求點)的物資需求。儲備點和預置點的物資儲存費用和最大物資儲存容量、需求點戰備物資需求量、儲備點到預置點的配送費用、預置點向需求點的配送費用均是已知的，如表1～表4所示。建設戰備物資儲備體系的目標是，在儲備點和預置點儲存物資量有最上限、補充配送物資量有約束、需求點物資需求有限定等約束條件下，優化整個物資的預置儲備配送過程，使產生的費用最低、效率最高。

表1 儲備點和預置點的物資儲存參數

表2 預置點向需求點配送單個物資費用 元

表3 儲備點向預置點配送單個物資費用 元

表4 需求點的戰備物資需求量 個

3.2 指標計算結果

基于上述構建的規劃模型，運用Lingo17.0編程計算，模型共計變量39個、常量20個，系數117個。運行結果為目標函數13 763 500元，迭代次數15，計算時間0.04 s。關鍵偽代碼為：

min = @sum(I(ii):theta(ii)*L(ii)+@sum(J(jj):alpha(ii,jj)*R(ii,jj)))+@sum(J(jj):eta(jj)*(S(jj)+@sum(I(ii):R(ii,jj)))+@sum(K(kk):beta(jj,kk)*T(jj,kk)));

@for(I(ii):L(ii)<=zeta(ii));

@for(I(ii):@sum(J(jj):R(ii,jj))<=L(ii));

@for(J(jj):S(jj)<=xi(jj));

@for(J(jj):@sum(K(kk):T(jj,kk))<=S(jj)+@sum(I(ii):R(ii,jj)));

@for(K(kk):@sum(J(jj):T(jj,kk))>=n(kk));

@for(J:@gin(S));@for(I:@gin(L));@for(J:@for(K:@gin(T)));@for(I:@for(J:@gin(R)));

計算結果如圖2和表5、表6所示。

表5 預置點向需求點配送的物資量 個

表6 儲備點向預置點配送的物資量 個

圖2 儲備點和預置點的物資存儲量(單位：個)

物資存儲量的計算結果顯示，在儲備點中，點1、點2較為適合作為物資儲備點，其中儲備點2物資儲備量最多，儲備點1次之。這是因為儲備點2儲備費用最低、儲備點1中等、儲備點3最高，儲備情況基本與物資儲備費用基本成正比。因此，在儲備點1、儲備點2已經能滿足儲備物資要求的情況下，可以考慮不選擇儲備點3。

物資配送量的計算結果顯示，預置點3的物資儲存量較多和向需求點物資配送量最多，擔負的物資配送任務最重，預置點2次之，預置點1和預置點4最少。這是因為預置點3的物資儲存費用最低和配送費用相對較低，預置點2其次，而預置點1和預置點4最高。

結果分析可以發現，在規劃戰備物資預置儲備時，在同等條件下，通過選擇儲備能力強、儲存成本低的預置點和儲備點，優化儲備點、預置點和需求點的配送路線方案，能夠在滿足需求點物資需求的前提下，降低物資預置儲備成本，提升物資配送效益。

4 結束語

戰備物資預置預儲規劃方法具有一定的優越性，能夠合理刻畫戰備物資預置儲備體系的運轉過程、科學規劃物資預置預儲策略，優化調度配送物資資源，對選擇預置儲備模式、優化配送網絡結構、降低物資配送成本具有一定借鑒意義。